CHƢƠNG 2 : TỪ TRƢỜNG
2. CÁC ĐẠI LƢỢNG TỪ CƠ BẢN
2.1. Sức từ động (lực từ hố)
Dịng điện là nguồn tạo ra từ trƣờng, khả năng tác dụng lực từ của dây dẫn mang dòng điện đƣợc gọi là lực từ hóa hay sức từ động (stđ), đƣợc ký hiệu F.
I
F W
Hình 2.5 Lực từ hố của dây dẫn mang dịng điện
Lực từ hóa của cuộn dây đƣợc xác định: F = I.W(A.vòng) ; W là số vòng dây.
Chiều của sức từ động là chiều của đƣờng sức từ trong lòng cuộn dây. Đƣợc xác định theo quy tắc vặn nút chai.
Ví dụ: Xác định sức từ hóa của một cuộn dây 2000 vịng, dịng điện trong nó là 1,5A
2.2. Cường độ từ trường
Ở các trƣờng đối xứng (từ trƣờng của dây dẫn thẳng, cuộn dây hình xuyến ...) thì lực từ hóa phân bố đều dọc theo chiều dài đƣờng sức từ I.
Nhƣ vậy lực từ hóa phân bố trên mỗi đơn vị chiều dài của một đƣờng sức từ là tỉ số giữa sức từ động với chiều dài của mỗi đƣờng sức tại điểm xét đƣợc gọi là cƣờng độ từ trƣờng, ký hiệu H Trị số: I F H (A/m). a I A H Hình 2.6: Cƣờng độ từ trƣờng
23
Phƣơng: Trùng phƣơng với tiếp tuyến đƣờng sức tại điểm đang xét. Chiều: Cùng chiều với chiều của đƣờng sức từ.
Xét từ trƣờng của một dây dẫn thẳng có dịng điện I chạy qua.
F = I.W = I ; Coi dây dẫn là một vòng dây. Xét điểm A cách trục dây dẫn một khoảng a, lúc đó chiều dài của đƣờng sức từ là l = 2.a
Từ đó cƣờng độ từ trƣờng tại điểm xét A ở ngồi dây dẫn đƣợc tính:
Nhƣ vậy cƣờng độ điện trƣờng ở một điểm bất kỳ bên ngoài dây dẫn tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó đến tâm dây dẫn.
Cƣờng độ từ trƣờng ở điểm B bên trong cách tâm dây dẫn một khoảng b < r bán kính dây dẫn là:
Theo định luật bảo tồn dịng điện cƣờng độ từ trƣờng tại điểm B là:
l I
H
Trong đó: l = 2.b là chu vi của đƣờng sức qua điểm B;
I = Sb.j = b2 .j = 2 2 . r b I
Nhƣ vậy cƣờng độ điện trƣờng ở một điểm bất kỳ bên trong dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phƣơng khoảng cách từ điểm đó đến tâm dây dẫn.
Cƣờng độ từ trƣờng ở điểm C ngay trên bề mặt dây dẫn có dịng điện, lƣu ý cƣờng độ từ trƣờng tại đây có giá trị lớn nhất:
r I HMax . . 2 . 2.3. Cường độ từ cảm
Tính chất cơ bản của từ trƣờng là tác dụng lực từ lên các điện tích chuyển động trong nó. Để đặc trƣng cho phƣơng diện tác dụng lực của từ trƣờng trong các môi trƣờng khác nhau, ta có khái niệm cƣờng độ từ cảm hay cảm ứng từ B.
Là một đại lƣợng xác định.
Là đại lƣợng véctơ có điểm đặt tại điểm khảo sát. Cùng phƣơng với cƣờng độ từ trƣờng H. a I l F H . . 2
24
Độ lớn B = t.H = 0..H (0 Là hệ số từ mơi của chất khí 0 = 125.10 - 8 (H/m)).
Đơn vị là N/(A.m) hay T, đơi khi ta cịn dùng đơn vị gauss (G) = 10-4 T. Từ thông: Từ thông qua một mặt S là đại lƣợng đo bằng tích hình chiếu véctơ cƣờng độ từ cảm B lên phƣơng vng góc với mặt phẳng S và diện tích của mặt phẳng S đó.
Xét các trƣờng hợp cụ thể:
s
Bn B
Hình 2.7: Từ thơng qua một mặt S
Từ thông của từ trƣờng đều qua mặt S đặt vng góc với đƣờng sức: = B.S; đơn vị là (T.mm2) hay vêbe (Wb).
Từ thông của từ trƣờng đều qua mặt S đặt xiêng góc với đƣờng sức: = Bn .S = B.S. cos
Vậy trong từ trƣờng đều thì cƣờng độ từ cảm chính là lƣợng từ thơng qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với đƣờng sức vì thế cƣờng độ từ cảm cịn đƣợc gọi là mật độ từ thơng.
Khi từ trƣờng không đều: Chia mặt S thành các phần nhỏ dS mà trên đó xem nhƣ là đều, lúc đó từ thơng có thể tính:
d = Bn .dS S n S dS B d . 3. LỰC ĐIỆN TỪ
3.1. Lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn có dịng điện
Đặt một dây dẫn thẳng có dịng điện vng góc với đƣờng sức từ, thì sẽ xuất hiện lực điện từ tác dụng lên dây dẫn đó, đƣợc xác định:
25
Trị số: Lực điện từ tỉ lệ thuận với cƣờng độ từ cảm B, độ dài dây dẫn đặt trong từ trƣờng I, và với cƣờng độ dịng điện chạy trong nó.
F = B.l.I ; (N). Cảm ứng từ B vng góc với dây dẫn I F B
Hình 2.8: Lực tác dụng của từ trƣờng lên dây dẫn mang điện
Điểm đặt: Ngay trọng tâm của đoạn dây.
Phƣơng và chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái: Ngữa bàn tay trái hứng các đƣờng sức từ hoặc véctơ cảm ứng từ B. Nếu chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều dịng điện thì ngón cái duỗi thẳng 90º sẽ là chiều của lực từ.
Khi cảm ứng từ B khơng vng góc với dây dẫn thì lực điện từ đƣợc xác định: F = Bn.l.I = B.l.I.sin ; (N). I F B Cảm ứng từ B khơng vng góc với dây dẫn Bn
Hình 2.9: Phƣơng và chiều của lực điện từ
3.2. Lực tác dụng giữa 2 dây dẫn song song có dịng điện
Xét hai thanh dẫn mang dòng điện cùng chiều đặt song song cách nhau một khoản a.
+ Gọi B1 là cƣờng độ từ cảm do I1 tạo ra tại vị trí đặt dây dẫn có dịng điện I2.
+ Gọi B2 là cƣờng độ từ cảm do I2 tạo ra tại vị trí đặt dây dẫn có dịng điện I1.
26 I2 I1 F1 F2 B1 B2
Hình 2.10: Lực tác dụng giữa 2 dây dẫn song song
Các trị số đó đƣợc xác định :
Chiều của B1 và B2 đƣợc xác định theo quy tắc vặn nút chai.
Và lúc đó thì từ trƣờng do dây dẫn 1 sẽ tác dụng lên dây dẫn 2 một lực F2 xác định : l I a I l I B F t . . . 2 . . . 1 2 2 1 2 ; (N).
Ngƣợc lại từ trƣờng do dây dẫn 2 sẽ tác dụng lên dây dẫn 1 một lực F1 xác định: l I a I l I B F t . . . 2 . . . 2 1 1 2 1 ; (N).
Chiều của F1 và F2 đƣợc xác định theo quy tắc bàn tay trái.
Trƣờng hợp hai thanh dẫn mang dòng điện khác chiều thì lực điện từ xác định: I1 F1 I2 F2 a l I I F F F t . 2 . . . 1 2 2 2 ; (N).
4. TỪ TRƢỜNG CỦA 1 SỐ DẠNG DÂY DẪN CĨ DÕNG ĐIỆN
4.1. Từ trường của dịng điện trong dây dẫn thẳng
Khi dòng điện đi qua dây dẫn thẳng sẽ tạo ra từ trƣờng có đƣờng sức là những đƣờng tròn đồng tâm. a I B t . 2 . 1 1 a I B t . 2 . 2 2
27 I
Hình 2.11 Từ trƣờng của dòng điện trong dây dẫn thẳng
Chiều của dòng điện và đƣờng sức xác định theo nguyên tắc vặn nút chai, hoặc quy tắc bàn tay phải: Dùng bàn tay phải nắm lấy dây dẫn ngón tay cái chỉ chiều dịng điện, bốn ngón tay chỉ chiều của đƣờng sức.
4.2. Từ trường của cuộn dây hình xuyến
Xét một cuộn dây điện hình xuyến n vịng có dịng điện cƣờng độ I chạy qua
Hình 2.12 Từ trƣờng của cuộn dây hình xuyến
Để xác định cƣờng độ từ trƣờng H tại điểm M cách tâm ống dây một đoạn R: từ M ta vẽ một vịng trịn (C) bán kính R cùng tâm với cuộn dây .Áp dụng định lí Ampe ta có:
Do tính chất đối xứng của cuộn dây nên cƣờng độ từ trƣờng H tại mọi điểm trên vịng trịn (C) đều có giá trị nhƣ nhau
Áp dụng n i i ) C ( I l d . H 1 ta đƣợc: H.dl Hdl nI ) c ( ) C (
Suy ra: H2R = nI hay
R nI H 2
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Khái niệm về từ trƣờng và các đại lƣợng cơ bản của từ trƣờng. 2. Lực tác dụng của từ trƣờng lên dây dẫn có mang dịng điện thế nào? 3. Từ trƣờng của một số dây dẫn có mang dịng điện.
28
CHƢƠNG 3: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Mã chƣơng: MH 09-03 Mã chƣơng: MH 09-03
Giới thiệu:
Hiện tƣợng cảm ứng điện từ là hiện tƣợng hình thành một suất điện động (điện áp) trên một vật dẫn khi vật dẫn đó đƣợc đặt trong một từ trƣờng biến thiên. Năm 1831, Michael Faraday đã chứng tỏ bằng thực nghiệm rằng từ trƣờng có thể sinh ra dịng điện. Khi cho từ thơng gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dịng điện. Dịng điện đó đƣợc gọi là dịng điện cảm ứng. Hiện tƣợng đó đƣợc gọi là hiện tƣợng cảm ứng điện từ
Mục tiêu:
- Trình bày đƣợc hiện tƣợng cảm ứng điện từ.
- Phân tích đƣợc các nguyên biến đổi cơ năng thành điện năng và ngƣợc lại. Phân tích đƣợc hiện tƣợng tự cảm và hiện tƣợng hỗ cảm.
- Trình bày nguyên nhân xuất hiện của dịng điện phu cơ.
- Rèn luyện cho học sinh khả năng tƣ duy trìu tƣợng về các hiện tƣợng cụ thể của cảm ứng điện từ.
Nội dung chính:
1. HIỆN TƢỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1.1. Định luật cảm ứng điện từ
29
Thí nghiệm Faraday: Thí nghiệm gồm nam châm vĩnh cửu, ống dây điện đƣợc nối với điện kế G thành một mạch điện kín. Thí nghiệm đƣợc bố trí nhƣ ở Hình 3.1.
Thí nghiệm chứng tỏ:
- Nếu đƣa thanh nam châm vào trong lòng ống dây thì kim điện kế sẽ lệch: trong ống dây xuất hiện dịng điện. Đó là dịng điện cảm ứng.
- Nếu đƣa thanh nam châm ra dịng điện cảm ứng Icsẽ có chiều ngƣợc lại. - Di chuyển thanh nam châm càng nhanh thì Iccàng lớn.
Qua thí nghiệm Faraday đã rút ra những kết luận tổng quát sau:
a. Sự biến đổi ϕmqua mạch kín là ngun nhân sinh ra dịng điện cảm ứng trong mạch.
b. Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian ϕmgửi qua mạch thay đổi.
c. Dòng điện cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của ϕm.
d. Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào ϕmgửi qua mạch tăng hay giảm.
Định luật Lenx:
Nghiên cứu hiện tƣợng cảm ứng điện từ, Lenx đã tìm ra định luật tổng quát về chiều của dòng điện cảm ứng, gọi là định luật Lenx:
Dịng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.
Ta vận dụng định luật này để xác định chiều của dịng điện cảm ứng trong hai trƣờng hợp ở hình trên.
- Trƣờng hợp hình a, nguyên nhân gây ra dòng điện cảm ứng là do dịch chuyển cực bắc của thanh nam châm vào trong lòng ống dây, làm cho từ thông gửi qua ống dây theo chiều từ trên xuống tăng. Theo định luật Lenx, dòng điện cảm ứng Icphải có chiều sao cho từ trƣờng '
B do nó sinh ra chống lại sự tăng đó: tức là '
B phải ngƣợc chiều với từ trƣờng Bcủa nam châm. Biết '
B , dùng quy tắc vặn đinh ốc ta có thể xác định đƣợc chiều của dịng điện cảm ứng Icnhƣ trên hình a.
- Trƣờng hợp hình b, ngun nhân gây ra dịng điện cảm ứng là do dịch chuyển cực bắc của thanh nam châm ra xa ống dây, làm cho từ thông gửi qua
30
ống dây theo chiều từ trên xuống giảm. Theo định luật Lenx, dòng điện cảm ứng Icphải có chiều sao cho từ trƣờng '
B do nó sinh ra chống lại sự giảm đó: tức là
'
B phải cùng chiều với từ trƣờng B của nam châm. Biết B' , dùng quy tắc vặn đinh ốc ta có thể xác định đƣợc chiều của dịng điện cảm ứng Icnhƣ trên hình b.
Định luật Lenx (định luật cảm ứng điện từ): khi từ thông xuyên qua một vịng dây biến thiên thì sẽ làm xuất hiện một suất điện động trong nó đƣợc gọi là suất điện động cám ứng. Suất điện động cảm ứng này có chiều sao cho dịng điện do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thơng sinh ra nó.
1.2. Sức điện động cảm ứng trong vịng dây có từ thơng biến thiên
Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng trong mạch chứng tỏ trong mạch có một suất điện động. Suất điện động ấy gọi là suất điện động cảm ứng.
Dịch chuyển một vịng dây kín (C) trong từ trƣờng, giả sử trong khoảng thời gian dt từ thông qua (C) biến thiên một lƣợng dϕm: có dịng Ictrong vịng dây (C).
Hình 3.2: Sức điện động trong vịng dây có từ thơng biến thiên
Công của lực từ tác dụng lên Iclà: dA = Ic.dϕm
dA là công cản. Để dịch chuyển (C) ta tốn một công dA‟ = -dA = -Icdϕm. Theo định luật bảo tồn và chuyển hóa năng lƣợng: dA‟ biến thành năng lƣợng của dòng điện Ic: ecIcdt với eclà suất điện động cảm ứng, ta có:
31 Suy ra: dt d e m
Định luật: Suất điện động cảm ứng luôn bằng về trị số nhưng trái dấu với
tốc độ biến thiên của từ thơng qua diện tích của mạch điện.
Quy ƣớc chiều dƣơng vịng dây nhƣ hình vẽ: Vặn cho cái nút chai tiến theo chiều đƣờng sức thì chiều quay của nó sẽ là chiều dƣơng của dòng điện. Và khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây đƣợc xác định theo định luật maxwell: t dt d e ; (V).
Nghĩa là: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vịng dây có giá trị bằng tốc độ biến thiên từ thơng qua nó. Dấu „-‟ thể hiện định luật Lenx về chiều của suất điện động cảm ứng.
Các trƣờng hợp cụ thể:
+ Từ trƣờng khơng biến thiên: khi đó 0
dt
d e = 0, nghĩa là nếu khơng có từ thơng biến thiên qua vịng dây thì khơng có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vịng dây đó.
+ Từ thơng qua vịng dây tăng dần: khi đó 0
dt
d , thì e có giá trị âm, tức
ngƣợc chiều dƣơng quy ƣớc. Dòng điện do suất điện động cảm ứng sinh ra cùng chiếu với nó và dịng điện cảm ứng này sẽ sinh ra từ thơng Φ có chiều ngƣợc với từ thơng ban đầu Φ sẽ chống lại sự tăng của từ thơng qua vịng dây, thỏa mãn nguyên lý cảm ứng điện từ của Lenx.
+ Từ thơng qua vịng dây giảm dần: khi đó 0
dt
d , thì e có giá trị dƣơng,
tức cùng chiều dƣơng quy ƣớc. Dòng điện do suất điện động cảm ứng sinh ra cùng chiều với nó và dịng điện cảm ứng này sẽ sinh ra từ thông Φ cùng chiều với từ thông ban đầu Φ sẽ chống lại sự giảm của từ thơng qua vịng dây, thỏa mãn ngun lý cảm ứng điện từ của Lenx.
1.3. Sức điện động cảm ứng trong dây dẫn thẳng chuyển động cắt từ trường trường
Khi có từ thơng biến thiên qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng, đƣợc kí hiệu là E, tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông.
32 N S Rt B I Đ F,V E
Hình 3.3 Suất điện động cảm ứng trong dây dẫn thẳng
Suất điện động trong dây dẫn thẳng chuyển động vng góc trong từ trƣờng:
Xét một đoạn dây dẫn thẳng l chuyển động với vận tốc v vng góc với
đƣờng sức từ trong từ trƣờng có cảm ứng từ B.
Xem đoạn dây dẫn thẳng nhƣ là một vịng dây có cạnh đối diện ở xa vơ cùng có B = 0.
Giả sử trong khoảng thời gian t dây dẫn di chuyển đƣợc một đoạn b = v.t.
Từ thơng qua vịng kín biến thiên một lƣợng = B.S = B.l.b = B.l.v.t. với S là điện tích dây dẫn quét qua. Khi đó trong thanh dẫn sẽ xuất hiện một suất điện động:
v l B t t Blv Lim t Lim e .. ; (V).