Chương 3 THUẬT TỐN TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG
4. Dị theo cạnh thích nghi đường vân mức xám
Cho trước một điểm (ik,jk) và hướng cục bộ tại điểm đó là φ (ik,jk), chúng ta có thể tìm ra trung điểm (imk, jmk) và độ tương phản cục bộ là dk. Đầu tiên chúng ta giả sử rằng hướng đường vân tại điểm này là φdk = φ(imk, jmk) và sau đó tính điểm kế (ik+1,jk+1) với khoảng cách mỗi bước tính là k.
��+1
��+1 = ���
��� + ����� �� ��� ��� ��� ���
Đoạn thẳng dị cạnh đường vân tuyến tính Tktừ điểm (imk, jmk) đến điểm (ik+1,jk+1) được định nghĩa như sau :
Độ dài mỗi bước kcủa đoạn dò cạnh được xác định bởi đẳng thức điều kiện sau :
�, �, � ≥ �, ��� , ��� − ��� nếu �, � ϵTk ∩ �, � ≠ ik+1, jk+1 ,
�, ik+1, jk+1 < �, ���, ��� − ���
Trong đó α là một hằng số và 0 < α < 1.G’(i,j)là giá trị mức xám tại điểm (i,j) đã được làm trơn bằng bộ lọchk(m,n)tính theo cơng thức phía trên.
Rõ ràng, độ dài kcủa đoạn thẳng dị cạnh là có tính thích nghi với sự thay đổi của độ tương phản đường vân và độ gấp khúc của đường vân. Một đoạn thẳng dị cạnh có thể dài nếu như có rất ít sự thay đổi trong độ tương phản và độ gấp khúc của đường vân là nhỏ. Độ gấp khúc của đường vân lớn (có thể xảy ra tại điểm phân nhánh đường vân) hoặc độ tương phản thay đổi nhiều (xảy ra có điểm dừng của đường vân)sẽ dẫn đến các đoạn thẳng dị cạnh ngắn. Vì thế thuật tốn này có thể giúp tăng tốc độ xử lý nhưng đồng thời vẫn giữ được sự chính xác trong q trình dị cạnh đường vân.
Từ điểm (ik+1,jk+1) chúng ta có thể thực hiện như quá trình xử lý trên, xây dựng tập các điểm thuộc đường cắt ngang đường vân Ωk+1và điểm trung tâm đường vân (imk+1,jmk+1) và giá trị mức xám đã được làm trơn
g’(imk+1,jmk+1)của nó và giá trị độ tương phản dk+1.Đường vân giờ đây có thể được xem là tương đương với đoạn thẳng dị cạnh đường vân có độ rộng một điểm ảnh, Rk= [(imk,jmk),
(imk+1,jmk+1)], hướng φrkcủa đoạn thẳng tuyến tính này được tính bằng cơng thức sau:
��� = ���−1 ���+1− ���
���+1− ��� , − � < ��� ≤ �
Từ điểm (imk+1,jmk+1), đường vân sẽ tiếp tục được dị cạnh. Để hồn tất việc dị cạnh một đường vân, thuật tốn sẽ bắt đầu từ giá trịk=0, dò cạnh
đường vân theo một hướng (đại diện bằng giá trịn=0), cho đến khi điều kiện
ngừng được thỏa mãn,sau đó khởi động lại việc dị cạnh đường vân với giá trịk=0, nhưng theo hướng ngược lại (n=1) và thực hiện cho đến khi điều kiện ngừng được đáp ứng. Vì thế việc dị cạnh một đường vân được gọi là hoàn tất nếu điều kiện ngừng thỏa mãn hai lần. Để có thể thực hiện việc dị cạnh đường vân theo hướng tới và lui, cũng như là tránh thực hiện lại trên đường vân đã xử lý, hướng của q trình dị cạnh được xác định như sau :
��0
� ��0 , ��0 �ế� � = 0
� ��0, ��0 − � �ế� � = 1 �à �� ��0 , ��0 > 0 � ��0, ��0 + � �ế� � = 1 �à �� ��0 , ��0 ≤ 0
Và đối với k > 0
5. Xác định chi tiết đặc trưng :
Các chi tiết đặc trưng có thể đưuọc xác định trong q trình thực hiện dị cạnh đường vân và khi ảnh đường nét được tạo ra. Việc dò cạnh đường vân chỉ nên thực hiện trong vùng ảnh vân tay quan tâm. Vùng này được cắt ra từ ảnhg(i,j), (i,j) ϵ I, dựa vào độ tin cậy cục bộc (i,j)của trường vector định hướng φ(i,j).
Hình 18: Tiến trình tạo đường vân cạnh nét
Chúng ta thiết lập vùng ảnh quan tâm bằng cách khởi tạo một ảnh đường néts (i,j), (i.j)ϵ S,có cùng kích thước với I :
Sau khi đã hồn tất dị cạnh một đường vân của ảnh vân tay mức xám, các điểm ảnh thuộcStương ứng với đoạn thẳng tuyến tính đường vânRk(n) (n = 1.2; k= 0,1,2,…)được gán một sốm (m>1), gọi là số của đường vân,
nếu chiều dài của đường vân lớn hơn một giá trị ngưỡng r xác định trước, tính theo cơng thức :
Ký hiệu(it,jt) là một điểm ảnh thuộc đoạn thẳng đường vân dò cạnh
láng giềng của nó. Ký hiệusm(it,jt)là giá trị cực đại củas (i,j) đối với (i,j) ϵ
N9(it,jt), trong đó :
sm(it,jt) = maxij (s(i,j)), đối với (i,j)ϵN9(it,jt)
Nếu một phần của đoạn thẳng dò cạnh đường vânRk là nằm trong vùng ảnh quan tâm và khơng cắt với các đoạn thẳng dị cạnh đường vân đã biết thìsm(it,jt)= 0 cho tất cả các điểm ảnh(it,jt) thuộc đoạn thẳng dị cạnh đường vânRk.
Trong q trình dị cạnh, các chi tiết đặc trưng được phát hiện bằng cách kiểm tra các điều kiện ngừng cho tất cả các điểm ảnh(it,jt) thuộc đoạn thẳng dò cạnh đường vânRk. Điều kiện ngừng là : Việc dò cạnh vượt ra khỏi vùng quan tâm. Điều này xảy ra khism(it,jt)=1. Việc dò cạnh sẽ ngừng mà khơng phát hiện được chi tiết đặc trưng nào.
• Đoạn thẳng đường vân được dò cạnh cắt với một đoạn thẳng đường vân đã tính. Điều này xảy ra khism(it,jt) = l với l >1.Trong trường hợp này, giao điểm của đoạn thẳng đường vân L và đường vân hiện tạimsẽ tạo ra một chi tiết đặc trưng loại điểm phân nhánh. Việc dị cạnh sẽ ngưng và chì tiết đặc trưng phân nhánh này [it, jt, dk, c(it, jt),
m, l ] sẽ được lưu lại nếu n n k(n) > r . Độ tin cậy cục bộ c(it,jt)
của hướng tại vị trí của điểm chi tiết đặc trưng sẽ cho biết độ tin cậy của chi tiết đặc trưng này.
Đoạn thẳng đường vân đang được dị cạnh có độ uốn khúc quá lớn. Khi một đường vân ngừng tại một điểm (imk,jmk), ksẽ rât nhỏ và (imk+1,jmk+1) sẽ nằm trên một đường vân khác. Vì thế khác nhau giữa hướng φrk và φdksẽ lớn hơn một ngưỡng φtthông thường. Trong trường hợp này điểm (imk,jmk) sẽ tạo thành một chi tiết đặc trưng loại điểm ngừng. Việc dò cạnh sẽ ngừng và một chi tiết đặc trưng ngừng [imk, jmk, dk, c(imk, jmk), m, 0 ] sẽ được lưu lại nếu nếu n n k(n) >
r . Dựa vào điều kiện này, việc phát hiện các điểm ngừng của đường vân sẽ không phụ thuộc vào mức xám của vùng ảnh hiện hành, vì thế việc dị cạnh có thể thực hiện trên cả vùng ảnh sậm màu và vùng ảnh có độ tương phản kém. Điểm ngừng của đường vân được xác định khi giá trị cực đại cục bộ không nằm trong vùng hữu hạn của đường vân được dị cạnh mà có thể là nằm trên đường vân khác. Vì vậy thuật tốn vẫn có thể thực hiện rất tốt khi giá trị của mức xám và độ tương phản là không đồng nhất giữa các vùng trong ảnh vân tay.
với độ tin cậy của chi tiết đặc trưng, sẽ được sử dụng cho giai đoạn xử lý kiểm tra (hậu xử lý).
6. Kiểm tra sau khi xử lý:
Trong phần trước các chi tiết đặc trưng được xác định mà không quan tâm xem xét đến các mối quan hệ về mặt không gian và kiến trúc của chúng với các chi tiết đặc trưng khác và các đường vân trong vùng lân cận. Trong số đó sẽ có một số chi tiết đặc trưng giả. Trong thuật tốn xác định chi tiết đặc trưng trên do có sử dụng kết hợp kỹ thuật lọc low-pass và giới hạn kích thước đường vân tối thiểu hợp lý nên đã giúp làm giảm số lượng các chi tiết đặc trưng giả. Các điểm và đốm cô lập là không xuất hiện trong ảnh đường nét của thuật toán này, tương tự như thế đối với các đoạn đường vân ngắn và các ốc đảo nhỏ. Tuy nhiên các đường vân đứt rời khoảng cách lớn do các vết bẩn sẽ không được nối lại bởi bộ lọc làm trơn định hướng, và nó sẽ tạo ra hai điểm ngừng giả. Ngoài ra, hiện tượng các đường vân giao nhau do tràn mực, nhấn tay quá mạng có thể tạo ra các điểm phân nhánh giả.
Hơn nữa, một đường vân khơng được làm trơn tốt có thể dẫn đến việc tạo ra các đoạn gai nhỏ từ đó hình thành ra một điểm ngừng và một điểm phân nhánh giả. Các chi tiết đặc trưng giả này có thể được loại bỏ bằng cách dựa vào mối quan hệ về không gian và kiến trúc giữa chúng, hoặc với các đường vân trong vùng khơng gian lân cận. Hình 20(a) mơ tả một cặp chi tiết đặc trưng giả tạo bởi đoạn gãy của đường vân. Hình 20 (b-d) mơ tả 3 cặp chi tiết đặc trưng giả được tạo ra do các đường vân giao nhau từ việc tràn mực, ấn q mạnh hoặc do nhiễu. Hình 20 (e) mơ tả cặp chi tiết đặc trưng giả tạo ra bởi một đường vân không được làm trơn tốt. Đường vân mức xám gắn liền với các chi tiết đặc trưng giả này và hướng dị cạnh cũng được mơ tả trong các hình trên.
Hình 19: Một vài kiến trúc chi tiết đặc trưng giả tiêu biểu
Hình 20 : Một vài kiến trức đặc trưng khơng xử lý
Hình 21 mơ tả một vài kiến trúc chi tiết đặc trưng giả có thể xảy ra được giới thiệu. Các kiến trúc này có thể được tạo ra bởi các đường vân dày và bị nhiễu. Do trong thuật toán này sử dụng bộ lọc low-pass định hướng có ngưỡng tần số trực giao với hướng đường vân được tính cho thích nghi với tần số đường vân nên kết quả là các đường vân dày và bị nhiễu sẽ được làm trơn tốt và không bị chia ra thành hai đường vân tách rời. Cả hai hình 21(b) và 21(c) đều chứa ít nhất một đoạn đường vân ngắn, chúng hồn tồn có thể được loại ra do kỹ thuật giới hạn chiều dài đường vân tối thiểu trong quá trình dị cạnh đường vân. Và trong trường hợp khơng có đoạn đường vân ngắn thì các chi tiết đặc trưng b và c trong hình 21(b) sẽ biến mất và chi tiết đặc trưng a sẽ là một chi tiết đặc trưng thật .Kiến trúc chi tiết đặc trưng giả trong hình 21 (c) nếu khơng có đoạn vân ngắn a-b thí sẽ được chuyển thành các kiến trúc được mơ tả trong hình 21 (b-d) tùy thuộc vào q trình dị cạnh.
Tuy nhiên kiểu kiến trúc này cũng có thể là được tạo ra bởi hai chi tiết đặc trưng thật. Nếu chúng ta loại bỏ các chi tiết đặc trưng có kiểu kiến trúc như trong hình 21 (d) thì một vài chi tiết đặc trưng thật có thể bị xóa mất đi. Vì thế, có hai lý do để xem xét chỉ các kiến trúc mơ tả trong hình 20 là các kiến trúc chi tiết đặc trưng giả và cần phải loại bỏ đi. Một là thuật toán phát hiện chi tiết đặc trưng này đã ngăn ngừa việc phát sinh các kiểu kiến trúc chi tiết đặc trưng khác. Hai là giai đoạn kiểm tra hậu xử lý phải dựa trên các thơng tin tin cậy vì việc loại bỏ các chi tiết đặc trưng giả với việc giữ lại các
chi tiết đặc trưng thật đều có tầm quan trọng như nhau.
Phần cốt lõi trong giai đoạn kiểm tra này là phải phân biệt các chi tiết đặc trưng giả với các chi tiết đặc trưng thật. Nếu các kiểu kiến trúc chi tiết đặc trung giả trong hình 20 được mơ tả một cách đúng đắn và rõ ràng thì việc loại bỏ các chi tiết đặc trưng giả này sẽ là một công việc dễ dàng bằng cách sử dụng các mô tả kiến trúc chi tiết đặc trưng này. Trong thuật tốn dị cạnh đường vân trên có cung cấp hướng của việc dị cạnh tại điểm của chi tiết đặc trưng và vị trí số của đường vân gắn liền với chi tiết đặc trung đó. Các thơng tin này là tin cậy để có thể tạo ra các mơ tả kiến trúc chi tiết đặc trưng giả có tính rõ ràng hơn.
Giả sử các tham số được lưu của chi tiết đặc trưng a trong ình 21 là [ia, ja, φda, c(ia,ja), ma, la], trong khi các tham số được lưu của chi tiết đặc trung b là [ib, jb, φdb, c(ib,jb), mb, lb] . Chúng ta định nghĩa khoảng cách và góc giữa hai chi tiết đặc trưng này là :
Đối với cặp chi tiết đặc trưng giả tạo ra bởi một đường vân đứt đoạn ở khoảng cách lớn như trong hình 20 (a), thì chúng sẽ thỏa mãn các điều kiện
sau : (CT3.2.22)(CT 3.2.23)
(CT 3.2.24)
Đối với một cặp chi tiết đặc trưng giả tạo ra bởi các đường vân giao nhau như mơ tả trong hình 20 (b-d), thì chúng sẽ thỏa mãn các điều kiện sau :
(CT 3.2.25)D2và 2và CL là các hằng số định nghĩa trước. CL cụ thể có thể có bằng hoặc nhỏ hơn giá trị trung bình của độ tin cậy về hướng của tất cả các chi tiết đặc trưng đã được phát hiện. Việc kết hợp sử dụng độ tin cậy về hướng của chi tiết đặc trưng trong việc xác định các điểm chi tiêt đặc trưng phân nhánh giả là do các mối nối giữa các đường vân được tạo ra bởi hiện tượng tràn mực hoặc ấn q mạnh thì thường có độ tin cậy về hướng thấp.
Đối với cặp chi tiết đặc trưng giả tạo bởi việc làm trơn không tốt như mơ tả trong hình 20 (e), thì chúng sẽ thỏa mãn các điều kiện :
(CT 3.2.25)
Trong đóD3 là hằng số xác định trước.
Các đẳng thức trên mô tả và cho phép nhận dạng các kiến trúc chi tiết đặc trung giả dựa trên mối quan hệ vị trí của chi tiết đặc trưng (dab, φa, và
φb), quan hệ hướng (φda và φdb) quan hệ số của đường vân gắn với chi
tiết đặc trưng (ma, la, mb, và lb) và độ chắc chắn (c(ia,ja) và c(ib,jb)).
Thuật tốn.Giả sử ban đầu cóK chi tiết đặc trưng được phát hiện (K>1) từ ảnh vân tay. Tham số của mỗi chi tiết đặc trưng được lưu lại là [ik, jk, φdk,
c(ik,jk), mk, lk] . Đầu tiên, tất cả các chi tiết đặc trưng k, 1<=k <= K, được đánh dấu fk= 0. Thuật toán bắt đầu với k = 1.
1) Nếu (fk= 1) thì đi đến Bước (6); ngược lại đặt n = k +1; 2) Nếu (fn= 1) thì đi đến Bước (5);
3) Nếu thỏa mãn các đẳng thức (CT 3.2.22 hoặc CT3.2.25 hoặc
CT3.2.26)trên với a = k và b = n là đúng thì đặt fk= fn= 1 và đi đến Bước (6);
4) Nếu (CT3.2.25 hoặc CT3.2.26) với a = n và b = k là đúng thì đặt fk= fn= 1 và đi đến bước (6);
5) N +1 n ; nếu (n<= K)thì quay về Bước (2); 6) K + 1 k; nếu (k < K) thì quay về Bước (1);
7) Xóa bỏ tất cả các chi tiết đặc trưng k, 1<= k <=K, có fk= 1
Sau q trình kiểm tra hậu xử lý được thực hiện thì hầu hết các chi tiết đặc trưng giả đều sẽ được loại bỏ. Các chi tiết đặc trưng cịn lại có thể được xem như là chi tiết đặc trưng thật. Giai đoạn kiểm tra hậu xử lý này không chỉ dựa vịa quan hệ khơng gian và kiến trúc giữa các chi tiết đặc trưng mà còn dựa vào quan hệ của các đường vân gắn kết và độ tin cậy của chi tiết đặc trưng. Điều này giúp việc phân biệt các chi tiết đặc trưng giả với các chi tiết đặc trưng thật chính xác hơn.
Trong phương pháp xác định chi tiết đặc trưng này, các thủ tục tính ước lượng tần số đường vân, lọc ảnh, dị cạnh đường vân, xác định cũng như là rút trích chi tiết đặc trưng không phải đươc thực hiện tuần tự từng cái một trên ảnh vân tay mà được sử dụng phối hợp và lần lượt đối với ảnh vân tay mức xám đầu vào. Điều này tránh lặp lại một số cơng việc tính tốn chung, giúp làm giảm đáng kể lượng thời gian tính tốn. Hơn nữa, do bước dị cạnh
klà được tính thích nghi với độ cong của đường vân và độ tương phản của đường vân, nên phương pháp này sẽ thực hiện nhanh hơn so với kích thước bước cố định trong khi vẫn giữ được độ chính xác trong q trình dị cạnh. Bước dị cạnh càng lớn cũng đồng nghĩa với việc lượng tập điểm trên đường cắt Ωkcần tính ít. Do đó chỉ một phần nhỏ ảnh là cần phải làm trơn vơi bộ lọc low-pass định hướng. Bộ lọc low-pass định hướng được đề nghị ra sẽ giúp làm trơn các nhiễu và các vùng có độ tương phản thấp và nối các đường vân gãy. Các vấn đề các đường vân dày gãy khoảng cách lớn, các đường vân kết dính nhau thì được giải quyết trong phần thực hiện kiểm tra hậu xử lý. Hình 22 (a) biểu diễn một ảnh vân tay ví dụ, hình 22(b) mơ tả ảnh đường nét của các đường vân cùng các chi tiết đặc trưng được xác định trước khi thực hiện kiểm tra hậu xử lý, trong đó các điểm đen đại diện cho các điểm phân nhánh, các điểm trắng đại diện cho các điểm ngừng. Hình 22(c) là ảnh kết
hợp của 22 (a) và 22(b). Hình 22 (d) mơ tả tập các chi tiết đặc trưng kết quả sau quá trình kiểm tra hậu xử lý.
Hình 21: Kết quả ví dụ của thuật tốn (a): Ảnh vân tay trước xử lý; (b)(c):