Dịng điện trên nhánh 1-2:
𝐼1 =𝑉1∠𝛿1− 𝑉2∠𝛿2
𝑅 + 𝑗𝑋 (4.1)
𝐼1 =𝑃2− 𝑗𝑄2
𝑉2∠−𝛿2 (4.2)
Trong đĩ, 𝑃2+ 𝑗𝑄2 là dịng cơng suất đi vào nút 2, được xác định bằng tổng cơng suất phụ tải của các nút sau nút 2 và cĩ kết nối đến nút 2, cơng suất phụ tải tại nút 2 và tổn thất cơng suất trên các nhánh sau nút 2 và cĩ kết nối đến nút 2.
Từ biểu thức (4.1) và (4.2), ta cĩ: 𝑉1∠𝛿1− 𝑉2∠𝛿2 𝑅 + 𝑗𝑋 = 𝑃2− 𝑗𝑄2 𝑉2∠−𝛿2 (4.3) (𝑉1∠𝛿1− 𝑉2∠𝛿2)𝑉2∠−𝛿2 = (𝑃2− 𝑗𝑄2)(𝑅 + 𝑗𝑋) (4.4) 𝑉1𝑉2cos (𝛿1− 𝛿2) + 𝑗𝑉1𝑉2sin (𝛿1− 𝛿2) = 𝑉22+ 𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋 + 𝑗(𝑃2𝑋 − 𝑄2𝑅) (4.5)
Tách phần thực, phần ảo và bình phương hai vế rồi cộng hai phương trình ta được: 𝑉12𝑉22 = (𝑉22+ 𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋)2+ (𝑃2𝑋 − 𝑄2𝑅)2 (4.6) Rút gọn phương trình, ta được: 𝑉24− 𝑉22(𝑉12− 2𝑃2𝑅 − 2𝑄2𝑋) + (𝑃22+ 𝑄22)(𝑅2+ 𝑋2) = 0 (4.7) Đặt 𝑏 = 𝑉12− 2𝑃2𝑅 − 2𝑄2𝑋 (4.8) 𝑐 = (𝑃22+ 𝑄22)(𝑅2 + 𝑋2) (4.9)
𝑉24− 𝑏𝑉22+ 𝑐 = 0 (4.10) Rõ ràng phương trình trên cĩ nghiệm (tồn tại phân bố cơng suất hợp lệ) khi:
𝑏2− 4𝑐 ≥ 0 (4.11) [𝑉12− (2𝑃2𝑅 + 2𝑄2𝑋)]2− 4(𝑃22+ 𝑄22)(𝑅2+ 𝑋2) ≥ 0 (4.12) 𝑉14− 4(𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋)𝑉12+ 4(𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋)2− 4(𝑃22+ 𝑄22)(𝑅2+ 𝑋2) ≥ 0 (4.13) Rút gọn biểu thức, ta được: 𝑉14− 4(𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋)𝑉12− 4(𝑃2𝑋 − 𝑄2𝑅)2 ≥ 0 (4.14) Đặt 𝑉𝑆𝐼2 = 𝑉14− 4(𝑃2𝑅 + 𝑄2𝑋)𝑉12− 4(𝑃2𝑋 − 𝑄2𝑅)2 (4.15) Trong đĩ 𝑉𝑆𝐼2 được gọi là chỉ số ổn định điện áp của nút thứ hai. Để vận hành LĐPP ổn định ta cĩ:
𝑉𝑆𝐼𝑗 ≥ 0, 𝑣ớ𝑖 𝑗 = 2, 3, … , 𝑁𝑏𝑢𝑠 (4.16)
Rõ ràng nút cĩ chỉ số VSI bé nhất trong LĐPP hình tia cĩ khả năng sụp đổ điện áp cao nhất so với các nút cịn lại trong hệ thống.
Như vậy, hàm mục tiêu đề xuất khi thực hiện tái cấu hình cĩ xét đến tối ưu vị trí và cơng suất DG bao gồm cực tiểu tổn thất cơng suất và độ lệch VSI được mơ tả như sau:
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝐹 = ∆𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝑅 + ∆𝑉𝑆𝐼 (4.17)
Trong đĩ, ∆𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝑅 được xác định bằng tỉ số giữa tổn thất cơng suất sau và trước khi thực hiện tái cấu hình:
∆𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝑅 =𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝑟𝑒𝑐.
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠0 (4.18)
∆𝑉𝑆𝐼 = 𝑚𝑎𝑥 (1 − 𝑉𝑆𝐼𝑗
1 ) ∀ 𝑗 = 2, . . 𝑁𝑏𝑢𝑠 (4.19)
Khi thực hiện tối ưu vị trí và cơng suất DG trên LĐPP điều kiện ràng buộc về giới hạn cơng suất của các DG cần được thỏa mãn:
0 ≤ 𝑃𝐷𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐷𝐺𝑚𝑎𝑥,𝑖; i = 1, 2,.. NDG (4.20) Ngồi ra, các ràng buộc của bài tốn tái cấu hình như ràng buộc về điện áp, dịng điện và cấu hình hình tia cần được thỏa mãn.
4.2.2. Tái cấu hình LĐPP cĩ xét đến DG sử dụng thuật tốn CSA
Để đánh giá ảnh hưởng của DG đến kết quả bài tốn tái cấu hình LĐPP, thuật tốn CSA được sử dụng để giải bài tốn. Tuy nhiên so với bài tốn tái cấu hình, bài tốn tái cấu hình kết hợp với tối ưu vị trí và cơng suất DG cĩ khơng gian tìm kiếm lớn hơn, kích thước của vector giải pháp lớn hơn và được mã hĩa như sau:
𝑋𝑖 = [𝑇𝑖𝑒1𝑖, … , 𝑇𝑖𝑒𝑁𝑂𝑖 , 𝐿𝑜. 𝐷𝐺1𝑖, … , 𝐿𝑜. 𝐷𝐺𝑚𝑖 , 𝑆𝑖𝑧𝑒. 𝐷𝐺1𝑖, … , 𝑆𝑖𝑧𝑒. 𝐷𝐺𝑚𝑖 ] (4.21) Trong đĩ, Tie1, Tie2, …, TieNO là các khĩa mở trong các vịng cơ sở tương ứng
FL1 đến FLNO. Lo.DG1, Lo.DG2, …, Lo.DGm là các nút được lắp đặt DG và Size.DG1, Size.DG2, …, Size.DGm là cơng suất phát (MW) của các DG tương ứng. NO và m lần
lượt là số lượng khĩa mở và số lượng DG được lắp đặt trên LĐPP.
Trong giai đoạn khởi tạo của thuật tốn, vector giải pháp ith được khởi tạo ngẫu nhiên như sau:
𝑇𝑖𝑒𝑖 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑[𝑇𝑖𝑒𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑1𝑖 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 × (𝑇𝑖𝑒𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟,𝑑1𝑖 − 𝑇𝑖𝑒𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑1𝑖 )] (4.22)
𝐿𝑜. 𝐷𝐺𝑖 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑[𝐿𝑜𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑2𝑖 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 × (𝐿𝑜𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟,𝑑2𝑖 − 𝐿𝑜𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑2𝑖 )] (4.23)
𝑆𝑖𝑧𝑒. 𝐷𝐺𝑖 = [𝑆𝑖𝑧𝑒𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑3𝑖 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 × (𝑆𝑖𝑧𝑒𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟,𝑑3𝑖 − 𝑆𝑖𝑧𝑒𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟,𝑑3𝑖 )] (4.24) Trong đĩ d1 = 1, 2… NO, d2 = 1, 2… m và d3 = 1, 2… m. Tielower,d1 và Tieupper,d1 lần lượt là số thứ tự nhỏ nhất và lớn nhất của các khĩa điện trong vịng cơ sở thứ d1 của LĐPP. Các DG cĩ thể được lắp đặt tại tất cả các nút trong hệ thống ngoại trừ nút nguồn. Vì vậy, giới hạn nhỏ nhất (Lolower,d2) và lớn nhất (Loupper,d2) của vị trí DG lần lượt được gán bằng 2 và nút lớn nhất trong hệ thống và giới hạn cơng suất DG được đặt từ 0 đến cơng suất lớn nhất của mỗi DG.
Các bước tạo ra giải pháp mới sử dụng phép Lévy flight và quá trình phát hiện trứng lạ được thực hiện tương tự như bài tốn tái cấu hình giảm tổn thất cơng suất sử dụng thuật tốn CSA và thuật tốn sẽ được dừng lại sau khi đạt một số lần lặp được xác định trước.
Để phân tích ảnh hưởng của vị trí và cơng suất DG đến bài tốn tái cấu hình, phương pháp tái cấu hình LĐPP cĩ xét đến DG sử dụng thuật tốn CSA được áp dụng trên ba LĐPP 33, 69 và 119 nút như ở Chương 3 và cĩ lắp đặt thêm một số DG. Mặc dù phương pháp đề xuất cĩ thể được áp dụng cho bài tốn cĩ nhiều DG, song để so sánh với các nghiên cứu đã cơng bố, số lượng DG được giới hạn là ba và cơng suất DG được giới hạn trong khoảng 0 - 2 MW trên hai hệ thống 33 và 69 nút và 0 - 5 MW trên LĐPP 119 nút. Giả thiết tổn thất cơng suất máy biến áp, các khí cụ điện và đặc tính của các loại DG được bỏ qua trong q trình tính tốn. Trong q trình mơ phỏng, bảy TH sau được phân tích và so sánh kết quả:
TH 1: Cấu hình lưới ban đầu. TH 2: Hệ thống được tái cấu hình.
TH 3: Vị trí và cơng suất DG được tối ưu trên cấu hình lưới ban đầu.
TH 4: Vị trí và cơng suất DG được tối ưu trên cấu hình đã được tối ưu ở TH 2. TH 5: Hệ thống được tái cấu hình sau khi lắp đặt DG ở TH 3.
TH 6: Hệ thống được tái cấu hình kết hợp với tối ưu cơng phát DG (Vị trí DG được xác định trước dựa trên chỉ số VSI trên cấu hình ban đầu)
TH 7: Hệ thống được tái cấu hình kết hợp với tối ưu vị trí và cơng suất DG
4.2.3.1. LĐPP 33 nút
Thơng số của thuật tốn CSA được sử dụng trên LĐPP 33 nút là số lượng tổ chim Np = 30, xác suất phát hiện trứng lạ Pa = 0.2, số vịng lặp lớn nhất Itermax = 2000. Kết quả tính tốn được trình bày trong Bảng 4.1. Từ Bảng 4.1 cho thấy, tổn thất cơng suất đã giảm từ 202.68 kW trong cấu hình ban đầu đến 139.98, 74.26, 58.79, 62.98, 63.69 và 53.21 lần lượt sử dụng các TH 2, 3, 4, 5, 6 và 7 tương ứng với 30.93%, 63.26%, 71.0%, 68.93%, 68.58% và 73.75%. Biên độ điện áp các nút đã được cải thiện đáng kể với điện áp thấp nhất trong hệ thống trong cấu hình ban đầu đã tăng từ 0.9108 p.u. đến 0.9413, 0.9778, 0.9802, 0.9826, 0.9786 và 0.9806 p.u. khi sử dụng TH 2 đến TH 7. Hơn nữa, chỉ số VSI đã được cải thiện từ 0.6978 đến 0.7878, 0.9118, 0.9264, 0.9354, 0.9202 và 0.9318 khi sử dụng TH 2 đến TH 7. Rõ ràng, mức giảm tổn thất cơng suất thu được trong TH 7 là lớn nhất. Điều đĩ cho thấy vị trí đặt DG
cũng cần được tối ưu đồng thời với quá trình tái cấu hình và tối ưu dung lượng của DG.