CHƯƠNG 2 TÌM HIỂU CÁC THIẾT BỊ ĐIỀU KHIỂN VÀ CƠ CẤU CHẤP HÀNH
2.3 Phương pháp điều khiển PID
Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển sử dụng kĩ thuật điều khiển theo vịng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động. Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp.
Hình 0.8: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vịng kín
Bộ điều khiển PID là một cơ chế điều khiển lặp hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển công nghiệp do dễ sử dụng. Một bộ điều khiển PID điều chỉnh giữa giá trị biến đo được và giá trị mong muốn đạt được bằng cách tính tốn và xuất ra một “tín hiệu điều chỉnh” nhanh chóng để giữ cho sai lệch ở mức nhỏ nhất có thể .
Bộ điều khiển PID gồm 3 thông số riêng: Khâu tỷ lệ, khâu tích phân và khâu vi phân.
Thành phần tỉ lệ Kp có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady_state error).
Thành phần tích phân Ki có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ.
Thành phần vi phân Kd làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt Bộ điều khiển PID gồm 3 thông số riêng: Tỷ lệ, Tích phân và Vi phân.
Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error).
Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ.
Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ.
Khi thiết kế bộ PID cần phải theo các bước sau để có kết quả như mong muốn :
Hình 0.9 Thành phần bộ điều khiển PID
Tìm đáp ứng hệ hở và xác định thơng số nào cần cải thiện Thêm thành phần KP để cải thiện thời gian đáp ứng Thêm thành phần Kd để giảm độ vọt lố
Thêm thành phần Ki để triệt tiêu sai số xác lập
2.3.1. Phương pháp xác định các thông số hàm PID
Xác định được mơ hình tốn học của đối tượng, phải phù hợp với đối tượng cũng như thỏa mãn yêu cầu của bài toán thiết kế.
Trong lĩnh vực điện – điện tử, bộ điều khiển PID được sử dụng khá phổ biến. Bộ điều khiển PID thiết kế điều khiển liên tục và thiết kế điều khiển rời rạc. Trong đồ án này mô phỏng hệ thống bồn nước đơn, được thực hiện bằng thực nghiệm sử dụng bộ điều khiển dùng PLC để quan sát tính ổn định khi thay đổi giá trị PID.
Phương trình vi phân mơ tả hệ thống bồn nước đơn
max min min max 1 ( ) ( ( ) 2 ( ) ) (1) ( ) ( ) (2) D h t ku t C a gh t A h A A A h h A h
Bảng 2.9. Đại lượng của phương trình mơ hình tốn
( )
h t
Biến trạng thái
u(t) Điện áp điều khiển máy bơm theo thời gian
0u t( ) 12 V
h(t) Độ cao mực chất lỏng trong bồn theo thời gian
cm
A(h) Tiết diện ngang bồn chứa cm2
hmax Độ cao cực đại của bồn chứa cm
Amax Amin
Tiết diện ngang cực đại và cực tiểu cm2
k Hệ số tỷ lệ với công suất máy bơm cm3/sec
a Tiết diện van xả cm2
g Gia tốc trọng trường cm2/sec
CD Hệ số xả
Sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho
động dùng động cơ. Đáp ứng quá độ của hệ hở tăng đến vô cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau:
Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại tới hạn.
Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn để hệ kín ở chế độ biên ổn định, tức là hàm đầu ra có dạng dao động điều hịa.
Xác định chu kì T_th của dao động.
Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = k_th
Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai
Bộ điều khiển KP TN TV P . t T K T _ _ PI 0.9 . t T K T 10. 3 t T _
PID 1, 2 . t
T
K T 2.Tt 0.5.Tt
Thông số của bộ điều khiển được cho
2.3.2. Ưu nhược điểm khi sử dụng bộ điều khiển PID
Ưu điểm:
- Ba chỉ số KP, KI, KD được xác định theo thực nghiệm, tính tốn đảm bảo độ chính xác cao cho giá trị đầu ra. Với cơ chế điều khiển kiểu vòng lặp, giúp cho độ vọt lố giá trị đầu ra thấp.
- Bộ điều khiển ni tiến vịng hở và bộ điều khiển PID vịng kín có thể tạo ra một hệ thống điều khiển nhạy hơn, ổn định hơn và tin cậy hơn.
Nhược điểm :
Một vấn đề phổ biến của bộ PID lý tưởng là tích phân khởi động, nơi xảy ra thay đổi điểm đặt lớn (tức là thay đổi dương) và khâu tích phân tích lũy một sai số đáng kể lúc tăng (khởi động), vì vậy làm vọt lố và duy trì liên tục việc tăng sai số tích lũy bị gián đoạn. Một vấn đề khác xảy ra đối với các bộ điều khiển PID đó là chúng tuyến tính và đối xứng từng phần. Do đó, kết quả của các bộ điều khiển PID trong các hệ phi tuyến thì khác nhau.Ví dụ : trong điều khiển nhiệt độ, một trường hợp sử dụng phổ biến là nung nóng chủ động (qua một bộ nung) nhưng làm lạnh bị động (ngưng làm nóng, nhưng khơng làm lạnh) vì vậy chỉ có thể loại trừ quá độ một cách chậm chạp - không thể ép xuống cưỡng bức.
Một vấn đề với khâu vi phân là một lượng nhỏ đại lượng đo lường hoặc xử lý nhiễu có thể gây ra các thay đổi lớn ở đầu ra.