Hình 1.9 minh họa cấu trúc hàm băm hình cây. Dây i là lớp cấu trúc song song nhất và phù hợp cho hệ thống nhiều lõi, ở đây nhiều bộ xử lý có thể hoạt động độc lập đồng thời trên các phần khác nhau của thông điệp. Damgard đƣa ra một phƣơng thức hoạt động dựa trên hình cây sau đó cấu trúc này đƣợc Sarkar và Scellenberg và Pal và Sarkar tối ƣu hóa [5] .Tƣơng tự Bellare và Rogaway sử dụng một phƣơng pháp dựa trên hình cây để xây dựng UOWHFs (hàm băm 1 chiều phổ dụng) mà dù yếu hơn các hàm băm ngăn chặn sự đụng độ nhƣng phù hợp với nhiều ứng dụng. Bellare và Micciano đề suất hệ thống « ngẫu nhiên hóa và kết hợp », khi thông điệp đƣợc chia thành khối thì ngẫu nhiên hóa riêng biệt và cuối cùng kết hợp bởi một thuật toán XOR (nhƣng các cách kết hợp dựa trên XOR sẽ bị đứt do một cuộc tấn công tuyến tính đại số vào các thông điệp dài. Mặc dù cấu trúc này đầu tiên chỉ đƣợc đề suất để xây dựng các hàm số gia nó còn đƣợc coi là cây hai cấp và vẫn có thể đƣợc tƣơng đƣơng hóa do quá trình ngẫu nhiên hóa của các khối riêng biệt là độc lập với nhau (tức là có thể đƣợc thực hiện bởi các bộ xử lý khác nhau) các cấu trúc dựa trên hình cây không phổ biến bằng các cấu trúc lặp do chúng không thích hợp với các hệ thống chậm kết thúc nhƣ thẻ thông minh, làm giới hạn công dụng của chúng. Hàm băm Skein và MD6 (các ứng viên của SHA-3) đƣa ra một phƣơng thức băm hình cây bên cạnh phƣơng thức lặp truyền thống.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
Hình 1.9. Cấu trúc cây mẫu