CHƢƠNG 4 : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG
1. PHƢƠNG TRèNH BERNULLI CHO CHẤT LỎNG Lí TƢỞNG
1.1. Phƣơng trỡnh chuyển động của chất lỏng lý tƣởng (phƣơng trỡnh Ơle thủy động) Ơle thủy động)
31
Trong trạng thỏi tĩnh ta cú phƣơng trỡnh Ơle thủy tĩnh
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Khi lƣu chất chuyển động ta cú thờm lực quỏn tớnh ở trạng thỏi cõn bằng: Vỡ vậy theo nguyờn lý cơ bản của động lực học ( định luật 2 Newton)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
( )
Phƣơng trỡnh vi phõn chuyển động của chất lỏng lý tƣởng chiếu lờn 3 trục tọa độ: ( ) ( ) ( ) Đƣợc gọi là phƣơng trỡnh Ơle thủy động.
Chất lỏng chuyển động thẳng hay đều: u = const nờn du/dt = 0, thỡ phƣơng trỡnh Ơle thủy động sẽ trở thành phƣơng trỡnh Ơle thủy tĩnh.
Chất lỏng chuyển động trong ống cú độ cong khụng đỏng kể. Nếu chọn mặt phẳng oyz thẳng gúc với trục ống dũng thỡ vectơ vận tốc u và gia tốc du/dt đều thẳng gúc với mặt phẳng oyz. Từ đú ta cú:
0 ; 0 dt du dt du dt duy z x
Vậy trong mặt cắt ƣớt của ống dũng cú độ cong khụng đỏng kể ỏp suất cũng phõn bố theo quy luật thủy tĩnh.
1.2. Cỏc phƣơng trỡnh Bernulli cho chất lỏng lý tƣởng
Lấy tớch phõn Becnoulli cho phƣơng trỡnh Euler thủy động (2) trong điều kiện cụ thể thƣờng gặp: chất lỏng chuyển động dừng (ổn định) và lực khối tỏc dụng chỉ cú trọng lực.
32
Vậy viết cho 2 vị trớ 1& 2 nào đú của đƣờng dũng ta đƣợc:
Đõy là phƣơng trỡnh Becnully của chất lý tƣởng chuyển động ổn định mụi chất khụng nộn đƣợc.
1.3. í nghĩa của phƣơng trỡnh Bernulli
Về mặt năng lượng: Cơ năng đơn vị trong dũng chảy luụn luụn là một
hằng số đối với mỗi điểm.
Về mặt hỡnh học: Cột ỏp thủy động luụn luụn là một hằng số đối với mỗi
điểm.
Đại lƣợng í nghĩa thủy lực í nghĩa năng lƣợng
Z Độ cao hỡnh học Vị năng đơn vị
⁄ Đụ cao đo ỏp Áp năng đơn vị
⁄ Cột ỏp thủy tĩnh Thế năng đơn vị
Độ cao vận tốc Động năng đơn vị
⁄
33