Thuật tốn Location-allocation (xác định vị trí) là gì ?
Vị trí thuận lợi có thể giúp giữ chi phí ở mức thấp, đặc biệt là chi phí cớ định. Với các điểm nhu cầu xác định trước. Mục tiêu của thuật toán là giúp xác định vị trí điểm cung cấp sao cho các điểm cung cấp này đáp ứng được các điểm nhu cầu mợt cách hiệu quả nhất.
Nói mợt cách cụ thể hơn Location-allocation có thể được phát biểu như sau: “Mợt tập hợp vị trí có thể xây dựng được (Facilities), và các điểm nhu cầu mong đợi của khách hàng (Demand Points) được cho trước. Sớ lượng, khơng gian và vị trí các lơ đất có thể xây dựng được xác định và tùy thuợc vào sự ảnh hưởng giữa các điểm có khả năng được chọn và sự phân phới hàng hóa. Thuợc tính chính đê mơ tả các điểm (nhà kho) có thể xây dựng được chính là sớ lượng, kiểu và chi phí đi lại.”
Trong trường hợp luận văn này đang nghiên cứu, thuật toán Location- allocation sẽ giúp trả lời câu hỏi: “Vị trí nào cần đặt nhà kho để giúp giảm thiểu đến mức thấp nhất toàn bợ chi phí vận chuyển ?”
3.2.1.2 Miêu tả thuật toán Location-allocation dưới dạng toán học toán học
Giả thuyết cho mơ hình toán học Location-allocation được biểu thị như sau: - Các vị trí có thể xây dựng được (Facilities) được đánh sớ là r (r = 1,2,3…,R). - Vị trí của các điểm nhu cầu (Demand Points) được biểu diễn bằng Dj (j=1,2,
…,N), với N khách hàng được xác định riêng cho từng vị trí. - Các yếu tớ cần được tập trung bao gờm:
o Chi phí vận chuyển từ trung tâm phân phới tới điểm nút
o Việc bớ trí và chi phí có thể thay đởi từ trung tâm phân phới tới điểm nút
o Giới hạn năng lực của trung tâm phân phới o Giới hạn về sớ lượng của trung tâm phân phới. - Các biến sớ được xem xét như sau:
- Các thơng sớ của mơ hình được cho như sau:
o G = {r| r = 1,..,m| } tập hợp các m vị trí nhà kho có thể xây dựng được o H = {i | i= m+1,…,m+N} – tập hợp các N khách hàng được phục vụ o S = {G} U {H} – tập hợp tất cả các vị trí xây dựng được và khách
hàng
( được xem như điểm nút)
o V = {vk| k=1,…,K} - tập hợp các phương tiện K cho tuyến đường từ nhà kho.
o Cij – chi phí trung bình cho mỗi khoảng cách từ điểm nút i đến điểm nút j,
i S, j S
o Fr – Chi phí cớ định hàng năm của việc xây dựng và hoạt đợng của nhà kho ở vị trí r (r = 1,…,m), chi phí này khơng liên quan đến quy mơ của trung tâm phân phới.
o qj - sớ lượng hàng hóa trung bình được yêu cầu bởi khách hàng j (j H)
o Qk – dung tích của phương tiện k (k=1,…,K) o dij – khoảng cách từ nút i đến nút j
o Vr – hệ sớ của chi phí dễ biến đởi với các nhà kho có thể xây dựng (trung tâm phân phới)
o Wr – tỉ lệ các dòng lưu lượng
o - sớ mũ của dòng lưu lượng, thường được chọn là ½ o R – sớ lượng tới đa của các nhà kho có thể chọn o Dj – tởng nhu cầu của nút j
Hàm Location-allocation là:
Với các ràng buợc sau:
Trong mơ hình này, mục đích của hàm là tới thiểu hóa tởng chi phí đi đường, xây dựng và hoạt đợng của nhà kho.
Ràng buợc (2) để chắc chắn rằng mỗi khách hàng được viếng thăm chính xác mợt lần.
Ràng buợc (3) để chắc chắn rằng giới hạn của sức chứa phương tiện khơng bị vượt quá khi dùng phương tiện để chuyên chở.
Ràng buợc (5) để chắc chắn rằng phương tiện k ghé thăm 1 điểm và rời khỏi điểm đó ( phương trình cân bằng)
Ràng buợc (6) đưa ra giới hạn sớ lượng trung tâm phân phới. 2 ràng buợc (7) và (8) là ràng buợc đưa sớ về dạng integer.
Thuật toán này cực kỳ phức tạp khi G và H lên đến hàng trăm hoặc hàng nghìn, quãng đường đi lại ngoằn ngoèo trên bản đờ. Do đó, việc giải bằng tay là khơng thể thực hiện được. Để tiết kiệm thời gian giải thuật toán này, ta sẽ sử dụng chức năng Location-allocation trong cơng cụ Network analyst của phần mềm ArcMap trong ArcGIS 10 là tới ưu nhất.