CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.2 Cấu tạo thanh giằng chống oằn (BRB)
Khung có hệ thống giằng chống oằn là một trọng các loại mới của hệ thống chống động đất được sử dụng trong thiết kế xây dựng hiện đại. Hệ thống chống oằn được đặc trưng bởi việc sử dụng lõi thép có khả năng biến dạng dẻo tái bền ở cả khi chịu nén và kéo. Mặc dù là một hệ thống tương đối mới, BRBFs đã được nhiều nghiên cứu phân tích và thực nhiệm chứng minh khả năng chống động đất mạnh mẽ ([2], [3], [6],[8]). Lõi của thanh giằng chống oằn có khả năng biến dạng dẻo tái bền với đường cong trễ cân bằng (Hình 2.2) bởi Michel Bruneau. Lực kéo – nén được chống lại bằng một lõi thép hình. Hệ thống kháng oằn được tạo ra bởi lớp vỏ bọc bên ngồi, có thể là thép, bê tông, hoặc composite...
Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ đường cong trễ căn bằng của BRB
Một số khái niệm BRB đã được phát triển bởi các nhà nghiên cứu và các nhà sản xuất. Khái niệm khác nhau về BRB về việc sử dụng đơn hay đa lõi, hay việc sử dụng các vỏ bọc với các vật khác nhau, các biện pháp để ngăn cản ứng suất trong vỏ đã được nghiên cứu một cách toàn diện bởi C.M.Uang và M.Nakachima [6] cho ta một cái nhìn tổng quan về các khái niệm của các loại giằng BRB trên toàn thế giới. Tại Hoa Kỳ, các giằng BRB được thương mại hóa từ những năm đầu của thập kỷ XX.
10
Hình 2.3 Cấu tạo thanh giằng chống oằn (BRB) bởi David J.Miller
Cấu tạo cơ bản của một BRB điển hình gồm 5 thành phần sau (Hình 2.4):
1. Vùng cho phép biến dạng dẻo: Vùng này hay còn được gọi là lõi thép,
thường được làm bằng thép nhẹ như thép A36 và có một mặt cắt ngang hình chữ nhập hoặc chữ thập. Nó được thiết kế để có thể biến dạng dẻo khi chịu một lực dọc lớn.
2. Đoạn chuyển: Đoạn này là một phần kéo dài của lõi thép. Các mặt cắt
ngang của đoạn này được mở rộng để đảm bảo rằng nó ln nằm trong vùng giới hạn đàn hồi.
3. Vùng liên kết: Vùng này nằm ở 2 đầu thanh giằng BRB nhằm để liên kết
thanh giằng với dầm cột trong khung.
4. Lớp phủ bê tông: bộ phận này thường được làm bằng bê tông hoặc vữa
nhằm ngăn sự biến dạng oằn quá mức của lõi thép.
5. Lớp vỏ thép bên ngoài: bộ phận này là lớp bao ngoài cùng của thanh giằng
11
Hình 2.4 Các thành phần cơ bản của thanh giằng chống oằn (BRB)
bởi Watanabe và cộng sự [1]
Ngoài ra một bộ phận quan trọng trong kết cấu chống oằn là bộ phận để liên kết BRB vào hệ thống khung nhà. Hiện nay, liên kết ở đầu BRB thường được sử dụng với 2 loại (Hình 2.7) là liên kết bulong hoặc liên kết chốt.
Hình 2.5 Liên kết giằng BRB với hệ thống dầm, cột trong khung
bởi Sabelli và cộng sự [3]
2.2.1 Cơ chế hoạt động.
Hệ thống giằng BRBs được xem là một tập hợp con của hệ thống giằng đồng tâm thông thường (CBFs). BRB được phát triển trên nền tảng CBFs để cải thiện
12
một số tính năng của hệ thống CBF nhằm đáp ứng khả năng năng chịu tải trọng ngang tuần hoàn lớn.
Vì thế trước tiên để xem xét ứng xử và khả năng làm việc của BRB ta đi tìm hiểu sơ bộ về phản ứng của CBF khi chịu tải trọng ngang để có một cái nhìn tổng thể và khách quan hơn về khả năng làm việc cũng như hiệu quả của BRBF mang lại.
2.2.1.1 Giằng chéo đồng tâm thông thƣờng (CBF) a. Tổng quan về hệ giằng chéo đồng tâm (CBF):
Khung có hệ giằng chéo đồng tâm (CBFs) là một lớp của các cấu trúc chống tải ngang qua một giàn đồng tâm thẳng đứng hệ thống, nó được chia làm nhiều các loại giằng khác nhau như (OCBF) hệ thống giằng chéo thông thường và (SCBF) hệ thống giằng chéo đặc biệt. Nhưng trong nội dung hạn chế của luận văn này bài viết chỉ khái quát chung về hệ thống giằng chéo đồng tâm thông thường chịu tải trọng động đất nhằm có một cái nhìn khách quan hơn về mục đích cũng như kết quả của luận văn.
Tương tự như các thanh giằng ngang chịu cắt, các tịa nhà có thể trang bị thêm bằng giằng chéo đồng tâm (Hình 2.6). Thơng thường giằng thép chéo được đưa vào các nhịp của khung nhà để cung cấp thêm khả năng chịu lực cũng như giảm trôi tầng.
Hình 2.6 Gia cố hệ giằng chéo trong kết cấu nhà cao tầng
Các lực tác động được gây ra bởi tải trong gió hay động đất, được chuyển qua các cột, dầm đến hệ khung giằng, và sau đó truyền cho các giằng chéo, các giằng
13
chéo sẽ biến thành các phần tử chịu kéo – nén giúp chống lại các tác động lực xô ngang.
Tuy nhiên các giằng chéo nhanh chóng bị giảm về độ cứng và có thể mất đi khả năng chịu lực khi chịu tải trọng tuần hoàn lớn. Điều này được thể hiện rõ trong biểu đồ biến dạng khi giằng chịu tải trọng theo chu kỳ (Hình 2.8).
Hình 2.7 Sự mất ổn định trong hệ thống CBF
CBFs là hệ thống kết cấu trong mà lực chủ yếu chống lại bởi các biến dạng dọc trục phụ thuộc vào độ cứng của các thanh giằng chéo. Các đường tâm của thanh giằng giao nhau chính giữa dầm và cột tại mỗi kết nối. CBF được thiết kế để biến dạng khơng đàn hồi và phần cịn lại của kết cấu (dầm, cột) về cơ bản vẫn đàn hồi. Hệ giằng CBFs bình thường có biểu đồ trễ bất đối xứng, thanh giằng chéo được thiết kế theo hướng bền kéo và oằn theo hướng nén. Tuy nhiên CBF bình thường có một độ dẻo hạn chế, ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu các địa chấn lớn. Biểu đồ trễ của CBF được thể hiện ở Hình 2.8 được đưa ra bởi Justin Binder [7].
14
b. Ứng xử của CBF dƣới tác động của tải dọc trục
Các ứng xử của giằng thép thường được biểu diễn theo một tải trọng dọc trục P và một chuyển vị ngang tại đỉnh của giằng và biến dạng tại chính giữa thanh giằng (Hình 2.9) được đưa ra bởi Murat Dicleli và Ertugul Emre Calik [8].
Hình 2.9 Phản ứng của CBF khi chịu tải dọc trục [8]
Một vịng lặp trễ điển hình của giằng thép được thể hiện ở Hình 2.10 được đưa ra bởi Murat Dicleli và Ertugul Emre Calik [8]. Để nghiên cứu ứng xử tuần hồn khơng đàn hồi của giằng thép biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị có thể được chia làm 6 khu vực như thể hiện trong Hình 2.10. Định nghĩa các khu vực có liên quan chặt chẽ đến việc giải thích các hành vi vật lý của thanh giằng.
Hình 2.10 Biểu đồ phân vùng quan hệ lực – chuyển vị [8]
Vùng 1, giằng thép chịu tải trọng nén dọc trục trong khoảng tuyến tính đàn
hồi. Do sự khơng hồn hảo ban đầu trong giằng, momen tạo ra trong giằng dưới áp lực của tải dọc trục thanh giằng bị biến dạng như Hình 2.10. Tại thời điểm khi momen bằng momen đàn hồi tới hạn của thanh giằng bị mất ổn định (điểm A).
Vùng 2, vùng này bị chi phối bởi sự uốn không đàn hồi của thanh giằng chịu
momen do tải P gây ra thêm trong giằng, kết quả làm thanh giằng biến dạng lớn hơn. Điều này dẫn đến sự sụt giảm khả năng chịu tải trọng dọc trục của thanh
15
giằng trong đoạn A-B. Vùng này được đặc trưng bởi chuyển vị ngang và độ võng tại giữa thanh rất lớn.
Vùng 3, tương ứng với giai đoạn dỡ tải độ dốc của đoạn này nhỏ hơn nhiều
so với độc dốc đoạn 1 do biến dạng võng tồn tại ở giữa thanh giằng.
Vùng 4, là giai đoạn các thanh giằng chuyển sang trạng thái chịu kéo và ứng
suất trong thanh giằng tăng lên một lần nữa cho đến khi bằng momen đàn hồi tới hạn của thanh giằng (tại điểm E). Nếu lực kéo được gỡ bỏ tại thời điểm này, ta sẽ nhận thấy thanh giằng sẽ dài hơn chiều dài ban đầu. Lúc này, về cơ bản momen uốn trong thanh giằng là bằng 0.
Đoạn 5a, là giai đoạn tiếp tục gia tải kéo cho thanh giằng. Lúc này thanh
giằng chuyển sang giai đoạn biến dạng không đàn hồi.
Đoạn 5, là giai đoạn dỡ tải đàn hồi F-G. Lực kéo trong thanh giằng được
giảm dần về 0 và kết khúc chu kỳ đầu tiên.
Đoạn 6, là đoạn bắt đầu chu kỳ thứ 2, thanh giằng bị gia tải nén dọc trục và
oằn tại điểm H. Tuy nhiên tải oằn này nhỏ hơn nhiều so với tải oằn tại điểm A do hiệu ứng Bauschinge. Điều này làm giảm đáng kể khả năng chịu lực của thanh giằng và có thể dẫn đến phá hoại khi chịu một tải trọng tuần hoàn lớn. Đây cũng là nhược điểm lớn nhất của hệ giằng thép thông thường khi chịu tải trọng địa chấn.
2.2.1.2 Giằng chống oằn (BRB)
Để cải thiện độ dẻo và khả năng chịu tải trọng tuần hồn của khung có giằng chéo đồng tâm (CBF), một hệ thống chống oằn được phát triển. Thông thường thanh giằng được tạo thành từ một lõi thép được kiềm chế chống lại oằn bởi một vật liệu bao phủ bên ngồi lõi thép, do đó khả năng chịu lực của lõi thép trong cả hai trường hợp nén và kéo đều được điều chỉnh bởi kích thước mặt cắt ngang lõi thép.
Mỗi thanh giằng BRB có một lõi thép, có thể có mặt cắt ngang với hình dạng tấm hình chữ nhật, chữ T hoặc chữ thập, chịu lực dọc của giằng BRB. Các lõi BRB được sản xuất với nhiều đoạn khác nhau theo chiều dài của nó, cho phép phản ứng ổn định theo chu kỳ. Một lõi BRB có một khu vực biến dạng dẻo với diện tích giảm ở đoạn giữa thanh giằng. Cách tiếp cận này đảm bảo rằng phản
16
ứng không đàn hồi được giới hạn trong BRB là hoàn toàn nằm trong cơ chế chống oằn.
Các khu vực giảm yếu phải có mặt cắt ngang khơng đổi để biến dạng được phận bố đều dọc theo chiều dài đoạn giảm yếu. Ngoài ra, chiều dài đoạn giảm yếu phải được lựa chọn để đảm bảo nó khơng bị biến dạng quá mức dẫn đến gãy lõi thép.
Bên ngoài vùng giảm yếu là đoạn chuyển tiếp với diện tích được tăng lên để đảm bảo nó vẫn cịn trong giới hạn đàn hồi ngay cả khi đoạn giảm yếu bị biến dạng.
Các vùng kết nối ở mỗi đầu của BRB được tăng cường diện tích để hạn chế oằn và tạo điều kiện để bắt vít, hàn hoặc chốt để liên kết dầm, cột trong khung.
Độ cứng để ngăn lõi BRB oằn thường được dùng bằng một ống bê tông bao phủ bên ngoài. Cơ chế ngăn cản oằn này phải được thiết kế với độ cứng thích hợp để ngăn chặn oằn của các thành phần lõi thép cũng như của toàn bộ giằng. Lõi thép được tách rời so với lớp phủ bê tông, khoảng cách giữa lõi và lớp phủ bê tông nhằm đảm bảo sự mở rộng của lõi trong khi nén cũng như biến dạng dọc trục khi bị kéo (Hình 2.11).
Hình 2.11 Biểu diễn mặt cắt ngang thanh giằng chống oằn (BRB)
Với cơ chế chống oằn được mơ tả như trên, BRB có làm việc cả khi bị kéo và nén, trong khi giằng thông thường khi sau mỗi lần bị nén, sẽ làm giảm khả năng chịu lực đáng kể của chúng. Hình 2.12 so sánh chuyển vị của thanh giằng thông thường và giằng BRB dưới tác động của lực tuần hoàn.
Trong Hình 2.13, giằng BRB cho thấy biểu đồ chuyển vị rất ổn định, và gần như khơng có suy thối về độ cứng bởi Clark và cộng sự [2]. Hơn nữa, BRB có độ dẻo lớn, biến dạng khơng đàn hồi có thể tích lũy trong BRBs dưới tải tuần hồn có thể hơn 300 lần độ biến dạng ban đầu trước khi phá hủy bởi Sabelli và cộng sự [3].
17
Hình 2.12 Biểu đồ lưc-chuyển vị của giằng thơng thường và giằng BRB [9]
Hình 2.13 Biểu đồ quan hệ chuyển vị - lực của thanh giằng BRB dưới tải trọng
tuần hoàn [2] trong OpenSees
Từ những kết quả phân tích trên cũng như nghiên cứu trước đây cho ta thấy những ưu điểm vượt trội của BRBF so với CBF truyền thống trong việc chịu các tác động của tải trong ngang. Tuy nhiên, do độ dẻo trong BRB lớn nên dẫn đến vấn đề trơi tầng cịn tồn tại trong khung khi chịu các tải trọng ngang tuần hồn lớn.
Việc tích lũy lớn chuyển vị có thể dẫn đến phá hoại trong khung, vì thế để có để có một đánh giá hoàn chỉnh về khả năng cũng như xác suất phá hoại của khung thép sử dụng giằng chống oằn. Trong chương 3 của luận văn này ta sẽ tiến hành mơ hình và tính tốn một khung nhà thép 6 tầng 4 nhịp chịu tải trọng động
18
đất, sử dụng phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian, nhằm tạo ra một cơ sở khách quan để đánh giá các mặt hạn chế cũng như xác suất phá hoại của BRB giúp đưa ra được những giải pháp, kiến nghị để giải quyết những mặt còn hạn chế của hệ thống nhà thép sử dụng giằng chống oằn (BRBFs).
2.3 Phƣơng pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian.
Phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu hiện nay, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính một cách chính xác.
Trong tiêu chuẩn EN 1998-1:2004, phản ứng của kết cấu theo lịch sử thời gian được xác định bằng cách tích phân trực tiếp các phương trình vi phân chuyển động của nó, sử dụng các giản đồ gia tốc ghi được hoặc giản đồ gia tốc mô phỏng biểu thị các chuyển động nền.
Hình 2.14: Hệ n bậc tự do
Xét dao động của hệ n bậc tự do cho ở hình 2.14. Theo nguyên lý d’Alembert, hệ phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do dưới tác dụng của gia tốc nền u t0( )theo phương u được biểu diễn như sau:
0
[M]{u} [ ]{u}+[ ]{u} C K [M]{ }u ( )E t (2.1) Trong đó:
1 2 1 2 1 2
19 0
u ( )t : là gia tốc nền; ui, u , ui i: Lần lượt là chuyển vị, vận tốc, gia tốc của
điểm tập trung khối lượng của tầng thứ i với ( ) i
t du u t dt ; ( ) 22i t d u u t dt ;
[M] : Ma trận khối lượng; [C] : Ma trận lực cản; [K] : Ma trận độ cứng; {E}: Vec tơ đơn vị.
Với hàm u t0( )cho trước, giá trị gia tốc lớn nhất (đỉnh gia tốc hay phổ) umax
tương ứng với tần số riêng (hoặc chu kỳ dao động riêng T ) được xác định căn cứ vào giá trị max của tích phân Duhamel. Tập hợp các giá trị umaxtương ứng với các chu kỳ dao động riêng T chính là đường cong phổ phản ứng gia tốc Sa(
) (hay Sa(T)) đối với gia tốc nền u0cho trước. Minh họa về phổ phản ứng gia tốc Sa cho ở hình sau:
Hình ảnh được minh họa bởi Bungale.S.T
Hình 2.15: Đồ thị minh họa về phổ phản ứng gia tốc nền của kết cấu [10]
1 1 1 0 0 0 0 0 0 [ ] 0 0 ... 0 0 0 0 m m M m ; 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... [C] ... ... ... ... ... n n n n nn c c c c c c c c c ; 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... [K] ... ... ... ... ... n n n n nn k k k k k k k k k (2.2)
20
Hình 2.16 Giản đồ gia tốc của trận động đất được sử dụng trong phương pháp
phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian
2.4 Xác suất phá hoại của khung phẳng
Khung xem là bị phá hoại khi tại một số tiết diện hình thành khớp dẻo, biến một phần hay toàn bộ khung thành cơ cấu. Trong tính tốn chỉ xét cơ cấu một bậc tự do và bỏ qua khả năng tham gia chịu lực của các kết cấu bao che.
Hình 2.17 Quá trình hình thành cơ cấu trong khung phẳng
Số lượng dạng biến hình là: ( 1)
2
t t
Do sự phân bố khớp dẻo khác nhau tại các nút khung nên trong mỗi một dạng biến hình có thể có nhiều cơ cấu khác nhau.