Trong luận án này chúng tơi đã thu được những kết quả chính sau.
1. Chứng minh được rằng nếu cấu xạ f : M → N, với M,N là các tập đại số phức không kỳ dị và dimM = dimN +1, xác định một phân thớ tầm thường tô pô trong một lân cận của giá trịt0 cho trước thì cũng xác định một phân thớ tầm thường lớpC∞ trong lân cận đó.
2. Đưa ra khái niệm phép chiếu tốt. Mở rộng được kết quả của Hà Huy Vui - Lê Dũng Tráng và M. Suzuki về bài toán đặc trưng các giá trị tới hạn tại vô hạn của các đa thức hai biến phức cho các lớp ánh xạ:
(i) Ánh xạ đa thức từCn vàoCn−1;
(ii) Hạn chế của một đa thứcn biến trên một mặt đại số trơn trongCn.
3. Từ các kết quả trên chúng tôi mô tả được sự thay đổi của thớ tổng quát so với thớ ứng với kỳ dị tại vơ hạn.
4. Nghiên cứu bài tốn đặc trưng các giá trị rẽ nhánh của các hàm hữu tỷ hai biến phức. Với một số giả thiết nhất định về bậc của các đa thức, chúng tôi đưa ra được các tiêu chuẩn cho một giá trị là giá trị tới hạn tại vô hạn.
5. Chỉ ra một mối quan hệ giữa tập các giá trị tới hạn tại vô hạn của một ánh xạ đa thức với tập các giá trị tới hạn suy rộng, tập các giá trị mà tại đó ánh xạ khơng thoả mãn M-tame của một ánh xạ đa thức bất kỳ và một tập các giá trị được xây dựng dựa trên các đa diện Newton của các đa thức thành phần của ánh xạ.