- Một số dạng bài tập thường gặp và ví dụ minh họa Ví dụ 12 : Bài 50/Trang 59 (SGK)
2.3.7 Một số bài tập đề nghị :
Bài 1: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50
cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4
5số sách ở giá thứ nhất.Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 2: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1
xe phải điều đi làm cơng việc khác, nên mỗi xe cịn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 3: Hai vịi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể.
Nếu để riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: Một người đi xe máy khởi hành từ Hồi Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút,
trên cùng tuyến đường đó một Ơ tơ khởi hành từ Quy Nhơn đi Hồi Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km.
Bài 5: Một Ơ tơ khách và một Ơ tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm
B đường dài 180 km do vận tốc của Ơ tơ khách lớn hơn Ơ tơ tải 10 km/h nên Ơ tơ khách đến B trước Ơ tơ tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi Ơ tơ. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi Ơ tơ không đổi.
Bài 6: Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đó dự
định. Nếu mơ tô tăng vận tốc thêm 5km/h thỡ đến B sớm hơn thời gian dự định là 20
phút. Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quảng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Bài 7: Một ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách nhau 24 km ; cùng
lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trơi với vận tốc dịng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 8: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một Ơ tơ đi từ A đến B,
nghỉ 90 phút ở B, rồi lại từ B về A. Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của Ơ tơ.
Bài 9: Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m2. Tính độ dài các cạnh
của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2.
Bài 10: Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ)
đã trồng được tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được và số cây các bạn nữ trồng được là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.
Bài 11: Một ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng
lúc đó cũng từ A một bè nứa trơi với vận tốc dịng nước 4 km /h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 12: Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người
thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm được 25% cơng việc. Hỏi mỗi người làm một mình cơng việc đó trong mấy giờ thì xong?
Bài 13: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ
1 vượt 15%.tổ 2 vượt 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm. Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm
Bài 14: Hai hợp tác xã đã bán cho nhà nước 860 tấn thóc. Tính số thóc mà mỗi
hợp tác xã đã bán cho nhà nước. Biết rằng 3 lần số thóc hợp tác xã thứ nhất bán cho nhà nước nhiều hơn hai lần số thóc hợp tác xã thứ hai bán là 280 tÊn.
Bài 15: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ
1 vượt 15%.tổ 2 vượt 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm. Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm
Kết luận phần 2
Với những giải pháp đã nêu trên tôi đã vận dụng vào trong quá trình hướng dẫn cho học sinh giải các bài tốn dạng này thì nhận thấy các em đã nắm được quy tắc giải bài tốn bằng cách lập phương trình, phân loại được các dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập được phương trình (hệ phương trình) dễ dàng, từ đó việc giải phương trình (hệ phương trình) tìm ra đáp số của bài tốn chính xác khơng gặp phải những khó khăn và sai lầm khi gặp dạng bài tốn này, kích thích học sinh lịng say mê tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài tốn.
KẾT LUẬN
Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tôi nhận thấy việc giảng dạy giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình có ý nghĩa thực tế rất cao. Nó rèn luyện cho học sinh tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ tốn học, … Do đó khi
giải dạng tốn này ở lớp 8, lớp 9 giáo viên cần lưu ý học sinh đọc kỹ đề bài, nắm được các mối quan hệ đã biết và chưa biết giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình.
Các bài tốn, ví dụ được nêu lên đều chủ yếu là toán bậc nhất, nghĩa là các bài tốn dẫn đến phương trình có thể quy về bậc nhất. Lên đến lớp 9 thì việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình cũng tuân theo các bước như ở lớp 8 nhưng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai hoặc hệ phương trình. Vì thế giáo viên cần phân tích kỹ các bước giải, cũng như lưu ý rõ cho học sinh các yêu cầu trong khi giải và từng dạng toán cơ bản để học sinh có được kiến thức vững chắc phục vụ cho việc giải tốn.
Bên cạnh đó, giáo viên cũng tạo hứng thú cho học sinh trong các giờ học, hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài và cách nghiên cứu trước bài mới ở nhà. Tăng cường phụ đạo học sinh yếu kém, tìm ra những chỗ học sinh đã bị hổng để phụ đạo. Điều đó địi hỏi người giáo viên phải có lịng u nghề, yêu thương học sinh và phải có một lượng kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với từng đối tượng học sinh.