Qua nhiều năm giảng dạy tôi đã thử nghiệm rất nhiều đối tượng học sinh.Đối với học sinh trung bình,học sinh khá khi đọc một số bài tốn :
Ví dụ : ( Bài kiểm tra thực hành) Biện luận theo m số nghiệm của hệ :
Rất nhiều em loay hoay ,tìm cách giải hệ nhưng rất rắc rối khi phá dấu giá trị tuyệt đối.
Và kết quả là khơng có hướng giải.Sau đó giáo viên nhấn mạnh vào phương trình đường trịn và phương trình đường thẳng.Rất nhiều em khơng vẽ được đồ thị
. Nhưng đối với học sinh khá giỏi chỉ cần gọi ý lưu ý cách phá dấu giá trị tuyệt đối là các em hoàn thành.
Sau đó cho học sinh các bài tập tương tự các em ứng dụng,khai thác phương trình đường trịn rất nhanh.
Kết quả kiểm tra như sau :
Lớp 10A2 (Trường THPT Khối Châu):khơng có sự hướng dẫn sử dụng đường thẳng,đường trịn : Sĩ số Điểm (8 đến 10) Điểm (5 đén 7) Điểm dưới 5
Lớp 10A2 (Trường THPT Khoái Châu): đã có sự hướng dẫn sử dụng đường thẳng,đường tròn : Sĩ số Điểm (8 đến 10) Điểm (5 đén 7) Điểm dưới 5 50 29 (58%) 12 (24%) 9 (18%) Ví dụ 2 : Cho phương trình :
Tìm m để phương trình vơ nghiệm.
Khi đưa ra cho lớp 10A2 thì học sinh tìm cách biến đổi đặt ẩn phụ, bình phương… Làm cho bài tốn rối tinh. Giáo viên hướng dẫn một lý thuyết mới về phương trình đường trịn. Cách xác định dạng bài tập này hợp lý, các em có thể giải quyết dễ dàng bài tập trên và một loạt bài tập tương tự.
Kết quả kiểm chứng thực tiễn.
Lớp 10A2 (trước khi hướng dẫn chuyển sang hệ sử dụng đường tròn) :
Sĩ số Điểm (8 đến 10) Điểm (5 đến 7)
Điểm dưới 5 50 2 (4%) 8 (16%) 40 (80%) Lớp 10A2 (sau khi hướng dẫn chuyển sang hệ sử dụng đường tròn) :
Sĩ số Điểm (8 đến 10) Điểm (5 đến 7) Điểm dưới 5 50 39 (78%) 9 (18%) 2 (4%)
E – KẾT LUẬN
Do thời gian có hạn, phạm vi nghiên cứu khoa học nhỏ nên trong đề tài chỉ chú trọng khai thác ứng dụng của đường trịn vào giải phương trình, hệ phương trình,bất phương trình. Tuy khơng phải là q khó nhưng để tìm ra lời giải hay và ngắn gọn địi hỏi người làm tốn phải có những kiến thức thật chắc và kỹ năng tính tốn thành thạo. Trong đề tài này tơi đã nghiên cứu về việc sử dụng chuyển sang quan hệ về đường tròn và đường thẳng ở trường phổ thơng trung học,mặc dù những bài tốn đưa ra còn nhiều phương pháp giải khác hay hơn,nhưng do năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên chưa nêu hết đầy đủ hệ thống các phương pháp giải chúng.
Mỗi tính chất được khai thác đều có cơ sở đúng đắn và một vài ví dụ minh họa. Ở đây đã có sự lựa chọn các ví dụ đặc sắc, phong phú về dạng của phương trình,hệ phương trình, bất phương trình.
Tuy nhiên để đề tài khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tơi rất mong sự góp ý, bổ sung của quý đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo.
Xin trân trọng cảm ơn !
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Đại số 10,11,12
2. Phương pháp giải phương trình – hệ phương trình – Nguyễn Đức Đồng – Nguyễn Văn Vĩnh
3. Phương pháp biện luận hệ có tham số - Phan Huy Khải 4. Bộ đề tuyển sinh đại học – NXB Giáo dục