Bài tập về nội suy theo một trong các thuật toán nội suy đã giới thiệu trong chương 3.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Đặng Nam Chinh. Hệ quy chiếu trắc địa. Bài giảng cao học- Bộ môn Trắc
địa cao cấp, ĐH Mỏ- Địa chất (2011).
[2]. Đặng nam Chinh. Bình sai lưới trắc địa. Bài giảng, Bộ môn Trắc địa cao
cấp- Đại học Mỏ- Địa chất, 1997.
[3]. Đặng Nam Chinh. Kiểm tra độ thẳng đứng và độ phẳng đối với nhà cao tầng. Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mở- Địa chất- Số 4; tháng 10-2003.
[4]. Đặng Nam Chinh. Dương Minh Cường, Lê Thị Thanh Tâm. Xác định một số thông tin đặc trưng của địa hình đáy biển. Tạp chí KHoa học Đo đạc và
Bản đồ. Viện KH Đo đạc và Bản đồ; Bộ Tài nguyên – Môi trường. Số 5; 8- 2010.
[5]. Đặng Nam Chinh, Đỗ Ngọc Đường, Định vị vệ tinh. Giáo trình Đại học
Mỏ- Địa chất (2012).
[6]. Đặng Nam Chinh, Lê Văn Hùng. Bình sai nhiều giai đoạn và cách tiếp cận phép lọc Kalman. Tạp chí KHKT Mỏ- Địa chất. Số 35-7/2011.
[7]. Đặng Nam Chinh, Ngô Văn Hợi. Một số vấn đề về sai số và xử lý số liệu trắc địa trong xây dựng (Bài giảng: Công tác tư vấn trong xây dựng) Viện
Khoa học và Công nghệ xây dựng, Bộ Xây dựng (2001).
[8]. Nguyễn Duy Đô. Nghiên cứu chính xác hóa dị thường độ cao EGM-2008 dựa trên số liệu GPS-thủy chuẩn trên phạm vi cục bộ ở Việt Nam. Luận án tiến
sĩ kỹ thuật. Hà Nội-2012.
[9] Hoàng Ngọc Hà, Trương Quang Hiếu. Cơ sở toán học xử lý số liệu trắc địa.
Nhà xuất bản Giao thông vận tải. Hà Nội, 2003.
[10]. Dương Ngọc Hảo. Giáo trình Xác suất thống kê. Nhà xuất bản Đại học
quốc gia TP Hồ Chí Minh.
[11]. Phạm Hồng Lân, Đặng nam Chinh, Dương Vân Phong, Vũ văn Trí. Trắc địa cao cấp đại cương. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật ( 2012).
[12]. Đào Xuân Lộc. Cơ sở lý thuyết xử lý sô liệu đo đạc. Nhà xuất bản Đại học
Quốc gia TP Hồ Chí Minh. (2007)
[13]. Đặng Hùng Thắng. Quá trình ngẫu nhiên và tính tốn ngẫu nhiên. Nhà
xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội-2006.
[14] Nguyễn Bác Văn. Xác suất và xử lý số liệu thống kê. Nhà xuất bản giáo
[15] Harald Cramer. Phương pháp toán học trong thống kê. Nhà xuất bản khoa
học. Hà Nội 1969.
[16]. Phan Văn Hiến. Đặng Quang Thịnh. Cơ sở bình sai trắc địa. Nhà xuất
bản nơng nghiệp TP Hồ Chí Minh. 2008.
[17]. TCXDVN 357/2005. Quy trình quan trắc độ nghiêng cơng trình bằng phương pháp trắc địa (2005).
[18]. Martin Vermeer. Statistical Methods in Geodesy. Maa-6.3282. April 12.
2010.
[19]. Iu. I. Markuze, Hoang Ngoc Ha, Uravnhivanhie proctvenuch nazemnuch i sputnhikovuch geodezitreskich sietiei. Mockva “Nhedra” 1991.
[20]. Wlodzimierz Baran. Teoretyczne podstawy opracowania wynikow pomiarow geodezyjnych. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe,Warszawa 1983. [21]. Geoff Bohling. Introduction to Geostatistics and Variogram analysis.
C$PE 940, 17 October 2005. http://People.ku.edu.
[22]. Geoff Bohling. Kriging. C$PE 940, 19 October 2005. http://
People.ku.edu.
[23]. Edward Osada. Geodezja. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wroclawskiej. Wroclaw 2002.
[24]. Mustafa Berber. Robustness Analysis Of Geodetic Networks. Department
of Geodesy And Geomatics Engineering; University of New Brunswick- Canada -July 2006.
[25]. BEST-FIT Computing Dedicated to Simplifying Geodesy. COLUMBUS- User Manual Version 3.8. Best-Fit Computing, INC. Oregon 97006, USA.
MỤC LỤC
Nội dung Trang
Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Chương 1 BÌNH SAI TRONG TRẮC ĐỊA 1.1. TÍNH KIỂM TRA KẾT QUẢ ĐO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1. Trị đo thừa và ý nghĩa của chúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2. Độ chính xác và độ tin cậy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3. Số liệu gốc và ảnh hưởng của sai số số liệu gốc . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4. Sai số khép giới hạn của các phương trình điều kiện . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.5. Phát hiện sai số thô trong lưới đường chuyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2. TRỌNG SỐ TRỊ ĐO TRONG BÌNH SAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.1. Khái quát chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.2. Trọng số trong bình sai lưới mặt bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.3. Trọng số trong bình sai lưới độ cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.4. Trọng số trong bình sai lưới GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3. BÌNH SAI THEO PHƯƠNG PHÁP GIÁN TIẾP . . . . . . . . . . . . . . . . .31
1.3.1. Khái quát về bình sai gián tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.2. Bình sai lưới mặt bằng theo phương pháp gián tiếp . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.3. Bình sai lưới độ cao theo phương pháp gián tiếp . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.3.4. Bình sai lưới GPS theo phương pháp gián tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
1.4. BÌNH SAI GIÁN TIẾP KÈM ĐIỀU KIỆN VÀ BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN KÈM ẨN SỐ 1.4.1. Bình sai gián tiếp kèm điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.4.2. Bình sai điều kiện kèm ẩn số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.5. KHÁI LƯỢC VỀ BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
1.5.2. Bình sai lưới tự do theo phương pháp gián tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.6. KHÁI LƯỢC VỀ BÌNH SAI TRUY HỒI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
1.6.1. Khái niệm chung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1.6.2. Quy trình bình sai truy hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
1.7. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ BÌNH SAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.7.1. Kiểm định thống kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69
1.7.2. Phân tích số hiệu chỉnh cho các trị đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
1.7.3. Phân tích sai số các yếu tố trong mạng lưới và so sánh với hạn sai . . 71
1.8. BÀI TẬP CHƯƠNG 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Chương 2 PHÂN TÍCH THỐNG KÊ VÀ XẤP XỈ HÀM 2.1. DÃY SỐ LIỆU QUAN TRẮC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
2.2. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA CÁC DÃY SỐ LIỆU QUAN TRẮC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.2.1. Tính chất phân bố của dãy số liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
2.2.2. Trị trung bình và phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
2.2.3. Hiệp phương sai và hệ số tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.2.4. Bán phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.3. KHÁI NIỆM VỀ PHÂN TÍCH HỒI QUY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.3.1. Khái niệm chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .78
2.3.2. Hệ số tương quan thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .84
2.3.3. Hồi quy tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .85
2.3.4. Phân tích tự hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .86
2.4. XẤP XỈ HÀM VÀ ỨNG DỤNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .87
2.4.1. Khái niệm chung về xấp xỉ hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 87
2.4.2. Phương pháp tính xấp xỉ hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .89
2.4.3. Ứng dụng của phương pháp xấp xỉ hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Chương 3
NỘI SUY VÀ CÁC ỨNG DỤNG
3.1. GIỚI THIỆU CHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
3.2. NỘI SUY THEO KHOẢNG CÁCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
3.3. NỘI SUY THEO HÀM ĐA THỨC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.3.1. Thuật toán song tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
3.3.2. Thuật tốn song bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.4. NỘI SUY LAGRANGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.4.1. Công thức nội suy Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
3.4.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
3.5. NỘI SUY SPLINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.5.1. Khái quát về nội suy Spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.5.2. Thuật toán Spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.5.3. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.6. NỘI SUY COLLOCATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.6.1. Khái quát về nội suy Collocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
3.6.2. Một số dạng hàm hiệp phương sai lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.7. NỘI SUY KRIGING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.7.1. Khái niệm chung về thuật toán Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149
3.7.2. Một số dạng hàm bán phương sai lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.7.3. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.8. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..157
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158