CHƢƠNG 3 : PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU
10. Kết hợp các phép biến đổi
Quá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng thể đƣợc gọi là sự kết hợp các phép biến đổi.
Kết hợp các phép tịnh tiến
Nếu ta thực hiện phép tịnh tiến lên điểm P đƣợc điểm P', rồi lại thực hiện tiếp
một phép tịnh tiến khác lên P' đƣợc điểm Q. Nhƣ vậy, điểm Q là ảnh của phép biến đổi kết hợp hai phép tịnh tiến liên tiếp
{
(
) ( ) ( ) Vậy kết hợp hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến. Từ đó, ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến
35 Tƣơng tự nhƣ phép tịnh tiến, ta có tọa độ điểm Q là điểm có đƣợc sau hai phép tịnh tiến M1(Sx1, Sy1 ), M2 (Sx2, Sy2) là:
{ ( )*( ) ( ) Kết hợp các phép quay
Tƣơng tự, ta có tọa độ điểm Q là điểm kết quả sau khi kết hợp hai phép quay quanh gốc tọa độ MR1( ) và MR2( )
{
( ) ( )
36
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 3
1. Vẽ một hình bình hành bằng cách sử dụng phép tịnh tiến 2. Vẽ một hình vng ABCD (xem hình a).
- Tịnh tiến hình vng đó đến vị trí khác. - Phóng to hình vng ABCD.
- Biến dạng hình vng thành hình thoi
3. Vẽ một bông hoa bằng cách vẽ các elip nghiêng một góc G độ với các màu khác nhau.
4. Vẽ hình tam giác, hình vng. Cho hình xoay tại tâm hình một góc G tại mỗi vị trí xoay vẽ một hình với màu khác nhau. Di chuyển tâm sang vị trí khác thực hiện lại thao tác trên
37