Hàm mc tiêu

3.4. Ti u hĩa

3.4.4 Hàm mc tiêu

Vi c l a ch n hàm m c tiêu cho các thu t tốn t i u hĩa đĩng vai trị c c k quan tr ng b i kh n ng h i t c a nĩ. Trong lu n v n này, hàm m c tiêu d a trên đáp ng gia t c đ c đ xu t b i tác gi Seyedpoor và c ng s [26] đ c s d ng và trình bày trong cơng th c (3.51). Tính hi u qu cao trong bài tốn ch n đốn h h ng d a trên đáp ng gia t c theo th i gian c a hàm m c tiêu nƠy đư đ c chính tác gi ki m ch ng trong bài báo đ xu t. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T d T T d d X w X X X      = −       x x x x x x 2 , (3.51)

trong đĩ xd lƠ véc t gia t c c a k t c u h h ng, đư rescale trên [-1,1]; x( )X lƠ véc t gia t c c a k t c u mơ ph ng s , đư rescale trên [-1,1] v i X=x x1, ,..., ,...,2 xi xn là vector bi n m c đ h h ng c a các ph n t (n là t ng s ph n t trong h ) và

CH NG 3. C S LÝ THUY T 37 i i E E x E − = , (3.52)

Giá tr c a ( )w X ch y t -1 đ n 0 đ t giá tr nh nh t -1 khi hai véc t đang xét lƠ trùng nhau, x( )X =xd. L u Ủ, xi0 0 9, .  (xi =1 0. b lo i b do tr ng h p h h ng 100% khơng c n ch n đốn trên th c t và s làm các ma tr n suy bi n)

Trong quá trình gi i bài tốn t i u hĩa, các thu t tốn đ c l a ch n s tìm trên khơng gian nghi m giá tr véc t X sao cho hàm m c tiêu ( )w X đ t giá tr -1, t đĩ xác đ nh đ c véc t X ng v i các k t qu gia t c đo đ c th c t tr c đĩ vƠ suy ng c m c đ h h ng c a t ng ph n t .

3.5. Quy trình ch năđốnăh ăh ng b ngăph ngăphápă3ăb c.

Các n i dung chi ti t c a ph ng pháp ch n đốn h h ng 3 b c k t h p gi a ch s n ng l ng bi n d ng d a trên đáp ng gia t c ASEI (m c 3.2), k thu t h c sâu (m c 3.3) và thu t tốn t i u hĩa (m c 3.4) s đ c trình bày và phân tích trong m c này.

3.5.1 B c 1: Ch s ASEI

M c tiêu c a b c này là xác đ nh s b nh ng ph n t cĩ kh n ng h h ng b ng ph ng pháp ch s n ng l ng bi n d ng ASEI. C th là:

- Xây d ng b d li u đáp ng gia t c theo th i gian c a d i tác đ ng c a t i tr ng đ ng và nhi t đ cho h k t c u kh e m nh và h k t c u h h ng. Gi i bài tốn đ ng b ng ph ng pháp Newmark.

- Xác đ nh giá tr ASEI theo m c 3.2

- Lo i b nh ng v trí khơng cĩ kh n ng x y ra h h ng.

3.5.2 B c 2: Mơ hình h c sâu

M c tiêu c a b c này là ng d ng các mơ hình h c sâu nh m xác đ nh m c đ h h ng t ng đ i c a các ph n t đư cĩ t b c 1. Sau đĩ lo i b thêm m t s ph n t khơng h h ng (kh nhi u). Các b c th c hi n bao g m:

- S d ng ph n t h u h n vƠ ph ng pháp Newmark, xây d ng b d li u v i đ u vƠo lƠ đáp ng gia t c vƠ đ u ra là m c đ h h ng t ng ng c a h dàn c n ch n đốn.

- Xây d ng và hu n luy n mơ hình h c sâu (DNN ho c XGBoost). Các thơng s c th cho mơ hình s đ c đ c p trong ch ng bƠi tốn.

- D đốn m c đ h h ng c a các ph n t đang xét

38

3.5.3 B c 3: T iă uăhĩang c

b c cu i cùng, thu t tốn t i u hĩa (DE ho c HBA) đ c áp d ng đ xác đnh m c đ h h ng c a h k t c u v i đ chính xác cao h n.

M c dù c b c th 2 vƠ b c th 3 đ u cĩ chung k t qu là m c đ h h ng c a ph n t , tuy nhiên m i b c l i cĩ u nh c đi m riêng. Do đĩ vi c ch n l a và s p x p hai b c m t cách h p lỦ đem l i hi u qu t ng th cao h n so v i bài tốn truy n th ng. C th là đ i v i các bài tốn ph c t p, các mơ hình h c sơu th ng cho k t qu ch n đốn khơng q chính xác. chính xác c a mơ hình h c sâu l i khơng tuy n tính v i m c đ ph c t p c a mơ hình và t ng chi phí tính tốn. Ví d là khi so sánh hai mơ hình h c sâu v i đ chính xác 90% và 60% thì mơ hình 90% s khơng cĩ chi phí tính tốn g p 1.5 l n mơ hình 60% mà cĩ th g p r t nhi u l n. Trong khi đĩ, các thu t tốn t i u hĩa l i cĩ kh n ng gi i nghi m t ng th v i đ chính xác c c cao. Tuy nhiên, thu t tốn l i g p v n đ v i s l ng nghi m c n gi i. Bài tốn càng nhi u nghi m thì th i gian gi i càng lâu và khĩ xác đ nh đ c nghi m t ng th . Vì các lý do trên, tác gi đ xu t s d ng các mơ hình h c sâu v i đ chính xác t ng đ i b c th 2 nh m kh nhi u, lo i b b t các ph n t khơng h h ng ho c h h ng ít r i sau đĩ đ a vƠo bƠi tốn t i u hĩa. L uđ thu t tốn t ng th đ c trình bày trong Hình 3.14 kèm ghi chú tĩm t t.Tính hi u qu c a ph ng pháp này s đ c th o lu n và trình bƠy k h n trong CH NG 4.

CH NG 4. CÁC BÀI TỐN KH O SÁT

39

CH NGă4. CÁC BÀI TỐN KH O SÁT

Nh đư đ c p, ch ng nƠy trình bƠy các bƠi tốn dƠn ph ng và khơng gian cĩ x y ra h h ng đ th nghi m, đánh giá ph ng pháp ch n đốn h h ng ba b c b ng ch s n ng l ng bi n d ng d a trên gia t c (ASEI) k t h p v i mơ hình h c sâu và thu t tốn t i u hĩa. Nhi u mơ hình, thu t tốn và các thơng s khác nhau đ c áp d ng nh m ki m tra tính kh thi ph ng pháp ch n đốn h h ng đ xu t trong các tr ng h p khác nhau. C th các b c th c hi n là:

- Thi t l p các tình hu ng ch u nhi t đ và t i tr ng đ ng b t k lên h dàn v i các k ch b n h h ng đ c gi đnh, trích xu t gia t c đáp ng theo th i gian b ng ph ng pháp Newmark-Beta.

- B c 1: Ch n đốn s b các v trí cĩ kh n ng x y ra h h ng b ng ch s n ng l ng bi n d ng d a trên gia t c theo th i gian (ASEI).

- B c 2: Xây d ng mơ hình h c sâu (DNNs và XGBoost), xác đ nh s b m c đ h h ng c a các ph n t đư ch n đốn t b c m t và lo i b b t nh ng ph n t khơng h h ng. M c tiêu là c a b c này là kh nhi u, gi m s l ng bi n thi t k (ph n t nghi ng h h ng) c n ph i xét trong b c cu i cùng. M c đ hi u qu và phù h p c a hai mơ hình h c sâu đư đ c p s đ c đem ra so sánh nh m ch n ra ph ng pháp t i u cho thu t tốn.

- B c 3: Áp d ng các thu t tốn t i u hĩa (HBA và DE), tìm m c đ h h ng chính xác h n c a các ph n t cịn l i trong b c hai. M c đ hi u qu và phù h p c a hai thu t tốn t i u c ng s đ c đem ra so sánh vƠ ch n l a.

- Xét thêm hi n t ng nhi u do sai s đo đ c và áp d ng mơ hình gi m b c theo khai tri n b c hai Neumann đ gi i quy t v n đ gi i h n đi m đo. M c tiêu là kh o sát tính kh thi c a ph ng pháp đ xu t đ i v i các tr ng h p ch n đốn h h ng trong th c t . Gia t c nhi u đ c xác đ nh b ng xnoise =rand1−,1+x v i

là m c đ nhi u đ c xét.

- Ki m ch ng thu t tốn so v i cách gi i 1 b c t i u hĩa thơng th ng. So sánh, nh n xét vƠ đ a ra k t lu n c ng nh đ xu t c i thi n ph ng pháp trong các nghiên c u t ng lai.

Tồn b các b c c a bài tốn kh o sát đ c l p trình trên n n ngơn ng Python 3.7 b ng máy tính cá nhân v i vi x lý Intel® Core™ i5-11400F- 2.60 GHz, 16.0GB RAM ch y h đi u hành Microsoft Window 11 Home.

40

4.1. Dàn ph ng 10 thanh 4.1.1 Thơng s k t c u

M t h dàn ph ng g m 10 thanh và 6 nút cĩ kích th c hình h c nh Hình 4.1, đ c xét trong bƠi tốn đ u tiên. ơy lƠ m t trong các bài tốn chu n th ng đ c s d ng trong nh ng nghiên c u v ch n đốn h h ng. Các thơng s v t li u đ c th hi n trong B ng 4.1. T i các v trí nút s 1, 2, 3, 4, m t kh i l ng cĩ giá tr b ng 454kg đ c gán thêm vào h .

Hình 4.1 H dàn ph ng 10 thanh

B ng 4.1 Các thơng s v t li u vƠ kích th c c a h dàn 10 thanh

Thơngăs Kíăhi u năv Giáătr ă

Mơ đun đƠn h i E N/m2 6.98E+10

Kh i l ng riêng  kg/m3 2770

Di n tích m t c t ngang(toƠn b các thanh) A m2 3.50E-03

Kh i l ng gán thêm m kg 454

H s giưn n nhi t T K-1 1.2E-05

4.1.2 Cácătr ng h păh ăh ng gi đ nh và t i tr ng t ngă ng

kh o sát tính kh thi c a thu t tốn đ ra, nhi u tr ng h p h h ng khác nhau s đ c gi đ nh. Trong đĩ, các ph n t h h ng s đ c mơ ph ng b ng cách gi m đ c ng thơng qua gi m mơ đun đƠn h i v t li u, c th là:

CH NG 4. CÁC BÀI TỐN KH O SÁT 41 i i E E x E − = , i=1 2, ,..., ,n (4.1)

Trong đĩ E lƠ mơ đun đƠn h i ban đ u c a ph n t khơng h h ng, E lƠ mơ đun đƠn i h i c a ph n t th i trong tình hu ng gi đ nh đang xét. Cĩ ngh a lƠ v i ph n t khơng h h ng xi =  =0 T 30 0C và xi 0 khi ph n t b h h ng.

i v i bài tốn 10 thanh, 3 tình hu ng h h ng và ch u t i nhi t đ sau s đ c xem xét đ c th hi n trong B ng 4.2. Trong đĩ đ i v i các tr ng h p cĩ xét t i nhi t đ , các thanh chu đ chênh l ch nhi t đ đ ng th i .

B ng 4.2 Các tình hu ng h h ng gi đnh cho h dàn 10 thanh Tình hu ng Các ph n t h h ng M c đ h h ngl n l t ( )xi Ph n t ch u Tình hu ng Các ph n t h h ng M c đ h h ngl n l t ( )xi Ph n t ch u t i nhi t đ 1 3 0.1 Khơng 2 2, 9 0.2, 0.15 2, 9 3 2, 3, 4, 6 0.2, 0.15, 0.25, 0.3 2 T i tr ng đ ng hình tam giác nh ph ng trình (4.2) gi s đ c áp t i nút s 1 và 3 theo ph ng đ ng nh trong Hình 4.2. Mi n th i gian kh o sát trên kho ng t=0 1 0s: . v i m i b c th i gian t = 1 10 s−4 ( ) ( ) . . . t F t t s F t t s  =  −          =   300 1 khi 0 5 0 5 0 khi 0 5 (4.2) Hình 4.2 V trí t i tr ng tác đ ng lên h dàn 10 thanh

42 Hình 4.3 Giá tr t i tr ng theo th i gian gán cho h dàn 10 thanh

4.1.3 Tr ng h p t ng quát 4.1.3.1 B c 1 - Ch s ASEI

Trong b c th nh t, ph ng pháp Newmark Beta-đ c áp d ng đ gi i các đáp ng gia t c c a h ch u t i tr ng đ ng. Các đáp ng gia t c theo th i gian c a b c t do th 2 (nút th nh t theo ph ng đ ng) c a h dàn 10 thanh trong tr ng h p h h ng th nh t v i các thơng s đư cho tr c đ c th hi n trong Hình 4.4.

Hình 4.4 áp ng gia t c t i DOF th 2 -Dàn 10 thanh Các giá tr ch s ASEI trong t ng tr ng h p đ c th hi n qua Hình 4.5. Các giá tr ch s ASEI trong t ng tr ng h p đ c th hi n qua Hình 4.5.

CH NG 4. CÁC BÀI TỐN KH O SÁT

43 (a) Tính hu ng h h ng 1

(b) Tình hu ng h h ng 2

(c) Tình hu ng h h ng 3

Hình 4.5 Các giá tr ch s ASEI tr ng h p t ng quát ậ H dàn 10 thanh Nh n xét: Nh n xét:

44 Cĩ th th y ch s ASEI cĩ đ nh y t t trong vi c xác đ nh các v trí h h ng t k t qu đ t đ c trong Hình 4.5, s ph n t c n xét gi m t 10 cịn l n l t 3, 5 vƠ 6 cho tr ng h p 1, 2 và 3. Tuy nhiên v n cịn t n t i các ph n t b nhi u ho c khĩ xác đ nh h h ng. Qua quá trình kh o sát, các y u t nh h ng đ n đ nh y c a ch s ASEI bao g m:

- M c đ h h ng c a ph n t : Ph n t cĩ m c đ h h ng càng cao thì càng d nh n bi t.

- Kho ng th i gian xét: Kho ng th i gian xét cƠng dƠi thì tích l y n ng l ng bi n d ng gi a hai h h h ng và kh e m nh càng cĩ nhi u s cách bi t, t đĩ c ng d nh n bi t v trí h h ng h n. N u t ng th i gian xét đ tính ch s ASEI ng n s khơng tích l y đ n ng l ng bi n d ng d n đ n nh n di n khơng chính xác. Tuy nhiên kho ng th i gian quá dƠi c ng d n đ n gia t ng đ ph c t p c a b c m t, khơng cĩ l i v m t chi phí t ng th . Do đĩ trong quá trình làm lu n v n, sinh viên đư kh o sát nhi u l n đ đ a ra các kho ng th i gian phù h p nh t.

- V trí h h ng vƠ cách đ t t i: Nh ng tr ng h p thanh h h ng ch mang tính c u t o, ít nh h ng đ n h k t c u c a h đơi khi s khơng gây nhi u thay đ i lên gia t c đáp ng trích đ c t mơ hình. Do đĩ vi c xác đnh v trí h h ng c ng khĩ kh n h n.

- V trí vƠ đ l n đ t t i: V trí vƠ đ l n đ t t i c ng nh h ng khơng nh t i kh n ng ch n đốn v trí h h ng c a ph ng pháp. i v i các h k t c u l n, ph c t p thì v trí đ t t i khơng phù h p cĩ th s khơng gây ra nhi u đáp ng gia t c các vùng xa so v i v trí đ t. l n c a t i tr ng khơng đ c ng gơy ra các tình hu ng t ng t . Thơng th ng, nh ng v trí t i tr ng gơy ra dao đ ng chính c a h k t c u s đ a k t qu ch n đốn t t h n. Ví d nh t i tr ng th ng đ ng gi a nh p d m đ n gi n ho c t i tr ng th ng đ ng mép d m cơng xơn.

4.1.3.2 B c 2 ậ Mơ hình h c sâu

a) Xây d ng b d li u

Sau khi các ph n t đ c ch n đốn lƠ cĩ kh n ng h h ng đ c xác đ nh qua ch s ASEI, m t mơ hình h c sơu đ c xây d ng v i b d li u đ u vào g m đáp ng gia t c theo th i gian t i các b c t do g n c m bi n đo đ c vƠ đ u ra là m c đ h h ng c a các ph n t nghi ng h h ng.

Trong ví d này, tác gi s d ng b d li u g m 10 000 tr ng h p h h ng khác nhau đ c t o ng u nhiên. Trong đĩ 90% t ng ng v i 9000 m u dùng trong hu n luy n và 10% t ng đ ng 1000 m u s d ng trong ki m đ nh đ chính xác c a mơ hình.