CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1. Mơ hình tổng quan
3.1.2. Lập kế hoạch vị trí sử dụng giải thuật di truyền
Như chúng ta đã biết, thuật toán di truyền đã được áp dụng rộng rãi trong các ứng dụng khác nhau do hiệu suất khoa học của nó. Quy trình cơ bản của nó được thể hiện như sau:
58
Hình 3.5 Lưu đồ của thuật tốn GA[11].
Sau khi thực hiện lập kế hoạch xếp công lên tàu Container sử dụng mơ hình IP, chúng ta có thể lấy kết quả đó để khởi tạo dữ liệu ban đầu cho việc lập kế hoạch tối ưu hơn với việc sử dụng giải thuật di truyền. Chi tiết cụ thể được thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: Diễn tả nhiễm sắc thể: Xác định các phân đoạn gen nhiễm sắc thể theo số lượng cảng không bao gồm cảng cuối cùng mà tại đó tất cả các Container cịn lại được dỡ hàng và khơng có phí vận chuyển.
- Nhiễm sắc thể (Chromosome) là tập hợp bộ chỉ số của khoang trên tàu Container là tập B (là chỉ số mỗi khoang được khởi tạo từ thông số của tập I). Mỗi nhiễm sắc thể là một giải pháp của kế hoạch xếp hàng cho tàu Container.
59
- Các đoạn gen nhiễm sắc thể là số lượng các cụm Container được dỡ ở các cảng, tương đương với số cảng (T = length(D) +1). Tất cả là, có T-1 đoạn gen tương ứng là đoan gen GSdi[11].
- Đoạn gen (gene segments i) được biểu thị cụm Container được xả ở cảng, biểu thị cho cảng, tương ứng với các khoang i của tàu.
Hình 3.6 Diễn tả nhiễm sắc thể[10].
- Chiều dài cho mỗi đoạn gen thể hiện số lượng vị trí trong khoang N và
chiều dài của mỗi đoạn gen có chỉ số khác 0 cũng là đại diện cho số lượng Container tại cảng tương ứng.
- Mỗi gen (gene ij) trong đoạn gen bao gồm tập vị trí trong ngăn xếp của mỗi Container, tương đương tập chỉ số các lớp j trong ngăn của khoang i. Tương đương trong đoạn gen biểu thị vị trí trong ngăn xếp và có giá trị trong thuộc tập Kj, trong đó 0 có nghĩa là khơng có Container nào được xếp. Mỗi gen sẽ chứa các thông tin của Container như chiều cao, trọng lượng, loại, … và trạng thái của Contaier đang được thực hiện trong thời gian gần thực. Vì mỗi vật chứa có trọng lượng khác nhau, vị trí lớp của nó được xác định tương ứng bởi thứ hạng trọng lượng của nó trong ngăn xếp. Bằng cách này, nó liên quan đến kế hoạch lưu trữ của Container. Sử dụng các thơng số trong tập T và F.
60
Hình 3.7 Diễn tả nhiễm sắc thể chi tiết[10].
Bước 2: Khởi tạo quần thể và tính khả thi của từng cá thể: đưa ra cơ chế phân phối để đảm bảo ràng mỗi giải pháp được tạo ra đều khả thi. Cơ chế được mơ tả như sau. Tính khả thi của từng cá nhân được xác minh thông qua giới hạn trọng lượng của các thùng chứa trong mỗi ngăn xếp và giới hạn chiều cao của ngăn xếp (các tập 𝑊𝑗𝑠, 𝐻𝑗𝑠, 𝐻𝑖𝑐, 𝐻𝑖𝑐 ). Giải thuật liên tục đề xuất một số cá thể và loại bỏ những cá thể kém khả thi trong số đó cho đến khi số lượng cá thể khả thi đáp ứng quy mơ cụ thể được u cầu.
Đó là sử dụng mơ hình IP để khởi tạo các nhiễm sắc thể. Qua việc sử dụng mơ hình IP thì ta đã lập được kế hoạch xếp hàng lên tàu Container với các ràng buộc và để tìm ra kế hoạch xếp hàng tối ưu hơn nữa thì chúng ta lấy kết quả đó khởi tạo nhiễm sắc thể ban đầu. Phương hướng của giải thuật là tập trung vào các ràng buộc Trọng lượng và Dịch chuyển trong bước này, tính khả thi của từng cá nhân được xác minh thông qua giới hạn trọng lượng của các thùng chứa trong mỗi ngăn xếp và giới hạn chiều cao của ngăn xếp thông qua các bất đẳng thức (8), (9).
61
Hình 3.8 Minh họa về biểu diễn nhiễm sắc thể
Bước 3: Đánh giá thể chất: Tính toán giá trị thể chất của mỗi cá nhân dựa trên giá trị của hàm mục tiêu (1). Với mục tiêu tối thiểu, giá trị hàm mục tiêu càng nhỏ thì độ khả thi càng tốt và nó có nhiều khả năng được chọn làm bố mẹ hơn. Các tính toán của các giá trị phù hợp dựa trên vị trí của các Container trong khoang.
Chức năng thể chất dựa trên chức năng hàm mục tiêu của mơ hình IP, Bước 4: Lai chéo và đột biến: một số cách điển hình cho hoạt động lai chéo như lai chéo điểm đơn, lai chéo hai điểm, lai chéo đa điểm và lai chéo đồng nhất. Trong bước này, sẽ áp dụng lai chéo hai điểm cho hoạt động lai chéo như sau. Đầu tiên, căn cứ trạng thái của hai điểm lai chéo trạng thái chưa được xếp, từ hai điểm khác đó nhau trong một đoạn gen được tạo ngẫu nhiên cho hai nhiễm sắc thể được chọn để thực hiện trao đổi chéo và giá trị của các điểm lai chéo không vượt quá chiều dài của nhiễm sắc thể và không vượt quá giới hạn an toàn. Các chỉ số giữa các điểm lai chéo trong hai nhiễm sắc thể sau đó được trao đổi với nhau, đồng thời giữ cho các phần khác của mỗi nhiễm sắc thể không thay đổi. Kết quả của lai chéo sẽ hình thành hai nhiễm sắc thể mới được tạo ra.
62
Hình 3.9 Minh họa hoạt động lai chéo.
Hoạt động đột biến của mỗi nhiễm sắc thể xảy ra ngẫu nhiên với một xác suất xác định trước, được gọi là tốc độ đột biến. Trong đột biến, hai vị trí đột biến trên nhiễm sắc thể được chọn ngẫu nhiên và hoán đổi hai chữ số tương ứng, tạo ra nhiễm sắc thể mới [16].
Các hoạt động lai chéo và đột biến có thể dẫn đến nhiễm sắc thể khơng ngun vẹn. Vì vậy, cần phải xác minh và chứng minh tính khả thi của nhiễm sắc thể mới với các ràng buộc về An toàn, Trọng lượng và Dịch chuyển sử dụng các bất đẳng thức của mơ hình IP, đó là sẽ được xác minh trong bước tiếp theo của thuật toán cho đến khi số lượng chuỗi đáp ứng yêu cầu về kích thước quần thể.
Bước 5: Xác minh từng nhiễm sắc thể
Kết quả của các hoạt động lai chéo và đột biến có thể dẫn đến nhiễm sắc thể khơng cịn ngun vẹn. Vì vậy chúng ta cần phải xác minh và chứng minh các nhiễm sắc thể với các ràng buộc về An toàn, Trọng lượng và Dịch chuyển.
Quy tắc kiểm tra như sau:
- Khơng có chỉ số lặp lại trong mỗi đoạn nhiễm sắc thể, ngoại trừ số 0 và sử dụng bất đẳng thức (2), (3) kiểm tra các rằng buộc an toàn.
- Tổng trọng lượng của mỗi chồng không vượt quá ràng buộc Trọng lượng, tổng trọng lượng khoang, sử dụng bất đẳng thức (8), (9).
63
- Mỗi Container phải được xếp gọn trong khoang khi rời khỏi cảng khởi hành và trước cảng đích của nó, sử dụng bất đẳng thức (4), (5), và (6).
- Tránh các phép toán giao thoa, nếu nhiễm sắc thể không thỏa mãn tất cả các quy tắc kiểm tra trên sẽ loại bỏ, sau đó xác định loại bỏ các nhiễm sắc thể vi phạm sử dụng bất đẳng thức diễn giải của bất thức (10) gồm (11), (12) và (13).