- Một số dạng bài tập thường gặp và ví dụ minh họa Ví dụ 12 : Bài 50/Trang 59 (SGK)
2.3.6 Loại toán “Quan hệ giữa các số” Phương pháp giả
- Phương pháp giải
Cần phân biệt tổng các bình phương với bình phương của tổng. + Tổng các bình phương của hai số a và b là a2 + b2
+ Bình phương của tổng hai số a và b là (a + b)2.
và là nghịch đảo của nhau. Số x có nghịch đảo là .
Phân tích một số ra hai thừa số là biến đổi số đó thành hai số khác nhân với nhau.
Ví dụ: 6 = 2 . 3
Cho tổng hai số : Nếu gọi số thứ nhất là x, thì số thứ hai là: Tổng – x Cho hiệu hai số : Nếu gọi số lớn là x, thì số nhỏ là : x – hiệu .
Nếu gọi số nhỏ là x, thì số lớn là : x + hiệu. - Một số dạng bài tập thường gặp và ví dụ minh họa
Ví dụ 14: Bài 41/Trang 58 (SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ? (ĐS: 10 và 15 hoặc: – 10 và –15).
Giải
Gọi số nhỏ mà một bạn đã chọn là x Số lớn bạn kia chọn là x + 5
Theo bài ra ta có phương trình x(x + 5) = 150. (HS tự giải tiếp)
Ví dụ 15 : Bài 44/Trang 58 (SGK)
Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với
một nửa của nó bằng một nửa đơn vị. (ĐS: 2 hoặc –1).
Giải :
Gọi số phải tìm là x thì một nửa của nó là Một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là
Theo bài ra ta có phương trình Ví dụ 16 : Bài 45/Trang 58 (SGK)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. (ĐS: 11 và 12).
Giải
Gọi số tự nhiên bé là x , (x N, x > 0) Số tự nhiên liền sau là: x + 1
Tích của chúng là: x.(x + 1) = x2 + x Tổng của chúng là: x + (x + 1) = 2x + 1
Theo bài ra ta có phương trình (x2 + x) – (2x + 1) = 109