Mẫu ngẫu nhiên

Một phần của tài liệu cơ sở lý thuyết mẫu (Trang 33 - 47)

Ví dụ

Gọi X là số chấm thu được khi gieo một xúc xắc→ X là biến ngẫu nhiên với bảng phân phối xác suất :

X 1 2 3 4 5 6

P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Gieo con xúc xắc 3 lần và gọi Xi là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ i. Ta có 3 biến ngẫu nhiên X1, X2, X3 độc lập, cùng phân phối xác suất với X. Ta nói ta có mẫu ngẫu nhiên kích thước 3: W =(X1, X2, X3).

Nếu thực hiện việc gieo con xúc xắc 3 lần, ta được bộ 3 số, chẳng hạn w = (1, 3, 6), gọi là mẫu cụ thể.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là số chấm thu được khi gieo một xúc xắc→ X là biến ngẫu nhiên với bảng phân phối xác suất :

X 1 2 3 4 5 6

P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Gieo con xúc xắc 3 lần và gọi Xi là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ i. Ta có 3 biến ngẫu nhiên X1, X2, X3 độc lập, cùng phân phối xác suất với X. Ta nói ta có mẫu ngẫu nhiên kích thước 3: W =(X1, X2, X3).

Nếu thực hiện việc gieo con xúc xắc 3 lần, ta được bộ 3 số, chẳng hạn w = (1, 3, 6), gọi là mẫu cụ thể.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là số chấm thu được khi gieo một xúc xắc→ X là biến ngẫu nhiên với bảng phân phối xác suất :

X 1 2 3 4 5 6

P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Gieo con xúc xắc 3 lần và gọi Xi là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ i. Ta có 3 biến ngẫu nhiên X1, X2, X3 độc lập, cùng phân phối xác suất với X. Ta nói ta có mẫu ngẫu nhiên kích thước 3: W =(X1, X2, X3).

Nếu thực hiện việc gieo con xúc xắc 3 lần, ta được bộ 3 số, chẳng hạn w = (1, 3, 6), gọi là mẫu cụ thể.

Mẫu ngẫu nhiên

Định nghĩa

Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2,. . . , Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên X trong tổng thể nghiên cứu và có cùng quy luật phân phối xác suất với X.

+ Ký hiệu mẫu ngẫu nhiên : W = (X1, X2, . . . , Xn).

+ Nếu tiến hành 1 phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên, ta thu được mẫu cụ thể: w =(x1,x2, . . .xn).

Mẫu ngẫu nhiên

Định nghĩa

Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2,. . . , Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên X trong tổng thể nghiên cứu và có cùng quy luật phân phối xác suất với X. + Ký hiệu mẫu ngẫu nhiên : W = (X1, X2, . . . , Xn).

+ Nếu tiến hành 1 phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên, ta thu được mẫu cụ thể: w =(x1,x2, . . .xn).

Mẫu ngẫu nhiên

Định nghĩa

Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2,. . . , Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên X trong tổng thể nghiên cứu và có cùng quy luật phân phối xác suất với X. + Ký hiệu mẫu ngẫu nhiên : W = (X1, X2, . . . , Xn).

+ Nếu tiến hành 1 phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên, ta thu được mẫu cụ thể: w =(x1,x2, . . .xn).

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1,

X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2).

X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2,

X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2).

. . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n,

Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ

Gọi X là năng suất một giống lúa, giả sử X∼N (µ,σ2) (µlà năng suất trung bình,σ2 là độ biến động về năng suất (độ ổn định)). Trồng thử loại lúa này trên n thửa ruộng n phép thử.

X1: Năng suất giống lúa đó trên thửa 1, X1 ∼N(µ,σ2). X2: Năng suất giống lúa đó trên thửa 2, X2 ∼N(µ,σ2). . . .

Xn: Năng suất giống lúa đó trên thửa n, Xn ∼N(µ,σ2)

Tập hợp (X1, X2,. . . , Xn) gọi là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩn N (µ,σ2)

Giả sử đã trồng thật và đã thu hoạch→thu được tập n số cụ thể (x1, x2,. . . xn) trong đó xi là năng suất thực thu trên thửa thứ i, chính là 1 giá trị của Xi.

Một phần của tài liệu cơ sở lý thuyết mẫu (Trang 33 - 47)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(132 trang)