4.4.1. Kiểm định bỏ sót biến quan trọng:
Xét cặp giả thuyết:
H0: mơ hình khơng bỏ sót biến quan trọng H1: mơ hình bỏ sót biến quan trọng
Qua kết quả kiểm định Ramset’s test ở Bảng 4.3b ta thấy: p-value = 0.0898 So sánh: p-value=0.0898 > α= 0.05 nên không bác bỏ Ho.
Kết luận: Mô hình khơng bỏ sót biến quan trọng.
4.4.2. Kiểm định đa cộng tuyến:
Xét cặp giả thuyết:
H0: mơ hình khơng tồn tại đa cộng tuyến H0: mơ hình tồn tại đa cộng tuyến
Qua bảng kết quả kiểm định thừa số tăng phương sai (VIF) ở Bảng 4.3b ta thấy giá trị trung bình VIF là 17.34 > 10 nên bác bỏ H0
Kết luận: Mơ hình mắc khuyết tật đa cộng tuyến.
Khắc phục: Xét các biến độc lập ở mơ hình 3, qua Bảng 3.3.2b, ta thấy chỉ có hệ số tương quan giữa biến lni và lng vượt quá 0.8 và rất cao, lên tới 0.9763, nhóm sinh viên sau khi thảo luận và nghiên cứu đã đưa ra được kết luận rằng nguyên nhân gây ra khuyết tật đa cộng tuyến của mơ hình 3 là do tương quan cao giữa hai biến lng và lni. Để khắc phục khuyết tật đa cộng tuyến của mơ hình 3, nhóm nghiên cứu đề xuất loại bỏ biến lng ra khỏi mô hình 3, qua đó thu được kết quả mơ hình 4.
Bảng 4.4.2 : Kết quả ước lượng mơ hình 4 Biến số Hệ số hồi quy Sai số
tiêu chuẩn t P>t Cận dưới Cận trên
lni 0.8333 0.0296 28.14 0 0.7750 0.8917
lnm 0.1515 0.0272 5.58 0 0.0979 0.2051
lnpop 0.0280 0.0114 2.46 0.015 0.0056 0.0505
Hệ số
chặn 1.1676 0.1181 9.89 0 0.9349 1.4004
Nguồn: Tác giả tổng hợp tính tốn từ bộ dữ liệu nhóm 1
4.4.3.Kiểm định các khuyết tật của mơ hình 4:
a) Kiểm định đa cộng tuyến: Xét cặp giả thuyết:
H0: mơ hình khơng tồn tại đa cộng tuyến H1: mơ hình tồn tại đa cộng tuyến
Qua bảng kết quả kiểm định thừa số tăng phương sai (VIF) ở Bảng 4.4.3a ta thấy giá trị trung bình VIF là 9.35< 10 nên khơng bác bỏ H0.
Kết luận: Mơ hình khơng mắc khuyết tật đa cộng tuyến.
Bảng 4.4.3a : Kết quả ước lượng mơ hình 4
Biến số Mơ hình 4 lngdp lni 0.8333*** (0.0000) lnm 0.1515*** 0.0000 lnpop 0.0280** (0.0145)
Hệ số chặn 1.1676*** (0.0000) N 210.0000 R2 0.9873 VIF Biến số VIF lni 14.0000 lnm 11.6300 lnpop 2.4400 Trung bình VIF 9.35
White's test chi2(9) = 26.98 prob > chi2 = 0.0014 sktest prob > chi2 = 0.0023
Nguồn: Tác giả tổng hợp tính tốn từ bộ dữ liệu nhóm 1 Ghi chú:
+ Giá trị trong ngoặc () là giá trị thống kê của hệ số hồi quy + Hệ số có *** là hệ số có ý nghĩa ở mức α=1%
+ Hệ số có ** là hệ số có ý nghĩa ở mức α=5%
+ Hệ số có * là hệ số có ý nghĩa ở mức α=10% + Hệ số khơng có *: Hệ số khơng có ý nghĩa thống kê
b) Kiểm định phương sai sai số thay đổi:
Ta sử dụng White’s test để kiểm định phương sai sai số thay đổi của mơ hình. Xét cặp giả thuyết:
H0: phương sai sai số của mơ hình khơng đổi H1: phương sai sai số của mơ hình thay đổi
Theo Bảng 4.4.3a , ta thấy giá trị p-value trong White’s test là 0.0014 < 0.01 nên bác bỏ H0.
Kết luận: Mơ hình có phương sai sai số thay đổi.
Khắc phục: Sử dụng “Phương pháp ước lượng điều chỉnh sai số chuẩn” (Robust Standard Errors) ta thu được kết quả ở bảng dưới đây:
Bảng 4.4.3b: Ước lượng điều chỉnh sai số chuẩn
Biến số Robust Hệ số hồi quy Sai số
tiêu chuẩn t P>t Cận dưới Cận trên
lni 0.8333 0.0342 24.37 0 0.7659 0.9007 lnm 0.1515 0.0332 4.57 0 0.0861 0.2169 lnpop 0.0280 0.0133 2.1 0.03 7 0.0018 0.0543 Hệ số chặn 1.1676 0.1290 9.05 0 0.9133 1.4220
Nguồn: Tác giả tổng hợp tính tốn từ bộ dữ liệu nhóm 1
Ước lượng mơ hình bằng hồi quy Robust sẽ cho ta kết quả ước lượng tốt nhất mà không sợ ảnh hưởng bởi sai số trong OLS. Hồi quy Robust có thể viết lại như sau:
lngdp=1.1676 + 0.8333.lni+0.1515.lnm+0.0280.lnpop+ui
c) Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu: Xét cặp giả thuyết:
H0: Phân phối của nhiễu chuẩn
H1: Phân phối của nhiễu không chuẩn
Từ Bảng 4.4.3a , ta thấy giá trị p-value ở sktest là 0.0023 < 0.01 nên bác bỏ H0. Kết luận: Phân phối của nhiễu không chuẩn.
Khắc phục: tăng cỡ mẫu đủ lớn ( thường lớn hơn 384 quan sát) thơng qua việc sử dụng dữ liệu bảng thay vì dữ liệu chéo bằng cách thu thập số liệu của 210 quốc gia đang được nghiên cứu, mở rộng phạm vi trong một giai đoạn thay vì chỉ tính trong năm 2017. Thơng qua việc tăng cỡ mẫu đủ lớn sẽ giúp ước lượng mẫu tiệm cận chuẩn, giúp
của nhiễu chuẩn hay không chuẩn. Tuy nhiên, trong giới hạn thời gian nghiên cứu nên nhóm sinh viên chúng em xin được đề ra giải pháp giúp khắc phục khuyết tật phân phối không chuẩn của nhiễu và sẽ tiến hành khắc phục khuyết tật trên khi có cơ hội nghiên cứu sâu hơn.