Bước 2: Xác định giới hạn lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi biến cần tìm.
Sau khi các vịng cơ sở được xác định, giới hạn các biến được xác định dựa trên Input: Mỗi cấu hình lưới với một tập các khĩa điện mở
Output: Cấu hình lưới là hình tia hay khơng
Xác định ma trận kết nối A bao gồm cả các khĩa mở ban đầu. Xĩa cột thứ nhất của ma trận A.
Xĩa hàng của ma trận A tương ứng với các khĩa mở trong cấu hình đang xét
If (ma trậ A là một ma trận vuơng)
Tính định thức của ma trận A
If (Định thức của ma trận A = 1 or -1)
Output: = Cấu hình lưới thỏa mãn ràng buộc hình tia
Else
Output: = Cấu hình lưới khơng thỏa mãn ràng buộc hình tia
End if Else
Output: = Cấu hình lưới khơng thỏa mãn ràng buộc hình tia
số lượng các khĩa điện trong mỗi vịng cơ sở tương ứng.
Bước 3: Khởi tạo
Cĩ thể thấy rằng số lượng khĩa điện mở sau tái cấu hình là xác định và phải được sử dụng như là các biến điều khiển của giải thuật tìm kiếm tối ưu. Mỗi thành viên trong quần thể khởi tạo ban đầu là một cấu hình lưới điện và được xem như một tổ chim. Quần thể N tổ chim được thể hiện bằng:
𝑋𝑖 = [𝑆𝑊1𝑖, 𝑆𝑊2𝑖… , 𝑆𝑊𝑑𝑖, … , 𝑆𝑊𝑑𝑖𝑚𝑖 ], 𝑣ớ𝑖 𝑖 = 1, 2, … , 𝑁 (3.7) Trong đĩ, i là cấu hình lưới thứ i, dim là kích thước của bài tốn và bằng với số lượng khĩa điện mở (Nts), SW là khĩa mở.
Trong CSA, mỗi trứng của chim tu hú trong một tổ của chim khác lồi được xem như một giải pháp và được tạo ngẫu nhiên trong giai đoạn khởi tạo. Tuy nhiên, nghiệm của bài tốn tái cấu hình LĐPP là các giá trị rời rạc nên các giá trị của các giải pháp trong miền liên tục cần được điều chỉnh về các giá trị rời rạc bằng cách sử dụng phép làm trịn số (hàm round) như sau:
𝑋𝑖 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑[𝑆𝑊𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑖 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 × (𝑆𝑊𝑚𝑎𝑥,𝑑𝑖 − 𝑆𝑊𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑖 )] (3.8) Trong đĩ, 𝑆𝑊𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑖 và 𝑆𝑊𝑚𝑎𝑥,𝑑𝑖 lần lượt là số thứ tự nhỏ nhất và lớn nhất của các khĩa điện trong vịng cơ sở dth của LĐPP.
Dựa trên quần thể ban đầu, giải thuật kiểm tra cấu hình hình tia được sử dụng để kiểm tra mỗi cấu hình lưới. Nếu cấu hình hình tia được thỏa mãn, chương trình phân bố cơng suất sử dụng cơng cụ Matpower được sử dụng để tìm tổn thất cơng suất, dịng điện trên các nhánh và điện áp các nút [100]. Lưu ý rằng, trong cơng cụ này nếu phân bố cơng suất được giải thành cơng nghĩa là ràng buộc cân bằng cơng suất theo biểu thức (3.2) được thỏa mãn. Khi đĩ giá trị hàm thích nghi (Fit) được tính tốn dựa trên hàm mục tiêu của cấu hình theo biểu thức (3.1) và các ràng buộc về điện áp các nút và dịng điện nhánh theo biểu thức (3.3) và (3.4) như sau:
𝐹𝑖𝑡 = ∑ 𝑅𝑖× (𝑃𝑖2+𝑄𝑖2
𝑉𝑖2 )
𝑁𝑏𝑟
𝑖=1 + 𝐾1 × 𝑚𝑎𝑥(𝑉𝑚𝑖𝑛,𝑐𝑝− 𝑉𝑚𝑖𝑛, 0) + 𝐾2× 𝑚𝑎𝑥(𝑉𝑚𝑎𝑥−
𝑉𝑚𝑎𝑥,𝑐𝑝, 0) + 𝐾3× 𝑚𝑎𝑥(𝑘𝐼,𝑚𝑎𝑥 − 𝐾𝐼,𝑐𝑝, 0) (3.9)
ràng buộc về thấp áp, quá áp và quá tải. 𝑉𝑚𝑖𝑛, 𝑉𝑚𝑎𝑥 lần lượt là biên độ điện áp nhỏ nhất và lớn nhất trong cấu hình lưới đang xét. 𝑘𝐼,𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 (𝑆𝑖
𝑆𝑖,đ𝑚
⁄ ) là hệ số quá
tải lớn nhất trong hệ thống, 𝑘𝐼,𝑐𝑝 là hệ số quá tải cho phép trên đường dây.
Ngược lại, do bởi bài tốn tái cấu hình LĐPP chỉ xem xét các cấu trúc lưới hình tia nên nếu cấu hình đang xét là một cấu hình khơng hợp lệ do vi phạm một trong các ràng buộc cấu hình hình tia hoặc cân bằng cơng suất, giá trị hàm mục tiêu sẽ được gán một giá trị vơ cùng lớn. Điều này, giúp cho thuật tốn nhanh chĩng loại bỏ các cấu hình lưới vi phạm ràng buộc này ở các giai đoạn tính tốn tiếp theo.
Dựa trên giá trị hàm mục tiêu, tổ chim với hàm thích nghi tốt nhất được xem như tổ chim tốt nhất trong quần thể Gbest.
Bước 4: Tạo ra giải pháp mới thơng qua phép di chuyển Lévy
Tất cả các tổ trừ tổ tốt nhất được thay thế dựa trên trên chất lượng của trứng chim tu hú mới được sinh ra bằng phép di chuyển Lévy từ vị trí ban đầu của các tổ như sau:
𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑[𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖+ 𝛼 × 𝑟𝑎𝑛𝑑 × ∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤] (3.10) Trong đĩ, α > 0 là thơng số bước di chuyển, rand là giá trị ngẫu nhiên trong
khoảng [0, 1] và gia số ∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 được xác định bởi biểu thức: ∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 = 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑥
|𝑟𝑎𝑛𝑑𝑦|1⁄𝛽 ×𝜎𝑥(𝛽)
𝜎𝑦(𝛽)× (𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖− 𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡) (3.11)
Trong đĩ randx và randy là hai biến phân phối ngẫu nhiên với độ lệch chuẩn
𝜎𝑥(𝛽) và 𝜎𝑦(𝛽) được cho bởi:
𝜎𝑥(𝛽) = [ 𝛤(1 + 𝛽) × sin (𝜋𝛽2 ) 𝛤 (1 + 𝛽2 ) × 𝛽 × 2(𝛽−12 ) ] 1 𝛽 ⁄ (3.12) 𝜎𝑦(𝛽) = 1 (3.13)
Trong đĩ, 𝛽 là hệ số phân phối trong khoảng (0 ≤ 𝛽 ≤ 2) và Γ là hàm phân
Với quần thể các tổ chim vừa mới được tạo ra bằng phép di chuyển Lévy, giải thuật kiểm tra cấu hình hình tia được sử dụng để kiểm mỗi cấu hình lưới. Nếu cấu hình hình tia được thỏa mãn, phân bố cơng suất bằng phương pháp Newton-Raphson được sử dụng để tìm tổn thất cơng suất, dịng điện trên các nhánh và điện áp các nút và giá trị hàm thích nghi được tính tốn dựa trên biểu thức (3.9). Ngược lại, nếu cấu hình đang xét là một cấu hình khơng hợp lệ do vi phạm một trong ràng buộc cấu hình hình tia và cân bằng cơng suất, giá trị hàm mục tiêu sẽ được gán một giá trị vơ cùng lớn.
Dựa trên giá trị hàm thích nghi, các tổ chim với hàm thích nghi tốt hơn được cập nhật và tổ chim với hàm thích nghi tốt nhất được xem như tổ chim tốt nhất trong quần thể Gbest.
Bước 5: Phát hiện trứng lạ
Mỗi trứng chim tu hú khi đẻ vào tổ của chim khác lồi sẽ bị phát hiện với một xác suất Pa. Quá trình phát hiện trứng lạ của chim khác lồi này trong CSA cũng tạo ra giải pháp mới cho bài tốn tương tự như phép di chuyển Lévy. Các trứng sẽ được thay thế bằng các trứng khác cĩ chất lượng tốt hơn được sinh ra thơng qua phép di chuyển ngẫu nhiên so với vị trí hiện hữu của các trứng như sau:
𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑[𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖 + 𝐾 × ∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤] (3.13)
Trong đĩ, K là hệ số cập nhật được xác định dựa trên xác suất chim chủ phát hiện ra một trứng lạ trong tổ của nĩ:
𝐾 = { 1 𝑖𝑓 𝑟𝑎𝑛𝑑 < 𝑃𝑎
0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 (3.14)
Và gia số ∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 được xác định bởi:
∆𝑋𝑖𝑛𝑒𝑤 = 𝑟𝑎𝑛𝑑 × [𝑟𝑎𝑛𝑑𝑝1(𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖) − 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑝2(𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖)] (3.15) Trong đĩ, rand là số ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1], 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑝1(𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖) và 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑝2(𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖) là nhiễu loạn ngẫu nhiên của vị trí các tổ trong 𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖. Tương tự như quá trình tạo ra tổ mới bằng phép di chuyển Lévy, các tổ mới được đánh giá hàm thích nghi và các ràng buộc. Sau đĩ, dựa trên giá trị hàm thích nghi các tổ chim với hàm thích nghi tốt hơn được cập nhật và tổ chim với hàm thích nghi tốt nhất được
xem như tổ chim tốt nhất trong quần thể Gbest.
Bước 6: Điều kiện dừng giải thuật
Các bước tạo ra trứng mới và phát hiện trứng lạ lần lượt được thực hiện cho đến khi số vịng lặp (Iter) đạt đến giá trị lớn nhất cho trước (Itermax). Lưu đồ các bước thực hiện của phương pháp tái cấu hình LĐPP sử dụng thuật tốn CSA được trình bày trong Hình 3.3.
Xác định các vịng cơ sở chứa các khĩa điện Xác định giới hạn tìm kiếm các khĩa điện
Bắt đầu
Xuất kết quả Gbest (Cấu hình cĩ tổn thất nhỏ nhất)
Iter > Itermax
Sai
Kết thúc
Iter = Iter + 1
Khởi tạo quần thể N tổ chim ban đầu
Xi = round [SWmin,d + rand(SWmax,d - SWmin,d)]
Tính hàm mục tiêu: Kiểm tra cấu trúc hình tia; Giải bài tốn phân bố cơng suất sử dụng cơng cụ Matpower: + Loại nhánh cĩ khĩa mở khỏi thơng số nhánh
+ Phân bố cơng suất sử dụng phương pháp Newton
Tính giá trị hàm thích nghi cho mỗi tổ Xi; Tìm Xbest,i = Xi, tìm Gbest, Đặt Iter = 1 và chọn Pa, Itermax
Tạo ra giải pháp mới bằng phép di chuyển Lévy
Xi,new = round [Xbest,i + α x rand x ΔXi,new]
Tính hàm mục tiêu: Kiểm tra cấu trúc hình tia; Giải bài tốn phân bố cơng suất sử dụng cơng cụ Matpower; Tính giá trị hàm thích
nghi cho mỗi tổ Xi; Tìm Xbest,i = Xi, tìm Gbest, Tạo ra giải pháp mới bằng phép phát hiện trứng lạ
Xi,new = round [Xbest,i + K x ΔXi,new]
Tính hàm mục tiêu: Kiểm tra cấu trúc hình tia; Giải bài tốn phân bố cơng suất;Tính giá trị hàm thích nghi cho mỗi tổ Xi; Tìm
Xbest,i = Xi, tìm Gbest,
Đúng