Chƣơng 1 : CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2 Một phần thực trạng vấn đề dạy học nội dung hàm số THPT
Nội dung phần này dựa theo [3, tr. 34 – 35] và [6, tr. 3 – 23]
- Nội dung khảo sỏt hàm số đƣợc trỡnh bày cho học sinh THPT ở SGK Giải tớch 12 cơ bản với thời lƣợng 22 tiết, thời gian nhƣ vậy là rất hạn chế so với nội dung rất phong phỳ và đa dạng của cỏc bài toỏn về khảo sỏt hàm số.
- HS thƣờng gặp khú khăn trong việc tớnh đạo hàm, tỡm nghiệm của đạo hàm và xột dấu đạo hàm. HS cũng thƣờng gặp khú khăn trong việc lập bảng biến thiờn và sử dụng bảng biến thiờn để vẽ đồ thị.
Chỳng tụi nghiờn cứu và nhận thấy Casyopee cú thể khắc phục đƣợc những hạn chế trong dạy học nội dung hàm số hiện nay. Điều này đƣợc thể hiện ở phần sau của chƣơng này.
Qua phõn tớch chƣơng trỡnh và nghiờn cứu thực trạng của việc dạy nội dung hàm số ở trƣờng THPT hiện nay chỳng tụi thấy rằng cần phải tăng cƣờng hơn nữa hiệu quả giảng dạy nội dung hàm số. Và cũng qua nghiờn cứu và phõn tớch thấy rằng nhu cầu hỗ trợ trực quan việc cho dạy học nội dung hàm số là vụ cựng cần thiết; sau khi nghiờn cứu tớnh năng và cỏch sử dụng phần mềm Casyopee chỳng tụi xõy dựng một số tỡnh huống dạy học thể hiện qua một số vớ dụ và giỏo ỏn giảng dạy nội dung khảo sỏt hàm số chƣơng I Giải tớch 12 cú vận dụng phần mềm Casyopee và tiến hành thực nghiệm.
2.3 Hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Casyopee
Đối với phần hƣớng dẫn sử dụng đầu tiờn này, lựa chọn của chỳng tụi là giới thiệu với ngƣời sử dụng bằng cỏch đƣa ra cỏc tỡnh huống khỏc nhau với hƣớng dẫn chi tiết từng bƣớc một. Với sự bổ sung của bản hƣớng dẫn sử dụng tham khảo, bản hƣớng dẫn này trỡnh bày cỏc khả năng và lựa chọn.
Ba phần đầu giới thiệu cửa sổ biểu tƣợng trƣớc khi đến phần mở rộng phần Hỡnh học động. Hai mục tiếp theo trỡnh bày chi tiết về những khả năng của việc mở rộng Hỡnh học động và liờn kết với cửa sổ biểu tƣợng. Mục cuối cựng minh hoạ cỏch giải hàm số xỏc định trong cửa sổ biểu tƣợng nhƣ một đối tƣợng hỡnh học trong khụng gian Hỡnh học động.
Tiếp theo đõy, chỳng ta sẽ tập trung vào cỏc bƣớc và giới thiệu sơ lƣợc về phần mềm Casyopộe.
Cỏc tỏc giả thiết kế phần mềm mong muốn xõy dựng một phần mềm tớch hợp phần đại số và hỡnh học nhằm mục đớch:
+ Thõu túm toàn bộ cỏc bƣớc khảo sỏt hàm số + Trợ giỳp việc liờn kết giữa chỳng với nhau
Vỡ vậy, chỳng tụi đó tạo nờn một hệ mụđun ký hiệu trong bảng thứ nhất với khả năng lập cỏc hàm số, biểu thức, phƣơng trỡnh để thực hiện việc khảo sỏt hàm số bằng đồ thi và bằng kỹ thuật số.
Cú những tham số đƣợc coi nhƣ chớnh thức trong việc tớnh toỏn và cũng đƣợc xem nhƣ một giỏ trị số đƣợc điều chỉnh một cỏch phự hợp, cho phộp vớ dụ nhƣ khảo sỏt toàn bộ cỏc hàm số.
Phộp biến đổi biểu nhƣ khai triển, phõn tớch thành nhõn tử nhõn tử, lấy đạo hàm, v..v .. Bởi cỏc phộp tớnh đại số.
Một điểm quan trọng giỳp cho việc chứng minh: cỏc hàm số cú những tớnh chất về dấu và sự biến thiờn sẽ đƣợc ghi lại trong một bảng nhỏ và học sinh cú thể chứng minh bằng cỏch sử dụng cỏc bƣớc cơ bản mà chỳng ta gọi là luận cứ.
Mụđun về hỡnh học động đƣợc trỡnh bày trong bảng thứ 2: + Tạo ra hỡnh ảnh động của cỏc khối hỡnh học
+ Điểm khỏc biệt là việc đƣa cỏc đối tƣợng ký hiệu vào: Tất cả cỏc đối tƣợng đƣợc xỏc định trong mụđun ký hiệu đều đƣợc sử dụng.
Cú những đối tƣợng đại số xỏc định hoặc biến đổi đƣợc hiển thị tự động trờn màn hỡnh, cú nghĩa là khi một đối tƣợng thay đổi, những đối tƣợng phụ thuộc khỏc cũng biến đổi theo. VD nhƣ chỳng ta cú 1 hàm số, đạo hàm của nú, 1 biểu thức, nằm bờn dƣới của tiếp tuyến và đƣờng cong trong hỡnh học động. Nếu ta thay đổi hàm số, tất cả những yếu tố khỏc cũng sẽ thay đổi theo.
Chỳng tụi đó cố gắng sử dụng cỏc ký hiệu gần với cỳ phỏp thụng thƣờng, và khụng cú ngụn ngữ khú hiểu.
Vỡ phạm vi của đề tài, chỳng tụi trỡnh bày chi tiết phần hƣớng dẫn sử dụng Casyopee cho nội dung hàm số. Song để hoàn chỉnh bản hƣớng dẫn sử dụng Casyopee trong luận văn chỳng tụi đƣa phần hƣớng dẫn cũn lại vào phụ lục.
Cửa sổ biểu tƣợng (1): Tỡm hiểu về hàm số:
Vớ dụ đầu tiờn này giỳp làm quen với phần mềm Casyopộe, và nhanh chúng nắm bắt cỏc đặc điểm chớnh của phần mềm: 1. Lập giỏ trị x thuộc tập xỏc định 2. Lập hàm số 3. Vẽ đồ thị 4. Lập bảng 5. Tớnh toỏn giỏ trị tƣợng trƣng 6. Giải phƣơng trỡnh
Tài liệu này tham chiếu đến cỏc mục nhập menu của phần mềm Casyopộe. Cú thể sử dụng cỏc phớm đƣợc liờn kết với cỏc lệnh (xem phần hỗ trợ). Cỏc mục nhập này đƣợc trỡnh bày bằng cỏc chữ in đậm.
Thụng bỏo dẫn nhập:
Phần mềm Casyopộe ghi lại tất cả cỏc bƣớc lập, chỉnh sửa và kết quả (tớnh toỏn, giải phƣơng trỡnh,…) trong phần Notepad (gúc dƣới bờn phải). Ngƣời dựng cú thể thờm nhận xột riờng trong phần Notepad hoặc xoỏ dũng.
Phần Notepad cú thể đƣợc hiển thị đầy đủ ở cột bằng phớm Vớ dụ 1: Cho hàm số f đƣợc xỏc đinh trờn ; 2 2; 3 3 bởi 1 ( ) 3 2 x f x x Cụng việc 1: Lập giỏ trị x
Bƣớc 1: Trong phần lập trỡnh đơn, chọn Lập giỏ trị X ( Create) chọn New X.
Hộp thoại mở ra, nhập giỏ trị, sau đú chọn Lập (Create); lỳc này bạn
cú thể nhập một giỏ trị mới hoặc thoỏt khỏi hộp thoại bằng cỏch nhấp chuột vào phớm Thoỏt (Exit). Nhập giỏ trị 2/3 vào hƣớng dẫn x =
Giỏ trị mới xuất hiện trong cửa sổ cỏc giỏ trị của x, ở gúc trờn cựng bờn trỏi, và đƣợc hiển thị dƣới dạng x1 = 2/3
Trong menu Lập (Create), chọn Lập hàm số (Create function)
Nhập biểu thức bằng bàn phớm hoặc cỏc phớm đƣợc đƣa ra ở dƣới hộp thoại.
Chọn , rồi chọn
Nhập tập hợp định nghĩa bằng cỏch kiểm tra cỏc khoảng hoặc cỏc giỏ trị của x trong cửa sổ ở gúc trờn của hộp thoại.
Sau khi bấm vào phớm Lập , hàm số và cỏc biểu thức đƣợc đƣa vào cỏc cửa sổ tƣơng ứng. Bạn cú thể lập nhiều hàm khỏc nhau, và thoỏt khỏi hộp thoại bằng cỏch chọn phớm Thoỏt .
Kiểm tra hàm f trong cửa sổ hàm. Cửa sổ minh hoạ xuất hiện ở trờn phần Notepad.
Trỡnh đơn tớnh toỏn (menu Compute)
Để sử dụng trỡnh đơn Compute
* Nhấp chuột để lựa chọn biểu thức (đƣợc đỏnh dấu bằng mầu chọn từ màn hỡnh mỏy tớnh của bạn)
* Chọn phộp tớnh cần thực hiện, kết quả đƣợc hiển thị trong phần Notepad và hộp thoại yờu cầu xỏc nhận rằng cỏc giỏ trị tớnh đƣợc của x (biểu thức) phải đƣợc thờm vào cửa sổ tƣơng ứng.
Chọn đạo hàm, khi đú, biểu thức của đạo hàm xuất hiện trong cỏc cửa sổ biểu thức và hàm số, và trong phần Notepad.
Giải phương trỡnh
Nhập phƣơng trỡnh và bấm OK.
Một cửa sổ mới đƣợc mở ra ở gúc trỏi bờn dƣới: đú là cửa sổ phƣơng trỡnh.
* Nhấp chuột vào phƣơng trỡnh (đƣợc đỏnh dấu bằng mầu chọn từ màn hỡnh mỏy tớnh của bạn),
* chọn giỏ trị Chớnh xỏc hoặc Gần đỳng từ danh sỏch.
Cỏch giải đƣợc hiển thị trong phần NotePad và hộp thoại hiện ra hỏi bạn xem cú đƣa cỏch giải này vào danh sỏch cỏc giỏ trị của x khụng.