Ảnh Fourier và các thông tin về cấu trúc

1.1. PHỔ XAFS VÀ CÁC THAM SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA XAFS

1.1.3. Ảnh Fourier và các thông tin về cấu trúc

Cấu trúc tinh tế của phổ XAFS được đặc trưng chủ yếu qua hàm sin trong

(1.9), nên ta có thể chuyển hàm XAFS với biến số là số sóng k trở thành hàm có biến số là toạ độ r thông qua hàm chuyển Fourier như sau [53, 68]:

    

dk 2 ikr n

F(r) e (k, T)k , n 1,2,3,...

2 (1.13)

Từ (1.13) ta nhận được thông tin về toạ độ R = < r >, tức là xác định được vị trí và bán kính của các nguyên tử. Để đánh giá (1.13) thì việc chọn điểm không của năng lượng là rất quan trọng. Khi ta mơ tả điện tử được kích thích ở ngồi mặt cầu muffin-tin với số sóng k thì năng lượng  ~ k2 sẽ được tính từ điểm khơng của muffin-tin, nó nằm ở gần đáy của vùng hố trị. Giá trị này gần bằng độ rộng của phần lấp đầy trong vùng hoá trị, nghĩa là cỡ khoảng 10eV và nằm ở dưới của điểm trước của cận hấp thụ. Để chuyển hàm Fourier thì ta cần phải biết sự phụ thuộc của biến số hàm sin vào số sóng k. Sử dụng sự phụ thuộc tuyến tính của pha dao động vào số sóng k ta được:

2 '    akb. (1.14)

Thay (1.14) vào trong hàm sin ở các công thức trên và thaykk là giá trị trung bình của k thì ta nhận được [5, 32, 68]:

    2 2    j j 2k 'R 2 (T )k j 2 j j 1 Im F(r,T) ~ j (k, ) e e cos b (r R a). kR (1.15)

Như vậy, từ các đỉnh của phổ XAFS được xác định qua (1.15) mà ta biết được giá trị của (R + a). Cho nên, nếu ta biết được giá trị của a trong hàm (1.14) thì ta sẽ tính được giá trị của R, tức là cấu trúc của các nguyên tử trong vật rắn. Tuy nhiên thực nghiệm đã chỉ ra rằng, khi nhiệt độ tăng, do ảnh hưởng của dao động phi điều hồ mà các thơng tin về cấu trúc này sẽ thay đổi đáng kể. Vì vậy, ta cần phải tính đến đóng góp của các nhiễu loạn phi điều hoà tác động lên phổ XAFS.