Lựa chọn phương pháp giải

Đạo hàm hệ số lực pháp tuyến Cytheo góc lật loa phụt  được lấy gần đúng theo biểu thức: dk max ax y m F C   (3.15) Đạo hàm hệ số mô-men min . z V

m theo góc lật loa phụt  khi vận tốc KCB đạt giá trị cực tiểu được tính theo biểu thức:

min min . . T V LP z V y ref x x m C L     (3.16) Trong đó, xLP là vị trí điểm đặt lực điều khiển của loa phụt ĐCHT theo trục dọc tính từ mũi KCB.

3.1.3. Lựa chọn phương pháp giải

Như vậy, có thể thấy bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB điều khiển một kênh sử dụng dây vi cáp có các đặc điểm sau:

- Là bài toán tối ưu đa mục tiêu có số lượng hàm ràng buộc lớn và nhiều tham số thiết kế. Các phương pháp tối ưu thông thường gặp nhiều khó khăn khi áp dụng cho dạng bài toán này.

- Các hàm mục tiêu và ràng buộc của bài tốn khơng được biểu diễn dưới dạng tường minh theo các tham số thiết kế, do đó khơng thể tính tốn đạo hàm riêng của chúng theo các tham số thiết kế.

- Một số hàm mục tiêu và ràng buộc chỉ nhận được khi giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay. Do đó, để giải bài tốn tối ưu cần thiết phải giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay. Với một bài tốn tối ưu cần phải tính tốn nhiều phương án nên sẽ tiêu tốn nhiều thời gian.

Phương pháp nghiên cứu không gian tham số PSI là phương pháp tối ưu thuộc nhóm các phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên trong khơng gian các tham số thiết kế. Để xác định tọa độ các điểm tìm kiếm có thể sử dụng nhiều dạng chuỗi khác nhau. Trong đó việc sử dụng chuỗi LPτ được biết đến là phương pháp hiệu quả do chuỗi LPτ đã được chứng minh là chuỗi phân bố đều nhất đến thời điểm hiện tại đối với miền tìm kiếm nhiều chiều trong khi số lượng các điểm tìm kiếm ít hơn nhiều so với các dạng chuỗi khác.

Qua việc phân tích ưu nhược điểm các phương pháp tối ưu ở phần tổng quan, nhận thấy phương pháp nghiên cứu khơng gian tham số có nhiều ưu điểm và thuận tiện khi giải bài toán tối ưu đa mục tiêu biên dạng khí động KCB điều khiển một kênh sử dụng dây vi cáp như sau:

- Phương pháp PSI có thể được triển khai thực hiện đơn giản, thuận lợi dưới sự trợ giúp của máy tính.

- Phương pháp PSI cho phép giải bài toán tối ưu đa mục tiêu có nhiều tham số thiết kế, nhiều hàm ràng buộc và mục tiêu dạng khác nhau. Các hàm mục tiêu và ràng buộc không bắt buộc phải biểu diễn dạng tường minh theo các tham số thiết kế.

- Q trình giải bài tốn có sự phân tích bảng kết quả tính tốn, cho phép đánh giá và có sự thỏa hiệp thay đổi các ràng buộc cũng như mở rộng khơng gian tìm kiếm để bài tốn có nghiệm. Người lập trình kiểm sốt q trình hoạt động của tồn bộ chương trình, đánh giá các kết quả đạt được và thực hiện các điều chỉnh cần thiết để đạt được lời giải mong muốn của bài toán tối ưu. Các bước có sự can thiệp của người lập trình là: xác định tập các điểm chấp

nhận được D và lựa chọn phương án thiết kế tối ưu.

- Số lượng tính tốn cần thiết khơng q lớn, do đó có thể rút ngắn thời gian tính tốn.

Do đó luận án lựa chọn phương pháp nghiên cứu không gian tham số PSI sử dụng chuỗi LPτ để tối ưu biên dạng khí động KCB do tính thuận tiện và có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác. Dưới đây trình bày các nội dung cơ bản của phương pháp giải bài toán tối ưu.

Phương pháp giải bài toán tối ưu

3.2.

Thuật tốn giải bài tốn tối ưu biên dạng khí động KCB được xây dựng dựa trên sơ đồ thuật tốn chung của phương pháp tối ưu PSI (Hình 1.5). Thuật tốn được tiến hành bao gồm 3 bước cơ bản như sau:

- Bước 1: Thiết lập bảng kết quả tính tốn;

- Bước 2: Xác định tập các điểm chấp nhận được; - Bước 3: Lựa chọn phương án thiết kế tối ưu;

Bài toán tối ưu đa mục tiêu là bài tốn phức tạp, địi hỏi nhiều kiến thức chuyên sâu của chuyên gia nên việc tự động hóa hồn tồn ý tưởng của người thiết kế là rất khó khăn. Trong q trình giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu, người thiết kế đóng vai trị quan trọng, giải quyết nhiều vấn đề khoa học như: xác định số lượng hàm mục tiêu, số lượng ràng buộc, quyết định lựa chọn nghiệm tối ưu trong tập nghiệm Pareto… Do đó, q trình giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu cần thiết phải đòi hỏi kinh nghiệm của người thiết kế. Để thực hiện điều đó, người thiết kế lựa chọn các tham số đầu vào ở mỗi bước nhập số liệu ban đầu của thuật toán. Người thiết kế kiểm sốt q trình hoạt động của tồn bộ chương trình, đánh giá các kết quả đạt được và thực hiện các điều chỉnh cần thiết để đạt được lời giải mong muốn của bài tốn tối ưu.

Dưới đây trình bày cụ thể về các nội dung cần được thực hiện trong mỗi bước giải của thuật toán.

3.2.1. Thiết lập bảng kết quả tính tốn

Mục tiêu của bước 1 là xác định tập G các phương án thỏa mãn điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu, tức là tập các điểm A P thỏa mãn điều kiện:

* **

(A) ( 1,2,..., )

l l l

c  f c l t (3.17)

Trong đó fl (A) là hàm phụ thuộc của các tham số A (1,...,n).

Hình 3.4. Sơ đồ thuật tốn thiết lập bảng kết quả tính tốn

Tính tọa độ Tính HSKĐ Mơ phỏng ĐLH bay Xác định tập G i = 1 i = i + 1 Sai Đúng Bước 2 Bước 1: Nhập dữ liệu ban đầu Bắt đầu i N

Để thực hiện được điều đó, sau khi nhập dữ liệu ban đầu cần tiến hành các bước sau (Hình 3.4).

- Tính tốn tọa độ các phương án tìm kiếm trong vùng khơng gian P; - Tính tốn bộ HSKĐ của KCB ứng với mỗi phương án tìm kiếm;

- Giải bài toán mơ phỏng động lực học bay KCB đồng thời tính tốn giá trị các hàm mục tiêu và ràng buộc ứng với từng phương án tìm kiếm;

- Kiểm tra các điều kiện ràng buộc và xác định tập G các phương án thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc.

a) Nhập dữ liệu ban đầu

Dữ liệu nhập vào ban đầu của bài tốn tối ưu gồm có:

- Giới hạn vùng khơng gian tìm kiếm các tham số thiết kế P; - Số phương án tìm kiếm N;

- Bảng dữ liệu tính tốn chuỗi LPτ (Phụ lục 5); - Giá trị giới hạn các hàm ràng buộc;

b) Tính tốn tọa độ các điểm thử nghiệm

Trong vùng không gian tham số thiết kế n chiều P tiến hành lựa chọn N điểm A( )i (1( )i ,...,n( )i ),i1,2,..., N để tìm kiếm nghiệm cho bài tốn tối ưu. Số điểm thử nghiệm N được chọn là lũy thừa của cơ số 2 [55].

Tọa độ các điểm ( )

Ai trong miền P theo biểu thức:

  ( ) * ** * , ( ) 1, 2,..., i j j j j qi j j n       (3.18)

Trong biểu thức trên, qi j, là các phần tử của chuỗi LPτ được xác định theo biểu thức sau đây [55]:

      1 1 , 1 1 2 2 2 2 2 2 m m l k l k l i j j k l k q   i  r                     (3.19) Trong đó: m 1 [ln ln 2]i (3.20)

Hình 3.5. Sơ đồ thuật tốn tính tọa độ các phương án tìm kiếm k = 1 k = 1 l = k l m l = l+1 k m k = k+1 Bắt đầu j n j = j+1 Kết thúc Sai Sai Đúng Đúng Đúng Sai i; Bảng ; S = 0; NS = 0;j=1

Dấu ngoặc vuông [] và ngoặc nhọn {} tương ứng là phần nguyên và phần thập phân của số nằm trong ngoặc.

Giá trị rj l được tra theo j và l trong bảng Phụ lục 5 [55].

Sơ đồ thuật tốn chương trình con tính tốn tọa độ các điểm ( )i

A được thể hiện trên Hình 3.5.

c) Tính tốn xác định bộ hệ số khí động

Luận án sử dụng phần mềm Missle Datcom trên cơ sở phương pháp bán thực nghiệm để tính tốn xác định bộ tham số khí động cho từng phương án thiết kế. Đây là phần mềm tính tốn được xây dựng dựa trên bộ cơ sở dữ liệu thử nghiệm các mơ hình thân cánh tiêu chuẩn [36]. Nội dung kiểm chứng tính đúng đắn của phương pháp xác định bộ tham số khí động KCB được trình bày ở Chương 4 thông qua việc so sánh kết quả tính tốn bằng phần mềm Missle Datcom với kết quả mô phỏng số sử dụng ANSYS CFX và thực nghiệm ống thổi khí động.

Việc lựa chọn phương pháp xác định bộ các tham số khí động bằng MD có nhiều ưu điểm hơn các phương pháp khác, thuận lợi cho bài toán tối ưu biên dạng khí động KCB do các nguyên nhân sau:

- Đây là phương pháp tính tốn có độ chính xác khá cao do dựa trên cơ sở dữ liệu thử nghiệm thực tế;

- Phương pháp này cho phép tính tốn đầy đủ bộ các tham số khí động cho KCB, bao gồm cả các hệ số khí động tĩnh và động;

- Thời gian tính tốn cho một phương án chiếm ít thời gian và tài nguyên máy tính, phù hợp cho bài tốn tối ưu có nhiều phương án tìm kiếm;

- Có thể cho phép can thiệp bằng lập trình để tự động hóa các tính tốn. Trong luận án sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab kết hợp với các thủ tục đọc – ghi tệp để tính tốn tự động các phương án thiết kế.

Để tính tốn xác định bộ tham số khí động cho KCB sử dụng MD cần thiết lập các tham số đầu vào. Ngơn ngữ lập trình được sử dụng trong phần mềm là ngôn ngữ Fortran. MD quản lý các tham số đầu vào trong tệp "for005.dat". Các tham số cần thiết lập là: điều kiện bay (độ cao, số Mach, góc tấn...), tham số hình học thân cánh KCB... Trong đó, tham số hình học thân cánh được thiết lập tự động cho từng phương án tương ứng với tọa độ các điểm ( )

Ai . Sử dụng Matlab để đọc và cập nhật tham số hình học thân cánh KCB trong tệp "for005.dat". Kết quả tính tốn bộ hệ số khí động được xuất ra tệp "for006.dat". Sử dụng Matlab để đọc tệp "for006.dat" và lưu dữ liệu hệ số khí động ứng với từng phương án thiết kế để sử dụng cho bước tiếp theo.

Hình 3.6. Sơ đồ tính tốn bộ hệ số khí động các phương án

Sơ đồ tính tốn bộ tham số khí động cho mỗi phương án thiết kế ( )

Ai

được thể hiện trong Hình 3.6.

d) Mơ phỏng động lực học bay

Sử dụng chương trình mơ phỏng động lực học bay được xây dựng ở Chương 2 giải bài tốn mơ phỏng chuyển động bay của KCB tương ứng với từng phương án thiết kế ( )

Ai . Mô hình động lực học bay ở Chương 2 được kiểm chứng tính đúng đắn và phù hợp ở Chương 4. Sơ đồ thuật toán giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay được thể hiện như trên Hình 3.7.

Tọa độ

Mở và cập nhật tham số tệp for005.dat

Đóng tệp for005.dat

Chạy Missile Datcom

Mở tệp for006.dat

Đọc và lưu HSKĐ

Đóng tệp for006.dat

Hình 3.7. Sơ đồ thuật tốn mơ phỏng động lực học bay

Giả thiết các tham số khối lượng, quán tính, trọng tâm, lực đẩy động cơ và các tham số điều kiện ban đầu về góc phóng, cự ly mục tiêu… được giữ khơng đổi ở tất cả các phương án tìm kiếm. Bộ tham số khí động tương ứng với mỗi phương án được sử dụng từ kết quả tính tốn bằng MD ở mục trên. Dữ liệu ban đầu của bài tốn mơ phỏng gồm:

- Bộ tham số khối lượng, quán tính, trọng tâm của KCB theo thời gian; - Bộ tham số lực đẩy ĐCP và ĐCHT trình theo thời gian;

- Bộ hệ số khí động của KCB; Tính tốn quỹ đạo dẫn Tính hàm mục tiêu và ràng buộc Nhập dữ liệu đầu Kết thúc Đúng Sai Bắt đầu yKCB ≤ 0 hoặc xKCB ≥ xMT Giải HPT vi phân (2.14÷2.25)

- Trạng thái KCB ở thời điểm phóng: vị trí, vận tốc, góc phóng;

- Trạng thái MT ở thời điểm phóng: vị trí, vận tốc và hướng chuyển động của mục tiêu;

Từ tham số trạng thái KCB và mục tiêu tiến hành tính tốn xác định quỹ đạo dẫn và giải bài tốn mơ phỏng động lực học bay theo thời gian. Điều kiện dừng của bài tốn mơ phỏng là khi KCB tiếp đất hoặc bay tới tầm mục tiêu. Kết quả mô phỏng nhận được bộ các tham số quỹ đạo của KCB tương ứng với mỗi phương án. Tiến hành tính tốn giá trị các hàm ràng buộc và hàm mục tiêu tương ứng của bài toán tối ưu theo các biểu thức tương ứng được trình bày trong Mục 3.1.2. Các kết quả này được lưu lại để xử lý ở các bước tiếp theo.

e) Xác định tập G

Tập G là tập các phương án thiết kế nằm trong khơng gian tìm kiếm P thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu. Tập G được xác định khi lần lượt so sánh giá trị các hàm ràng buộc đã được tính tốn cho mỗi phương án với giá trị giới hạn của chúng và loại bỏ các phương án không thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc. Sơ đồ thuật toán xác định tập các phương án thuộc tập G như Hình 3.8.