VIII HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ
1.2 Định luật phóng xạ
1.2.1. Định luật phóng xạ
Khi có hiện tượng phóng xạ, tức là hạt nhân đã phân rã biến đổi thành một hạt nhân khác, kèm theo là phát ra tia phóng xạ. Mọi hạt nhân phân rã, dù khác nhau loại tia phóng xạ hoặc tốc độ phân rã, đều tuân theo một định luật, gọi là định luật phóng xạ.
Một đặc tính quan trọng của phóng xạ là: mọi hạt nhân phóng xạ đều có xác suất phóng xạ khơng chịu ảnh hưởng của điều kiện của mơi trường bên ngồi như điện trường, từ trường, nhiệt độ, áp suất,. . . Ngoài ra xác suất phân rã của mọi hạt cùng loại là như nhau. Ta khơng có cách nào biết trước được thời điểm chính xác nào đó là hạt nhân cụ thể nào đó sẽ phân rã vì q trình phân rã của một hạt nhân xảy ra là hồn tồn tự phát và ngẫu nhiên. Ta chỉ có thể nói được xác suất P để một hạt nhân phân rã trong khoảng thời gian vơ cùng nhỏ dt thì tỷ lệ trực tiếp với khoảng thời gian đó. Như vậy ta có thể viết P ∼dt, hay:
P =λdt (VIII.1)
Trong đó λ là một hằng số tỷ lệ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ, được gọi là hằng số phân rã hay hằng số phóng xạ.
Nếu ta nhân xác suất trên với N hạt nhân có khả năng phân rã có mặt ở thời điểm t lúc đó thì ta có thể tìm được số hạt nhân phân rã dN trong thời gian từ t đến t+dt là:
dN =−λN dt (VIII.2) Dấu trừ (-) ta đưa vào để chỉ rằng, do phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ bị giảm.
Lấy tích phân ta được:
Z Nt No dN N =− Z t 0 λdt LnNt No =−λt ⇒ N =Noe−λt (VIII.3)
Biểu thức (VIII.3) chính là biểu thức định luật phóng xạ. Ta có thể phát biểu như sau:
Số hạt nhân phóng xạ giảm dần theo thời gian theo quy luật hàm số mũ.
Giá trị của hằng số phân rã λ đặc trưng cho tốc độ phân rã của hạt nhân: hằng số phóng xạ càng lớn thì tốc độ phân rã của hạt nhân càng nhanh. Các hạt nhân phóng xạ khác loại thì có hằng số phân rã khác nhau. Ngồi hằng số phân rã người ta cịn dùng chu kì bán rã T, là khoảng thời gian để một nửa hạt nhân phóng xạ bị phân rã biến đổi thành hạt nhân mới.
Từ định nghĩa ta có: NT = No 2 nên ta có: e−λT = 1 2 ⇒ T = Ln2 λ = 0,693 λ (VIII.4)
1.2.2. Thời gian sống trung bình
Thời gian tồn tại trung bình của một hạt nhân khơng bền được gọi là thời gian sống trung bình của hạt nhân.
Ta có thể tính thời gian sống trung bình của loại hạt nhân phóng xạ như sau: Giả sử trong khoảng thời gian t đến t+dt đã có dN hạt nhân phân rã thì dN =−λNoe−λtdt. Thời gian sống
trung bình của một hạt chính là tổng thời gian sống của tất cả các hạt chia cho số hạt kể từ thời điểm ban đầu nên ta có:
τ = R∞ 0 tdN No = 1 No Z ∞ 0 tNoλe−λtdt =λ Z ∞ 0 e−λttdt= 1 λ = T Ln2 (VIII.5)
1.2.3. Hoạt độ phóng xạ
Các nguồn phóng xạ khác nhau thì có khả năng phóng xạ khác nhau. Để so sánh khả năng phóng xạ của các nguồn, người ta dùng hoạt độ phóng xạ được định nghĩa là số hạt nhân phân rã của nguồn trong một đơn vị thời gian. Theo định nghĩa này ta có:
H =−dNdt =λNoe−λt=Hoe−λt =λN (VIII.6) Đơn vị của hoạt độ phóng xạ là Becquerel (Bq) hay phân rã/giây. Ngoài ra ta còn dùng đơn vị Curi (Ci): 1Ci= 3,7.1010Bq
1.2.4. Quy tắc dịch chuyển
Cũng giống như nhiều hiện tượng vật lí khác, hiện tượng phóng xạ cũng tn theo các định luật chung nhất của vật lí, đó là các định luật bảo tồn năng lượng, bảo toàn xung lượng, bảo toàn mơmen xung lượng, định luật bảo tồn điện tích, định luật bảo tồn nuclon, định luật bảo tồn spin, định luật bảo tồn tính chẵn lẻ,. . .
Trong phóng xạ hạt nhân, thơng thường một hạt nhân phân rã thành một hạt nhân mới kèm theo một hạt nhẹ bay ra. Hạt nhân ban đầu thường được gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân mới sinh ra được gọi là hạt nhân con. Để có thể xác định được các hạt sinh ra trong phóng xạ nói riêng, trong phản ứng hạt nhân nói chung, ta thường áp dụng các định luật bảo toàn. Quy tắc áp dụng các định luật bảo toàn để xác định các hạt nhân mới sinh ra trong phản ứng hạt nhân được gọi là quy tắc dịch chuyển. Ta áp dụng quy tắc dịch chuyển cho các loại phóng xạ như sau:
Phân rã anpha
Hạt anpha thực chất là hạt nhân Heli (4
2He) do đó nếu hạt nhân mẹ kí hiệu là A
ZX sẽ phân rã hạt
α thành hạt nhân Y theo quy tắc:
A
ZX −→ 42He+A−4Z−2Y (VIII.7) Ta thấy hạt nhân mới sinh ra có điện tích giảm đi 2đơn vị và số khối giảm đi 4đơn vị. Hạt nhân con là hạt nhân đứng trước hạt nhân mẹ 2 ơ vị trí trong bảng hệ thống tuần hồn Menđeleev. Chính vì lí do này người ta gọi đây là quy tắc dịch chuyển: có sự dịch chuyển vị trí của hạt nhân trong bảng hệ thống thuần hoàn.
Phân rã β
Phân rã β− là tạo thành hạt electron nên ta có thể viết quy tắc dịch chuyển:
A
ZX −→ −10 e+A
Z+1Y (VIII.8)
Trong phóng xạ β−, hạt nhân con lùi lại sau hạt nhân mẹ một ơ vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn Menđeleev và hạt nhân con đồng khối với hạt nhân mẹ.
Ngồi phóng xạβ−, trong phóng xạ nhân tạo người ta cịn tìm thấy phóng xạ β+. Hạt phóng ra trong phóng xạ β+ là hạt pozitron. Quy tắc dịch chuyển của phóng ạβ+ là:
A
ZX −→ 01e+A
Z−1Y (VIII.9)
Trong phóng xạ β+ hạt nhân mẹ biến thành một hạt nhân con dịch chuyển về phía trước một ơ vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn Menđeleev và hạt nhân con cũng là hạt nhân đồng khối với hạt nhân mẹ.
Phân rã γ
Phóng xạ gamma thực chất là bức xạ ra sóng điện từ có bước sóng cực ngắn, ứng với photon có năng lượng vào bậcM eV. Cơ chế phóng xạ gamma được giải thích như sau: khi hạt nhân ở trạng thái kích thích chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, nó sẽ giải phóng năng lượng kích thích bằng cách phát ra tia gamma. Vì photon là hạt khơng có khối lượng tĩnh và cũng khơng mang điện nên quy tắc dịch chuyển của phóng xạ γ là:
A
ZX∗ −→ AZX+00γ (VIII.10)