CHƢƠNG 2 : THỦY TĨNH HỌC
5. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA THUỶ TĨNH HỌC
5.2. Định luật Patscal và ứng dụng thực tế
Xột bỡnh nƣớc và khớ đƣợc đậy kớn bởi quả pittong. Áp suất phần khớ trờn bề mặt nƣớc là p0. Áp suất tại điểm 1 và 2 bất kỳ trong lũng nƣớc cú độ sõu là h1 và h2. Trong hai trƣờng hợp tải trọng trờn pittong khỏc nhau:
Hỡnh 2.10: Áp suất tỉnh dƣới tỏc động lực ngoài
+ Trường hợp 1: G = 0. p10 = p0 + .h1 p20 = p0 + .h2 + Trường hợp 2: G 0. Trờn mặt thoỏng nƣớc cú p0 + p nờn p1 = p0 + .h1 + p = p10 + p P2= p0 + .h2 + p = p20 + p Với p = P/S
Vậy ỏp suất tĩnh do ngoại lực tỏc động lờn bề mặt chất lỏng đƣợc truyền nguyờn vẹn đến mọi điểm trong lũng chất lỏng (với tốc độ õm thanh)
Theo định luật Pascal ta chế tạo mỏy ộp thủy lực, mỏy kớch, mỏy tớnh năng, cỏc bộ phận truyền lực.
22
CÂU HỎI ễN TẬP
1. Áp suất thủy tĩnh và hai tớnh chất của ỏp suất thủy tĩnh.
2. Phƣơng trỡnh cơ bản thủy tĩnh học và ý nghĩa của phƣơng trỡnh cơ bản của thủy tĩnh học.
3. Tớnh tƣơng đối của bỡnh chứa chất lỏng chuyển động thẳng thay đổi đều
4. Tớnh tƣơng đối của bỡnh chứa chất lỏng quay đều với vận tốc gúc ω = conts.
23
CHƢƠNG 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG Mó chƣơng: MH 26-03
Giới thiệu:
Chƣơng này cung cấp cho sinh viờn học sinh những kiến thức về động học của chất lỏng, cỏc sự chuyển động, phƣơng trỡnh Ơle, phƣơng trỡnh Becnulli cơ bản của chất lỏng.
Mục tiờu: Kiến thức:
+ Hiểu đƣợc cỏc định nghĩa của động học chất lỏng. + Hiểu đƣợc cỏc định lý cơ bản của động học chất lỏng
Kỹ năng:
+ Trỡnh bày đƣợc định nghĩa và một số phƣơng phỏp nghiờn cứu chuyển động.
+ Trỡnh bày đƣợc một số định lý cơ bản về động học chất lỏng. + Viết đƣợc cỏc dạng của phƣơng trỡnh liờn tục.
+ Giải đƣợc cỏc bài tập cơ bản.
Năng lực tự chủ và trỏch nhiệm: + Cẩn thận, tỉ mỉ, chớnh xỏc và cú tƣ duy khoa học. Nội dung chớnh: 1. MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG VÀ ĐỊNH NGHĨA 1.1. Đƣờng dũng Đƣờng dũng:
24
Là đƣờng cong trờn đú vectơ vận tốc của mỗi điểm trựng với tiếp tuyến với đƣờng cong tại điểm đú. Từ đú ta suy ra cỏch vẽ đƣờng dũng là vẽ đƣờng cong tiếp tuyến với vec tơ vận tốc tại một điểm trong khụng gian.
Cần phõn biệt quỹ đạo với đƣờng dũng:
Quỹ đạo đặc trƣng cho sự biến thiờn vị trớ của phần tử chất lỏng theo thời gian, cũn đƣờng dũng biểu diễn phƣơng vận tốc của cỏc phần tử chất lỏng tại một thời điểm. trong chuyển động dừng thỡ chỳng trựng nhau.
1.2. Đƣờng nguyờn tố và dũng chảy
- Cỏc đƣờng dũng tựa lờn một vũng kớn vụ cựng nhỏ ta đƣợc một ống dũng, chất chảy đầy trong ống gọi là dũng nguyờn tố, chất lỏng khụng thể xuyờn qua ống dũng.
1.3. Mặt cắt ƣớt, chu vi ƣớt, bỏn kớnh thủy lực
- Mặt cắt ƣớt và mặt cắt ƣớt nguyờn tố: (dw, W) là mặt cắt thẳng gúc với tất cả cỏc đƣờng dũng (dũng nguyờn tố).
- Chu vi ƣớt: () là đƣờng tiếp xỳc giữa mặt cắt ƣớt và thành vắn giới hạn dũng chảy.
- Bỏn kớnh thuỷ lực: (Rh) là tỉ số giữa mặt cắt ƣớt và chu vi ƣớt: Rh = W/ Trƣờng hợp dũng chảy cú ỏp trong ống trờn ta cú:
25
1.4. Lƣu lƣợng
- Lƣu lƣợng: là lƣợng lƣu chất chảy qua mặt cắt ƣớt trong đơn vị thời gian:
Lƣu lƣợng thể tớch (m3
/s): dQ, Q
Lƣu lƣợng trọng lƣợng (N/s) : dG, G, (G = .Q) Lƣu lƣợng khối lƣợng (kg/s) : dM, M, (M = .Q)
Lƣu lƣợng của dũng nguyờn tố: dQ là lƣợng chất lỏng chuyển động qua mặt cắt ƣớt nguyờn tố trong một đơn vị thời gian.
Đƣợc tớnh theo cụng thức: dQ = u.dW Trong đú :
u : Vận tốc thực của dũng nguyện tố (m/s) dW: Diện tớch mặt cắt ƣớt (m2)
Tớch phõn 2 vế theo quy luật phõn bố vận tốc trờn tiết diện ƣớt. Nờn ta dựng vận tốc trung bỡnh trờn một mặt cắt ƣớt: v (m/s)
Q = v.w suy ra v = Q/w = const.
Lƣu lƣợng toàn dũng là lƣu lƣợng khảo sỏt tờn vận tốc trung bỡnh chuyển động trong toàn dũng chảy với diện tớch mặt cắt ƣớt đú.
1.5. Vận tốc trung bỡnh mặt cắt ƣớt
Vận tốc chất lỏng tại một điểm nhất định trong dũng chảy gọi là vận tốc điểm tức thời (ký hiệu u).
Đại lƣợng này thƣờng thay đổi cả hƣớng lẫn cƣờng độ theo thời gian nờn việc xỏc định rất phức tạp.
Trong thủy khớ kỹ thuật ta thƣờng dựng vận tốc trung bỡnh theo thời gian ký hiệu u ) ( . 1 T dt u T u
Đối với chuyển động dừng chất lỏng thực và dũng cú kớch thƣớc hữu hạn chỳng ta thƣờng dựng vận tốc trung bỡnh trờn thiết diện ƣớt ký hiệu là vtb
) ( . 1 S tb udS S v
26
Đối với cỏc dũng khớ ngoài vận tốc, ỏp suất ta phải xột đến cỏc thụng số trạng thỏi của nú. Sự thay đổi của cỏc thụng số này ở mỗi vị trớ trong dũng chảy phụ thuộc vào cỏc quỏ trỡnh.
2. MỘT SỐ ĐỊNH Lí CƠ BẢN 2.1. Phõn loại chuyển động
* Theo thời gian: chuyển động đƣợc chia ra làm hai loại:
Chuyển động dừng (chuyển động ổn định): cỏc yếu tố chuyển động biến đổi theo khụng gian và khụng biến đổi thời gian: u = u (x, y, z) hay /t = 0.
Chuyển động khụng dừng (chuyển động khụng ổn định): cỏc yếu tố chuyển động biến đổi theo khụng gian và thời gian: u = u (x, y, z, t) hay /t 0.
* Theo sự phõn bố vận tốc (trong chuyển động dừng):
Dũng chảy đều khi sự phõn bố vận tốc trờn mọi mặt cắt dọc theo dũng chảy giống nhau (khụng đổi). Ngƣợc lại là dũng chảy khụng đều.
* Theo giỏ trị ỏp suất:
Dũng chảy cú ỏp là dũng chảy khụng cú mặt thoỏng, cũn dũng chảy khụng ỏp là dũng chảy cú mặt thoỏng.
Chuyển động đổi dần: là chuyển động mà cỏc đƣờng dũng gần nhƣ song song xem nhƣ chuyển động đều.
Chuyển động đổi gấp: là chuyển động trong đú cỏc yếu tố chuyển động thay đổi đột ngột dọc theo chiều dũng chảy.
27
Chuyển động 2 chiều hay cũn gọi là chuyển động mặt phẳng.
Chuyển động 3 chiều hay cũn gọi là chuyển động trong khụng gian. Chuyển động xoỏy là chuyển động khi cỏc phõn tử chất lỏng chuyển động quay quanh 1 trục tức thời đi qua bản thõn của chất lỏng. cũn chuyển động khụng xoỏy thỡ ngƣợc lại.
2.2. Gia tốc lƣu chất
Theo Lagrange: khi cú uu(xo;yo;zo;t) → gia tốc
t u dt u d a