Chứng minh DE// B C?

- Gọi học sinh liệt kê từng dãy dữ liệu trên.

c) Chứng minh DE// B C?

ADE cân tại A 180

2

A ADE



 

ABC cân tại A

ˆ 180 2 A ACB   

Suy ra ADE = ACB mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị nên DE // BC.

Bài 2*:

a) TH1: ABC cân tại A

0 0 0 0 180 40 70 2 B C     

TH2: ABC cân tại B   A C 400  B 18002.400 1000 TH3: ABC cân tại C   A B 400 C 18002.400 1000 b) ABC cân có B1000nên ABC cân tại B

0 0 0 180 100 40 2 A C     

c) TH1: ABCcân tại A   B C 45 ,0 A900 TH2: ABCcân tại B   A C 72 ,0 B360     1 1 2 1 2 1 O E D C B A

TH3: ABCcân tại C  A B (Loại vì A2B ) d) TH1: ABCcân tại A  B C (Loại vì  B 2A C )

TH2: ABC cân tại B    A C B 3C  C A 360  B 1080 TH3: ABCcân tại C  A B(Loại vì  B 2A C )

Bài 3: Chú ý tam giác BAD cân tại B,

tam giác CAE cân tại C, tính được 60 ;

BAD ADB  EAC AEC= 75°, từ đó DAE= 40°.

Bài 4: Chứng minh ABD = ACE (c.g.c ) => ĐPCM. b) Chứng minh được

180 2

BAC

ADEACB   => DE // BC

c) Chứng minh được IBCICB => ĐPCM. d) Gọi M là giao điểm của AI và BC,

chứng minh được AI là tia phân giác của góc BAC, từ đó AMB = 90° => ĐPCM

a, Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung)

có ABEHBE (BE là tia phân giác của góc ABC)

BAEBHE (= 900)

 ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn)

b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK

ta có ABK KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (ABE = HBE);BK (cạnh chung) ABK =HBK (c-g-c)

nên AK = KH(1), AKB HKB mà góc AKB kề bù góc HKB AKB HKB (= 900) (2)

từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)

KE (cạnh chung ); AKEHKE (= 900)  AKE = HKE K H E A C B

suy ra AE = HE (3)

Tam giác EHC có (EHC  900) => EC > EH (4) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (3) và (4) ta có EC > AE

Đại Số 7 : § 18 : Biểu đồ hình quạt trịn. Hình học 7: Luyện tập chung.

ĐỀ BÀI

Bài 1. Biểu đồ hình quạt trịn sau đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể

thao của một trường THCS. Hãy đọc tỉ số phần trăm của các mơn thể thao đó.

Bài 2. Kết quả học tập của 240 học sinh khối lớp 7 của trường THCS được cho trên biểu đồ hình

quạt trịn sau. (Khơng có học sinh chưa đạt). Tính số học sinh mồi loại của khối 7 trường đó.

Bài 3. Kết quả điểm kiểm tra cuối kỳ mơn Tốn của trường THCS được biểu thị trong biểu đồ

hình quạt trịn dưới đây.

a) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với tồn trường. b) Biết trường có 400 học sinh. Tính số học sinh đạt điểm khá.

Bài 4. Biểu đồ hình quạt trịn sau cho biết tỉ lệ của một đội hiến máu gồm 100 tình nguyện viên

mang nhóm máu 𝐴 và 𝐵. Hỏi:

a) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A, bao nhiêu người mang nhóm máu B ?

Bài 5. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao

cho MD = MA.

a) Chứng minh AB = CD và AB //CD. b) Chứng minh BD// AC.

c) Chứng minh ABC = DCB.

d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng.

Bài 6. Cho AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy hai điểm B và C sao cho MB = NC. a) Chứng minh ABC cân.

b) Vẽ MH vng góc với đường AB. Vẽ NK vng góc với đường AC. Chứng minh 

MBH = NCK.

c) Các đường thẳng HM và KN cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao? d) Khi BAC= 60° và BM = CN = BC, tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Bài 7. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA

lấy điểm M sao cho DM = DA.

a) Chứng minh AC = BM và AC // BM. b) Chứng minh ABM = MCA.

c) Kẻ AH BC, MK BC (H, K  BC). Chứng minh BK = CH. d) Chứng minh HM // AK.

Bài 8. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của

tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE.

a) Chứng minh BDE = ADK và AK // BC. b) Chứng minh AKE = ECA.

c) Cho A = 65°, C= 55°. Tính số đo các góc của DAK.

d) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của CK.

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 : Bài 1 :

Số học sinh tham gia Bơi của trường chiếm 49%; Số học sinh tham gia Bóng bàn của trường chiếm 12%; Số học sinh tham gia Cầu lông của trường chiếm 28%; Số học sinh tham gia Bóng rổ của trường chiếm 11%.

Bài 2

Số học sinh Giỏi của khối 7 là: 240.45% = 108 (học sinh). Số học sinh Khá của khối 7 là: 240.40% = 96(học sinh). Số học sinh Đạt của khối 7 là: 240 − 108 - 96 =36 (học sinh).

Bài 3 :

a) Tỉ lệ phần trăm số học sinh trung bình chiếm: 100% - 35% - 45% = 20% . b) Số học sinh đạt điểm Khá của trường là: 400.45%= 180 (học sinh).

Bài 4 :

a) Tổng số người đi hiến máu là: 100 : (20% + 30%) = 200(người) b) Số người mang nhóm máu A là: 200.20% = 40 (người)

Số người mang nhóm máu B là: 200.30% =60 (người) Số người mang nhóm máu AB là: 200.10% = 20 (người) Số người mang nhóm máu O là: 200.40% = 80 (người)

c) Bảng số liệu thống kê số tình nguyện viên tham gia hiến máu là:

Bài 5 :

a) Chứng minh được

MAB = MDC (c-g-c). Từ kết quả đó ta có AB = CD và

MABMDC=>AB//CD. b) Tương tự câu a) Chứng minh

BMD = CMA

c) Dùng kết quả trên chứng minh được ABC = DCB (c-g-c).

d) Chứng minh được AEM = DFM (c-g-c), từ đó ta có

AMEDMF mà DMFAMF 180  AMEAMF 180

=> ĐPCM

Bài 6 : a) Ta có ABM = CAN (c-g-c) => ĐPCM. b) Dùng kết quả câu a) chứng minh,

được BHM = CKN (cạnh huyền - góc nhọn).

c) Từ kết quả câu b) ta có HBM KCN, từ đó chứng minh được

OBCOCBnên tam giác OBC cân tại O. d) Chú ý các tam giác ABM, CAN

cân và tam giác ABC đều, từ đó tính được

0 ; 12

3 0

AMNANM  MAN 

Cũng có OBC = 60° nên tam giác OBC là tam giác đều.

e) Chứng minh được DB = DC = 8 ,từ đó dùng định lý Py- ta-go tính được AD = 6 cm.

Bài 7 : a) Chứng minh được

ADC = MDB (c.g.c). Từ kết đó ta có AC = BM và DACDMB => AC //BM b) ABM = MCA (c-g-c). c) Chứng minh được BKM = CHA (cạnh huyền - góc nhọn) => ĐPCM. d) Chú ý HDM = KDA => ĐPCM

Bài 8 : BDE = ADK (c-g-c). Chú ý DAKDBE => AK // BC.

b) Chú ý AK = EB = EC, từ đó

AKE = ECA (c.g.c).

c) Từ kết quả câu b) chứng minh được DE // AC, do đó tính được

60 , 65 , 55

DBE  BDE  BED .

Suy ra các góc của DAK.

d) Chứng minh được AIK =EIC ( c- g-c) => IK= IC.

Cũng có AIKEICAIKAIC180, từ đó ba điểm K,I,C thẳng hàng => ĐPCM.

Đại Số 7 : § 19 : Biểu đồ đoạn thẳng. Hình học 7: Bài tập cuối chương IV.

ĐỀ BÀI

Bài 1. Số học sinh u thích các mơn thể thao của lớp 7 A được ghi lại trong bảng sau :

Môn thể thao Đá bóng Bơi Bóng rổ Cầu lông

Số học sinh 24 30 15 18

Vẽ biểu đồ đọ̣n thẳng biểu diền dữ liệu trên

Bài 2. Bảng sau cho biết số lượng màu sắc ưa thích của các bạn nữ trong lớp 7 A được bạn lớp

trưởng ghi lại: