Bộ tạo dạng thứ nhất Bộ tạo dạng thứ hai
𝐴𝐴1 = 1 𝑚𝑚1 = 0 𝐴𝐴1 = 0.1 𝑚𝑚1 = 0
𝐴𝐴2 = 2 𝑚𝑚2 = 0.97 𝐴𝐴2 = 0.2 𝑚𝑚2 = 0.20
𝐴𝐴3 = 2 𝑚𝑚3 = 1.94 𝐴𝐴3 = 0.2 𝑚𝑚3 = 0.412
𝐴𝐴4 = 1 𝑚𝑚4 = 2.912 𝐴𝐴4 = 0.1 𝑚𝑚4 = 0.618
• Bộđiều khiển ADRC
Áp dụng các bước tìm thơng số cho bộ điều khiển ADRC ở chương 3 và thông số của cẩu trục, ta tính được thơng số của bộđiều khiển ADRC:
𝑏𝑏0 = 1/(𝑚𝑚+𝑚𝑚1+𝑚𝑚2) = 0.0333.
𝑇𝑇𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑠𝑠 = 5 (s).
𝑐𝑐𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 10𝑐𝑐𝐶𝐶𝐿𝐿.
• Bộđiều khiển PID
Sử dụng bộđiều khiển PID có trong Matlab Simulink có hàm truyền như sau:
26
𝐺𝐺𝑃𝑃𝑃𝑃𝐷𝐷 =𝑃𝑃+𝐼𝐼1𝑐𝑐+𝐷𝐷 𝑁𝑁
1 +𝑁𝑁1𝑐𝑐
PT 4.1
Bằng công cụ Matlab PID Tuner App, ta chỉnh định bộ PID sao cho đáp ứng vịtrí khơng có độq điều chỉnh và thời gian xác lập tương đương với bộđiều khiển ADRC. Ta thu được tham số bộ PD: P= 0.02, D= 22, N= 50.
4.3 Mô phỏng kiểm chứng bộđiều khiển thiết kế với bộđiều khiển PID
Ta sẽ mô phỏng và đánh giá bộđiều khiển qua ba trường hợp. Trường hợp thứ nhất là bộđiều khiển được thiết kếđúng với tải trọng 5kg. Trường hợp thứ hai và thứ ba lần lượt thay đổi tại trọng xuống 2 kg và 20 kg mà giữ nguyên thông số bộđiều khiển nhằm đánh giá độ bền vững trước sai sốmô hình. Trường hợp thứ tư là ta sẽ thử khả năng của bộđiều khiển trước nhiễu đầu vào. Bộđiều khiển vị trí cũng sẽđược so sánh giữa bộđiều khiển ADRC và bộđiều khiển PID kinh điển. Bộ điều khiển PID sẽ được cài đặt có cùng thời gian đáp ứng vị trí với bộ điều khiển ADRC và không xuất hiện độquá điều chỉnh.
4.3.1 Trường hợp một: Tải trọng 5kg
Đáp ứng vị trí
Hình 4.1 Đáp ứng vị trí
Đáp ứng vị trí của xe cầu khi áp dụng các bộ điều khiển bám giá trị đặt, không xuất hiện độ quá điều chỉnh, có thời gian xác lập là 7,1s. Bộ điều khiển ADRC và PID được thiết kế đã làm tốt yêu cầu đặt ra.
27 Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.2 Đáp ứng góc dao động
Đối với đáp ứng góc dao động, ta thấy được các bộđiều khiển đều cho thấy khảnăng làm giảm dao động của tải trọng. Tuy nhiên, qua hình 4.2, ta có thể thấy được biên độdao động khi áp dụng bộđiều khiển ZVD+PID là lớn hơn đáng kể so với các bộ điều khiển cịn lại. Khi khơng có sai lệch mơ hình, bộ điều khiển ZVD+ADRC giảm dao động tốt nhất, sau đó đến bộđiều khiển ETM4+ADRC và cuối cùng là các bộđiều khiển ETM4+PID và ZVD+PID.
28 Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.3 Đáp ứng tín hiệu điều khiển
Qua hình 4.3, ta có thể thấy được rõ tín hiệu điều khiển của các bộđiều khiển PID lớn hơn đáng kể so với các bộđiều khiển ADRC. Có thể nhận thấy ưu điểm của bộ điều khiển ADRC là tín hiệu điều khiển nhỏ. Cùng với đó, phương pháp ETM4 cho tín hiệu điều khiển nhỏhơn phương pháp ZVD.
4.3.2 Trường hợp hai: Giảm khối lượng tải trọng xuống 2kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
Đáp ứng vị trí:
29
Khi thay đổi giảm tải trọng, đáp ứng vị trívẫn bám giá trị đặt và khơng xuất hiện độ quá điều chỉnhcho thấy được sự bền vữngcủa các bộ điều khiểntrước sai số mơ hình.
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.5 Đáp ứng góc dao động
Giảm tải trọng xuống, qua hình 4.5 có thể nhận thấy bộ điều khiển ZVD+PID giảm đao động kém hơn hẳn các bộđiều khiển còn lại. Bộđiều khiển ZVD+ADRC và ETM4+ADRC cho đáp ứng dao động giảm nhanh và nhỏhơn các bộđiều khiển PID.
30 Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.6 Đáp ứng tín hiệu điều khiển
Giống trường hợp trước, tín hiệu điều khiển của bộđiều khiển PID lớn hơn đáng kể so với bộđiều khiển ADRC.
4.3.3 Trường hợp ba: Tăng khối lượng tải trọng lên 20kg và giữ
nguyên thông số của bộ điều khiển
Đáp ứng vị trí:
31
Khi tăng tải trọng, đáp ứng vị trí đã xuất hiện độ quá điều chỉnh (0,2%), thời gian xác lập cũng tăng lên rõ rệt. Tuy nhiên, từ hình 4.7 ta thấy, nếu tăng tải trọng thì thời gian xác lập khi sử dụng bộđiều khiển PID thay đổi nhiều hơn so với bộđiều khiển ADRC.
Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.8 Đáp ứng góc dao động
Khi tăng tải trọng lên 20kg, bộđiều khiển ZVD+PID không giảm được dao động, vẫn xuất hiện dao động điều hịa. Trong khi đó, bộ điều khiển còn lại đều làm giảm được dao động không mong muốn của tải trọng. Bộ điều khiển ETM4+ADRC giảm dao động nhanh và tốt nhất.
32 Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.9 Đáp ứng tín hiệu điều khiển
Tương tự các trường hợp bên trên, tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển PID lớn hơn đáng kể so với bộ điều khiển ADRC. Bộ điều khiển ETM4+ADRC cho tín hiệu điều khiển nhỏ nhất.
33
4.3.4 Trường hợp bốn: Xét đến tác động của nhiễu đầu vào
Thêm nhiễu đầu vào có độ lớn 20N trong 1s ở thời điểm 15s, để đánh giá độ bền vững của các bộ điều khiển..
Đáp ứng vị trí:
Hình 4.10 Đáp ứng vị trí
Từ hình 4.10 ta thấy, bộ điều khiển ADRC vẫn làm việc tốt khi có nhiễu đầu vào tác động, đáp ứng vị trí nhanh chóng bám lại vị trị đặt sau khoảng 3s. Trong khi đó, bộ điều khiển PID đã mất điều khiển khi gặp nhiễu đầu vào.
34 Đáp ứng góc dao động:
Hình 4.11 Đáp ứng góc dao động
Khi xuất hiện nhiễu đầu vào, các bộ điều khiển đều không giảm được dao động của tải trọngdo phương pháp tạo dạng đầu vào Input shaping là lớp phương pháp điều khiển tiền định, đây chính là nhược điểm của phương pháp này.
35 Đáp ứng tín hiệu điều khiển:
Hình 4.12 Đáp ứng tín hiệu điều khiển
Từ hình 4.12, ta thấy được tín hiệu điều khiển của các bộđiều khiển PID lớn hơn đáng kể so với tín hiệu điều khiển của các bộđiều khiển ADRC. Tại thời điểm xảy ra nhiễu đầu vào, ta nhận thấy các bộđiều khiển ADRC có đáp ứng nhanh hơn các bộđiều khiển PID.
36
4.3.5 Nhận xét