Chương 6 Simulink
6.4. Ứng dụng Simulink trong tính tốn
6.4.1. Phương trình dao động của ơ tơ
Bảng 6.3. Chuyển đổi theo Newton:
Với giả thiết khối lượng của hệ thống treo được chia đều cho phần khối lượng được treo và phần khối lượng không được treo, mơ hình động lực học của hệ thống treo đơn chỉ gồm phần tử đàn hồi (Cs) và phần tử giảm chấn (Ks) thể hiện trên hình 6.25
Phương trình động lực học của hệ thống:
Trong đó: Zs, Zs’- độ dịch chuyển, tốc độ dịch chuyển của điểm liên kết với
khối lượng được treo;
Zu, Zu’- độ dịch chuyển, tốc độ dịch chuyển của điểm
liên kết với khối lượng không được treo Hình 6.25. Mơ hình hệ thống treo đơn
Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab/Simulink
+ Phương trình vi phân mơ tả hệ thống hình 6.26: F(t)= -m = -mZ”
Fc= - c.Z Fk = - kZ’
-m.Z”- kZ’ –cZ + F(t) =0 Z” =
Sơ đồ mô phỏng hệ thống bằng Simulink như sau:
Hình 6.27. Sơ đồ mơ phỏng hệ thống bằng Simulink
6.4.2. Mơ hình dao động ¼ xe
Mơ hình 1/4 xe được dùng để khảo sát dao động của khối lượng được treo và không được treo trên một trục khi chúng dao động độc lập, mơ hình vật lý dao động 1/4 xe thể hiện trên hình 2.28
Có thể chia mơ hình dao động 1/4 xe thμnh các phần tử: bánh xe; khối lượng không được treo; hệ thống treo và phần tử khối lượng được treo.
Z k C F(t) 0 m Hình 6.26. Mơ hình hệ thống treo đơn Fqt F(t) Fk Fc
Phần tử bánh xe có hai kích thích đầu vào là dịch chuyển của khối lượng khơng được treo và chiều cao mấp mô biên dạng đường. Đầu ra là lực tương tác với khối lượng không được treo và cũng là lực tương tác với đường.
Hình 6.28. Mơ hình dao động 1/4 xe
Phương trình động lực học của hệ thống:
-ms. - Ks(Z’s – Z’u) – Cs(Zs - Zu) = 0 (1) -mu. + Ks(Z’s – Z’u) + Cs(Zs - Zu) – Kt(Z’u – q’) – Ct(Zu - q) = 0 (2) Từ (1) =
Từ (2 ) =
Để giải hệ phương trình vi phân dùng Simulink có các cách sau:
a. Cách 1: Dùng kết nối trực tiếp
Kết quả mơ phỏng
Hình 6.30. Kết quả mơ phỏng mơ hình dao động ¼ xe
b. Cách 2: Dùng hệ thống con Subsystem
Tách hệ phương trình thành hai hệ thơng Subsystem
Hình 6.31. Sơ đồ tách hệ phương trình thành hai hệ thống
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động – Nguyễn Phùng Quang, NXB Khoa học kỹ thuật, 2006
[2] Giáo trình Matlab – Phan Thanh Tao, Đại học Đà Nẵng, 2014
[3] Giáo trình phương pháp tính và Matlab – Lê Trọng Vinh, Trần Minh Toàn, NXB Bách Khoa Hà Nội, 2010
[4] USER’S GUIDE – Mathworks [5] www.mathworks.com
[6] A guide to Matlab for beginners and experienced Users – Brian, Hunt Ronald, Lipsman Jonathan, Cambrige University, 2001