2. Kiểm định và khắc phục khuyết tật của mơ hình hồi quy
2.3. Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Hiện tượng: Vi phạm giả thuyết cơ bản số 3 của mơ hình hồi quy tuyến
tính: Các sai số ngẫu nhiên Ui có một phương sai khác nhau :
Var(Ui/Xi) = E[Ui – E(Ui)]2 = E(Ui)2 = σi2; với i = 1,2,3...n
Nguyên nhân:
- Khi con người học hỏi, các sai lầm của họ nhỏ đi theo thời gian, phương sai sai số giảm dần.
- Kỹ thuật thu thập số liệu được cải thiện
- Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế ( tiết kiệm – thu nhập, chi tiêu – thu nhập)
- Do sự xuất hiện của các quan sát ngoại lai, một quan sát rất khác, có thể là rất nhỏ hoặc rất lớn so với các quan sát khác trong mẫu
- Do dạng hàm sai hoặc do bị thiếu biến quan trọng
Phương pháp kiểm định: Sử dụng kiểm định White
Cặp giả thiết: {H0:Var(ui)=σ2
H1:Var(ui)≠ σ2
hay {H0 :Mô hình khơng có phương sai sai số thay đổi H1:Mơ hình có phương sai sai số thay đổi
Sử dụng phần mềm Gretl ta thu được bảng kết quả sau: White's test for heteroskedasticity
OLS, using 40 observations Dependent variable: uhat^2 coefficient std. error t-ratio p-value ----------------------------------------------------------------
const 1,49693e+08 7,36047e+07 2,034 0,0509 * CPIb -1,40854e+07 7,53527e+06 -1,869 0,0714 * FDIb -0,000516973 0,000751673 -0,6878 0,4969 NXb -2,75874e-05 0,000492100 -0,05606 0,9557 sq_CPIb 326305 187397 1,741 0,0919 * X2_X3 2,60994e-05 5,04982e-05 0,5168 0,6091 X2_X4 2,41453e-06 2,76150e-05 0,08744 0,9309 sq_FDIb 0,000000 0,000000 0,001985 0,9984 X3_X4 0,000000 0,000000 0,4954 0,6239
sq_NXb 0,000000 0,000000 0,8940 0,3784 Warning: data matrix close to singularity!
Unadjusted R-squared = 0,384188 Test statistic: TR^2 = 15,367503,
with p-value = P(Chi-square(9) > 15,367503) = 0,081323
Như vậy, với kết quả TR^2 = 15,3677503 với p-value =0,081323, lớn hơn mức ý nghĩa α=0,05, mơ hình khơng mắc hiện tượng phương sai sai số thay đổi.