Mẹ Minh mua 05 loại quả Có 02 quả cà chua,

- Gọi học sinh liệt kê từng dãy dữ liệu trên.

Mẹ Minh mua 05 loại quả Có 02 quả cà chua,

01 quả bí đỏ, 03 quả dưa leo, 01 quả ớt chuông,

01 quả táo.

Bài 9 : Cho tam giác ABC có 0

60

A , C400. Lấy điểm Dtrên cạnh AC của tam giác sao cho 0

120

BDC . Qua Dkẻ đường thẳng song song vớiBC , cắtAB tại E

a) Tính BED và BDE.

b) Phân giác của góc BDC cắt BC ở F. Chứng minh rằng DF/ /AB. c) Chứng minh rằng DF BE

d) Chứng minh rằng hai đoạn thẳng BD và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó.

Hướng dẫn

a) Vì 0

/ / 40

ED BCADE C (hai góc so le trong)

Xét AED có BED A ADE (Định lí góc ngồi tam giác)

0 0 0 60 40 100 BED     Xét BDC có 0 180 DBCBDC C

(Định lí tổng ba góc trong tam giác)

    0 0 0 0 0 180 180 120 40 20 DBC BDC C         0 20 BDE DBC    (hai góc so le trong và ED/ /BC) b) Vì DF là phân giác BDC 0 0 1 1 .120 60 2 2 FDC BDC     0 60 FDC BAC   

Mà hai góc ở vị trí đồng vị tạo bởi đường thẳng AC cắt hai đường thẳng ABvàDF

/ /

DF AB



c) Xét DEF và BFE có:

DEFEFB(hai góc so le trong và ED/ /BC)

FE là cạnh chung

EFDFEB (hai góc so le trong và DF/ /AB)

DEF BFE

    (g.c.g)

DF BE

  (hai cạnh tương ứng)

d) Theo câu c ta có: DEF BFEDEBF

Xét EODvà FOB có:

OEDOFB (hai góc so le trong và ED/ /BC)

O D D C B A F E

EDBF (chứng minh trên)

ODEOBF(hai góc so le trong và DE/ / BC)

EOD FOB

    (g.c.g)

O ;

OE F OD OB

   (các cặp cạnh tương ứng)

hay hai đoạn thẳng BD và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó.

Bài 10 : Cho tam giác ABC có ABAC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ADAB.

a) Chứng minh rằng: BI ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng: IBE IDC

c) Chứng minh: BD EC//

d) Cho ABC2ACB. Chứng minh AB BI AC.

Hướng dẫn

a) Xét ABI và ADIcó

ABAD (gt)

BAI DAI (gt)

AI cạnh chung

Suy ra ABI  ADI(c-g-c)

Suy ra BI ID (Hai cạnh tương ứng)

b) ABI  ADI(cmt) suy ra ABI ADI (hai góc tương ứng) Mà ABIIBE180 (hai góc kề bù)

180

ADIIDC  (hai góc kề bù) Suy ra EBI CDI.

EBI CDI (cmt)

BI ID (cmt)

BIEDIC (hai góc đối đỉnh) Suy ra EBI CDI(g-c-g)

c) EBI CDI. Suy ra BI ID và IEIC (hai cạnh tương ứng). Suy ra BID cân ở I 180

2 BID DBI     . IEC  cân ở 180 2 EIC I IEC  

Mà BIDEIC (hai góc đối đỉnh) Suy ra DBI IEC.

Ma hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên BD EC// .

d) EBI CDI(cmt) ICDIEB (hai góc tương ứng). Suy ra ABC2BEI . Mà ABC là góc ngồi tại đỉnh B của tam giác IBE nên ABCBEIBIE

Suy ra BEIBIE. Do đó EBI cân ở B. Suy ra BI BE. Mà BEDC. Suy ra

.

DCBI

Ta có ACADDCABBI (đpcm)

Bài 11. Kết quả học tập của 240 học sinh khối lớp 7 của trường THCS được cho trên biểu đồ

hình quạt trịn sau. (Khơng có học sinh chưa đạt). Tính số học sinh mồi loại của khối 7 trường đó.

Bài 12. Kết quả điểm kiểm tra cuối kỳ mơn Tốn của trường THCS được biểu thị trong biểu đồ

hình quạt trịn dưới đây.

a) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với tồn trường. b) Biết trường có 400 học sinh. Tính số học sinh đạt điểm khá.