C. HCOOH, C2H5COOH. D. HCOOH, HOOC-
COOH.
Lời giải
Cách 1. Phương pháp đại số
Gọi công thức tổng quát của 2 axit là CnH2n+2-x(COOH)x và CmH2m+2-y(COOH)y với số mol tương ứng là a và b.
Ta có các trường hợp xảy ra: +) x = y = 1 +) x = y = 2 +) x = 1; y = 2 Các phản ứng xảy ra :
CnH2n+2-x(COOH)x + kO2 (n + x) CO2 + (n + 1) H2O CmH2m+2-y(COOH)y + k’O2 (m + y) CO2 + (m + 1) H2O CnH2n+2-x(COOH)x + xNaOH CnH2n+2-x(COONa)x + xH2O CmH2m+2-y(COOH)y + yNaOH CmH2m+2-y(COONa)y + yH2O Ta có hệ :
a + b = 0,3 (1)
ax + by = 0,5 (3)
Từ (1) và (3) ta thấy chỉ có trường hợp x = 1, y = 2 là thỏa mãn. Thay vào (1) và (3) ta có hệ:
a + b = 0,3 a = 0,1
a + 2b = 0,5 b = 0,2
Thay vào (2) ta có:
0,1n + 0,2m = 0 m = n = 0
Vậy hai axit là HCOOH, HOOC-COOH. Đáp án D.
Cách 2. Phương pháp đại số kết hợp với biện luận
Học sinh thơng minh hơn có thể nhận xét + Hai axit có tối đa 2 nhóm chức.
+
1 axit đơn chức và 1 axit 2 chức.
Do đó có thể đặt cơng thức tổng quát của hai axit là : CnH2n+1COOH và CmH2m(COOH)2
CnH2n+1COOH + NaOH CnH2n+1COONa + H2O x y
CmH2m(COOH)2 + 2NaOH CmH2m(COONa)2 + H2O y 2y
Ta có hệ
x + y = 0,3 x = 0,1
x + 2y = 0,5 y = 0,2
CnH2n+1COOH + kO2 (n + 1)CO2 + (n + 1)H2O
0,1 0,1(n+1)
CmH2m(COOH)2 + kO2 (m + 2)CO2 + (m + 1)H2O 0,2 0,2(m+2)
Do đó: 0,1(n+1) + 0,2(m+2) = 0,5
n + 2m = 0 n = m = 0
Vậy hai axit là HCOOH, HOOC-COOH. Đáp án D.
Cách 3. Phương pháp trung bình
Cách 3.1. Trong trường hợp học sinh chưa nhận xét ngay được số nhóm chức thì có thể
biện luận dựa vào cơng thức phân tử trung bình như sau : Đặt cơng thức tổng qt của hai axit đó là R(COOH)n
R(COOH)n + nNaOH R(COONa)n + H2O
Ta có: n = n1 = 1 ; n2 = 2
Đến đây ta có thể áp dụng cách giải đại số như cách 2 để xác định axit
Cách 3.2. Đặt công thức chung của hỗn hợp là CnH2n+2-x(COOH)x
CnH2n+2-x(COOH)x + xNaOH CnH2n+2-x(COONa)x + xH2O CnH2n+2-x(COOH)x + kO2 (n + x) CO2 + (n + 1) H2O
Ta có:
x = x1 = 1 ; x2 = 2
n + x = n1 = 1 ; n2 = 2
Vậy hai axit là HCOOH, HOOC-COOH. Đáp án D.
Cách 4. Kết hợp các phương án lựa chọ để tìm ra đáp số
Nhận xét về đáp án : Các phương án lực chọn được phân làm 2 nhóm + Nhóm 1 : 2 axit đơn chức (B và C)
+ Nhóm 2 : 1 axit đơn chức và 2 axit 2 chức (A và D).
Mặt khác : >1 nên loại nhóm 1
Đến đây , ta có thể đặt cơng thức tổng qt theo nhóm 2 để giải. Tuy nhiên, với 2 phương án lựa chọn thì cách tốt nhất ta dùng một phương án tính tốn đối chiếu kết quả, nếu phù hợp thì ta chọn, cịn khơng thì là phương án cịn lại.
Ví dụ : Dùng phương án A để giải
Gọi x, y lần lượt là số mol của HCOOH và HOOC-CH2-COOH Ta có hệ :
x + y = 0,3 x + 3y = 0,5 x + 2y = 0,5
Bài 8. Đốt cháy m gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức mạch hở liên tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thu được 0,3 mol CO2 và 0,5 mol H2O. Tính m.
Lời giải
Cách 1. Phương pháp thông thường
Gọi công thức của 2 ancol là CnH2n+2O và Cn+1H2n+4O với số mol lần lượt là a và b. Các phản ứng hóa học:
CnH2n+2O + O2 nCO2 + (n+1)H2O
a an a(n+1)
Cn+1H2n+4O + O2 (n+1)CO2 + (n+2)H2O
b b(n+1) b(n+2) Ta có hệ: an + b(n+1) = 0,3 an + bn + b = 0,3 (1) a(n+1) + b(n+2) = 0,5 an + bn + a + 2b = 0,5 (2) Lấy (2) – (1) ta có: a + b = 0,2 Cần tính m = (14an + 18a) + (14bn + 32b)
= 14(an + bn + b)) + 18(a+b) = 14.0,3 + 18.0,2 = 7,8 gam
Đặt công thức chung của hai ancol là C H2 +2O
C H2 +2O + O2 CO2 + ( +1) H2O a a a( +1) Ta có hệ:
a = 0,3 a = 0,2
a( +1) = 0,5 = 1,5 Khối lượng hai ancol là:
m = (14 + 18)a = 0,2(14.1,5 + 18) = 7,8 (gam)
Cách 3. Nhận xét 2 ancol no, đơn chức, khi đốt cháy 2 ancol no thì
Số mol ancol = số mol H2O – số mol CO2 = 0,2 mol. Vì 2 ancol đã cho là đơn chức nO = 0,2 mol
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có:
m = mC + mH + mO = 0,3.12 + 0,5.2 + 0,2.16 = 7,8 gam.
Học sinh nhanh nhạy sẽ nhận ra mối quan hệ giữa số mol nước và CO2 khi đốt cháy một
hợp chất hữu cơ no bất kì để làm theo cách số 3. Học sinh học khá có thể làm theo cách số 2. Cách này sẽ hữu ích hơn cách 3 nếu trong một bài tốn khác u cầu tìm cơng thức của 2 ancol.
Bài 9. Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và axit CH3COOH (tỉ lệ mol 1:1). Hỗn hợp Y gồm hai ancol CH3OH và ancol C2H5OH (tỉ lệ mol 3:2). Lấy 11,13 gam hỗn hợp X tác dụng với 7,52 gam hỗn hợp Y (có xúc tác H2SO4 đặc) thu được m gam hỗn hợp este (Hiệu suất của các phản ứng este hóa đều đạt 80%). Tính
m.
Lời giải
Có nX = 0,21 mol
nY = 0,2 mol
Vì nY < nX ancol hết. Ta tính khối lượng este theo ancol.
Cách 1. Phương pháp trung bình
Gọi công thức chung của 2 axit là RCOOH, công thức chung của 2 ancol là R’OH.
53 X M Phản ứng este hóa:
RCOOH + R’OH RCOOR’ + H2O
0,2 0,2
m = 0,2.(R + R’ + 44).0,8 = 0,8. 0,2(8 + 20,6 + 44) = 11,616 gam
Cách 2. Phương pháp bảo toàn khối lượng
RCOOH + R’OH RCOOR’ + H2O
0,2 0,2 0,2 Theo định luật bảo tồn khối lượng ta có:
Cách 3. Phương pháp tăng giảm khối lượng.
Cứ 1 mol ancol tạo thành 1 mol este thì khối lượng tăng (53-18) = 35 gam Cứ 0,2 mol ancol tạo thành 0,2 mol este thi khối lượng tăng lên là:
35.0,2 = 7 gam
Vậy m = (7,52 + 7).0,8 = 11,616 gam
Bài 10. Hỗn hợp A gồm một axit no đơn chức và hai axit không no đơn chức chứa một liên kết đôi, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Cho A tác dụng hoàn toàn với 150 ml dung dịch NaOH 2M. Để trung hòa vừa hết lượng NaOH dư cần thêm vào 100 ml dung dịch HCl 1M, được dung dịch D. Cô cạn cẩn thận D được 22,89 gam chất rắn khan. Mặt khác đốt cháy hoàn toàn A rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ hết vào bình đựng lượng dư dung dịch NaOH đặc, khối lượng bình tăng thêm 26,72 gam. Xác định cơng thức phân tử của các chất trong A.
Lời giải
Gọi công thức của 3 axit là CnH2n+1COOH, CmH2m-1COOH, Cm+1H2m+1COOH với số mol tương ứng là x, y, z.
Cách 1. Phương pháp thơng thường
Các phản ứng hóa học xảy ra:
x x
CmH2m-1COOH + NaOH CmH2m-1COONa + H2O y y
Cm+1H2m+1COOH + NaOH Cm+1H2m+1COONa + H2O z z
CnH2n+1COOH + O2 (n+1) CO2 + (n + 1) H2O
x (n+1)x (n + 1) x
CmH2m-1COOH + O2 (m+1) CO2 + m H2O
y (m+1)x my
Cm+1H2m+1COOH + O2 (m+2) CO2 + (m + 1) H2O
z (m+2)z (m + 1)z NaOH + HCl NaCl + H2O
0,1 0,1 0,1
Số mol NaOH dư là: 100.1/1000 = 0,1 mol
Số mol NaOH phản ứng với axit là : 0,15.2 – 0,1 = 0,2 mol Khối lượng muối hữu cơ là : 22,89 – 0,1.58,5 = 17,04 gam Theo bài ra ta có hệ
x + y + z = 0,2
[(n + 1)x + (m + 1)y + (m + 2)z].44 + [(n + 1)x + my + (m+1)z].18 = 26,72 Rút gọn lại ta có : x + y + z = 0,2 (1) 14(nx + my + mz) + 2x + 14z = 3,84 (2) 62(nx + my + mz) + 18x + 62z = 17,92 (3) x = 0,1; y + z = 0,1.
Đến nhiều học sinh tỏ ra bế tắc vì khơng giải được cụ thể m, n. Tuy nhiên, từ (2) ta có thể giới hạn được m, n.
(2) 14(0,1n + 0,1m) + 2.0,1 + 14z = 3,84 z = 0,26 – 0,1n – 0,1m
vì z > 0 nên n + m < 2,6 mà m 2 n = 0, m = 2
Vậy công thức của 3 axit là : HCOOH, C2H3COOH, C3H5COOH.
Cách 2. Gọi công thức của axit no là CnH2n+1COOH : x mol
Công thức chung của hai axit không no là C H COOH : y mol
CnH2n+1COOH + NaOH CnH2n+1COONa + H2O x x
C H COOH + NaOH C H COONa + H2O
x (n+1)x (n + 1)x
C H COOH + O2 ( +1) CO2 + H2O
y ( +1)x y Ta có hệ: x + y = 0,2 (14n + 68)x + (14 + 68)y = 17,04 44[(n + 1)x + ( + 1)y] + [(n + 1)x + y]18 = 26,72 x = 0,1 y = 0,1 n + = 2,457 Vì >2 , n nguyên n = 0, = 2,457 m1= 2, m2 = 3.
Vậy công thức của 3 axit là : HCOOH, C2H3COOH, C3H5COOH.
Cách 3. Gọi công thưc chung của ba axit là C H COOH
C H COOH + NaOH C H COONa + H2O
0,2 0,2
Theo định luật tăng giảm khối lượng ta có: Khối lượng axit là: 17,04 – 0,2.22 = 12,64 gam Phản ứng đốt cháy:
0,2 0,2( +1) 0,2( ) Ta có hệ:
0,2(14 -2 + 46) = 12,64 = 1,3
44.0,2. ( +1) + 18.0,2. ( ) = 26,72 = 0,5
= 1,3 một trong 2 axit có n = 0 (HCOOH) hoặc n = 1(CH3COOH).
= 0,5 mà k1 = 0, k2=k3 = 1 axit no có số mol là: mol
Xét 2 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: HCOOH: 0,1 mol
C H COOH: 0,1 mol
m axit = 0,1.46 + 0,1(14 + 46) = 12,64
= 2,457 m1= 2, m2 = 3.
Vậy công thức của 3 axit là : HCOOH, C2H3COOH, C3H5COOH.
Trường hợp 2: . CH3COOH: 0,1 mol
C H COOH: 0,1 mol
m axit = 0,1.60 + 0,1(14 + 46) = 12,64
= 1,457 (loại vì < 2)
Trong 3 cách, cách số 3 là nhanh nhất, nhưng không phải học sinh nào cũng làm
được. Học sinh phải vận dụng linh hoạt 2 chiều nhận xét nếu thì số mol t1 = t2 và
ngược lại.