Dễ thấy, 𝑘𝑖 chính là tang của góc dốc giữa điểm 𝑦𝑖, 𝑧𝑖 và 𝑦𝑖+1, 𝑧𝑖+1 .
Trên hình 2.5 mơ phỏng trƣờng hợp ảnh đƣợc thu từ bên phải, mỗi dịng ảnh có N điểm đƣợc đánh thứ tự từ 1 đến N. Xét từ biên gần đến biên xa, điểm chuyển từ vùng khơng khuất bóng sang vùng khuất bóng trong tiếng Anh gọi là turning point tạm dịch là điểm chuyển. Để xác định các vùng khuất bóng, trƣớc tiên ta cần xác định đƣợc các điểm chuyển này. Đối với điểm cuối dòng ảnh 𝑦𝑁, 𝑧𝑁 nếu:
𝑘𝑁−1 ≥ 𝑧𝑃−𝑧𝑁
nghĩa là góc giữa hai điểm 𝑦𝑁−1, 𝑧𝑁−1 và 𝑦𝑁, 𝑧𝑁 lớn hơn góc nhìn từ radar đến điểm 𝑦𝑁, 𝑧𝑁 thì 𝑦𝑁, 𝑧𝑁 là điểm chuyển. Đối với các điểm không phải là điểm cuối 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 , 𝑛 = 1, 2, … 𝑁 − 1 thì 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 là điểm chuyển nếu thỏa mãn điều kiện:
𝑘𝑛 < 𝑧𝑃−𝑧𝑛
𝑦𝑃−𝑦𝑛
𝑘𝑛 −1 ≥ 𝑧𝑃−𝑧𝑛
𝑦𝑃−𝑦𝑛
(2.30)
tức độ dốc từ 𝑦𝑛 +1, 𝑧𝑛+1 đến 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 nhỏ hơn, trong khi độ dốc từ 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 đến 𝑦𝑛−1, 𝑧𝑛−1 lớn hơn góc dốc của tia nhìn từ radar đến 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 .
Dễ thấy rằng, tất cả các điểm 𝑦𝑖, 𝑧𝑖 bị khuất bóng trong khoảng [𝑦𝑚, 𝑦𝑛) đều thỏa mãn điều kiện:
𝑧𝑃−𝑧𝑖
𝑦𝑃−𝑦𝑖 ≥ 𝑧𝑃−𝑧𝑛
𝑦𝑃−𝑦𝑖 (2.31)
tức có góc dốc của tia nhìn từ radar đến 𝑦𝑖, 𝑧𝑖 lớn hơn góc dốc của tia nhìn từ radar đến 𝑦𝑛, 𝑧𝑛 .
Nhƣ vậy, việc xác định các điểm bị khuất bóng đƣợc thực hiện qua các bƣớc:
1) Từ biên gần tới biên xa ta xác định điểm ngắt đầu tiên thỏa mãn điều kiện (2.29) hoặc (2.30).
2) Lần lƣợt xét các điểm đứng sau điểm ngắt vừa tìm đƣợc, nếu thỏa mãn điều kiện (2.31), điểm đƣợc ghi nhận là điểm bị khuất bóng, ngƣợc lại điểm đƣợc coi là đã nằm ngồi vùng khuất bóng.
3) Từ điểm hiện tại xét tiếp về hƣớng biên xa nếu tìm đƣợc điểm ngắt tiếp theo thỏa mãn điều kiện (2.30) thì lặp lại từ bƣớc 2.
Chi tiết quy trình hiệu chỉnh ảnh hƣởng bức xạ của địa hình do Small đề xuất nhƣ sau:
Trƣớc tiên ta ngoại suy các giá trị véc tơ vị trí và véc tơ vận tốc đƣợc cung cấp kèm theo ảnh để xác định vị trí và vận tốc của radar cho mỗi dịng
các giá trị hình chiếu trên mặt phẳng gamma 𝐴𝛾 của diện tích bề mặt phản hồi tƣơng ứng với mỗi điểm ảnh và gán cho tất cả các phần tử của ma trận giá trị khởi điểm bằng 0. Mở tệp mơ hình số độ cao và chuyển tọa độ về hệ tọa độ Đề Các địa tâm chung với các véc tơ vị trí và vận tốc. Tọa độ của mỗi điểm trên mơ hình số độ cao đƣợc dùng để giải các phƣơng trình Doppler (2.13) và (2.14) để xác định thời gian 𝑡𝑇 mà điểm ảnh đƣợc thu và khoảng cách xiên R từ radar đến điểm bề mặt. 𝑡𝑇 và R đƣợc dùng để xác định tọa độ trên ảnh của điểm bề mặt nhƣ sau:
𝐼𝑎 = 𝑡𝑇 − 𝑡0 𝛿𝑡 (2.32) 𝐼𝑟 = 𝑅 − 𝑅0 /𝛿𝑟 (2.33) Trong đó 𝐼𝑎, 𝐼𝑟 là tọa độ trên ảnh theo hƣớng phƣơng vị và khoảng cách xiên của điểm bề mặt, 𝑡𝑜 là thời gian bắt đầu thu ảnh, 𝑅0 là khoảng cách xiên từ radar đến điểm bề mặt ở biên gần, 𝛿𝑡 và 𝛿𝑟 là chu kỳ thu giữa 2 dịng ảnh và kích thƣớc điểm ảnh theo chiều khoảng cách xiên.
Sau khi xác định đƣợc vị trí trên ảnh của điểm bề mặt, nếu điểm bề mặt đƣợc xác định là không bị khuất bóng thì diện tích tham chiếu của nó sẽ đƣợc cộng vào phần tử tƣơng ứng của ma trận 𝐴𝛾 đã đƣợc khởi tạo ở trên. Nhƣ vậy, sau khi duyệt qua tồn bộ các điểm trên mơ hình số độ cao của khu vực ta sẽ thu đƣợc ma trận 𝐴𝛾 có các phần tử chứa tổng diện tích tham chiếu của bề mặt có đóng góp vào năng lƣợng phản hồi thu đƣợc tại điểm ảnh tƣơng ứng.
Để khơi phục lại bề mặt địa hình từ mơ hình số độ cao, Small đề xuất tại mỗi điểm của mơ hình ta xét thêm 3 điểm liền kề ở trên, bên phải và trên đƣờng chéo để tao thành 2 tam giác 𝑇00 − 𝑇10 − 𝑇01 và 𝑇11 − 𝑇10 − 𝑇01 nhƣ trên hình 2.6 và diện tích bề mặt tại mỗi điểm của mơ hình số độ cao đƣợc xác định bằng tổng diện của hai tam giác này.