Hình 4.2: Kết quả thống kê mơ tả của biến VNIndexReturn
Từ các chỉ số này tác giả đưa ra các nhận định đối với hai biến GoldPriceReturn và VNIndexReturn như sau:
Thứ nhất, giá trị trung bình của biến GoldPriceReturn (0,063%) là cao hơn so với giá
trị trung bình của biến VNIndexReturn (0,041%). Điều này cho thấy thị trường vàng cung cấp suất sinh lợi theo ngày cao hơn so với thị trường chứng khốn Việt Nam trong suốt thời kì nghiên cứu.
Thứ hai, độ bất ổn không điều kiện được đo lường bởi độ lệch chuẩn cho thấy có giá
trị cao hơn đối với chỉ số VN-Index (9,925%) và thấp hơn đối với vàng (7,747%). Do trong cỡ mẫu có bao gồm cả giai đoạn khủng hoảng tài chính tồn cầu 2008-2009 nên kết quả trên cho thấy vàng là một tài sản có rủi ro thấp hơn và có suất sinh lợi hiệu chỉnh rủi ro cao hơn (0,052% so với 0,024%) so với chứng khoán trong các giai đoạn suy thoái.
Thứ ba, khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biến VNIndexReturn
là 22,794% lớn hơn so với biến GoldPriceReturn là 14,692%. Kết quả này cũng cho thấy thị trường chứng khốn có tính bất ổn cao hơn so với thị trường vàng.
Thứ tư, hệ số độ nghiêng của biến VNIndexReturn gần không (0,050) cho thấy phân
phối xác suất của biến này khá đối xứng, tuy nhiên hệ số độ nghiêng của biến GoldPriceReturn là -0.300 cho thấy phân phối xác suất có dạng nghiêng trái. Hệ số độ nhọn của của hai dữ liệu đều vượt quá 3 cho thấy đồ thị phân phối xác suất của hai chuỗi dữ liệu có độ nhọn vượt chuẩn.
Cuối cùng, cùng với kết quả quan sát được từ hệ số độ nghiêng và hệ số độ nhọn của
hàm phân phối xác suất, chỉ số thống kê JB cho kiểm định Jarque-Bera hoàn toàn phủ định giả thiết phân phối chuẩn cho cả hai biến quan sát, tức là hai biến đều khơng có phân phối chuẩn ở cả ba mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%.
Tóm lại, các kết quả thống kê mô tả cho thấy vàng có mức rủi ro thấp hơn so với
chứng khoán kể cả trong giai đoạn khủng hoảng do đó hồn tồn có khả năng rủi ro danh mục chứng khoán sẽ giảm nếu được kết hợp với vàng. Ngoài ra các giá trị thống kê JB và hệ số độ nghiêng, độ nhọn đều kết luận phân phối xác suất của hai biến quan sát khơng có phân phối chuẩn.
4.1.2. Kiểm định hiện tượng tự tương quan
Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng Ljung-Box test nhằm xác định phương sai của biến quan sát tại thời điểm t có phụ thuộc vào phương sai của các thời điểm trước đó hay khơng. Nếu có hiện tượng tự tương quan xảy ra đối với các biến quan sát, điều đó chứng tỏ phương pháp nghiên cứu sử dụng mơ hình GARCH là phù hợp với các biến này, do cơ chế GARCH cho phép phương sai trong quá khứ tác động đến phương sai của các biến ở hiện tại. Các giản đồ tự tương quan và thống kê Q của kiểm định Ljung-Box với số độ trễ tối đa được lựa chọn là k = 15 lần lượt được thể hiện ở bảng 4.1 và bảng 4.2 cho biến GoldPriceReturn, và ở bảng 4.3 và bảng 4.4 cho biến VNIndexReturn.
Date: 10/05/13 Time: 14:44 Sample: 1 2174 Included observations: 2174
Bảng 4.1: Giản đồ tự tương quan của biến GoldPriceReturn với độ trễ k = 15
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
|* | |* | 1 0.074 0.074 12.016 0.001 | | | | 2 -0.044 -0.050 16.243 0.000 | | | | 3 0.027 0.034 17.825 0.000 | | | | 4 0.020 0.013 18.705 0.001 | | | | 5 0.009 0.009 18.885 0.002 | | | | 6 -0.038 -0.040 22.105 0.001 | | | | 7 -0.016 -0.010 22.640 0.002 | | | | 8 -0.005 -0.008 22.703 0.004 | | | | 9 0.005 0.007 22.769 0.007 | | | | 10 -0.005 -0.004 22.816 0.011 | | | | 11 -0.032 -0.030 25.077 0.009 | | | | 12 -0.057 -0.055 32.282 0.001 | | | | 13 0.017 0.022 32.886 0.002 | | | | 14 0.066 0.060 42.482 0.000 | | | | 15 -0.005 -0.008 42.542 0.000
Date: 10/05/13 Time: 15:04 Sample: 1 2174 Included observations: 2174
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.2: Giản đồ tự tương quan của bình phương biến GoldPriceReturn với độ trễ k = 15 |* | |* | 1 0.136 0.136 40.492 0.000 |* | |* | 2 0.102 0.085 63.015 0.000 |* | |* | 3 0.151 0.130 112.66 0.000 |* | | | 4 0.101 0.061 134.76 0.000 |* | |* | 5 0.141 0.105 178.38 0.000 |* | |* | 6 0.176 0.127 246.35 0.000 |* | |* | 7 0.135 0.075 285.98 0.000 |* | | | 8 0.102 0.035 308.87 0.000 |* | | | 9 0.078 0.006 322.27 0.000 |* | | | 10 0.108 0.044 347.73 0.000 |* | |* | 11 0.142 0.075 391.81 0.000 |* | | | 12 0.087 0.010 408.51 0.000 |* | | | 13 0.140 0.072 451.32 0.000 |* | | | 14 0.137 0.064 492.47 0.000 |* | | | 15 0.109 0.041 518.48 0.000
Bảng 4.3: Giản đồ tự tương quan của biến VNIndexReturn với độ trễ k = 15
Date: 10/05/13 Time: 15:05 Sample: 1 2174
Included observations: 2174
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
|** | |** | 1 0.319 0.319 221.25 0.000 | | *| | 2 -0.019 -0.135 222.07 0.000 | | |* | 3 0.030 0.090 223.98 0.000 |* | |* | 4 0.111 0.078 251.04 0.000 |* | | | 5 0.081 0.024 265.46 0.000 | | | | 6 0.025 0.005 266.85 0.000 | | | | 7 0.001 -0.007 266.85 0.000 | | | | 8 0.032 0.028 269.09 0.000 | | | | 9 -0.003 -0.039 269.11 0.000 | | | | 10 0.007 0.025 269.22 0.000 | | | | 11 -0.003 -0.020 269.24 0.000 |* | |* | 12 0.083 0.102 284.48 0.000 | | | | 13 0.067 0.004 294.33 0.000 | | | | 14 0.023 0.014 295.50 0.000 | | | | 15 -0.009 -0.017 295.66 0.000
Date: 10/05/13 Time: 15:06 Sample: 1 2174 Included observations: 2174
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.4: Giản đồ tự tương quan của bình phương biến VNIndexReturn với độ trễ k = 15 |* | |* | 1 0.169 0.169 62.290 0.000 |* | |* | 2 0.145 0.120 108.06 0.000 |* | |* | 3 0.155 0.118 160.43 0.000 |* | |* | 4 0.198 0.151 246.06 0.000 |* | | | 5 0.127 0.055 281.12 0.000 |* | | | 6 0.117 0.046 311.09 0.000 |* | | | 7 0.122 0.050 343.59 0.000 |* | | | 8 0.143 0.069 388.42 0.000 |* | | | 9 0.111 0.035 415.51 0.000 |* | |* | 10 0.149 0.079 464.26 0.000 |* | | | 11 0.117 0.033 494.26 0.000 |* | |* | 12 0.211 0.136 591.60 0.000 |* | | | 13 0.086 -0.017 607.93 0.000 |* | | | 14 0.144 0.056 653.05 0.000 |* | | | 15 0.083 -0.018 668.30 0.000
Các kết quả kiểm định Ljung-Box cho thấy giá trị p-value của các thống kê Q đều bác bỏ giả thiết Ho ở các mức ý nghĩa 5% và 10% cho thấy có tồn tại hiện tượng tự tương quan ở biến quan sát và bình phương biến quan sát của VnIndexReturn và
GoldPriceReturn. Kết quả này xác nhận phương pháp nghiên cứu sử dụng mơ hình GARCH là phù hợp với cấu trúc của dữ liệu nghiên cứu.
4.1.3. Kiểm định ảnh hưởng ARCH
Kiểm định ảnh hưởng ARCH được thực hiện nhằm kiểm tra sự tồn tại của hiện tượng phương sai thay đổi có điều kiện trước khi ước lượng các ma trận phương sai-hiệp phương sai của hai biến GoldPriceReturn và VNIndexReturm. Ảnh hưởng ARCH nếu có tồn tại sẽ khẳng định tính hữu dụng và phù hợp của các mơ hình họ GARCH để phân tích phương sai-hiệp phương sai giữa hai biến quan sát này. Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH bằng mơ hình hồi quy phụ được thể hiện ở hình 4.7 và hình 4.8 lần lượt cho biến GoldPriceReturn và VNIndexReturn.
Heteroskedasticity Test: ARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 14:03 Sample (adjusted): 5 2174
Included observations: 2170 after adjustments
Bảng 4.5: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho biến GoldPriceReturn với độ trễ k = 4
F-statistic 28.59334 Prob. F(4,2165) 0.0000
Obs*R-squared 108.8853 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.94E-05 8.84E-06 10.11235 0.0000
RESID^2(-1) 0.119620 0.021450 5.576583 0.0000
RESID^2(-2) 0.067801 0.021454 3.160313 0.0016
RESID^2(-3) 0.118175 0.021454 5.508276 0.0000
RESID^2(-4) 0.062057 0.021450 2.893104 0.0039
R-squared 0.050178 Mean dependent var 0.000141
Adjusted R-squared 0.048423 S.D. dependent var 0.000349 S.E. of regression 0.000340 Akaike info criterion -13.13239 Sum squared resid 0.000250 Schwarz criterion -13.11929 Log likelihood 14253.64 Hannan-Quinn criter. -13.12760
F-statistic 28.59334 Durbin-Watson stat 2.012468
Heteroskedasticity Test: ARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 14:02 Sample (adjusted): 5 2174
Included observations: 2170 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bảng 4.6: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho biến VNIndexReturn với độ trễ k = 4
F-statistic 46.30056 Prob. F(4,2165) 0.0000
Obs*R-squared 171.0018 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
R-squared 0.078803 Mean dependent var 0.000256
Adjusted R-squared 0.077101 S.D. dependent var 0.000639 S.E. of regression 0.000614 Akaike info criterion -11.95182 Sum squared resid 0.000815 Schwarz criterion -11.93872 Log likelihood 12972.72 Hannan-Quinn criter. -11.94703
F-statistic 46.30056 Durbin-Watson stat 2.009628
Prob(F-statistic) 0.000000 C 0.000143 1.57E-05 9.118122 0.0000 RESID^2(-1) 0.165494 0.021327 7.759962 0.0000 RESID^2(-2) 0.087995 0.021579 4.077836 0.0000 RESID^2(-3) 0.064425 0.021579 2.985548 0.0029 RESID^2(-4) 0.123912 0.021328 5.809811 0.0000
Độ trễ tối đa k = 4 được lựa chọn để áp dụng cho cả hai chuỗi dữ liệu do tại độ trễ này các hệ số ước lượng ARCH đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% và các hệ số R2 hiệu chỉnh, AIC và SBC cũng không khác biệt quá lớn so với các độ trễ khác. Giá trị p-value của thống kê F trong cả hai lần ước lượng đều bác bỏ hoàn toàn giả thiết Ho đã xác nhận sự tồn tại ảnh hưởng ARCH cho cả hai biến quan sát.
4.1.4. Kiểm định tính dừng
Kiểm định tính dừng là một thao tác kiểm định rất quan trọng để xác định cấu trúc dữ liệu của các biến có phù hợp với các mơ hình chuỗi thời gian họ GARCH hay khơng. Hai chỉ số thường dùng cho kiểm định nghiệm đơn vị là chỉ số kiểm định ADF và PP được ước lượng để nhận xét về tính dừng của chuỗi dữ liệu. Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị ADF và PP được thể hiện lần lượt ở bảng 4.7 và 4.8 cho biến GoldPriceReturn và ở bảng 4.9 và 4.10 VNIndexReturn.
*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(GOLDPRICERETURN) Method: Least Squares
Date: 10/05/13 Time: 10:27 Sample (adjusted): 2 2174
Included observations: 2173 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bảng 4.7: Kết quả kiểm định ADF cho biến GoldPriceReturn
Null Hypothesis: GOLDPRICERETURN has a unit root Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=25)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -43.16966 0.0001
Test critical values: 1% level -2.566027
5% level -1.940969
10% level -1.616601
GOLDPRICERETURN(-1) -0.923144 0.021384 -43.16966 0.0000
R-squared 0.461793 Mean dependent var -6.88E-06
Adjusted R-squared 0.461793 S.D. dependent var 0.016232 S.E. of regression 0.011908 Akaike info criterion -6.022747 Sum squared resid 0.307992 Schwarz criterion -6.020131 Log likelihood 6544.715 Hannan-Quinn criter. -6.021791 Durbin-Watson stat 1.990730
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Residual variance (no correction) 0.000142
HAC corrected variance (Bartlet kernel) 0.000140
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(GOLDPRICERETURN) Method: Least Squares
Date: 10/05/13 Time: 10:43 Sample (adjusted): 2 2174
Included observations: 2173 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
GOLDPRICERETURN(-1)-0.923144 0.021384 -43.16966 0.0000
Bảng 4.8: Kết quả kiểm định PP cho biến GoldPriceReturn
Null Hypothesis: GOLDPRICERETURN has a unit root Exogenous: None
Bandwidth: 6 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat Prob.*
Phillips-Perron test statistic -43.14757 0.0001
Test critical values: 1% level -2.566027
5% level -1.940969
10% level -1.616601
R-squared 0.461793 Mean dependent var -6.88E-06
Adjusted R-squared 0.461793 S.D. dependent var 0.016232 S.E. of regression 0.011908 Akaike info criterion -6.022747 Sum squared resid 0.307992 Schwarz criterion -6.020131 Log likelihood 6544.715 Hannan-Quinn criter. -6.021791 Durbin-Watson stat 1.990730
*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(VNINDEXRETURN) Method: Least Squares
Date: 10/05/13 Time: 10:31 Sample (adjusted): 5 2174
Included observations: 2170 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bảng 4.9: Kết quả kiểm định ADF cho biến VNIndexReturn
Null Hypothesis: VNINDEXRETURN has a unit root Exogenous: None
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=25)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -19.45687 0.0000
Test critical values: 1% level -2.566028
5% level -1.940970
10% level -1.616601
R-squared 0.361611 Mean dependent var 1.01E-06
Adjusted R-squared 0.360726 S.D. dependent var 0.019924 S.E. of regression 0.015930 Akaike info criterion -5.439352 Sum squared resid 0.549672 Schwarz criterion -5.428877 Log likelihood 5905.697 Hannan-Quinn criter. -5.435522 Durbin-Watson stat 2.003827
VNINDEXRETURN(-1) -0.647362 0.033272 -19.45687 0.0000 D(VNINDEXRETURN(-1)) 0.014589 0.030353 0.480633 0.6308 D(VNINDEXRETURN(-2)) -0.139771 0.025206 -5.545082 0.0000 D(VNINDEXRETURN(-3)) -0.078489 0.021430 -3.662556 0.0003
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. VNINDEXRETURN(-1) -0.680802 0.020332 -33.48345 0.0000
Bảng 4.10: Kết quả kiểm định PP cho biến VNIndexReturn
Null Hypothesis: VNINDEXRETURN has a unit root Exogenous: None
Bandwidth: 9 (Newey-West using Bartlett kernel)
Adj. t-Stat Prob.*
Phillips-Perron test statistic -33.57701 0.0000
Test critical values: 1% level -2.566027
5% level -1.940969
10% level -1.616601
Residual variance (no correction) 0.000261
HAC corrected variance (Bartlett kernel) 0.000266
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(VNINDEXRETURN) Method: Least Squares
Date: 10/05/13 Time: 10:45 Sample (adjusted): 2 2174
Included observations: 2173 after adjustments
R-squared 0.340447 Mean dependent var -2.95E-06
Adjusted R-squared 0.340447 S.D. dependent var 0.019911 S.E. of regression 0.016171 Akaike info criterion -5.410773 Sum squared resid 0.567958 Schwarz criterion -5.408158 Log likelihood 5879.805 Hannan-Quinn criter. -5.409817 Durbin-Watson stat 1.914120
Từ kết quả kiểm định cho thấy các giá trị t tính tốn đều có trị tuyệt đối lớn hơn các giá trị t phê phán ở các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%. Kết quả này đã bác bỏ giả thiết Ho có tồn tại nghiệm đơn vị. Do đó, tác giả xác nhận rằng các biến GoldPriceReturn và VNIndexReturn đều có tính dừng và hai biến có thể được sử dụng làm dữ liệu đầu vào cho các mơ hình GARCH để phục vụ cho các phân tích tiếp theo.
4.2. Kết quả mơ hình
4.2.1. Kết quả ước lượng mơ hình VAR-GARCH
Bảng 4.11: Kết quả ước lượng của mơ hình VAR(1)-GARCH(1,1) hai biến bằng phần mềm Eview 6.
Vector Autoregression Estimates Date: 03/23/14 Time: 23:09 Sample (adjusted): 2 2174
Included observations: 2173 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
GOLDPRICERETURN VNINDEXRETURN GOLDPRICERETURN(-1) 0.074308 0.101529 (0.02138) (0.02901) [ 3.47520] [ 3.50017] VNINDEXRETURN(-1) -0.027360 0.318789 (0.01495) (0.02029) [-1.82951] [ 15.7135] C 0.000589 0.000211 (0.00026) (0.00035) [ 2.30679] [ 0.60896] R-squared 0.007056 0.106703 Adj. R-squared 0.006141 0.105879 Sum sq. resids 0.306795 0.564606 S.E. equation 0.011890 0.016130 F-statistic 7.709970 129.6011 Log likelihood 6548.948 5886.237 Akaike AIC -6.024803 -5.414852 Schwarz SC -6.016956 -5.407005 Mean dependent 0.000625 0.000405 S.D. dependent 0.011927 0.017059
Determinant resid covariance (dof adj.) 3.68E-08
Log likelihood 12435.25
Akaike information criterion -11.43971
Schwarz criterion -11.42402
System: VAREQ
Estimation Method: ARCH Maximum Likelihood (Marquardt) Covariance specification: Diagonal VECH
Date: 03/30/14 Time: 23:21 Sample: 2 2174
Included observations: 2173
Total system (balanced) observations 4346 Presample covariance: backcast (parameter =0.7) Convergence achieved after 16 iterations
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C(1) 0.086182 0.022059 3.906836 0.0001 C(2) -0.026101 0.012794 -2.040169 0.0413 C(3) 0.000581 0.000201 2.885308 0.0039 C(4) 0.027669 0.017859 1.549280 0.1213 C(5) 0.308449 0.020036 15.39462 0.0000 C(6) -4.60E-05 0.000185 -0.249183 0.8032
Variance Equation Coefficients
C(7) 7.99E-07 2.74E-07 2.913250 0.0036 C(8) 1.10E-06 1.16E-06 0.947744 0.3433 C(9) 2.68E-06 3.65E-07 7.352786 0.0000 C(10) 0.053903 0.005831 9.244347 0.0000 C(11) 0.040541 0.026893 1.507453 0.1317 C(12) 0.248080 0.016758 14.80360 0.0000 C(13) 0.940998 0.006281 149.8194 0.0000 C(14) 0.502992 0.371155 1.355208 0.1754 C(15) 0.780531 0.011935 65.39721 0.0000
Log likelihood 13155.13 Schwarz criterion -12.05476
Avg. log likelihood 3.026951 Hannan-Quinn criter. -12.07965 Akaike info criterion -12.09400
Equation: GOLDPRICERETURN = C(1)*GOLDPRICERETURN(-1) + C(2) *VNINDEXRETURN(-1) + C(3)
R-squared 0.006911 Mean dependent var 0.000625
Adjusted R-squared 0.005996 S.D. dependent var 0.011927 S.E. of regression 0.011891 Sum squared resid 0.306839 Durbin-Watson stat 2.013688
Equation: VNINDEXRETURN = C(4)*GOLDPRICERETURN(-1) + C(5) *VNINDEXRETURN(-1) + C(6)
R-squared 0.103600 Mean dependent var 0.000405
Adjusted R-squared 0.102774 S.D. dependent var 0.017059 S.E. of regression 0.016158 Sum squared resid 0.566567 Durbin-Watson stat 1.895158
Covariance specification: Diagonal VECH
GARCH = M + A1.*RESID(-1)*RESID(-1)' + B1.*GARCH(-1) M is an indefinite matrix
A1 is an indefinite matrix B1 is an indefinite matrix
Tranformed Variance Coefficients
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
M(1,1) 7.99E-07 2.74E-07 2.913250 0.0036 M(1,2) 1.10E-06 1.16E-06 0.947744 0.3433 M(2,2) 2.68E-06 3.65E-07 7.352786 0.0000 A1(1,1) 0.053903 0.005831 9.244347 0.0000 A1(1,2) 0.040541 0.026893 1.507453 0.1317 A1(2,2) 0.248080 0.016758 14.80360 0.0000 B1(1,1) 0.940998 0.006281 149.8194 0.0000 B1(1,2) 0.502992 0.371155 1.355208 0.1754 B1(2,2) 0.780531 0.011935 65.39721 0.0000
Bảng 4.12: Tóm tắt kết quả ước lượng mơ hình VAR(1)-GARCH(1,1) với hai biến GoldPriceReturn và VNIndexReturn VNIndexReturn GoldPriceReturn Hằng số (µ) 0,000211 0,000589 (t = 0,60896) (t = 2,30679) L.VNIndexReturn