CHƯƠNG 3 : TÍNH CÂN BẰNG VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
3.2. Tính cân bằng vật chất
3.2.2.1. Tỉ số hoàn lưu tối thiểu
Tỉ số hoàn lưu tối thiểu là chỉ số mà chế độ làm việc tại đó ứng với số mâm lý thuyết là vơ cực. Do đó, chi phí cố định là vơ cực nhưng chi phí điều hành (nguyên liệu, nước, bơm,...) là tối thiểu.
Từ bảng số liệu 1 ta xây dựng đồ thị cân bằng pha của hệ Aceton - Nước ở áp suất 1atm như ở hình 2.2.
Do đồ thị cân bằng pha của hệ Aceton - Nước có điểm uốn nên xác định tỉ số hồn lưu tối thiểu bằng cách:
Trên đồ thị cân bằng pha của hệ Aceton - Nước (hình 2.2), từ điểm (0,95; 0,95) vẽ đường tiếp tuyến với đường cân bằng tại điểm uốn cắt trục y tại điểm y*= 0,66.
Như hình 3.1 dưới đây:
Thơng số Dịng (1) Năng suất ngun liệu (kg/h) (2) Nồng độ x (% mol) (3) Phân tử lượng trung bình Mtb (kg/kmol) (4) Năng suất (Kmol/h) (5)= (2)/ (4) Nồng độ x (% khối lượng) (6) Nhập liệu (F) 2000 25 28 71,4 52 Đỉnh (D) 1041,6 95 56 18,6 98 Đáy (W) 958,4 0,34 18,14 52,8 1,1
Hình 3.1. Giản đồ cân bằng pha của hệ Aceton - Nước và tiếp tuyến với đường cân bằng. Mặc khác từ phương trình làm việc đoạn cất, khi x0 = 0 thì,
xD
Rmin+1= y∗(x) = 0,66 → R0,95
min+1= 0,66.
Vậy tỉ số hoàn lưu tối thiếu: Rmin = 0,44.
3.2.2.2. Tỉ số hồn lưu thích hợp
Việc chọn chỉ số hồn lưu thích hợp rất quan trọng, vì khi chỉ số hồn lưu nhỏ thì số bậc của tháp lớn (tăng chi phí chế tạo) nhưng ít tiêu tốn hơi đốt (giảm chi phí làm việc);
ngược lại, khi chỉ số hồn lưu càng lớn thì số bậc của tháp ít hơn nhưng tiêu tốn hơi đốt lớn vì phải làm bay hơi lượng hồi lưu này.
Chỉ số hoàn lưu làm việc gần đúng:
Rth= (1,2 ÷ 2,5).Rmin (IX.25a, trang 158, [2]). Ta chọn: Rth= 1,5Rmin = 1,5. 0,44 = 0,66.
3.2.3. Phương trình làm việc và xác định số mâm
3.2.3.1. Phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn cất
y = R + 1R . x +R + 1xD (IX. 20, trang 144, [2]). y = 0,66 + 1 . x +0,66 0,66 + 1 = 0,40x + 0,57.0,95 → y = 0,40x + 0,57.
3.2.3.2. Phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn chưng
x =R + 1R + L .y+L − 1R + L .xW (IX.22, trang 158, [2]).
VớiL = GF
GD =1041,62000 = 1,92.
x =0,66 + 1,920,66 + 1 . y +0,66 + 1,921,92 − 1 . 0,0034. →x = 0,64y + 0,0012.
3.2.3.3. Xác định số mâm lý thuyết
Hình 3.2. Giản đồ cân bằng lỏng hơi và mâm lý thuyết của hệ Aceton - Nước.Theo đồ thị, ta xác định được số mâm lý thuyết toàn tháp: Nlt = 11 và 1 nồi đun. Theo đồ thị, ta xác định được số mâm lý thuyết toàn tháp: Nlt = 11 và 1 nồi đun.
Trong đó, số mâm lý thuyết đoạn chưng là 4; số mâm lý thuyết đoạn cất là 7 và mâm nhập liệu là mâm số 8.
Ntt =Nηlt
tb (IX. 59, trang 170, [2]).
Trong đó:Nlt là số đĩa lý thuyết.
Nttlà số đĩa thực tế.
ηtb là hiệu suất trung bình của thiết bị theo công thức:
ηtb =η1 + η32 + η3 (IX. 60, trang 171, [2]).
η1, η2, η3 là hiệu suất của đĩa tại vị trí đỉnh (mâm số 1), nhập liệu (mâm số 8), đáy (mâm số 11) của thiết bị.
a) Vị trí đỉnh tháp (mâm số 1)
Từ giản đồ hình 3.3, ta xác định được:�� = �, ���;��∗ = �, ��.
Tạix1 = 0,916tra trên giản đồ nhiệt độ - thành phần ta được:�� = ��, ����.
Độ bay hơi tương đối theo công thức IX.61, trang 171, [2]:
α = 1 − yyD∗
D
∗ .1 − xxD D =1 − 0,95 .0,95 1 − 0,9160,916 = 1,742.
Nội suy theo bảng I.101, trang 91- 92, [1]:
μAceton = 0,233 mPa. s. μnước = 0,486 mPa. s.
Độ nhớt của hỗn hợp tại vị trí đỉnh (mâm số 1) theo cơng thức I.12, trang 84, [1]:
log μhh= x1log μAceton + (1 − x1) log μnước = 0,916 . log 0,233 + 0,084 . log 0,486. → μhh = 100,916 .log 0,233+0,084 .log 0,486 = 0,248 mPa. s.
Tra theo hình IX.11, trang 171, [2], ta được:η1 = 60,5%.
b) Vị trí nhập liệu (mâm số 8)
Từ giản đồ hình 3.3, ta xác định được:�� = �, ���;��∗ = �, ��.
Tạix8 = 0,195tra trên giản đồ nhiệt độ - thành phần ta được:�� = ��, ����.
Độ bay hơi tương đối theo công thức IX.61, trang 171, [2]:
α = 1 − yyF∗
F
∗.1 − xFx
F =1 − 0,800,80 .1 − 0,1950,195 = 16,513.
Nội suy theo bảng I.101, trang 91- 92, [2]:
μAceton = 0,223 mPa. s. μnước = 0,443 mPa. s.
Độ nhớt của hỗn hợp tại vị trí đỉnh tháp theo cơng thức I.12- trang 84, [1]:
log μhh= x8log μAceton + (1 − x8) log μnước = 0,195 . log 0,223 + 0,805 . log 0,443. → μhh = 100,195 .log 0,223+0,805 .log 0,443 = 0,388 mPa. s.
Tích số:α. μhh = 16,513 . 0,388 = 6,407.
Tra theo hình IX.11, trang 171, [2], ta được:η2 = 31%.
c) Vị trí đáy tháp (mâm số 11)
Từ giản đồ hình 3.3, ta xác định được:��� = �, ����;���∗ = �, ��.
Tạix11 = 0,0023tra trên giản đồ nhiệt độ - thành phần ta được:��� = ��, ����.
Độ bay hơi tương đối theo công thức IX.61, trang 171, [2]:
Nội suy theo bảng I.101, trang 91- 92, [1]:
μAceton = 0,172 mPa. s. μnước = 0,289 mPa. s.
Độ nhớt của hỗn hợp tại vị trí đỉnh tháp theo công thức I.12, trang 84, [1]:
log μhh = x11log μAceton+ (1 − x11) log μnước = 0,0023 . log 0,172 + 0,9977 . log 0,289. → μhh = 100,0023 .log 0,172+0,9977 .log 0,289 = 0,289 mPa. s.
Tích số:α. μhh = 8,853 . 0,289 = 2,559.
Tra theo hình IX.11, trang 171, [2], ta được:η3 = 39,5%.
Hiệu suất trung bình của tồn tháp:
ηtb =60,5% + 31% + 39,5%3 = 43,67%.
Bảng 3.2.2. Kết quả tính tốn hiệu suất tại ba vị trí.
Thơng số Mâm số 1 Mâm số 8 Mâm số 11
Nhiệt độ (t,oC) 57,93 64,65 98,78
Độ bay hơi tương đối (α) 1,742 16,513 8,853
Độ nhớt (μ,mPa. s) 0,248 0,388 0,289
Hiệu suất (η, %) 60,5 31 39,5
Hiệu suất trung bình của
tồn tháp (ηtb,%) ηtb =60,5% + 31% + 39,5%3 = 43,67%
Số mâm thực tế của tháp là:
Trong đó: NttChưng =NChưngη tb =43,67% = 9,15 chọn 10 mâm.4 NttCất =NηCất tb =43,67% = 16,03 chọn 17 mâm.7 Chọn số mâm thực tế là 27 mâm.
→ Số mâm thực tế là 27 mâm và 1 nồi đun, trong đó có 10 mâm chưng, 17 mâm cất, mâm nhập liệu thuộc mâm số 18 (tính từ trên xuống).
3.3. Cân bằng năng lượng
Các thông số nhiệt độ được chọn theoBảng 3.1 3.3.1. Cân bằng năng lượng cho thiết bị ngưng tụ
Nhiệt độ dòng hơi sản phẩm đỉnh trước khi vào thiết bị ngưng tụ: tD1= 57,30oC. Nhiệt độ vào và ra của dòng nước lạnh: tv= 30oC; tr=40oC.
Nhiệt độ trung bình của dịng nước lạnh: ttb= 35oC.
Nhiệt dung riêng của nước làm lạnh ở ttb= 35oC: Cn= 4,176 kJ/kg.độ. Phương trình cân bằng năng lượng (ngưng tụ hoàn toàn):
GD. (Rth+ 1). rD = Gn1. Cn. (tr− tv) (IX. 165, trang 198, [2]). → Gn1 =GDC. (Rth+ 1). rD
n. (tr− tv) , kg/h.
Trong đó: GD - suất lượng dòng hơi sản phẩm đỉnh, kg/h.
Rth- chỉ số hồn lưu thích hợp.
Cn - nhiệt dung riêng của nước lạnh, kJ/kg.độ.
tr, tv- nhiệt độ nước ra, nước vào;oC.
Bảng nhiệt hóa hơi ( Tra bảng I.212, trang 254, [1]).
Nhiệt hóa hơi
Nhiệt độ rAceton(kJ/kg) rnước(kJ/kg)
tD1= 57,30oC 521,4 2425,6
Ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi ở 57,30oC:
rD = xD. rAceton+ (1 − xD). rnước =
= 0,98. (521,4kJ/kg) + 0,02. (2425,6kJ/kg) = = 559,5 kJ/kg.
Suất lượng nước lạnh tiêu tốn để ngưng tụ dòng sản phẩm đỉnh:
Gn1 =(1041,6kg/h). (0,66 + 1). (559,5kJ/kg)
(4,176kJ/kg. độ). (40 − 30) = 23165,9 kg/h.
Nhiệt lượng hơi ngưng tụ tỏa ra Qnt:
��� = ��. (��� + �). �� = (����, ���/�). (�, �� + �). (���, ���/��) = = ������, � ��/�.
→ ��ọ� ��� = �� �ấ�/�.
3.3.2. Cân bằng nhiệt lượng cho thiết bị làm nguội sản phẩm đỉnh
Phương trình cân bằng năng lượng:
GD. CD2. (tD2v − tD2r) = Gn2. Cn. (tr− tv) (IX. 167, trang 198, [2]).
Trong đó: GD - suất lượng dòng sản phẩm đỉnh, kg/h.
Gn2 - suất lượng nước lạnh tiêu tốn để làm lạnh sản phẩm đỉnh, kg/h.
Cn - nhiệt dung riêng của nước lạnh, kJ/kg.độ.
tD2v, tD2r- nhiệt độ vào, ra của dòng sản phẩm đỉnh trong thiết bị làm nguội; oC.
tr, tv- nhiệt độ nước ra, nước vào;oC.
Do ngưng tụ sản phẩm đỉnh về trạng thái lỏng sơi, nên nhiệt độ dịng sản phẩm đỉnh trước khi làm nguội: tD2v= 57,30oC.
Nhiệt độ dòng sản phẩm sau khi làm nguội: tD2r= 40oC.
Nhiệt độ trung bình của dịng sản phẩm đỉnh trong thiết bị làm nguội:tD2= 48,65oC.
Bảng nhiệt dung riêng (Tra bảng I.153, trang 171-172, [2]).
Thông số
Nhiệt độ CpAceton(kJ/kg.độ) Cpnước(kJ/kg.độ)
tD2= 48,65oC 2,268 4,181
Nhiệt dung riêng của dòng sản phẩm đỉnh ở nhiệt độ 48,65oC:
CD2 = xD. CpAceton+ (1 − xD). Cpnước =
= 0,98. (2,268kJ/kg. độ) + 0,02. (4,181kJ/kg. độ) = = 2,306 kJ/kg. độ.
Nhiệt lượng làm nguội sản phẩm đỉnhQng:
��� = ��. ���. (����− ����) = (����, ���/�)(�, ��� ��/��. độ). (��, �� − ��) =
= �����, � ��/�.
Suất lượng nước tiêu tốn cho quá trình làm nguội: Gn2 =GD. CD2. (tD2vC − tD2r) n. (tr− tv) = =(1041,6kg/h)(2,306 kJ/kg. độ). (57,30 − 40) (4,176kJ/kg. độ). (40 − 30) = = 995,1 kg/h. → ��ọ� ��� = �, � �ấ�/�.
3.3.3. Cân bằng nhiệt lượng cho thiết bị trao đổi nhiệt sản phẩm đáy và nhập liệu
Để tận dụng nguồn nhiệt của sản phẩm đáy ta thiết kế dòng lạnh là dòng nhập liệu để gia nhiệt cho nhập liệu.
Phương trình cân bằng năng lượng:
GW1. CW1. (tW1v− tW1r) = GF. CF1. (tF1r− tF1v).
Trong đó:GW1- suất lượng dịng sản phẩm đáy đi qua thiết bị trao đổi nhiệt, kg/h.
CW1 - nhiệt dung riêng của dòng sản phẩm đáy, kJ/kg.độ.
GF - suất lượng dòng nhập liệu, kg/h.
CF1 - nhiệt dung riêng của dòng nhập liệu trong thiết bị trao đổi nhiệt, kJ/kg.độ.
tW1v, tW1r- nhiệt độ vào, ra của dòng sản phẩm đáy trong thiết bị trao đổi nhiệt;oC.
tF1r, tF1v- nhiệt độ ra, vào của dòng nhập liệu trong thiết bị trao đổi nhiệt;oC. Do suất lượng nhập liệu là 2000 kg/h không thể thay đổi nên ta chọn:
Nhiệt độ vào của dòng nhập liệu: tF1v= 30oC. Nhiệt độ ra của dòng nhập liệu là: tF1r= 50oC.
Dịng sản phẩm đáy đang ở trạng thái sơi trong tháp chưng cất nên cũng là nhiệt độ đầu vào trong thiết bị trao đổi nhiệt: tW1v= 98,30oC.
Nhiệt độ đầu ra của dòng sản phẩm đáy: tW1r= 60oC.
Nhiệt độ trung bình của dịng sản phẩm đáy ở thiết bị trao đổi nhiệt:tW1= 79,15oC.
Bảng nhiệt dung riêng (Tra bảng I.153, trang 171-172, [1])
Thông số
Nhiệt độ CpAceton(kJ/kg.độ) Cpnước(kJ/kg.độ)
tW1= 79,15oC 2,367 4,190
tF1= 40oC 2,240 4,175
Nhiệt dung riêng của dòng sản phẩm đáy ở nhiệt độ 79,15oC:
CW1 = xW. CpAceton+ (1 − xW). Cpnước =
= 0,011. (2,367kJ/kg. độ) + 0,989. (4,190kJ/kg. độ) = = 4,170 kJ/kg. độ.
Nhiệt dung riêng của dòng nhập liệu ở nhiệt độ: tF1= 40oC:
CF1 = xF. CpAceton+ (1 − xF). Cpnước =
= 0,52. (2,240kJ/kg. độ) + 0,48. (4,175kJ/kg. độ) = = 3,169 kJ/kg. độ.
Suất lượng của dòng sản phẩm đáy vào thiết bị trao đổi nhiệt:
GW1 =GCF. CF1. (tF1r− tF1v)
W1. (tW1v− tW1r) =
(2000kg/h). (3,169kJ/kg. độ). (50 − 30)
3.3.4. Cân bằng nhiệt cho thiết bị đun sơi dịng nhập liệu
Phương trình cân bằng năng lượng:
QD1+ Qf = QF+ Qng1+ Qxq1, J/h (IX. 149, trang 196, [2]).
Trong đó: QD1 - nhiệt lượng hơi đốt mang vào, kJ/h.
Qf - nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu ban đầu mang vào, kJ/h.
QF - nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang ra thiết bị, kJ/h.
Qng1- nhiệt lượng do nước ngưng mang ra, kJ/h.
Qxq1 - nhiệt lượng tổn thất ra môi trường xung quanh; kJ/h. Nhiệt lượng do hơi đốt mang vàoQD1:
QD1 = D1λ1 = D1(r1+ θ1C1), J/h (IX. 150, trang 196, [2]).
Trong đó: D1 - lượng hơi đốt để đun sôi dung dịch nhập liệu, kg/h.
r1 - ẩn nhiệt hóa hơi, J/kg.
λ1 - hàm nhiệt (nhiệt lượng riêng) của hơi đốt, J/kg.
θ1 - nhiệt độ nước ngưng,oC.
C1 - nhiệt dung riêng của nước ngưng, J/kg.độ. Nhiệt lượng do hỗn hợp đầu mang vàoQf:
Qf = GF. Cf. tf, J/h (IX. 151, trang 196, [2]).
Trong đó: GF- suất lượng nhập liệu, kg/h.
Cf - nhiệt dung riêng của dòng nhập liệu mang vào thiết bị đun , J/kg.độ.
tf - nhiệt độ dòng nhập liệu mang vào thiết bị đun (hay nhiệt độ đầu ra của thiết bị trao đổi nhiệt),oC.
Bảng nhiệt dung riêng (Tra bảng I.153, trang 171-172, [1])
Thông số
Nhiệt độ CpAceton(kJ/kg.độ) Cpnước(kJ/kg.độ)
tf= 50oC 2,273 4,183
tF=63,3oC 2,316 4,190
Nhiệt dung riêng của dòng nhập liệu ở nhiệt độ: tf= 50oC:
Cf = xF. CpAceton+ (1 − xF). Cpnước =
= 0,52. (2,273kJ/kg. độ) + 0,48. (4,183kJ/kg. độ) = = 3,190 kJ/kg. độ.
Nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang vàoQf:
�� = (������/�). (�, ��� ��/��. độ). (��℃) = ������ ��/�.
Nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang raQF:
QF = GF. CF. tF, kJ/h (IX. 152, trang 196, [2]).
Trong đó:CF - nhiệt dung riêng của dịng nhập liệu ra khỏi thiết bị đun nóng, kJ/kg.độ.
tF- nhiệt độ dòng nhập liệu khi ra khỏi thiết bị đun nóng, oC.
Đun nóng dịng nhập liệu đến trang thái lỏng sơi nên nhiệt độ dịng nhập liệu khi ra khỏi thiết bị đun nóng: tF= 63,3oC.
Nhiệt dung riêng của dịng nhập liệu ở nhiệt độ: tF= 63,3oC:
CF = xF. CpAceton+ (1 − xF). Cpnước =
Nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang raQF:
�� = (������/�). (�, ��� ��/��. độ). (��, �℃) = ������, � ��/�.
Áp suất hơi đốt: PF= 1at; tra bảng I.250, trang 312 [1] được giá trị ẩn nhiệt hóa hơi của nước: rnước= r1= 2,260 kJ/kg.
Lượng hơi đốt (lượng hơi nước) cần thiết để đun sôi dung dịch nhập liệu:
D1 =Q0,95rF − Qf
1 , kg/h (IX. 155, trang 197, [2]). D1 =(407145,6kJ/h) − (319000kJ/h)0,95. (2,260kJ/kg) = 41055,3 kg/h.
Nhiệt lượng tổn thất ra môi trường xung quanh Qxq1:
���� = �, ��. ��. �� = �, ��. (�����, ���/�). (�, �����. ��) = ����, � ��/�.
Nhiệt lượng do hơi đốt mang vào (đã trừ đi lượng tổn thất)QD1:
��� = ��. �� = (�����, ���/�). (�, �����. ��) = ����� ��/�. → ��ọ� �ượ�� �ơ� đố� ��ự� �ế �� = �� �ấ�/�.
3.3.5. Cân bằng năng lượng cho tồn tháp chưng cất
Phương trình cân bằng nhiệt lượng tồn pháp chưng cất:
QF+ QD2+ QR = Qy+ Qw + Qxq2+ Qng2(IX. 156, trang 197, [2]).
Trong đó: QD2 - nhiệt lượng hơi đốt mang vào, kJ/h.
QF - nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang vào tháp, kJ/h.
QR - nhiệt lượng do lượng lỏng hồi lưu mang vào, kJ/h.
Qy- nhiệt lượng do hơi mang ra ở đỉnh tháp, kJ/h.
Qng2- nhiệt lượng do nước ngưng mang ra, kJ/h.
Qxq2 - nhiệt lượng tổn thất ra môi trường xung quanh; kJ/h.
Nhiệt lượng do hỗn hợp nhập liệu mang vào tháp (hay nhiệt lượng hỗn hợp nhập liệu mang ra thiết bị đun sôi):QF= 407145,6 kJ/h.
Nhiệt lượng do hơi đốt mang vàoQD2:
QD2 = D2λ2 = D2(r2 + θ2C2), kJ/h (IX. 157, trang 197, [2]).
Trong đó: D2 - lượng hơi đốt để đun sơi dung dịch trong đáy tháp, kg/h.
r2 - ẩn nhiệt hóa hơi, kJ/kg.
λ2 - hàm nhiệt (nhiệt lượng riêng) của hơi đốt, kJ/kg.
θ2 - nhiệt độ nước ngưng,oC.
C2 - nhiệt dung riêng của nước ngưng, kJ/kg.độ. Nhiệt lượng do lượng lỏng hồi lưu mang vào QR:
QR = GR. CR. tR, kJ/h (IX. 158, trang 197, [2]).
trongđó:GR - lượng lỏng hồi lưuGR = GD. Rth, kg/h.
CR - nhiệt dung riêng của chất lỏng hồi lưu, kJ/kg.độ.
tR - nhiệt độ của chất lỏng hồi lưu,oC. Lượng lỏng hồi lưu GR:
GR = (1041,6kg/h). 0,66 = 687,5 kg/h.
Bảng nhiệt dung riêng (Tra bảng I.153, trang 171-172, [1]).
Thông số
Nhiệt độ CpAceton(kJ/kg.độ) Cpnước(kJ/kg.độ)
tR= 56,82oC 2,295 4,188
Nhiệt dung riêng của chất lỏng hồi lưu tại nhiệt độ 56,82oC.
CR = xD. CpAceton+ (1 − xD). Cpnước =
= 0,98. (2,295kJ/kg. độ) + 0,02. (4,188kJ/kg. độ) = = 2,333 kJ/kg. độ.
Nhiệt lượng do lượng lỏng hồi lưu mang vàoQR:
�� = (���, ���/�). (�, �����/��. độ). (��, ��℃) = �����, � ��/�.
Nhiệt lượng do hơi mang ra ở đỉnh thápQy:
Qy = GD. (Rth+ 1). λD, kJ/h (IX. 159, trang 197, [2]).
Với:λD - Nhiệt lượng riêng của hơi ở đỉnh tháp, J/kg (hay chính là ẩn nhiệt hóa hơi của hơi ở đỉnh).
→ �� = (����, ���/�). (�, �� + �). (���, ���/��) = ������, � ��/�.