CHƯƠNG 4 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
4.2. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
4.2.3. Đối tượng thực nghiệm
Được sự đồng ý của ban giám hiệu và tổ Toán - Tin nhà trường THPT Cổ Loa – Hà Nội, tác giả tiến hành thực nghiệm tại lớp 12A5 (dạy học theo hướng của đề tài) và lớp đối chứng là 12A7 (dạy học theo phương pháp truyền thống).
Đây là hai lớp có học lực mơn tốn từ trung bình khá trở lên và sĩ số tương đương (mỗi lớp đều có 48 học sinh). Kết quả học tập mơn tốn trước khi bắt đầu thực nghiệm có thể coi là tương đương nhau.
Bảng 4.1. Bảng kết quả điểm kiểm tra giữa học kì II năm học 2021 - 2022 của hai lớp 12A5 và 12A7
Điểm kiểm tra xi i1,10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
Số học sinh đạt điểm xi lớp 12A5 0 0 0 0 1 3 5 10 12 10 7 7,81 Số học sinh đạt điểm xi lớp 12A7 0 0 0 0 1 4 7 11 10 10 5 7,56 4.2.4. Tiến hành thực nghiệm
- Thời gian thực nghiệm: Từ tháng 1 đến tháng 3 năm 2022. - Địa điểm thực nghiệm: trường THPT Cổ Loa – Hà Nội.
Để đảm bảo tính khách quan trong quá trình thực nghiệm và tổ chức hoạt động ngoại khoá hiệu quả, tác giả đã thực hiện:
- Nghiên cứu kỹ nội dung chương trình, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để lựa chọn và thiết kế bài dạy.
- Tham khảo ý kiến của các giáo viên giàu kinh nghiệm, thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để nhận được sự góp ý, bổ sung, nhận xét về ý tưởng và phương pháp dạy học hiện thực hoá ý tưởng.
4.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
Sau khi kết thúc thực nghiệm sư phạm, tác giả thu được một số kết quả và tiến hành phân tích, đánh giá dựa trên các cơ sở sau:
- Đánh giá định lượng: Căn cứ vào kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm. - Đánh giá định tính: Dựa vào những nhận xét, góp ý của giáo viên dự giờ và ý thức, thái độ, mức độ hứng thú và tinh thần học tập trước, trong và sau thực nghiệm của học sinh lớp thực nghiệm.
4.3.1. Đánh giá định lượng
Việc phân tích định lượng dựa vào kết quả của bài kiểm tra sau khi kết thúc thực nghiệm tại hai lớp thực nghiệm và đối chứng nhằm minh hoạ và bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của quy trình mơ hình hố các bài tốn có nội dung thực tiễn. Số liệu được thu thập, xử lí, đánh giá và được thể hiện qua bảng thống kê sau:
Bảng 4.2. Điểm kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh hai lớp 12A5 và 12A7
Lớp thực nghiệm 12A5 Lớp đối chứng 12A7
Điểm số Tần số xuất hiện Điểm số Tần số xuất hiện
0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 4 4 5 2 5 3 6 4 6 7 7 9 7 10 8 14 8 13
9 11 9 8
10 8 10 3
Điểm trung bình 8,08 Điểm trung bình 7,27
Từ kết quả trên ta có nhận xét:
- Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
- Lớp thực nghiệm có 100% học sinh đạt điểm trung bình trở lên, trong đó 33/48 học sinh đạt từ điểm 8 trở lên chiếm 68,75%. Lớp đối chứng có 44/48 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 91,67%, trong đó có 24/48 học sinh đạt từ điểm 8 trở lên chiếm 50%. Từ đó ta thấy số học sinh có điểm dưới trung bình ở lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng và số học sinh đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
4.3.2. Đánh giá định tính
- Sau q trình thực nghiệm sư phạm, các giáo viên dự giờ và tác giả đều có chung nhận định là:
+ Trong tiết dạy thực nghiệm, đa số học sinh tỏ ra tích cực, hoạt động sơi nổi, chủ động tự giác tìm tịi hơn.
+ Những bài tốn có nội dung thực tế kích thích được sự hứng thú và trí tị mị của học sinh, đồng thời kích thích các em tích cực tham gia hoạt động nhóm, trao đổi với bạn bè để giải quyết một vấn đề. Các em cũng hình thành được tư duy phản biện khi nhận xét bài làm của các nhóm khác.
+ Đa số học sinh đạt được mục tiêu bài dạy và rèn luyện được kỹ năng giải quyết vấn đề.
+ Thông qua quan sát, chấm bài kiểm tra, tác giả nhận thấy năng lực mơ hình hố của học sinh lớp thực nghiệm tiến bộ hơn đáng kể so với học sinh lớp đối chứng. Các em ở lớp thực nghiệm đã thực hiện được một số kĩ năng mơ hình hố như nhận ra trọng tâm vấn đề và mục tiêu, xác định được các biến số, tham số; biết lựa chọn mơ hình, cơng cụ tốn học và xây dựng
được bài toán; giải được bài toán và hiểu được ý nghĩa của lời giải trong vấn đề thực tiễn.
+ Tuy nhiên, tác giả cũng nhận thấy rằng năng lực mơ hình hố tốn học của học sinh trường THPT Cổ Loa còn nhiều hạn chế. Khi đối mặt với bài tốn thực tế, học sinh cịn gặp nhiều lúng túng trong việc lập giả thuyết và xây dựng bài tốn. Thêm vào đó, vấn đề đối chiếu và kiểm nghiệm mơ hình xây dựng được trong thực tế là chưa được chú ý. Giáo viên chưa thực sự làm nổi bật được tính ứng dụng của tốn học trong thực tế, trong khi học sinh chưa có thói quen xem xét ý nghĩa của lời giải trong thực tế và chưa có ý định cải tiến mơ hình cho chính xác, phù hợp hơn với thực tế.
- Về phía học sinh, đa phần các em đều thừa nhận có hứng thú với những bài toán mang nội dung thực tế, giúp các em cảm nhận được ý nghĩa và sự gần gũi hơn của toán học với thực tế chứ khơng cịn chỉ là những bài tốn, công thức trừu tượng, khô khan. Tuy nhiên, nhiều học sinh đánh giá rằng các vấn đề thực tế thường rất khó và các em lúng túng ngay từ bước đầu tiên là tìm hiểu bài toán. Cụ thể là nhiều học sinh nhận xét rằng bài toán thực tế đặt ra thiếu dữ kiện để giải quyết hoặc khơng biết sử dụng kiến thức tốn học nào để giải quyết. Nhưng khi đã có thể xây dựng được bài tốn thì các em có thể tự mình giải quyết được bài tốn đó.
Kết luận chương 4
Để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của quy trình đã đề xuất ở chương 3, chương 4 của luận văn đã mô tả lại quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Cổ Loa – Hà Nội. Kết quả thực nghiệm được đánh giá trong quá trình học sinh tham gia hoạt động học tập, sản phẩm của học sinh và bài kiểm tra sau đợt thực nghiệm.
Trong tiết dạy thực nghiệm, học sinh cảm thấy hứng thú, say mê hơn với mơn tốn nói chung và chủ đề tích phân nói riêng. Việc thực hiện giảng dạy được diễn ra sn sẻ, khơng gặp q nhiều khó khăn. Học sinh gặp khó khăn ở những bước đầu nhưng giáo viên đã kịp thời hỗ trợ, hướng dẫn nên đã thành thạo hơn trong các bước của quy trình mơ hình hố. Những bài tốn thực tế được cân nhắc cẩn thận, phù hợp với khả năng của học sinh và gây được sự tị mị, muốn tìm hiểu cho học sinh.
Kết quả kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn so với học sinh lớp đối chứng, đồng thời hình thành phương pháp học tập mới cho học sinh, rèn luyện phát triển các năng lực cần thiết như giải quyết vấn đề thực tiễn, mơ hình hố tốn học, giao tiếp tốn học, hợp tác,… Bên cạnh đó, kết quả thực nghiệm cũng cho thấy đây là một gợi ý khả thi và hiệu quả cho hoạt động trải nghiệm của học sinh trong chương trình giáo dục phổ thơng mới.
KẾT LUẬN
Sau khi hoàn thành nghiên cứu đề tài “Dạy học mơ hình hố tốn học cho học sinh lớp 12 trường trung học phổ thông Cổ Loa – Hà Nội trong chủ đề tích phân”, luận văn rút ra được những kết luận sau:
1. Luận văn đã trình bày được cơ sở lý luận của phương pháp mơ hình hố, quy trình mơ hình hố tốn học và tầm quan trọng của việc đưa các vấn đề thực tiễn vào giảng dạy mơn Tốn.
2. Luận văn đã đánh giá thực trạng dạy và học mơ hình hố trong chủ đề tích phân ở trường THPT Cổ Loa để thấy được những thuận lợi và khó khăn. 3. Luận văn đã đề xuất được một quy trình tổ chức hoạt động mơ hình hố trong chủ đề tích phân, đồng thời thiết kế một số mơ hình tốn học trong các bài tốn ứng dụng hình học của tích phân.
4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để cho thấy tính khả thi và hiệu quả của các mơ hình tốn học đã xây dựng tại trường THPT Cổ Loa.
Hoạt động mơ hình hố tốn học hồn tồn có thể được vận dụng hiệu quả trong dạy học mơn Tốn ở các trường phổ thơng. Quy trình trình mơ hình hố khơng bắt buộc sử dụng đối với học sinh mà đây xem như là một hướng dẫn, phương tiện trợ giúp khi các em gặp khó khăn trong q trình giải quyết vấn đề thực tiễn. Học sinh có thể sử dụng quy trình này bất cứ khi nào thấy phù hợp. Việc giới thiệu quy trình một cách cẩn thận và từng bước là cần thiết, cũng như việc sử dụng lặp đi lặp lại quy trình sẽ giúp học sinh biết cách sử dụng nó.
Quá trình dạy học mơ hình hố tốn học gây được nhiều hứng thú cho học sinh và kết quả thực nghiệm đã chứng minh cho điều đó. Tuy nhiên, để q trình dạy học mơ hình hố được diễn ra hiệu quả, giáo viên cần xây dựng được một hệ thống ví dụ và bài tốn hợp lý, khả thi, vừa sức với năng lực của học sinh.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Danh mục tài liệu tiếng Việt
[1] Nguyễn Thị Tân An (2012), “Sự cần thiết của mơ hình hóa trong dạy học tốn”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, số
37.
[2] Nguyễn Thị Tân An (2013), “Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ q trình tốn học hóa”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm thành phố
Hồ Chí Minh, số 48.
[3] Phạm Kỳ Anh (1996), Giải tích số, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà
Nội.
[4] Ban chấp hành TW8 (khóa XI), Nghị quyết số 29 về đổi mới giáo dục căn bản, toàn diện.
[5] Trần Anh Bảo, Nguyễn Văn Khải, Phạm Văn Kiều, Ngô Xuân Sơn (2007), Giải tích số, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
[6] Annie Bessot, Nguyễn Thị Nga (2011), “Mơ hình hố tốn học các hiện tượng biến thiên trong dạy học nhờ hình học động - dự án nghiên cứu Mira”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, số
28, tr. 55-63.
[7] Bộ Giáo dục và Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng
tổng thể (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày
26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).
[8] Bộ Giáo dục và Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng
mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày
26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).
[9] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Giải tích 12 cơ bản; Giải tích 12 nâng
cao; Nhà xuất bản Giáo dục.
[10] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách giáo viên Giải tích 12 tập 2, Nhà
xuất bản Giáo dục.
[11] Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương (2013), Mơ hình hố với phương
pháp tích cực trong dạy học toán (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên), Kiên
[12] Nguyễn Đức Cường (2021), Dạy học mơ hình hố tốn học chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
học, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[13] Trần Cường, Lưu Bá Thắng (2019), “Một số đề xuất dạy học nguyên hàm – tích phân ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa học Giáo
dục, Tập 64, Số 9, tr. 141-149.
[14] Trần Cường, Lưu Bá Thắng (2021), “Bàn về dạy học nguyên hàm, tích phân ở trường phổ thơng”, Tạp chí PI, Tập 5, tr. 55-60.
[15] Lâm Thuỳ Dương, Trần Việt Cường (2018), “Vận dụng mơ hình hố tốn học trong dạy học mơn Tốn ở tiểu học”, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt, tr. 127-129.
[16] Nguyễn Dương Hoàng, Nguyễn Thị Thu Ba (2019), “Vận dụng mơ hình hố tốn học trong dạy học chủ đề “Hàm số bậc hai” (Đại số 10)”, Tạp
chí Giáo dục, Số đặc biệt, tr. 217-220.
[17] Bùi Duy Hưng (2014), “Dạy học mơn Tốn ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực cho học sinh”, Tạp chí Giáo dục,
số 325, tr. 47-49.
[18] Nguyễn Thuỳ Linh (2020), Dạy học mơ hình hố tốn học trong chương
trình Đại số lớp 7, luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học, Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[19] Nguyễn Danh Nam (2013), Phương pháp mơ hình hố trong dạy học tốn ở trường phổ thơng. Kỷ yếu Hội thảo khoa học cán bộ trẻ các trường sư phạm toàn quốc, Nhà xuất bản Đà Nẵng.
[20] Nguyễn Danh Nam (2015), “Quy trình mơ hình hố trong dạy học Tốn ở trường phổ thơng”, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 31, Số 3, tr. 1-10.
[21] Lê Hồng Quang (2017), “Vai trị của phương pháp mơ hình hố tốn học trong dạy và học Toán ở trường phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, số đặc
biệt, tr. 110-113.
[22] Lê Hồng Quang (2019), “Nghiên cứu về khung năng lực mơ hình hố tốn học của học sinh trung học phổ thơng”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 64, Số 7, tr. 120-129.
[23] Hoàng Phương Quỳnh (2020), Phát triển năng lực mơ hình hố tốn học
cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7, luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
học, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[24] Đồn Phan Tân (1999), Tốn học và thực tiễn đời sống, Thông báo khoa học ĐHVH, Hà Nội.
[25] Võ Lâm Ngọc Tốn (2015), “Dạy học tư tưởng tích phân thơng qua tình huống tính diện tích hình thang cong”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn và Giáo dục, tr. 102-
110.
[26] Dương Hữu Tòng, Trần Văn Tuấn (2016), “Dạy học bằng mơ hình hố tốn học: Một chiến lược dạy học khái niệm logarit ở trường phổ thơng”,
Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, Phần C: Khoa học Xã hội,
Nhân văn và Giáo dục, tr. 62-72.
[27] Phạm Thị Diệu Thuỳ, Dương Thị Hà (2018), “Phát triển năng lực mơ hình hố tốn học cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học giải tốn bằng cách lập phương trình”, Tạp chí Giáo dục, Số 422 (Kì 2), tr. 31-34. [28] Nguyễn Tiến Trung, Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo Duy (2019), “Vận
dụng lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn trong dạy học mơn Tốn”, Tạp chí Giáo dục, Số 458 (Kì 2), tr. 37-44.
[29] Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn tốn ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
[30] Trịnh Thị Lệ Xuân (2021), Dạy học mơ hình hố tốn học trong chủ đề
phương trình và bất phương trình Đại số 10, luận văn Thạc sĩ Sư phạm
Toán học, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội. [31] IU. Xviregiev (1988), “Các mơ hình Toán học trong sinh thái học”, Toán
học trong hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), NXB Khoa học và Kĩ thuật.
2. Danh mục tài liệu tiếng Anh
[32] Ambarita S. M., Asri L., Agustina A., Octavianty D., Zulkardi (2018), “Mathematical Modeling Skills on Solving PISA Problems”, Journal of Physics: Conference Series, Vol 1907, 012115.
[33] Aris R. (1994), Mathematical Modelling Techniques, Dover
Publications, Inc.
[34] Arseven A. (2015), “Mathematical Modelling Approach in Mathematics Education”, Universal Journal of Educational Research, 3 (12), pp. 973- 980.
[35] Bahmaei F. (2011), “Mathematical modelling in primary school, advantages and challenges”, Journal of Mathematical Modelling and Application, Vol. 1, No. 9, pp. 3-13.
[36] Blum W. (1993), Mathematical modelling in mathematics education and instruction, Teaching and learning mathematics in context, Ellis Horwood Limited, Chichester, pp.3-14.
[37] Blum W. (2009), “Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt?”, Journal of Mathematical Modelling and Application, Vol. 1,
No. 1, pp. 45-58.
[38] Blum W. (2012), Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do?, The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (Sung Je Cho, ed.) Springer Open, pp. 73-96.
[39] D’Ambrosio U. (2009), “Mathematical Modeling: Cognitive, Pedagogical, Historical And Political Dimensions”, Journal of Mathematical Modelling and Application, Vol. 1, No. 1, pp. 89-98.
[40] Dundar, Gokkurt, Soylu (2012), “Mathematical modelling at a glance: a theoretical study”, Article in Procedia - Social and Behavioral Sciences. [41] English L. D., Watters J. J. (2004), Mathematical modelling with young
children, Proceedings of the 28th annual conference of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 335- 342.
[42] Erbas A. K., Kertil M., Cetinkaya B., Cakiroglu E., Alacaci C., Bas S. (2014), Mathematical Modeling in Mathematics Education: Basic Concepts and Approaches, Educational Sciences: Theory & Practice, 14
(4), pp. 1621-1627.
[43] Gravemeijer K., Stephan M. (2002), Emergent models as an instructional design heuristic, Symbolizing, modeling and tool use in