Hình 4.4: Thống kê mơ tả cho phần dư của biến GoldPriceReturn theo mơ hình CCC-GARCH
Hình 4.5: Thống kê mơ tả cho phần dư của biến VNIndexReturn theo mơ hình CCC-GARCH
Hình 4.6: Thống kê mơ tả cho phần dư của biến GoldPriceReturn theo mơ hình DCC-GARCH
Hình 4.7: Thống kê mơ tả cho phần dư của biến VNIndexReturn theo mơ hình DCC-GARCH
Giản đồ tự tương quan cho phần dư của hai chuỗi lợi suất và giá trị kiểm định ảnh hưởng ARCH cũng được xác định với kết quả như ở các bảng từ 4.24 đến 4.33:
Bảng 4.24: Giản đồ tự tương quan cho phần dư sau ước lượng VAR-GARCH
Date: 03/31/14 Time: 01:03 Sample: 1 2173
Included observations: 2173
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
| | | | 1 0.043 0.043 4.0936 0.043 *| | *| | 2 -0.147 -0.149 50.882 0.000 | | | | 3 0.006 0.020 50.949 0.000 |* | | | 4 0.093 0.071 69.715 0.000 | | | | 5 0.055 0.052 76.268 0.000 | | | | 6 0.002 0.021 76.279 0.000 | | | | 7 -0.019 -0.007 77.052 0.000 | | | | 8 0.042 0.040 80.878 0.000 | | | | 9 -0.017 -0.035 81.536 0.000 | | | | 10 0.012 0.022 81.851 0.000 | | | | 11 -0.036 -0.047 84.707 0.000 |* | |* | 12 0.079 0.086 98.219 0.000 | | | | 13 0.045 0.026 102.65 0.000 | | | | 14 0.004 0.024 102.69 0.000 | | | | 15 -0.021 -0.009 103.66 0.000
Date: 10/13/13 Time: 21:30 Sample: 1 2173
Included observations: 2173
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.25: Giản đồ tự tương quan cho phần dư của biến GoldPriceReturn sau ước lượng CCC-GARCH
| | | | 1 -0.012 -0.012 0.2981 0.585 | | | | 2 -0.051 -0.051 5.9899 0.050 | | | | 3 0.027 0.026 7.6302 0.054 | | | | 4 0.017 0.015 8.2688 0.082 | | | | 5 0.011 0.014 8.5442 0.129 | | | | 6 -0.036 -0.035 11.408 0.077 | | | | 7 -0.010 -0.010 11.629 0.113 | | | | 8 -0.003 -0.008 11.655 0.167 | | | | 9 0.008 0.009 11.801 0.225 | | | | 10 -0.003 -0.002 11.824 0.297 | | | | 11 -0.028 -0.025 13.488 0.263 | | | | 12 -0.056 -0.058 20.289 0.062 | | | | 13 0.014 0.009 20.720 0.079 | | | | 14 0.063 0.060 29.538 0.009 | | | | 15 -0.015 -0.008 30.056 0.012
Date: 10/13/13 Time: 21:39 Sample: 1 2173
Included observations: 2173
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.26: Giản đồ tự tương quan cho phần dư của biến VNIndexReturn sau ước lượng CCC-GARCH | | | | 1 0.052 0.052 5.9642 0.015 *| | *| | 2 -0.143 -0.146 50.511 0.000 | | | | 3 0.005 0.022 50.565 0.000 |* | |* | 4 0.096 0.076 70.835 0.000 | | | | 5 0.053 0.048 77.024 0.000 | | | | 6 0.003 0.021 77.039 0.000 | | | | 7 -0.018 -0.009 77.782 0.000 | | | | 8 0.040 0.037 81.273 0.000 | | | | 9 -0.018 -0.036 81.966 0.000 | | | | 10 0.011 0.021 82.215 0.000 | | | | 11 -0.035 -0.046 84.917 0.000 |* | |* | 12 0.079 0.087 98.713 0.000 | | | | 13 0.046 0.027 103.33 0.000 | | | | 14 0.008 0.027 103.46 0.000 | | | | 15 -0.023 -0.011 104.58 0.000
Date: 10/13/13 Time: 21:41 Sample: 1 2173
Included observations: 2173
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.27: Giản đồ tự tương quan cho phần dư của biến GoldPriceReturn sau ước lượng DCC-GARCH
| | | | 1 -0.006 -0.006 0.0719 0.789 | | | | 2 -0.050 -0.050 5.6062 0.061 | | | | 3 0.027 0.027 7.2239 0.065 | | | | 4 0.017 0.015 7.8774 0.096 | | | | 5 0.011 0.014 8.1471 0.148 | | | | 6 -0.036 -0.035 11.008 0.088 | | | | 7 -0.010 -0.010 11.239 0.129 | | | | 8 -0.004 -0.008 11.266 0.187 | | | | 9 0.008 0.009 11.409 0.249 | | | | 10 -0.003 -0.002 11.435 0.325 | | | | 11 -0.028 -0.026 13.145 0.284 | | | | 12 -0.056 -0.058 19.957 0.068 | | | | 13 0.014 0.010 20.390 0.086 | | | | 14 0.063 0.059 29.201 0.010 | | | | 15 -0.015 -0.008 29.678 0.013
Date: 10/13/13 Time: 21:43 Sample: 1 2173
Included observations: 2173
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
Bảng 4.28: Giản đồ tự tương quan cho phần dư của biến VNIndexReturn sau ước lượng DCC-GARCH | | | | 1 0.052 0.052 5.9427 0.015 *| | *| | 2 -0.143 -0.146 50.519 0.000 | | | | 3 0.005 0.022 50.574 0.000 |* | |* | 4 0.096 0.076 70.856 0.000 | | | | 5 0.053 0.048 77.036 0.000 | | | | 6 0.003 0.021 77.050 0.000 | | | | 7 -0.018 -0.009 77.794 0.000 | | | | 8 0.040 0.037 81.282 0.000 | | | | 9 -0.018 -0.036 81.976 0.000 | | | | 10 0.011 0.021 82.224 0.000 | | | | 11 -0.035 -0.046 84.929 0.000 |* | |* | 12 0.079 0.087 98.725 0.000 | | | | 13 0.046 0.027 103.34 0.000 | | | | 14 0.008 0.027 103.47 0.000 | | | | 15 -0.023 -0.011 104.60 0.000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/31/14 Time: 01:09 Sample (adjusted): 5 2173 Included observations: 2169 after adjustments
Bảng 4.29: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho phần dư trong mơ hình VAR-GARCH
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 44.75931 Prob. F(4,2164) 0.0000
Obs*R-squared 165.7386 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000147 1.58E-05 9.302304 0.0000
RESID^2(-1) 0.161607 0.021316 7.581606 0.0000
RESID^2(-2) 0.090333 0.021568 4.188348 0.0000
RESID^2(-3) 0.054033 0.021568 2.505269 0.0123
RESID^2(-4) 0.129760 0.021317 6.087189 0.0000
R-squared 0.076412 Mean dependent var 0.000260
Adjusted R-squared 0.074705 S.D. dependent var 0.000636 S.E. of regression 0.000612 Akaike info criterion -11.95727 Sum squared resid 0.000811 Schwarz criterion -11.94417 Log likelihood 12972.66 Hannan-Quinn criter. -11.95248
F-statistic 44.75931 Durbin-Watson stat 2.010787
Prob(F-statistic) 0.000000 -71-
Heteroskedasticity Test: ARCH
Bảng 4.30: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho phần dư của biến GoldPriceReturn trong mơ hình CCC-GARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 21:46 Sample (adjusted): 5 2173
Included observations: 2169 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.96E-05 8.83E-06 10.14803 0.0000
RESID^2(-1) 0.120381 0.021453 5.611330 0.0000
RESID^2(-2) 0.068291 0.021471 3.180643 0.0015
RESID^2(-3) 0.113440 0.021471 5.283513 0.0000
RESID^2(-4) 0.063726 0.021453 2.970434 0.0030
R-squared 0.049421 Mean dependent var 0.000141
Adjusted R-squared 0.047664 S.D. dependent var 0.000348 S.E. of regression 0.000339 Akaike info criterion -13.13624 Sum squared resid 0.000249 Schwarz criterion -13.12314 Log likelihood 14251.25 Hannan-Quinn criter. -13.13145
F-statistic 28.12711 Durbin-Watson stat 2.012701
Prob(F-statistic) 0.000000
F-statistic 28.12711 Prob. F(4,2164) 0.0000
Heteroskedasticity Test: ARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 21:49 Sample (adjusted): 5 2173
Included observations: 2169 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bảng 4.31: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho phần dư của biến VNIndexReturn trong mơ hình CCC-GARCH
F-statistic 42.78873 Prob. F(4,2164) 0.0000
Obs*R-squared 158.9766 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
R-squared 0.073295 Mean dependent var 0.000260
Adjusted R-squared 0.071582 S.D. dependent var 0.000649 S.E. of regression 0.000626 Akaike info criterion -11.91307 Sum squared resid 0.000847 Schwarz criterion -11.89997 Log likelihood 12924.72 Hannan-Quinn criter. -11.90828
F-statistic 42.78873 Durbin-Watson stat 2.010283
Prob(F-statistic) 0.000000 C 0.000149 1.60E-05 9.282705 0.0000 RESID^2(-1) 0.159830 0.021324 7.495348 0.0000 RESID^2(-2) 0.088748 0.021571 4.114111 0.0000 RESID^2(-3) 0.052534 0.021572 2.435333 0.0150 RESID^2(-4) 0.126806 0.021325 5.946303 0.0000
Heteroskedasticity Test: ARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 21:53 Sample (adjusted): 5 2173
Included observations: 2169 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Bảng 4.32: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho phần dư của biến GoldPriceReturn trong mơ hình DCC-GARCH
F-statistic 28.12906 Prob. F(4,2164) 0.0000
Obs*R-squared 107.2023 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
C 8.96E-05 8.83E-06 10.14827 0.0000
RESID^2(-1) 0.120446 0.021453 5.614351 0.0000
RESID^2(-2) 0.068316 0.021471 3.181723 0.0015
RESID^2(-3) 0.113389 0.021471 5.281040 0.0000
RESID^2(-4) 0.063675 0.021453 2.968050 0.0030
R-squared 0.049425 Mean dependent var 0.000141
Adjusted R-squared 0.047668 S.D. dependent var 0.000348 S.E. of regression 0.000339 Akaike info criterion -13.13630 Sum squared resid 0.000249 Schwarz criterion -13.12320 Log likelihood 14251.32 Hannan-Quinn criter. -13.13151
F-statistic 28.12906 Durbin-Watson stat 2.012690
Heteroskedasticity Test: ARCH
Bảng 4.33: Kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH cho phần dư của biến VNIndexReturn trong mơ hình DCC-GARCH
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/13/13 Time: 21:54 Sample (adjusted): 5 2173
Included observations: 2169 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000149 1.60E-05 9.282659 0.0000
RESID^2(-1) 0.159783 0.021324 7.493146 0.0000
RESID^2(-2) 0.088744 0.021571 4.113964 0.0000
RESID^2(-3) 0.052513 0.021572 2.434330 0.0150
RESID^2(-4) 0.126765 0.021325 5.944374 0.0000
R-squared 0.073249 Mean dependent var 0.000260
Adjusted R-squared 0.071536 S.D. dependent var 0.000650 S.E. of regression 0.000626 Akaike info criterion -11.91240 Sum squared resid 0.000848 Schwarz criterion -11.89931 Log likelihood 12924.00 Hannan-Quinn criter. -11.90761
F-statistic 42.75962 Durbin-Watson stat 2.010278
Prob(F-statistic) 0.000000
F-statistic 42.75962 Prob. F(4,2164) 0.0000
Các kết quả này cho thấy:
Thứ nhất, các giá trị Q tính tốn của biến GoldPriceReturn có giá trị p-value nhỏ hơn
mức ý nghĩa 5% cho thấy các phần dư của biến này đều khơng cịn hiện tượng tự tương quan. Đối với phần dư của biến VNIndexReturn, các giá trị p-value bằng 0 ở độ trễ đầu tiên thấy hiện tượng tự tương quan của độ trễ một thời kì đã giảm.
Thứ hai, mặc dù kiểm định ảnh hưởng ARCH cho thấy vẫn còn ảnh hưởng ARCH
trong các phần dư do các hệ số p-value vẫn dẫn đến bác bỏ giả thiết không tồn tại ảnh hưởng ARCH, tuy nhiên kết quả ước lượng các hệ số và giá trị p-value cho thấy mức độ ảnh hưởng ARCH đã giảm ở một số độ trễ nhất định.
Các kết quả trên thể hiện các mơ hình chuỗi thời gian CCC-GARCH và DCC-GARCH đã được sử dụng là phù hợp và đã làm giảm ảnh hưởng của các độ trễ cũng như hiện tượng tự tương quan trong các biến quan sát. Tuy nhiên các kiểm định ảnh hưởng ARCH cho thấy các tác động của độ trễ vẫn cịn khá lớn và do đó tăng thêm số độ trễ trong mơ hình GARCH có thể gia tăng tính phù hợp của mơ hình.
Thực nghiệm cho thấy, khi một danh mục chứng khốn được đa dạng hóa và phịng ngừa rủi ro với sự hiện diện của vàng trong mỗi chiến lược thực sự đã đem lại lợi ích cho danh mục. Lợi ích này thể hiện bằng mức % tăng của suất sinh lợi kì vọng từ 4% lên đến khoảng 6%, đồng thời rủi ro danh mục cũng giảm đáng kể từ 1,7% xuống chỉ còn khoảng 1,3%. Phương pháp đánh giá hiệu quả đầu tư danh mục bằng hệ số HE cho thấy danh mục chứng khoán kết hợp với vàng có phương sai danh mục giảm từ 37,80% đến 37,85% cũng đã cung cấp bằng chứng cho hiệu quả đầu tư của vàng trong một danh mục các chứng khoán Việt Nam. Phương pháp nghiên cứu sử dụng các mơ hình VAR-GARCH, CCC-GARCH và DCC-GARCH để ước lượng ma trận phương sai-hiệp phương sai biến đổi qua thời gian làm cơ sở cho tính tốn tỷ trọng đầu tư vàng và tỷ số phòng ngừa chứng minh được tính phù hợp do đã giúp xây dựng được các chiến lược hiệu quả, đồng thời kết quả kiểm định lại phần dư cho thấy hiệu ứng tự
tương quan và ảnh hưởng ARCH đã giảm ở nhiều độ trễ cũng hỗ trợ cho nhận định trên.
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN
5.1. Kết luận về kết quả nghiên cứu
Luận văn đã nghiên cứu cách thiết lập danh mục đa dạng hóa và tỷ số phịng ngừa, đồng thời đánh giá hiệu quả của hai cách thiết lập trên cho danh mục vàng-chứng khoán trên thị trường Việt Nam. Bằng cách tiếp cận từ mơ hình GARCH đa biến cho phép mô tả sự thay đổi của ma trận phương sai-hiệp phương sai của hai chuỗi dữ liệu qua thời gian để áp dụng cho phương pháp xác định tỷ trọng danh mục và tỷ số phòng ngừa. Các kết quả chỉ ra rằng một danh mục được đa dạng hóa và phịng ngừa gồm vàng-chứng khốn có biểu hiện tốt hơn danh mục truyền thống chỉ gồm chứng khốn. Nhìn chung, tuy kết quả nghiên cứu của luận văn cho thấy bằng chứng rằng vàng là một loại tài sản tương quan thấp với chứng khốn và do đó có thể giúp cải thiện rủi ro hiệu chỉnh của một danh mục các chứng khoán Việt Nam nếu vàng được kết hợp với danh mục trong chiến lược đa dạng hóa và phịng ngừa rủi ro.
5.2. Những điểm hạn chế của luận văn
Thứ nhất, những nghiên cứu của luận văn dựa trên mẫu dữ liệu về suất sinh lợi của giá
vàng thế giới và chỉ số chứng khoán VN-Index với cỡ mẫu từ tháng 1 năm 2004 đến tháng 12 năm 2012. Tuy nhiên so với các nghiên cứu trước đây trên thế giới thì mẫu dữ liệu này vẫn cịn tương đối ngắn.
Thứ hai, mặc dù ảnh hưởng GARCH một giai đoạn cho kết quả mơ hình có ý nghĩa
thống kê tuy nhiên các ảnh hưởng GARCH ở các giai đoạn trễ hơn chưa được đưa thêm vào mơ hình để tiếp tục kiểm định tính phù hợp của biến bổ sung nhằm đạt được một mơ hình giải thích tốt nhất cho các biến động phương sai-hiệp phương sai có điều kiện và thiết lập chiến lược phịng ngừa chính xác hơn.
5.3. Những gợi ý cho hướng nghiên cứu tiếp theo
Mặc dù luận văn đã sử dụng các mơ hình GARCH đa biến phản ánh được độ biến động suất sinh lợi quá khứ của một tài sản có ảnh hưởng đến suất sinh lợi hiện tại của
chính tài sản đó, từ đó tính tốn ma trận phương sai-hiệp phương sai làm cơ sở cho việc xác định chiến lược phòng ngừa rủi ro. Tuy nhiên các mơ hình họ GARCH được phát triển trong thời gian gần đây đã cho phép độ biến động suất sinh lợi quá khứ của một tài sản có ảnh hưởng đến suất sinh lợi hiện tại của một tài sản khác, song song với ảnh hưởng từ độ biến động suất sinh lợi q khứ của chính tài sản này. Do đó những nghiên cứu tiếp theo nếu có thể khai thác hiệu quả của các mơ hình họ GARCH mới sẽ có một phương pháp nghiên cứu ngày càng phù hợp hơn để mô tả sự thay đổi của ma trận phương sai-hiệp phương sai và chiến lược phòng ngừa sẽ mang lại hiệu quả tốt hơn.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG ANH
1. Bala Batavia, Nandakumar Parameswar, Cheick Wagué (2012), Portfolio diversification in extreme environments: Are there benefits from adding commodity futures indices?, European Research Studie Volume XV , 1-16, [pdf] Available at:
<http://www.ersj.eu/repec/ers/papers/12_3_p2.pdf> [Accessed 14 November 2013].
2. Brian Lucey, Edel Tully, Valerio Poti (2004), International portfolio formation, skewness and the role of gold, IIIS Discussion Paper No. 30, 1-23, [pdf] Available at:
<http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=452482> [Accessed 07 July 2013]. 3. Brajesh Kumar, Priyanka Singh, Ajay Pandey (2007), Hedging effectiveness of constant
and time varying hedge ratio in Indian stock and commodity futures markets, 1- 36, [pdf]
Available at: <http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1206555> [Accessed 16 October 2013].
4. Certin Ciner, Constantin Gurdgiev, Brian M Lucey (2010), Hedges and safe heavens – An
examination of stocks, bonds, oil, gold and the dollar, IIIS Discussion Paper, 1-34, [pdf] Available at: <http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1679243> [Accessed 07 July 2013].
5. Ibrahim H. Mansor (2011), Financial market risk and gold investment in an emerging market: The case of Malaysia, Romanian Journal of Economic Forecasting, 1-11, [pdf]
Available at: <http://www.ipe.ro/rjef/rjef4_11/rjef4_2011p79-89.pdf> [Accessed 23 March 2014].
6. James Ross McCown, John R.Zimmerman (2007), Analysis of the investment potential and inflation-hedging ability of precious metals, Discussion Paper, 1-25, [pdf] Available
at: <http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1002966> [Accessed 14 November 2013].
7. Juan Carlos Artigas, Johan Palmberg, Boris Senderovich, Marcus Grubb (2012), Gold as a strategic asset for UK investors:Portfolio risk management and capital preservation,
1-36, [pdf] Available at: <http://www.gold.org/sites/default/files/documents/gold- investment-research/Gold_as_a_strategic_asset_for_UK_investors.pdf> [Accessed 14 December 2013].
8. Kenneth .F. Kroner, Victor .K. Ng (1998), Modeling asymmetric movements of asset prices, The Review of Financial Studies Vol.11 No.4 Winter 1998, 1-29, [pdf] Available
at: <http://finance.martinsewell.com/stylized-facts/KronerNg1998.pdf> [Accessed 11 December 2013].
9. Luc Bauwens, Dominique Deprins, Jean-Pierre Vandeuren (1997), Modelling interest rates with a cointegrated VAR-GARCH model, Discussion Paper, 1-28, [pdf] Available at:
<http://www.researchgate.net/publication/5068236_Modelling_Interest_Rates_with_a_Co integrated_VAR-GARCH_Model/file/9fcfd5122acbb137d3.pdf> [Accessed 23 March 2014].
10. Mitchell Conover, Gerald R. Jensen, Robert R. Johnson, Jeffrey M. Mercer (2007),
Can precious metals make your portfolio shine?Discussion Paper, 1-26, [pdf] Available
at: <http://www.cfainstitute.org/about/press/release/Documents/precious_metals.pdf> [Accessed 07 July 2013].
11. Mohamed El Hedi Arouri, Amine Lahiani, Nguyen Duc Khuong (2013), World gold prices and stock returns in China: insights for hedging and diversification strategies.
<http://www.ipag.fr/wp-content/uploads/recherche/WP/IPAG_WP_2014_110.pdf> [Accessed 07 July 2013].
12. Robert .F. Engle (2002), Dynamic conditional correlation: a simple class of