A. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C):
x2 y 121 qua phép đối xứng tâm O.
Câu 6a. (2,0 điểm) Cho phương trình cos2xcosx m .
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C):
x2 y 121 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Câu 6b. (2,0 điểm) Cho phương trình
x x m
sin 3cos
2 2
. a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;.
A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)Câu I: (2,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số : y x 2011 1 2cos
2) Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4; 5;6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà khơng bắt đầu bởi 12 ?
Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: cos2xsin2x5sin2x2
Câu III: (1,5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển Tốn học, 5 quyển Vật lý và 3
quyển Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 1) 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển Vật lý?
2) 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển Tốn học?
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
x y
: 2 1 0
và đường trịn ( ):(C x2)2(y4)29.
1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối
xứng trục Ox.
2) Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
A(1; 2) tỉ số k = – 2 .
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng un
: 1; 6;11;16; 21; . . . Hãy tìm số hạng
n
u của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.
Câu VIa: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi
E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt phẳng (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
Câu Vb: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với
đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, ( ) là mặt phẳng qua M, song
song với SA và BC.
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α). Thiết diện đó là hình gì?
2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α)và mặt phẳng (SAD).
Câu VIb: (1,0 điểm) Trong khai triển của biểu thức
n x x 2 2 với x0,n¥ , hãy tìm hệ số của x6
biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683.
ĐỀ 15