Mơ hình Logistic
Tác giả sử dụng mơ hình hồi quy Logistic để xem xét ảnh hưởng của các biến độc lập đến biến phụ thuộc, dạng tổng qt của mơ hình:
P
Ln ( ) = βo + β1X1 + β2X2 + β3X3 + ...+ βiXi + εi
1 - P
Trong đó:
P là xác suất Y = 1 (tức là xác suất doanh nghiệp non-default); (1-P) là xác suất doanh nghiệp default.
βo là hằng số của mơ hình (hệ số chặn), là giá trị của Y khi tất cả các biến độc lập đều bằng 0;
βi là hệ số hồi quy của các biến độc lập; ε là phần dư của phương trình hồi quy; i là doanh nghiệp nghiên cứu;
Vậy, xác suất của một doanh nghiệp non-default là:
P = ez / (1 + ez )
Với :
e = 2,718 ;
Tác động của biến thứ i (Xi) đến P(Y=1) được diễn giải như sau: khi Xi thay đổi 1 đơn vị thì xác suất để Y = 1 sẽ thay đổi P*(1-P)*βi . Vậy, sự thay đổi xác suất sẽ phụ thuộc vào hai yếu tố:
Thứ nhất là dấu của hệ số hồi quy βi : Nếu βi có dấu dương (+) thì có nghĩa là khi Xi tăng sẽ tác động làm tăng xác suất Y=1 và ngược lại.
Thứ hai là giá trị cụ thể của Xi. Thiết kế mơ hình Biến phụ thuộc
Y = 1 nếu là doanh nghiệp non-default Y = 0 nếu là doanh nghiệp default
Đặt P = P(Y=1) : xác suất doanh nghiệp non-default (1-P) là xác suất doanh nghiệp default.
Biến độc lập
Các biến độc lập được tính tốn từ báo cáo tài chính năm 2012 của các doanh nghiệp, được mã hoá với tên gọi như sau để đưa vào mơ hình:
VLD_TTS = Vốn lưu động/ Tổng tài sản TM_TTS = Tiền mặt/ Tổng tài sản PT_TN = Phải thu / Tổng nợ NO_TTS = Tổng nợ / Tổng tài sản LN_TTS = Lợi nhuận giữ lại / Tổng tài sản EBIT_TTS = EBIT/ Tổng tài sản EBIT_LV = EBIT/ Chi phí lãi vay DT_TTS = Doanh thu/ Tổng tài sản
Mơ hình hồi quy sử dụng trong nghiên cứu này được viết dưới dạng:
Ln(p/1-p) = βo + β1*VLD_TTS + β2*TM_TTS + β3*PT_TN + β4*NO_TTS + β5*LN_TTS + β6*EBIT_TTS + β7*EBIT_LV + β8*DT_TTS
2.2.2.3 Phương pháp nghiên cứu
Mô tả số liệu thống kê của mẫu nghiên cứu
Để đo lường xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp bằng mơ hình hồi quy Logistic, các số liệu được thu thập từ báo cáo tài chính năm 2012 (đã qua kiểm tốn) của các doanh nghiệp phi tài chính đang niêm yết trên sàn H.O.S.E, bao gồm Bảng cân đối kế toán và Báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh, số liệu được lấy theo đơn vị tính là triệu đồng.
Sau khi loại trừ các mẫu có số liệu bị khiếm khuyết và không phù hợp (nghiên cứu này loại trừ các doanh nghiệp là ngân hàng, quỹ tài chính, cơng ty chứng khốn, cơng ty bảo hiểm) thì nghiên cứu thu được 190 mẫu quan sát, được chia thành 02 nhóm:
Nhóm doanh nghiệp default (nhận giá trị Y = 0) : 39 mẫu Nhóm doanh nghiệp non-default (nhận giá trị Y = 1) : 151 mẫu
Trong đó:
Nhóm doanh nghiệp default căn cứ trên danh sách chứng khoán thuộc diện theo dõi đặc biệt của sàn HOSE tại thời điểm tháng 10/2013. Danh sách này cơng bố có 47 trường hợp mã chứng khốn có trong danh sách, sau khi loại trừ các doanh nghiệp khiếm khuyết số liệu thì tác giả thu thập được 39 mẫu (Xem phần Phụ lục 2).
Kết quả phân tích thống kê mơ tả được trình bày ở Bảng 2.2 và Bảng 2.3.
Bảng 2.2: Thống kê mô tả các biếnTên biến Giá trị trung Tên biến Giá trị trung
bình Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất Độ lệch chuẩn Mẫu quan sát Y 0.794737 1 0 0.404961 190 VLD_TTS 0.189126 0.755118 -0.282076 0.202887 190 TM_TTS 0.064547 0.491056 0.000692 0.075743 190 PT_TN 0.489953 3.127484 0.023533 0.479483 190 NO_TTS 0.533067 0.935646 0.055027 0.201437 190
LN_TTS 0.755749 134.9427 -0.595128 9.78689 190
EBIT_TTS 0.081787 0.431175 -0.495818 0.088984 190
EBIT_LV 38.77181 1894.167 -78.2129 199.2821 190
DT_TTS 1.008252 9.06299 0.005849 1.134794 190
(Nguồn: Từ kết quả hồi quy)
Bảng 2.3: Bảng ma trận hệ số tương quan của các biến
Y VLD_ TTS TM_ TTS PT_TN NO_ TTS LN_ TTS EBIT_ TTS EBIT_ LV DT_ TTS Y 1 0.22023 0.29619 - - 0.04210 0.47411 0.09949 0.07945 0.01289 0.19915 0 4 4 1 9 8 5 5 VLD_ 0.22023 1 0.17411 0.29440 - 0.00869 0.15629 0.12823 - 0.45775 0.14249 TTS 0 3 0 9 7 5 6 1 TM_TT 0.29619 0.17411 1 - - - 0.39848 0.29546 0.27832 0.00688 0.26090 0.02953 S 4 3 9 9 8 6 0 1 PT_TN - 0.29440 - 1 - - 0.11937 0.05491 - 0.01289 0.00688 0.51234 0.04833 0.09294 4 0 9 3 8 2 7 5 NO_TTS - - - - 1 - - - 0.05739 0.19915 0.45775 0.26090 0.51234 0.00549 0.32546 0.23873 1 9 9 3 0 2 2 8 LN_TTS 0.04210 0.00869 - - - 1 0.09245 - 0.00954 0.02953 0.04833 0.00549 0.00895 9 7 8 8 0 1 5 4 EBIT_ 0.47411 0.15629 0.39848 0.11937 - 0.09245 1. 0.27616 0.12942 TTS 8 5 6 2 0.32546 1 2 5
2 EBIT_L 0.09949 0.12823 0.29546 0.05491 - - 0.27616 1 0.05275 0.23873 0.00895 V 5 6 0 7 2 5 2 1 DT_TTS 0.07945 - 0.27832 - 0.05739 0.00954 0.12942 0.05275 1 0.14249 0.09294 5 1 1 5 8 4 5 1
(Nguồn: Từ kết quả hồi quy)
Kết quả bước đầu cho thấy không tồn tại cặp biến số nào có hệ số tương quan lớn (các hệ số tương quan đều nhỏ hơn 0.8), tức là bộ dữ liệu có thể sử dụng để ước lượng mơ hình.
Phân tích hồi quy
Lựa chọn mơ hình
Tiến hành hồi quy cho 08 biến độc lập ban đầu với biến phụ thuộc theo 02 cách (tương ứng với 02 Mơ hình) như sau:
Mơ hình 1 (Mơ hình tổng quát): Đưa tất cả 08 biến vào mơ hình.
Mơ hình 2 (Mơ hình chuẩn sau khi đã loại các biến khơng có ý nghĩa): Loại
bỏ những biến độc lập có p-value cao, sau đó đưa các biến cịn lại vào mơ hình. Qua thực hiện phân tích hồi quy, kết quả trình bày ở Bảng 2.4.
Bảng 2.4: Tổng hợp kết quả của 02 mơ hìnhMơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 1 Mơ hình 2
Các biến Hệ số Prob. Hệ số Prob.
C 3.175409 0.1088 2.829846 0.0795
VLD_TTS 0.527412 0.7420
TM_TTS 15.70258 0.2740
PT_TN -3.910830 0.0015 -2.640822 0.0035
LN_TTS 41.97043 0.0004 39.18240 0.0001 EBIT_TTS 39.35085 0.0001 39.14180 0.0000 EBIT_LV 0.048144 0.4161 DT_TTS -0.348818 0.4242 Các tiêu chí McFadden R-squared 0.637176 0.603016 Chỉ số AIC 0.463085 0.455659 Chỉ số SCHWARZ 0.616891 0.541107 Prob (LR statistic) 0.000000 0.000000 -2Log Likelihood 69.98614 76.57529
(Nguồn: Từ kết quả hồi quy)
Trong việc chọn lựa mơ hình, kết quả phân tích hồi quy cho thấy mơ hình 02 có nhiều tiêu chí để chọn lựa nhất, bao gồm:
R2 của mơ hình 2 thấp hơn mơ hình 1; -2Log Likelihood của mơ hình 2 tăng so với mơ hình 1, tuy nhiên sự thay đổi của R2 (giảm) và -2Log Likelihood (tăng) không đáng kể.
Tất cả các biến giải thích (biến độc lập) đều có ý nghĩa thống kê cao trong mơ hình 2 (nhỏ hơn 0.05).
Chỉ số AIC và chỉ số SCHWARZ của mơ hình 2 là thấp và thấp hơn của mơ hình 1.
Thơng qua bước lựa chọn ban đầu, tác giả tiếp tục thông qua một số thủ tục kiểm định như sau để khẳng định mơ hình 2 là lựa chọn hợp lý.
Kiểm định mức độ phù hợp của mơ hình (The Hosmer-Lemeshow Test)
Giả thiết H0 : Mơ hình phù hợp (Khơng có sự khác biệt giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo)
Giả thiết H1 : Mơ hình khơng phù hợp (Có sự khác biệt giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo)
Kết quả kiểm định độ phù hợp của mơ hình được trình bày ở bảng 2.5.
Bảng 2.5: Kết quả từ phương pháp Hosmer – LemeshowGoodness-of-Fit Evaluation for Binary Specification Goodness-of-Fit Evaluation for Binary Specification Andrews and Hosmer-Lemeshow Tests
H-L Statistic 2.1774
Prob. Chi-Sq(8) 0.9751
(Nguồn: Từ kết quả hồi quy)
Giá trị Hosmer-Lemeshow = 2.1774 (p=0.9751) là khơng có ý nghĩa, kết luận là mơ hình phù hợp với dữ liệu.
Kiểm định tỷ lệ dự báo đúng của mơ hình (Expectation – Prediction Evaluation for Binary Specification)
Nghiên cứu thực hiện kiểm định tỷ lệ dự báo đúng của mơ hình, kết quả thể hiện ở Bảng 2.6.
Bảng 2.6: Kết quả kiểm định tỷ lệ dự báo đúng của mơ hìnhExpectation-Prediction Evaluation for Binary Specification Expectation-Prediction Evaluation for Binary Specification
Estimated Equation
Dep=0 Dep=1 Total
P(Dep=1)<=C 25 7 32
P(Dep=1)>C 14 144 158
Total 39 151 190
Correct 25 144 169
% Correct 64.10 95.36 88.95
(Nguồn: Từ kết quả hồi quy)
Bảng 3.6 cho thấy trong 39 trường hợp doanh nghiệp default thì mơ hình đã dự đốn đúng 25 trường hợp, tương đương tỷ lệ đúng là 64,1%. Còn đối với 151 trường hợp doanh nghiệp non-default thì mơ hình dự đoán đúng 144 trường hợp, tỷ lệ đúng là 95,36%. Vậy tỷ lệ dự báo đúng của tồn mơ hình là khá cao: đạt 88,95%.
Diễn giải kết quả hồi quy
Phương trình hồi quy được viết dưới dạng:
Ln (p/1-p) = 2,829846 – 2,640822*PT_TN – 4,581871*NO_TTS + 39,18240*LN_TTS + 39,14180*EBIT_TTS Nhận xét chung về mơ hình:
McFadden R2 = 60,3% Nghĩa là các biến độc lập được lựa chọn trong mơ hình có khả năng giải thích được 60,3% sự biến động của biến phụ thuộc Y (còn lại là do sai số ngẫu nhiên hoặc các yếu tố khác ngồi mơ hình).
Tất cả các biến độc lập trong mơ hình đều có p-value < 0.05 biểu hiện mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc có ý nghĩa thống kê, với mức bảo đảm là 95%. Hệ số hồi quy của tất cả các biến đều thể hiện đúng tương quan mong đợi ban đầu của tác giả.
Kiểm định về độ phù hợp tổng quát của mơ hình và kiểm định tỷ lệ dự báo đúng của mơ hình cho thấy mơ hình sử dụng là phù hợp, tỷ lệ dự báo đúng của mơ hình khá cao, đạt 88,95%.
Diễn giải về hệ số hồi quy của các biến độc lập:
Biến PT_TN (Khoản phải thu / Tổng nợ) có hệ số hồi quy là -2,640822
điều này có nghĩa là với điều kiện ảnh hưởng của các biến cịn lại từ mơ hình khơng đổi, khi PT_TN tăng thêm 1 đơn vị thì loge của tỷ lệ xác suất doanh nghiệp non-default và xác suất doanh nghiệp default sẽ giảm đi 2,64 đơn vị, hay nói cách khác, xác suất doanh nghiệp non-default sẽ giảm đi 0,07 đơn vị (PT_TN tương quan nghịch với xác suất doanh nghiệp non-default, tương quan thuận với xác suất vỡ nợ).
Biến NO_TTS (Tổng nợ / Tổng tài sản): hệ số hồi quy là -4,581871
điều này có nghĩa là với điều kiện ảnh hưởng của các biến cịn lại từ mơ hình khơng đổi, khi NO_TTS tăng thêm 1 đơn vị thì loge của tỷ lệ xác suất doanh nghiệp non-default và xác suất doanh nghiệp default sẽ giảm đi 4,58 đơn vị,
hay nói cách khác, xác suất doanh nghiệp non-default sẽ giảm đi 0,01 đơn vị (NO_TTS tương quan nghịch với xác suất doanh nghiêp non-default, tương quan thuận với xác suất vỡ nợ).
Biến LN_TTS (Lợi nhuận giữ lại/Tổng tài sản) có hệ số hồi quy là
39,18240, hệ số này được diễn giải như sau: trong điều kiện các biến cịn
lại trong mơ hình khơng đổi thì loge của tỷ lệ xác suất doanh nghiệp non- default và xác suất doanh nghiệp default sẽ tăng 39,18 đơn vị khi LN_TTS tăng 1 đơn vị (LN_TTS tương quan thuận với xác suất doanh nghiệp non-default, tương quan nghịch với xác suất vỡ nợ).
Tương tự cho biến EBIT_TTS (EBIT/Tổng tài sản): hệ số hồi quy là 39,14180 có nghĩa là khi EBIT_TTS tăng 1 đơn vị, với điều kiện các biến cịn lại trong mơ hình khơng đổi thì loge của tỷ lệ xác suất doanh nghiệp non-default và xác suất doanh nghiệp default sẽ tăng 39,14 đơn vị (EBIT_TTS tương quan thuận với xác suất doanh nghiệp non-default, tương quan nghịch với xác suất vỡ nợ).
Kết quả về tương quan giữa 04 biến độc lập PT_TN, NO_TTS, LN_TTS, EBIT_TTS với xác suất vỡ nợ phù hợp với tương quan kỳ vọng của tác giả. Hai biến PT_TN và NO_TTS thuộc nhóm chỉ hoạt động và chỉ báo địn bẩy tài chính của một doanh nghiệp, điều này hàm ý rằng một doanh nghiệp sử dụng nhiều nợ vay, chính sách cơng nợ cho khách hàng chiếm dụng nhiều thì xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp đó sẽ tăng. Tương quan nghịch giữa LN_TTS, EBIT_TTS và xác suất vỡ nợ hàm ý rằng doanh nghiệp nào có chính sách phát triển thiên về sử dụng nguồn nội lực hơn là huy động nguồn bên ngoài cũng như hoạt động hiệu quả (sử dụng tốt nguồn tài nguyên của doanh nghiệp để tạo ra nhiều lợi nhuận) thì xác suất vỡ nợ sẽ giảm. Hệ số hồi quy của các biến LN_TTS và EBIT_TTS rất lớn, tức là chúng có ảnh hưởng rất mạnh đến xác suất vỡ nợ.
2.3 Vận dụng mơ hình Logistic đo lường xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp đối với quản trị rủi ro tín dụng của NHTM quản trị rủi ro tín dụng của NHTM
2.3.1 Lợi ích từ việc triển khai đo lường xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp đối với quản trị rủi ro tín dụng của NHTM
2.3.1.1 Cơng cụ hỗ trợ cho hệ thống chấm điểm, xếp hạng tín dụng nội bộ
Hiện nay đa số các NHTM Việt Nam đều có hệ thống xếp hạng khách hàng để làm căn cứ cho thẩm định tín dụng và ra quyết định cho vay. Ví dụ, Ngân hàng TMCP Xuất Nhập Khẩu Việt Nam chia khách hàng ra thành 10 hạng căn cứ vào số điểm khách hàng có được từ hạng AAA đến hạng D. Khách hàng bị xếp hạng BB trở xuống sẽ khơng thể nhập hợp đồng tín dụng vào hệ thống.
Thực tế, nếu coi hạng khách hàng là biến kết quả, thì các biến nguyên nhân để xác định được biến kết quả trên chính là các đánh giá về tình hình tài chính, phi tài chính của doanh nghiệp vay tiền. Phương pháp, những ưu và nhược điểm của phương pháp xếp hạng tín dụng nội bộ được các NHTM Việt Nam đang áp dụng và phương pháp đo lường xác suất vỡ nợ bằng mơ hình Logistic được trình bày tại bảng 2.7.
Bảng 2.7 So sánh phương pháp xếp hạng tín dụng nội bộ và mơ hình LogisticXếp hạng tín dụng nội bộ Mơ hình Logistic Xếp hạng tín dụng nội bộ Mơ hình Logistic
Phương pháp
Hạng khách hàng được xác định theo phương pháp chấm điểm các chỉ tiêu với trọng số cho trước
Xác suất vỡ nợ của khách hàng được xác định theo phương pháp đánh giá định lượng dựa trên nền tảng toán học và xác suất thống kê
Kết quả, mục tiêu
Biết được hạng tín dụng của một khách hàng, từ đó xây dựng chính sách tín dụng phù hợp (từ chối hay đồng ý cấp tín dụng, hạn mức, lãi suất...)
Ước tính xác suất vỡ nợ của khách hàng, từ đó xác định các chỉ tiêu khác phù hợp với khuyến cáo của Basel: tổn thất ước tính, vốn yêu cầu để chống
đỡ rủi ro Ưu điểm -Xác định chất lượng tín dụng và mức độ rủi ro theo từng lĩnh vực hay ngành kinh tế. -Giúp xây dựng chính sách khách hàng và quy trình tín dụng đồng bộ, tiết giảm chi phí quản lý, nâng cao hiệu quả hoạt động.
- Tính tốn được tổn thất dự tính cho tồn bộ danh mục cho vay của NHTM.
- Loại bỏ được các ý kiến chủ quan của cán bộ tín dụng (do không đưa vào các chỉ tiêu phi tài chính)
Nhược điểm
-Bộ chỉ tiêu đặt ra chưa mang tính định lượng nhiều, dựa trên phương pháp kinh nghiệm, chuyên gia; chưa cập nhật các phương pháp thống kê kinh tế lượng.
-Thông tin chưa được cập nhật thường xun, gây khó khăn cho cơng tác đánh giá lại.
-Kết quả phụ thuộc hoàn toàn vào chất lượng nguồn thơng tin và đánh giá chủ quan của cán bộ tín dụng.
-Kết quả chỉ có ý nghĩa tại thời điểm xếp hạng, chưa đưa ra dự báo cho thời gian tiếp theo.
- Chưa tính tốn các chỉ tiêu phi tài chính nên chưa đưa vào mơ hình đầy đủ các yếu tố tác động đến xác suất vỡ nợ.
- Phụ thuộc vào chất lượng nguồn thông tin nên đặt yêu cầu cao về tính chính xác của báo cáo tài chính và cơ sở dữ liệu lớn, đầy đủ về tình trạng nợ của khách hàng.
Có thể thấy mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm, các phương pháp này lại không loại trừ lẫn nhau, nên trong thực tế có thể xem việc xác định xác suất vỡ nợ là một công cụ bổ trợ cho phương pháp xếp hạng tín dụng nội bộ mà một số NHTM hiện đang áp dụng: có thể dựa vào kết quả của xác suất vỡ nợ để tái xếp hạng khách hàng.
2.3.1.2 Xây dựng quỹ dự phòng rủi ro sát với rủi ro thực tại của NHTM