CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƢƠNG VỀ SểNG CƠ HỌC

Tại một thời điểm t xỏc định: uM là một hàm biến thiờn điều hũa trong khụng gian theo biến x với chu kỳ : ux = Acos(2

 x + t).

Phần II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ SểNG CƠ HỌC

(Xỏc định cỏc đại lƣợng đặc trƣng của súng nhƣ vận tốc, bƣớc súng, chu kỡ, tần số, độ lệch pha…) * Phƣơng phỏp :

+ Để tỡm cỏc đại lƣợng đặc trƣng của súng ta viết biểu thức liờn quan đến cỏc đại lƣợng đó biết và đại lƣợng cần tỡm từ đú suy ra và tớnh đại lƣợng cần tỡm.

Lƣu ý: Cỏc đơn vị trong cỏc đại lƣợng phải tƣơng thớch: nếu bƣớc súng, khoảng cỏch tớnh bằng cm

thỡ vận tốc phải dựng đơn vị là cm/s; nếu bƣớc súng, khoảng cỏch tớnh bằng m thỡ vận tốc phải dựng đơn vị là m/s.

* Tốc độ truyền súng : là quóng đƣờng x súng truyền đƣợc trong thời gian t. v =

t x

Tốc độ truyền súng phụ thuộc vào mụi trƣờng truyền súng vrắn > vlỏng> vkhớ

* Tần số súng f : là tần số dao động của mỗi điểm khi súng truyền qua, cũng là tần số nguồn gõy ra súng. Tần số súng khụng phụ thuộc vào mụi trƣờng truyền súng.

* Chu kỳ súng T : T = f 1    s T Hz f : : * Bƣớc súng  :

+ Bƣớc súng (: m) là quóng đƣờng mà súng truyền đƣợc trong một chu kỡ.

+ Bƣớc súng là khoảng cỏch giữa hai điểm gần nhau nhất trờn phƣơng truyền súng và dao động cựng pha nhau. f v T . v   

- Những điểm cỏch nhau x = k. trờn phƣơng truyền súng thỡ dao động cựng pha nhau. - Những điểm cỏch nhau x = ( k +

2

1). trờn phƣơng truyền súng thỡ dao động ngƣợc pha.

Chỳ ý :

 Khoảng cỏch giữa 2 gợn lồi liờn tiếp là bƣớc súng .

 Khoảng cỏch giữa n gợn lồi liờn tiếp là : L= (n- 1)  hoặc t=(n-1)T. * Phƣơng trỡnh súng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cỏch O một đoạn x trờn phƣơng truyền súng. * Súng truyền theo chiều dƣơng của trục Ox thỡ

uM = AMcos(t +  - x

v

 ) = AMcos(t +  - 2 x )

* Súng truyền theo chiều õm của trục Ox thỡ uM = AMcos(t +  + x

v

 ) = AMcos(t +  + 2 x )

* Độ lệch pha giữa hai điểm cỏch nguồn một khoảng x1, x2

1 2 1 2 2 x x x x v          O x M x

Nếu 2 điểm đú nằm trờn một phƣơng truyền súng và cỏch nhau một khoảng x thỡ: x 2 x v        Lƣu ý:

- Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tƣơng ứng với nhau

- Trong hiện tƣợng truyền súng trờn sợi dõy, dõy đƣợc kớch thớch dao động bởi nam chõm điện với tần số dũng điện là f thỡ tần số dao động của dõy là 2f.

VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1: Một ngƣời ngồi ở bờ biển quan sỏt thấy khoảng cỏch giữa hai ngọn súng liờn tiếp bằng 10m. Ngoài ra ngƣời đú đếm đƣợc 20 ngọn súng đi qua trƣớc mặt trong 76s.

- Tớnh chu kỳ dao động của nƣớc biển. - Tớnh vận tốc truyền của nƣớc biển.

VD2: Dao động õm cú tần số f = 500Hz , biờn độ A = 0,25mm, đƣợc truyền trong khụng khớ với bƣớc súng  = 70cm. Tỡm:

a. Vận tốc truyền súng õm.

b. Vận tốc dao động cực đại của cỏc phõn tử khụng khớ .

VD3: Một ngƣời ngồi ở bờ biển trụng thấy cú 20 ngọn súng qua mặt trong 72 giõy, khoảng cỏch giữa hai ngọn súng là 10m.. Tớnh tần số súng biển.và vận tốc truyền súng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s

VD4. Trờn mặt một chất lỏng cú một súng cơ, ngƣời ta quan sỏt đƣợc khoảng cỏch giữa 15 đỉnh súng liờn tiếp là 3,5 m và thời gian súng truyền đƣợc khoảng cỏch đú là 7 s. Xỏc định bƣớc súng, chu kỡ và tần số của súng đú.

VD5. Tại một điểm trờn mặt chất lỏng cú một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra súng ổn định trờn mặt chất lỏng. Xột 5 gợn lồi liờn tiếp trờn một phƣơng truyền súng, ở về một phớa so với nguồn, gợn thứ nhất cỏch gợn thứ năm 0,5 m. Tớnh tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng.

VD6. Một súng cú tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trờn phƣơng truyền súng cỏch nhau một khoảng bao nhiờu để giữa chỳng cú độ lệch pha

4 

?

VD7. Một súng õm truyền trong thộp với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của súng õm đú ở hai điểm gần nhau nhất cỏch nhau 2 m trờn cựng một phƣơng truyền súng là

2 

. Tớnh bƣớc súng và tần số của súng õm đú.

VD8. Một nguồn phỏt súng cơ dao động theo phƣơng trỡnh 4 cos 4 ( ) 4

u  t  cm

 

  . Biết dao

động tại hai điểm gần nhau nhất trờn cựng một phƣơng truyền súng cỏch nhau 0,5 m cú độ lệch pha là

3 

VD9. Một súng ngang truyền trờn sợi dõy rất dài cú phƣơng trỡnh súng là: u = 6cos(4t – 0,02x). Trong đú u và x đƣợc tớnh bằng cm và t tớnh bằng giõy. Hóy xỏc định: Biờn độ, tần số, bƣớc súng và vận tốc truyền súng.

VD10. Một sợi dõy đàn hồi, mảnh, rất dài, cú đầu O dao động với tần số f thay đổi trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phƣơng vuụng gúc với sợi dõy. Súng tạo thành lan truyền trờn dõy với vận tốc v = 5 m/s.

a) Cho f = 40 Hz. Tớnh chu kỳ và bƣớc súng của súng trờn dõy.

b) Tớnh tần số f để điểm M cỏch O một khoảng 20 cm luụn luụn dao động cựng pha với dao động tại O.

VD 11: Một ngƣời quan sỏt một chiếc phao nổi lờn trờn mặt biển và thấy nú nhụ lờn cao 6 lần trong 15 giõy, coi súng biến là súng ngang. Tớnh chu kỳ dao động của súng biển?

A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s)

VD12 : Một ngƣời quan sỏt mặt biển thấy cú 5 ngọn súng đi qua trƣớc mặt mỡnh trong khoảng thời gian 10(s) và đo đƣợc khoảng cỏch giữa hai ngọn súng liờn tiếp là 5(m). Tớnh vận tốc súng biển ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m

VD13: (ĐH 2007). Một nguồn phỏt súng dao động theo phƣơng trỡnh u = acos20t (cm). Trong khoảng thời gian 2(s) súng truyền đI đƣợc quóng đƣờng bằng bao nhiờu lần bƣớc súng?