Trong chương này, tác giả đã trình bày về cơ sở lý thuyết liên quan đến vấn đề nghiên cứu trong luận văn, từ những khái niệm cơ bản như kênh truyền, SE, EE đến các công nghệ như IRS, CR, SWIPT, PLS. Ngồi ra, những kiến thức tốn học cần thiết cũng đã được cung cấp để hỗ trợ việc giải quyết các bải toán ở các chương sau nhu tối ưu lồi, phương pháp hàm phạt và các thuật toán IBCD, Dinkelbach, MM.
Chương 3
Tối ưu hóa tốc độ bảo mật của hệ thống vô tuyến nhận thức MIMO với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS
Chương này trình bày bài tốn tối ưu hóa tốc độ bảo mật của hệ thống nhận thức (CR) đa ngõ vào - đa ngõ ra (MIMO) cho phép truyền thống vô tuyến và truyền tải công suất đồng thời (SWIPT) được hỗ trợ bởi bề mặt phản xạ thông minh (IRS). Trước tiên, những thách thức và động lực cho bài tốn được diễn giải thơng qua việc khảo sát các cơng trình nghiên cứu có liên quan. Sau đó, tác giả mơ hình hóa một hệ thống bảo mật CR MIMO với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS và thiết lập các cơng thức tốn học để dẫn dắt đến bài toán tối ưu. Tiếp theo, phương pháp giải quyết cho bài toán này sẽ được trình bày một cách kỹ lưỡng. Cuối cùng, các mơ phỏng cần thiết được thực hiện để đánh giá hiệu năng của hệ thống.
3.1 Giới thiệu
Trong những năm gần đây, thế giới đã chứng kiến sự phát triển bùng nổ của các thiết bị và hệ thống không dây. Một số tính tốn dự báo rằng sẽ có khoảng 75 tỷ
Chương 3 - Tối ưu SR của hệ thống CR MIMO với SWIPT và IRS
thiết bị như vậy và mỗi người sẽ trang bị ít nhất 9 thiết bị thơng minh vào cuối năm 2025 [33]. Trong bối cảnh này, nguồn tài nguyên phổ trở nên ngày càng quý giá. Nhiều công nghệ đã được tìm hiểu để tối ưu việc sử dụng nguồn tài ngun này, trong đó có mạng vơ tuyến nhận thức (cognitive radio - CR). Trong mạng CR, các người dùng thứ cấp (secondary user - SU) được phép chia sẻ phổ với các người dùng sơ cấp (primary user - PU), miễn can nhiễu mà chúng gây ra cho các PU dưới một ngưỡng chấp nhận được [34]. Để giảm thiểu can nhiễu có hại cho các PU, bên phát và bên thu có thể khai thác đa antenna kết hợp với xử lý tín hiệu thỏa đáng. Tuy nhiên, việc triển khai nhiều antenna có thể gây ra vấn đề về năng lượng tiêu thụ. Gần đây, một công nghệ đang nổi lên - bề mặt phản xạ thông minh (IRS) đã thu hút được rất nhiều sự chú ý của giới nghiên cứu bởi sự ưu việt trong việc tăng cường hiệu suất phổ (SE) và hiệu suất năng lượng (EE) của các hệ thống truyền thông không dây. IRS là tập hợp những phần từ phản xạ thụ động có thể tạo ra các độ dịch pha phù hợp để kiểm sốt tín hiệu phản xạ. Các tín hiệu phản xạ từ IRS có thể kết hợp với những tín hiệu trực tiếp từ trạm phát để làm mạnh thêm tín hiệu mong muốn hoặc làm yếu đi can nhiễu gây hại [13]. Ngồi ra, IRS cịn có một số ưu điểm khác như giá thành thấp, độ phức tạp thấp, năng lượng tiêu thụ không cao và khơng tạo thêm nhiễu. Vì thế, việc tích hợp IRS vào các hệ thống khơng dây hiện nay để cải thiện hiệu năng là một yêu cầu thực tiễn rất quan trọng.
Mặt khác, để cải thiện EE của các mạng không dây tương lai và nạp điện cho các thiết bị không dây một cách thuận tiện, truyền thống vô tuyến và truyền tải công suất đồng thời (SWIPT) là một kỹ thuật đầy hứa hẹn [35, 36, 7]. Cụ thể, từ tín hiệu nhận được từ trạm phát, một số thiết bị sẽ giải mã thông tin trong khi các thiết bị khác sẽ thu thập năng lượng. Chúng được gọi là các bộ giải mã thông tin (information decoder - ID) và bộ thu năng lượng (energy receiver - ER), theo thứ tự [7]. Bởi các ER cũng có thể nhận được các tín hiệu mang thơng tin, chúng sẽ có khả năng giải mã các tín hiệu mang thơng tin cho mục đích gián điệp. Do đó, kĩ thuật SWIPT có thể đối mặt với các đe dọa bảo mật, khiến việc truyền thơng
an tồn trong SWIPT là cực kì thiết yếu [24]. Điều này có thể thực hiện bằng các giao thức mã hóa ở lớp trên hoặc bằng xử lý tín hiệu ở lớp vật lý (physical layer security - PLS). Phương án đầu tiên yêu cầu một quy trình phức tạp với việc trao đổi các khóa riêng tư; trong khi phương án thứ hai khai thác các đặc trưng của kênh truyền không dây và các kĩ thuật xử lý tín hiệu để cải thiện độ bảo mật [37]. Sự kết hợp của IRS, SWIPT và PLS trong các hệ thống truyền thông không dây đã được nghiên cứu trong nhiều cơng trình [6, 7, 8, 9]. Các tác giả trong [8] đã tìm hiểu về các hệ thống bảo mật đa truy cập không trực giao (non-orthogonal multiple access - NOMA) được hỗ trợ bởi IRS, tuy nhiên chỉ dừng lại ở các người dùng đơn antenna và không xem xét SWIPT. Các tác giả trong [9] khảo sát hệ thống SWIPT NOMA được hỗ trợ bởi IRS nhưng lại không bàn luận về vấn đề bảo mật. Trong [7], một IRS được sử dụng để tăng cường tổng tốc độ có trọng số của hệ thống MIMO quảng bá với SWIPT. Các tác giả áp dụng giải thuật block coordinate descent (BCD) để thiết kế các bộ tiền mã hóa ở BS và ma trận độ dịch pha ở IRS. Tuy nhiên, cơng trình [7] khơng đề cập vấn đề bảo mật. Với giải thuật inexact BCD (IBCD), các tác giả trong [6] đã khảo sát hệ thống bảo mật với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS, nhưng lại khơng xét đến CR. Ngồi ra, cơng trình [38] tập trung vào một hệ thổng bảo mật CR được hỗ trợ bởi IRS, nhưng không quan tâm đến SWIPT.
Từ những quan sát trên, tác giả đặt ra vấn đề khảo sát tốc độ bảo mật của một hệ thống CR MIMO với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS. Bằng cách tích hợp các cơng nghệ tiên tiến như CR, SWIPT và IRS, hệ thống được kỳ vọng sẽ đáp ứng các yêu cầu về SE, EE và truyền thơng an tồn. Cụ thể, một trạm phát thứ cấp (secondary transmitter - ST) đa antenna đồng thời gửi thông tin và truyền công suất đến một ID và một ER. Một IRS được sử dụng để tăng cường sự an toàn cho việc truyền phát và thu thập năng lượng. Với thuật toán IBCD trong [6, 7] và đã được giới thiệu ở Phần 2.2.2, bộ tiền mã hóa, hiệp phương sai của nhiễu nhân tạo (artificial noise - AN) ở ST và ma trận độ dịch pha ở IRS được thiết kế nhằm cực đại tốc độ bảo mật mà vẫn tuân theo các ràng buộc về công suất phát ở ST, công suất can nhiễu ở
Chương 3 - Tối ưu SR của hệ thống CR MIMO với SWIPT và IRS
các PU và năng lượng thu thập ở ER. Để kiểm chứng tốc độ bảo mật trong các kịch bản khác nhau của mức công suất phát, ngưỡng công suất can nhiễu và số phần tử phản xạ của IRS, tác giả sẽ tiến hành những mô phỏng chi tiết.
3.2 Mơ hình hệ thống
Xét một hệ thống bảo mật CR MIMO với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS như trên Hình 3.1. Trong mạng thứ cấp, một ST đồng thời truyền những tín hiệu thơng tin đến một ID và những tín hiệu mang năng lượng đến một ER với sự hỗ trợ của một IRS. Lưu ý rằng ER có khả năng cũng là một thiết bị nghe lén. Trong mạng CR underlay, các SU chia sẻ phổ với các PU. Giả định rằng có K PU trong mạng sơ cấp. Gọi Nt, Ni, Ne và Np lần lượt là số antenna của ST, ID, ER và PU thứ k
(k∈ K ∆
={1,2, ..., K}). Ngoài ra, IRS được trang bịM phần tử phản xạ.
Hình 3.1: Mơ hình hệ thống bảo mật CR MIMO với SWIPT được hỗ trợ bởi IRS
Gọi F∈CM×Nt,Hd∈CNi×Nt,Gd∈CNe×Nt,Ld,k ∈CNp×Nt lần lượt là các kênh
truyền trực tiếp từ ST đến IRS, ST đến ID, ST đến ER, ST đến PU thứ k. Các
kênh truyền phản xạ từ IRS đến ID, IRS đến ER và IRS đến PU thứkđược ký hiệu là Hr ∈ CNi×M, Gr ∈ CNe×M và Lr,k ∈ CNp×M. Giả sử rằng ST biết rõ trạng thái thông tin kênh truyền (channel state information - CSI). Ngoài ra, gọi ϕm ∈[0,2π)
là độ dịch pha mà phần tử thứm của IRS tạo ra; từ đó, ta đặt θ= [θ1, ..., θM]T với
θm = ejφm và Θ = diag(θ) là vector và ma trận của các độ dich pha. Lưu ý rằng trong bài toán này, ta giả sử biên độ của hệ số phản xạ βm = 1,∀m.
ST phát đi tín hiệu thơng tins∈Cd×1 (d≤Nt, Ni, Ne), với giả sửE
ssH =Id, đến ID. Tín hiệusnày được tiền mã hóa tuyến tính bởi ma trận W∈CNt×d. Ngồi ra, một nhiễu nhân tạo (artificial noise - AN) z ∈ CNt×1 với z ∼ CN (0,Z) được thêm vào để bảo vệ thơng tin mật. Tóm lại, ST phát đi tín hiệux∈CNt×1 với
x=Ws+z. (3.1)
Tín hiệu thu được ở các thiết bị là sự chồng chất của các tín hiệu trực tiếp từ ST và tín hiệu phản xạ từ IRS. Do đó, tín hiệu thu được ở ID được biểu diễn bởi
yi =σiH(Ws+z) +ni, (3.2)
vớiH= (Hd+HrΘF)/σivànilà vector nhiễu ở ID vớini ∈CNi×1,ni ∼ CN (0, σ2
iI).
Từ đó, bằng cách đặt Z =QQH, tốc độ đạt được (nat/sec/Hz) ở ID từ (3.2) được viết là Ri = ln INi +HWWHHH INi +HQQHH−1 . (3.3)
Hệ thống cần truyền năng lượng vơ tuyến đến ER. ĐặtG= (Gd+GrΘF)/σe,
tín hiệu thu được ở ER được biểu diễn bởi
ye =σeG(Ws+z) +ne, (3.4)
với ne là vector nhiễu ở ER; ne ∈CNe×1, ne∼ CN (0, σ2
eINe).
Từ đó, lượng năng lượng thu thập được ở ER là
EH =ησ2etr G WWH+QQH
GH
Chương 3 - Tối ưu SR của hệ thống CR MIMO với SWIPT và IRS
với η là hệ số chuyển đổi năng lượng. Ngồi thu thập năng lượng, ER cũng có thể là một thiết bị nghe lén các tín hiệu thơng tin mật từ ST. Từ (3.4), tốc độ nghe lén (nat/sec/Hz) đạt được ở ER là Re = ln INe +GWWHGH INe +GQQGH−1 . (3.6)
Theo đó, tốc độ bảo mật ở ID được định nghĩa là
R= max{Ri− Re,0}. (3.7)
Mặt khác, việc truyền phát trọng mạng thứ cấp gây ra can nhiễu cho các PU. Đặt Lk=Ld,k+Lr,kΘF, can nhiễu ở PU thứk được cho bởi
Ip,k = tr Lk WWH+QQHLHk. (3.8)
3.3 Phát biểu bài toán
Bài toán được đặt ra là cực đại tốc độ bảo mật thông qua việc tối ưu ma trận tiền mã hóa W, ma trận độ dịch phaΘ và hiệp phương sai của ANQQH; đáp ứng các ràng buộc về công suất phát, năng lượng thu thập và can nhiễu. Theo đó, bài tốn được thiết lập như sau:
max W,Q,Θ Ri− Re (3.9a) s.t. tr WWH+QQH ≤Ps, (3.9b) tr Lk WWH+QQHLHk≤Pk,∀k∈ K (3.9c) tr G WWH+QQHGH≥σ−2e Eth, (3.9d) |θm|= 1, m= 1, ..., M, (3.9e)
với Ps là công suất phát giới hạn ở ST; Pk là mức can nhiễu tối đa chấp nhận được ở PU thứ k và Eth là ngưỡng năng lượng thu thập yêu cầu ở ER. Ta có thể thấy việc giải bài tốn (3.9) khá khó khăn bởi các biến xoắn nhau, hàm mục tiêu không lõm và các ràng buộc không lồi.
3.4 Phương pháp đề xuất
Để đối phó với những thách thức đã nêu, ta biến đổi (3.9) về một dạng kiểm sốt được, sau đó triển khai thuật toán IBCD để giải quyết.
Trước tiên, ta giới thiệu bổ đề sau [39].
Bổ đề 3.1. Xét hàm số trả về Cm×m như sau
Γ(U,V)=∆ UHXU+ I−UHYV I−UHYVH,
với X là Hermitian và các ma trận có kích thước phù hợp. Thế thì: 1. Với T∈Cm×m và T là Hermitian: T−1 = arg max Ω≻0 ln|Ω| −tr (ΩT), −ln|T|= max Ω≻0 ln|Ω| −tr (ΩT) +m, 2. Với Ω là Hermitian: ˜ U = arg min∆
U tr (ΩΓ(U,V)) = X+YVVHYH−1YV, ΓU,˜ V=I−VHYHU˜ = I+VHYHX−1YV−1,
Chương 3 - Tối ưu SR của hệ thống CR MIMO với SWIPT và IRS 3. Với Ω là Hermitian:
lnI+YVVHYHX−1= max
Ω≻0,Uln|Ω| −tr (ΩΓ(U,V)) +m.
Chứng minh. Các mệnh đề trên có thể dễ dàng chứng minh được bằng cách xét đạo hàm bậc nhất của hàm mục tiêu bằng 0. Cụ thể: 1. Đặt f(Ω) = ln|Ω| −tr (ΩT), ta có: df dΩ =Ω −1 −T, df dΩ = 0 ⇔Ω=T−1. (3.10)
Dễ dàng kiểm tra được −ln|T|=f(T−1) +m.
2. Đặt
g(U,V) = tr (ΩΓ(U,V))
= tr(Ω) + tr ΩUHXU−2tr ΩUHYV+ tr ΩUHYVVHYHU,
(3.11)
ta có:
∂g
∂U = 2XUΩ−2YVΩ+ 2YVVHYHUΩ
∂g
Mặt khác Γ ˜ U,V =I+ ˜UHXU˜ −U˜HYV−VHYHU˜ + ˜UHYVVHYHU˜ =I−VHYHU˜ + ˜UHU X˜ +YVVHYH −YV =I−VHYHU˜ = I+VHYHX−1YV−1, (3.13)
trong đó dấu “=” cuối cùng được suy ra từ định lý Woodbury sau với A = I, C=X−1, U=VHYH, V=YV:
(A+UCV)−1 =A−1−A−1U C−1+VA−1U−1VA−1. (3.14)
3. Mệnh đề này là hệ quả của hai mệnh đề trên với chú ý rằng ln|I+AB| = ln|I+BA|.
Sử dụng Bổ đề 3.1, hàm mục tiêu R = Ri− Re trong (3.9a) được viết lại như sau: R = ln INi +HWWHHH INi +HQQHHH−1 + lnINe +GQQHGH −lnINe +GWWHGH+GQQHGH. (3.15)
Bằng cách gọi thêm các biến phụ U,V, Ω1 ≻0,Ω2 ≻0,Ω3 ≻0và đặt
Γ1 =UH INi +HQQHHHU
+ INi −UHHW INi −UHHWH , (3.16a) Γ2 =VHV+ INe −VHGQ INe −VHGQH, (3.16b) Γ3 =INe +G WWH +QQH
Chương 3 - Tối ưu SR của hệ thống CR MIMO với SWIPT và IRS biểu thức (3.15) được viết thành
R=R1+R2+R3, (3.17) trong đó R1 = max Ω1≻0,U ln|Ω1| −tr (Ω1Γ1(U,W,Q)) +Ni, R2 = max Ω2≻0,V ln|Ω2| −tr (Ω2Γ2(V,Q)) +Ne, R3 = max Ω3≻0 ln|Ω3| −tr (Ω3Γ3(W,Q)) +Ne.
Vì vây, bài tốn (3.9) được biểu diễn tương đương như sau
max Λ R s.t (3.9b)−(3.9e), (3.19) với Λ ={W,Q,U,V,Θ,Ω1 ≻0,Ω2 ≻0,Ω3 ≻0}, và R= ln|Ω1| −tr Ω1UH INi +HQQHHH U −trΩ1 Id−UHHW Id−UHHWH + ln|Ω2| −tr Ω2VHV −trΩ2 INt−VHGQ INt −VHGQH + ln|Ω3| −tr Ω3 INe +G WWH +QQHGH +Ni+ 2Ne. (3.20)
Bây giờ, ta áp dụng thuật toán IBCD cho bài toán (3.19). Điểm mấu chốt là chia tập hợp biến ban đầu thành những nhóm biến nhỏ hơn, sau đó tối ưu tuần tự và lặp lại từng nhóm biến (các biến cịn lại được giữ cố định) đến khi hàm mục tiêu hội tụ. Ta gọi việc tối ưu từng nhóm biến là các bài tốn con. Thuật tốn 3.1 tóm tắt lại ý tưởng trên.
Thuật tốn 3.1: Thuật tốn IBCD cho bài toán (3.19)
Khởi tạo: κ←0, sai sốϵ >0, các ma trận khả thi W,Q,Θ, tínhR(κ).
repeat
• Bài tốn con 1
Cố định {W,Q,Θ}, giải {U,V,Ω1,Ω2,Ω3}.
• Bài tốn con 2
Cố định {Θ,U,V,Ω1,Ω2,Ω3}, giải {W,Q}.
• Bài tốn con 3
Cố định {W,Q,U,V,Ω1,Ω2,Ω3}, giải {Θ}.
• κ←κ+ 1.
• Tính R(κ).
until
R(κ−1)/R(κ)−1< ϵ.
Kết quả: Nghiệm tối ưu W∗,Q∗,Θ∗ .
3.4.1 Bài toán con 1
Ở bài toán con này, ta cần tối ưu {U,V,Ω1,Ω2,Ω3} với {W,Q,Θ} cố định. Các nghiệm tối ưu có thể tìm được trực tiếp theo Bổ đề 3.1 như sau
U= INi+H WWH +QQHHH−1HW, (3.21a) V= INe+GQQHGH−1GQ, (3.21b) Ω1 =Γ−11 (U,W,Q) =Id+WHHH INi +HQQHHH−1HW, (3.21c) Ω2 =Γ−12 (V,Q) = INt +QHGHGQ, (3.21d) Ω3 =Γ−13 (W,Q) = INe+G WWH +QQHGH−1. (3.21e)
3.4.2 Bài toán con 2