STN
Số vòng quay n
(v/p)
Độ lệch tâm (e) mm Độ nâng (h) mm
Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB 1 500 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.04 0.04 0.04 2 1000 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.03 0.03 0.033 3 1500 0.03 0.02 0.02 0.023 0.03 0.03 0.03 0.03 4 2000 0.03 0.03 0.02 0.027 0.02 0.03 0.03 0.027 5 2500 0.03 0.03 0.02 0.027 0.02 0.03 0.03 0.027 6 3000 0.03 0.02 0.03 0.027 0.02 0.02 0.03 0.023 7 3500 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.03 0.023 8 4000 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.03 0.023 9 4500 0.03 0.03 0.04 0.033 0.02 0.02 0.03 0.023 10 5000 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02 0.02 0.01 0.017 11 5500 0.05 0.05 0.04 0.047 0.02 0.02 0.01 0.017
a) Ảnh hưởng của số vòng quay của trục chính đến độ lệch tâm theo phương ngang của ổ đỡ
Thí nghiệm được tiến hành như sau: thay đổi số vòng quay từ: n = 500 - 5500 v/p, áp suất cung cấp lấy ở giá trị cơ sở p = 3,5 bar. Kết quả thí nghiệm và xử lý số liệu ghi ở bảng 4.5, sử dụng phần mềm và chương trình xử lý số liệu qui hoạch thực nghiệm nhận được kết quả sau:
- Mơ hình hồi qui: e = sqrt(0.000468503 + 6.04464E-11*n^2)
- Kết quả phân tích phương sai của mơ hình cho thấy các hệ số hồi quy đảm bảo độ tin cậy, mơ hình phù hợp (Lack-of-fit p = 0,8397 > 0,05). Hệ số tương quan giữa các yếu tố tương đối chặt (R-Squared = 79,6823).
- Kiểm tra sự phù hợp của mơ hình thơng qua tính tốn hệ số Ft (kết quả tính tốn theo chương trình Statgraphic center XV trình bày ở phụ lục).
Ft = 0,53 Tra bảng phân bố Fisher có:
nghiệm nhận được kết quả sau:
- Mơ hình hồi qui: h = sqrt(0.00459502 - 0.000495889*ln(n))
- Kết quả phân tích phương sai của mơ hình cho thấy các hệ số hồi quy đảm bảo độ tin cậy, mơ hình phù hợp (Lack-of-fit p = 0,9665 > 0,05). Hệ số tương quan giữa các yếu tố tương đối chặt (R-Squared = 71,5962).
- Kiểm tra sự phù hợp của mơ hình thơng qua tính tốn hệ số Ft (kết quả tính tốn theo chương trình Statgraphic center XV trình bày ở phụ lục).
Ft = 0,3 Tra bảng phân bố Fisher có:
Fb = F0.05 (3; 3) = 9,3 Vậy Ft < Fb, nên mơ hình phù hợp.
Từ kết quả thu được ta vẽ đồ thị tương quan giữa độ lệch tâm và độ nâng như hình 4.52:
Hình 4.52: Biểu đồ thể hiện ảnh hưởng của số vòng quay đến độ lệch tâm
và độ nâng của ổ khí.
Dựa trên biểu đồ ta thấy:
- Về độ lệch tâm của trục: độ lệch tâm của trục có xu hướng tăng khi số vòng quay tăng và giá trị cực đại là 0.047 mm tương ứng với số vòng quay 5000-5500 v/p.
- Về độ nâng của trục: độ nâng của trục có xu hướng giảm từ 0,04 - 0,017 mm khi tăng số vòng quay từ 500 – 5500 v/p.
4.5.2 Kết quả thí nghiệm đa yếu tố
Kết quả thực nghiệm đơn yếu tố cho chúng ta thấy ảnh hưởng của từng tham số: P; n vào hàm mục tiêu (e) và (h). Các bước thực nghiệm đa yếu tố được tiến hành như sau:
4.5.2.1 Chọn vùng nghiên cứu và giá trị biến thiên của thông số đầu vào
Từ kết quả thực nghiệm đơn yếu tố, chọn miền biến thiên của thông số đầu vào như sau:
- Đối với áp suất cung cấp: từ phương trình hồi qui và đồ thị, nhận thấy áp suất nhỏ hơn 2 bar thì độ lệch tâm tăng và lớn hơn 5 bar thì độ lệch tâm khơng giảm, độ nâng tăng từ 0,027 – 0,05 mm đảm bảo đủ khe hở để hoạt động. Do vậy áp suất được lựa chọn có giá trị trong khoảng 2 - 5 bar.
- Đối với số vòng quay n: từ đồ thị thấy rằng khi thay đổi số vòng quay n = 1000 v/p đến n = 5000 v/p thì độ lệch tâm tăng từ 0,023 - 0,047 mm và độ nâng giảm từ 0,033 - 0,017 mm. Do vậy chúng tôi chọn khoảng biến thiên của số vòng quay từ n = 1000 - 5000 v/p. Mức thí nghiệm và giá trị mã hố của thơng số đầu vào ghi vào ở bảng 4.6. Bảng 4.6: Miền thực nghiệm Các mức Giá trị mã Các thông số vào X1 P (bar) X2 n (vg/ph) Mức trên 1 5 5000 Mức cơ sở 0 3,5 3000 Mức dưới -1 2 1000
Khoảng biến thiên 1 1,5 2000
Mức sao trên +α 5,61 5820
Mức sao dưới -α 1,38 180
4.5.2.2 Xây dựng ma trận thực nghiệm
Theo phương án thí nghiệm quay bậc II của Box – Hunter có số thí nghiệm được tính theo cơng thức:
và được trình bày ở bảng 4.7.
Bảng 4.7: Bảng ma trận thí nghiệm ở dạng thực
4.5.2.3 Kết quả thí nghiệm
- Kết quả thí nghiệm theo ma trận đã lập sau khi xử lý được thể hiện trên bảng 4.8
Bảng 4.8: Kết quả đa yếu tố độ lệch tâm và độ nâng của ổ khí tĩnh
STN
Các tham số
ảnh hưởng Độ lệch tâm e (mm) Độ nâng h (mm)
P n Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB (bar) (v/p) 1 5 5000 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.037 2 5 1000 0.02 0.03 0.03 0.027 0.05 0.04 0.04 0.043 3 2 5000 0.05 0.04 0.04 0.043 0.02 0.03 0.03 0.027 4 2 1000 0.03 0.04 0.04 0.037 0.03 0.03 0.03 0.03 5 5.6 3000 0.02 0.03 0.03 0.027 0.04 0.04 0.05 0.043 6 1.4 3000 0.04 0.03 0.04 0.037 0.02 0.02 0.01 0.017 7 3.5 5820 0.05 0.04 0.04 0.043 0.02 0.02 0.01 0.017 8 3.5 180 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.03 0.04 0.037
9 3.5 3000 0.03 0.02 0.02 0.023 0.03 0.03 0.03 0.03
10 3.5 3000 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.023
11 3.5 3000 0.03 0.03 0.02 0.027 0.03 0.03 0.03 0.03
12 3.5 3000 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.027
13 3.5 3000 0.03 0.02 0.02 0.023 0.03 0.02 0.02 0.023
a) Kết quả xác định hàm tương quan với các thông số ảnh hưởng
Kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng 4.8, sử dụng phần mềm và chương trình xử lý số liệu thực nghiệm, sau khi tính tốn được các kết quả sau:
- Mơ hình hồi qui hàm độ lệch tâm dạng thực:
e = 0.0524306 - 0.0128981*P - 0.00000114455*n + 0.00150481*P^2 - 2.5E-7*P*n + 7.69442E-10*n^2
- Kết quả phân tích phương sai của mơ hình cho thấy các hệ số hồi quy đảm bảo độ tin cậy, mơ hình phù hợp (Lack-of-fit p = 0,2029> 0,05). Hệ số tương quan giữa các yếu tố tương đối chặt (R-Squared = 78,7279).
- Kiểm tra sự phù hợp của mơ hình thơng qua tính tốn hệ số Ft (kết quả tính tốn theo chương trình Statgraphic center XV trình bày ở phụ lục).
Ft = 2,46 Tra bảng phân bố Fisher có:
Fb = F0.05 (3;5) = 9,01 Vậy Ft < Fb, nên mơ hình phù hợp.
Từ phương trình của hàm độ lệch tâm, ta có đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của áp suất và số vịng quay như hình 4.53;
a) Đồ thị độ lệch tâm (không gian) b) Đồ thị độ lệch tâm (phẳng)
Hình 4.53: Đồ thị quan hệ giữa tỷ lệ độ lệch tâm với áp suất và số vòng quay
Estimated Response Surface
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ap suat 01 23 45 6 (X 1000.0) so vong quay 23 28 33 38 43 48 53 (X 0.001) d o l e ch t a m
Contours of Estimated Response Surface
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ap suat 0 1 2 3 4 5 6 (X 1000.0) s o v o n g q u a y do lech tam 0.023 0.026 0.029 0.032 0.035 0.038 0.041 0.044 0.047 0.05 0.053 0.056
Hình 4.54: Đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đến độ lệch tâm
Dựa trên biểu đồ 4.54 ta có: mức độ tương tác thể hiện bằng hệ số hồi qui, dấu trước hệ số hồi qui chỉ ra tính chất tương quan, nếu (-) thể hiện tương quan nghịch và (+) tương quan thuận. Theo đồ thị ta nhận thấy áp suất ảnh hưởng nhiều nhất đến độ lệch tâm của ổ khí tĩnh.
Nhìn vào đồ thị hình 4.53 ta thấy độ lệch tâm nhỏ nhất khi tăng áp suất và giảm số vòng quay.
- Mơ hình hồi qui hàm độ nâng dạng thực:
h = 0.0346557 - 0.00426053*P - 0.00000392108*n + 0.00143008*P^2 - 2.5E-7*P*n + 4.1069E-10*n^2
- Kết quả phân tích phương sai của mơ hình cho thấy các hệ số hồi quy đảm bảo độ tin cậy, mơ hình phù hợp (Lack-of-fit p = 0,12 > 0,05). Hệ số tương quan giữa các yếu tố tương đối chặt (R-Squared = 79,1324).
- Kiểm tra sự phù hợp của mơ hình thơng qua tính tốn hệ số Ft (kết quả tính tốn theo chương trình Statgraphic center XV trình bày ở phụ lục).
Ft = 3,68 Tra bảng phân bố Fisher có:
Fb = F0.05 (3;5) = 9,01 Vậy Ft < Fb, nên mơ hình phù hợp.
Từ phương trình của hàm độ nâng, ta có đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của từng cặp yếu tố như hình 4.55.
0 1 2 3 4
Standardized effect AB
a) Đồ thị độ nâng (không gian) b) Đồ thị độ nâng (phẳng)
Hình 4.55: Đồ thị quan hệ giữa tỷ lệ độ nâng với áp suất và số vịng quay
Hình 4.56: Đồ thị ảnh hưởng của các yếu tố đến độ nâng
Dựa trên biểu đồ 4.56 ta có: mức độ tương tác thể hiện bằng hệ số hồi qui, dấu trước hệ số hồi qui chỉ ra tính chất tương quan, nếu (-) thể hiện tương quan nghịch và (+) tương quan thuận. Theo đồ thị ta nhận thấy áp suất ảnh hưởng nhiều nhất đến độ nâng của ổ khí tĩnh.
Nhìn vào đồ thị hình 4.55 ta thấy độ nâng lớn nhất khi tăng áp suất và giảm số vòng quay.
b) Thiết lập và giải bài tốn tối ưu tìm chế độ phù hợp nhất - Chỉ tiêu tối ưu về độ nâng đạt được giá trị lớn nhất;
- Chỉ tiêu tối ưu về độ lệch tâm cho quá trình hoạt động là nhỏ nhất.
- Chỉ tiêu tối ưu chung là xác định được chế độ hoạt động hợp lý cho máy ly tâm tinh bột khoai mì trục đứng tốc độ cao năng suất 25 kg/h sử dụng ổ khí tĩnh.
Estimated Response Surface
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ap suat 01 23 45 6 (X 1000.0) so vong quay 22 27 32 37 42 47 52 (X 0.001) d o n a n g
Contours of Estimated Response Surface
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ap suat 0 1 2 3 4 5 6 (X 1000.0) s o v o n g q u a y do nang 0.022 0.025 0.028 0.031 0.034 0.037 0.04 0.043 0.046 0.049 0.052 0.055
Standardized Pareto Chart for do nang
0 2 4 6 8
Standardized effect AB
BB AA B:so vong quay
A:ap suat +
e = (0.0524306 - 0.0128981*P - 0.00000114455*n + 0.00150481*P^2 - 2.5E-7*P*n + 7.69442E-10*n^2) min
- Hàm mục tiêu: độ nâng h (mm): h = f(P, n) max
h = (0.0346557 - 0.00426053*P - 0.00000392108*n + 0.00143008*P^2 - 2.5E-7*P*n + 4.1069E-10*n^2) max
- Hàm điều kiện: 2 ≤ P ≤ 5
5000 ≤ n ≤ 5500
Kết quả giải bài toán tối ưu đa mục tiêu (xem thêm phụ lục):
- Các thông số tối ưu:
+ Số vòng quay: n = 5000 (v/p)
+ Áp suất: Pổ đỡ = 4,7 (bar), Pổ chặn = 5 (bar)
- Các chỉ tiêu tối ưu:
+ Độ lệch tâm: e = 0,0326 (mm) + Độ nâng: h = 0,0335 (mm)
- Nhận xét:
+ Ưu điểm: trong q trình thí nghiệm, các thơng số số vòng quay và áp suất được điều khiển dễ dàng và chính xác. Điều chỉnh và đo kiểm tra dễ dàng.
+ Nhược điểm: Xác định thông số độ lệch tâm và độ nâng mất nhiều thời gian, do yêu cầu thiết bị đo kiểm phải có độ chính xác cao.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Sau thời gian tìm hiểu, nghiên cứu luận văn đã hồn thành với các nội dung chính như sau:
- Giới thiệu khái lược về các loại máy ly tâm trục đứng, chỉ ra được nguyên lý hoạt động, các thông số cũng như các yếu tố ảnh hưởng tới hiệu suất của máy ly tâm;
- Thiết kế máy ly tâm trục đứng tốc độ cao (năng suất 25 kg/h);
- Nghiên cứu về ổ khí tĩnh (bao gồm ổ chặn và ổ đỡ khí tĩnh), đưa ra được các thơng số cơ bản của ổ khí tĩnh, các yếu tố liên quan đến khả năng hoạt động của ổ khí tĩnh;
- Thiết kế, chế tạo thành cơng mơ hình máy ly tâm trục đứng tốc độ cao sử dụng ổ khí tĩnh từ các thơng số trên;
- Khảo nghiệm và xác định được mối quan hệ giữa các thông số thơng qua phương trình hồi qui:
+ Phương trình hồi qui mơ tả sự phụ thuộc của hàm độ lệch tâm e (mm) vào áp suất và số vòng quay được biểu diễn như sau:
e = 0.0524306 - 0.0128981*P - 0.00000114455*n + 0.00150481*P^2 - 2.5E-7*P*n + 7.69442E-10*n^2
+ Phương trình hồi qui mơ tả sự phụ thuộc của hàm độ nâng h (mm) vào áp suất và số vòng quay được biểu diễn như sau:
h = 0.0346557 - 0.00426053*P - 0.00000392108*n + 0.00143008*P^2 - 2.5E-7*P*n + 4.1069E-10*n^2
Từ đó xác định được chế độ làm việc hợp lý cho máy ly tâm trục đứng tốc độ cao. Trên cơ sở giải bài toán tối ưu đa mục tiêu, kết quả giải bài toán tối ưu đa mục tiêu như sau:
- Chế độ làm việc tối ưu:
+ Số vòng quay: n = 5000 (v/p)
Do thời gian thực hiện đề tài và khả năng kinh phí có hạn nên ngồi những kết quả đạt được, xin đề xuất một số ý kiến sau giúp phát triển và hoàn thiện đề tài hơn nữa:
- Cần phát triển thiết kế để đạt được sự đồng tâm cao giữa hai ổ đỡ khí tĩnh;
- Q trình chế tạo cần nâng cao độ chính xác gia cơng;
- Qua thực nghiệm cho thấy rằng với số lượng lỗ cấp khí lớn dẫn tới sự giảm áp khá lớn từ nguồn tới lỗ cấp khí do đó cần nghiên cứu bố trí nguồn cấp khí đủ lớn và ổn định để cung cấp;
- Nghiên cứu hoạt động của ổ đỡ khi trục quay với số vòng quay lớn hơn để kiểm tra khả năng đáp ứng của ổ khí tĩnh;
- Khi thực nghiệm hệ thống cần bố trí đủ các thiết bị đo để đo các thông số khác khi hệ thống hoạt động.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Nguyễn Hải Hà, Máy ly tâm. NXB giáo dục việt nam, 2010.
[2] Nguyễn Bin, Các quá trình thiết bị trong cơng nghiệp hóa chất và thực phẩm. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2004.
[3] Nguyễn Minh Tuyển, Nguyễn Đình Phán, Hà Thi ̣ An, Các máy lắng lọc và ly
tâm. NXB Khoa ho ̣c và kỹ thuâ ̣t, 1987.
[4] A.Ia.Sokolov, Nguyễn Trọng Thể và Nguyễn Như Thung biên dịch. Cơ sở tính
tốn và thiết kế máy sản xuất thực phẩm. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 1976.
[5] Nguyễn Doãn Ý. Giáo trình ma sát mịn bơi trơn. Nhà xuất bản xây dựng, 2005. [6] Ngô Ngọc Tuyền. Luận văn thạc sỹ. Trường ĐHSPKT TP HCM, 2016.
[7] Nguyễn Văn Trung. Luận văn thạc sỹ. Trường ĐHSPKT TP HCM, 2015. [8] Nguyễn Cảnh, Qui hoạch thực nghiệm, Trường đại học Bách khoa TP. Hồ Chí
Minh, 1993.
Tiếng Anh
[9] Y.S. Chen, C.C. Chiu, Y.D. Cheng, Influences of operational conditions and geometric parameters on the stiffness of aerostatic journal bearings. Precision
Engineering 34, 2010, pp. 722-734.
[10] Yantang Li, Han Ding, Influences of the geometrical parameters of aerostatic
thrust bearing with pocketed orifice type restrictor on its performance.
Tribology International 40, 2007, pp. 1120-1126.
[11] W.Brian Rowe. Hydrostatic, Aerostatic, and Hybrid Bearing Design. Elsevier, 2012.
[12] V.C Venkatesh, Sudin Izan. Precision engineering. Tata McGraw-Hill, 2007. [13] Edward M. Trent, Paul K. Wright. Metal cutting. Butterworth. Heinemann,
aerostatic journal bearings, Tribiology International, pp. 1-9, 2017
[16] Ming Huang, Qiao Xu, Mengyang Li, Baorui Wang and Junwen Wang, A calculation method on the performance analysis of the thrust aerostatic bearing with vacuum pre-load, Tribiology International, pp. 125-130, 2017
http://dx.doi.org/10.1016/j.triboint.2017.02.017
[17] Siyu Gao, Kai Cheng, Shijin Chen, Hui Ding, Hongya Fu. Computational design and analysis of aerostatic journal bearings with application to ultra- high speed spindles, pp. 1-16, 2016.
[18] Siyu Gao, Kai Cheng, Shijin Chen, Hui Ding, Hongya Fu. CFD based investigation on influence of orifice chamber shapes for the design of aerostatic thrust bearings at ultra-high speed spindles, pp. 211-221, 2015.
[19] Tomohiko Ise, NaoyukiArita, Toshihiko Asami, Iwao Kawashima, Tadashi Maeda, Takenori Nakajima, Experimental study of small-size air turbo blower
supported by externally pressurized conical gas bearings, pp. 58-66, 2014.
[20] Xue-Dong Chen, Jin-Cheng Zhu, Han Chen. Dynamic characteristics of ultra-