vectơ và quan hệ vuụng gúc trong khụng gian
1.4.1. Nội dung của chủ đề vectơ và quan hệ vuụng gúc trong chương trỡnh HHKG lớp 11 HHKG lớp 11
HHKG là nội dung kiến thức quan trọng với vai trũ lớn trong việc hoàn thiện tri thức phổ thụng và bồi dưỡng tư duy cho học sinh ở lớp 11. Bản thõn HHKG cú những ưu thế riờng biệt trong việc phỏt triển trớ tưởng tượng khụng gian, tư duy logic và sỏng tạo cho học sinh.
Theo chương trỡnh và SGK hiện hành thỡ nội dung HHKG lớp 11 gồm hai chương, đú là:
Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong khụng gian. Quan hệ song song. Chương III. Vectơ trong khụng gian. Quan hệ vuụng gúc trong khụng gian.
Ở chương III, SGK hỡnh học lớp 11 ban cơ bản cơ bản đó trỡnh bày cỏc khỏi niệm và định lý về vectơ trong khụng gian, hai đường thẳng vuụng gúc,
đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuụng gúc. Trong cỏc nội dung đú cú nờu lờn khỏi niệm và cỏch xỏc định gúc (giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng) và khoảng cỏch (từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chộo nhau) cựng với cỏc định lý về mối liờn hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuụng gúc của đường thẳng và mặt phẳng.
1.4.2. Mục đớch, yờu cầu của việc dạy học chủ đề vectơ và quan hệ vuụng gúc trong khụng gian trong khụng gian
1.4.2.1. Về kiến thức
Cỏc nội dung kiến thức cơ bản mà học sinh cần phải nắm vững là:
- Định nghĩa và tớnh chất của đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuụng gúc.
- Cỏc tớnh chất của phộp chiếu vuụng gúc.
- Cỏc loại khoảng cỏch là khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau.
- Cỏc loại gúc là gúc giữa hai đường thẳng, gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng, gúc giữa hai mặt phẳng.
- Định nghĩa và tớnh chất của hỡnh chúp, hỡnh lăng trụ, hỡnh đa diện. [9, tr.177- 178]
1.4.2.2. Về kỹ năng
Qua nội dung của chương vectơ trong khụng gian, quan hệ vuụng gúc trong khụng gian của chương trỡnh HHKG lớp 11, học sinh cần cú cỏc kỹ năng vận dụng kiến thức của HHKG vào giải toỏn và đời sống.
- Kỹ năng biểu diễn cỏc hỡnh khụng gian lờn mặt phẳng theo phộp chiếu song song, phộp chiếu vuụng gúc.
- Kỹ năng xỏc định giao điểm của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng, xỏc định thiết diện...
- Kỹ năng chứng minh hỡnh học núi riờng và chứng minh toỏn học núi chung bằng những lập luận cú căn cứ, trỡnh bày lời giải mạch lạc.
- Kỹ năng xỏc định, tớnh toỏn về gúc và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng.
- Kỹ năng phỏt biểu bài toỏn hỡnh học xuất phỏt từ thực tiễn, giải được một số bài toỏn thực tiễn cú liờn quan đến HHKG. [9, tr.178]
1.4.2.3. Về phương phỏp
Con đường tổng hợp thường được sử dụng khi giải toỏn. Qua đú, học sinh cú thể biết được cú bao nhiờu cỏch giải cho một dạng bài toỏn và sử dụng được cỏch giải thớch hợp nhất cho bài toỏn cụ thể. Vỡ vậy cần chỳ ý để học sinh biết khai thỏc cỏc phương phỏp giải khỏc nhau khi giải cỏc dạng toỏn HHKG.
- Việc lập mối liờn hệ giữa cỏc kiến thức HHKG và hỡnh học phẳng là một năng lực cần bồi dưỡng cho học sinh.
- Tạo cho học sinh rốn luyện năng lực búc tỏch cỏc bộ phận phẳng cần nghiờn cứu khỏi HHKG để chuyển về cỏc bài toỏn quen thuộc.
- Tạo cho học sinh rốn luyện năng lực chuyển cỏc bài toỏn khụng gian về bài toỏn phẳng nhờ tương tự húa, nhờ sử dụng cỏc tớnh chất bất biến qua phộp chiếu song song, đặc biệt là phộp chiếu vuụng gúc.
1.5. Thực trạng dạy học giải bài tập chủ đề vectơ và quan hệ vuụng gúc
trong khụng gian ở trường THPT