Thường tiến hành tính lún của nền đất yếu dưới nền đường đắp bằng cách xem độ lún có tính chất hai chiều và gồm 4 thành phần sau:
(2.3) Trong đó:
+ là độ lún cuối cùng.
+ Si là độ lún tức thời (khi dang thi cơng) xảy ra khơng thốt nước lỗ rỗng được xác định theo lý thuyết đàn hồi. Phương trình của thành phần độ lún này về nguyên tắc tương tự như biến dạng của một cột đất dưới tác dụng của tải trong trục. Trong tính tốn có thể cho phép lấy bằng (m – 1).Sc (2.4) với m là hệ số từ 1.1 đến 1.4; trường hợp có các biện pháp hạn chế đất yếu bị đẩy trồi ngang dưới tải trọng đắp (như có đắp phản áp hoặc rải vải địa kỹ thuật) thì sử dụng m = 1.1; ngồi ra chiều cao đắp càng lớn và đất càng yếu thì sử dụng trị số m càng lớn.
+ Sc là độ lún cố kết (hoặc cơ bản). Khi đất chịu tác dụng, nó bị nén lún do: ● Biến dạng của các hạt đất.
● Sự nén của khơng khí hoặc của nước trong lỗ rỗng. ● Nước và khơng khí thốt ra khỏi lỗ rỗng.
Hai thành phần đầu có thể bỏ qua, chỉ cịn thành phần thứ ba. Khi nước và khơng khí bị ép ra khỏi lỗ rỗng, các hạt đất được xếp lại đến vị trí ổn định và kết quả là mặt đất bị lún. Quá trình này xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào độ thấm của đất. Sự sắp xếp lại của các hạt đất và sự nén lún phụ thuộc vào độ cứng của cốt đất và vào kết cấu của đất.
32 c S mS 1 lg( / ) lg( ) ( .5) 1 i i n i i i i i z vz c i r pz vz c i i o pz H S C C II e
Khi đất sét chịu tải, d độ thấm tương đối thấp nên độ nén lúc của nó được kiểm tra bằng tốc độ nước thốt khỏi lỗ rỗng. Sự biến dạng có thể xảy ra trong thời gian rất lâu. Đây là chỗ khác nhau cơ bản và duy nhất giữa sự nén chặt các vật liệu rời và sự cố kết của đất dính; sự nén chặt của cát xảy ra tức thời cịn sự cố kết là cả một q trình phụ thuộc vào thời gian.
+ Sng là độ lún do chuyển vị ngang của đất dưới nền đắp. Do Sng nhỏ so với Sc nên trong tính tốn có thể bỏ qua.
+ Stb là độ lún từ biến (nén thứ cấp) tương ứng với sự tiếp tục biến dạng sau khi áp lực nước rỗng biến mất. Do Stb nhỏ so với Sc nên trong tính tốn có thể bỏ qua.
Vậy có thể tính gần đúng: (2.4)
* Tính tốn độ lún cố kết
Biến dạng của đất là một hiện tượng cơ học rất phức tạp. Hiện nay có rất nhiều lý thuyết khác nhay để tính lún nhưng có thể tổng kết lại trong 4 lý thuyết: lý thuyết biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết tổng biến dạng đàn hồi, lý thuyết tổng quát và lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Tất cả các lý thuyết trên trong thực tế đều được áp dụng trong từng lĩnh vực riêng biệt, nhưng không phải tất cả đều được dùng phổ biến mà hiện nay chỉ có lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Tất cả các lý thuyết trên thực tế đầu được áp dụng trong từng lĩnh vực riêng biệt, nhưng không phải tất cả đều được dủng phổ biến mà hiện nay chỉ có lý thuyết nền biến dạng tuyến tính là được dùng rộng rãi hơn cả phương pháp phân tầng cộng lún. Cơng thức tính độ lún cố kết là:
(2.5) Trong đó:
Hi là bề dày lớp đất tính lún thứ i (phân thành n lớp có các đặc trưng biến dạng khác nhau), i từ 1 đến n, Hi 2m.
33 1 lg( ) 1 i i n i i z vz c i c i i o pz H S C e
là hệ số rỗng của lớp đất thứ I ở trạng thái tự nhiên ban đầu (chưa đắp nền bên trên).
là hệ số nén lún hay độ dốc của đoạn đường cong nén lún (biểu diễn dưới dạng e ~ log(σ) trong phạm vi σi > σipz của lớp đất thứ i).
Cir là chỉ số nén lún hay đường cong nén lún nói trên trong phạm vi σi < (còn gọi là chỉ số nén lún hồi phục ứng với quá trình giỡ tải)
, , là áp lực (ứng suất nén thẳng đứng) do trọng lượng bản thân các lớp đất tự nhiên nằm trên lớp I, áp lực tiền cố kết ở lớp I và áp lực do trọng lượng đắp gậy ra ở lớp I (xác định các trị số này ở độ sâu z ở chính giữa lớp đất yếu i).
Các giá , , được xác định thơng qua thì nghiệm nén lún không nở hông đối với các mậu nguyên dạng đại diện cho lớp đất yếu i.
Chú ý:
- Khi đất ở trạng thái chưa cố kết xong dưới tác dụng của trọng lượng bản thân, > , và khi đất ở trạng thái cố kết bình thường = thì cơng thức trên chỉ cịn một số hạnh sau (khơng tồn tại số hạng có mặt ),
- Khi đất ở trạng thái quá cố kết, < , thì độ lún cố kết Sc trong cơng thức (2.5) sẽ có 2 tác dụng:
+ Nếu + > thì áp dụng cơng thức (2.5) với cả hai số hạng. + Nếu + < thì áp dụng cơng thức sau:
(2.6) Trên cơ sở độ lún cố kết tính được ta có thể tính ra độ lún tức thời và độ lún tổng cộng theo (2.3) và (2.4). i o e i c C
34
* Trình tự tính tốn lún của nền đắp trên đất yêu.
Để tính độ lún tổng cộng theo cơng thức (2.4) thì phải tính được độ lún cố kết Sc theo các công thức trên tức là phải xác định được các thông số và trọ số tính tốn nói trên trong đó trị số phụ thuộc vào tải trọng đắp, tải trọng này bao gồm cả phần đắp lún vào trong đất yếu S. Vì lúc đầu chưa biết S nên q trình tính lún là q trình lặp thử dần theo trình từ:
+ Giả thiết độ lún tổng cộng Sgt (thường là Sgt = 5-10% bề dày đất yếu hoặc chiều sâu vùng đất yếu chịu lún za; nếu là than bùn lún nhiều thì có thể giả thiết Sgt = 20- 30% bề dày nói trên).
+ Tính tốn phân bố ứng suất theo toán đồ Osterberg với chiều cao nền đắp thiết kế có dự phịng lún H’tk = Htk + Sgt (Htk là chiều cao nền đắp thiết kế, nếu đắp trực tiếp thì kể từ mặt đất thiên nhiên khi chưa đắp đến mép vai đường; nếu có đào bớt đất yếu thì kể từ cao độ mặt đất yếu sai khi đào).
+ Với tải trọng đắp H’tk tính tốn độ lún cố kết Sc theo các cơng thức nói trên tùy từng trường hợp.
+ Nếu Sc tính được thõa mãn điều kiện (2.4) tức là Sc= S/m thì chấp nhận kết quả và như vậy đồng thời xác định được Sc= S = Sgt; nếu khơng thỏa mãn điều kiện nói trên thì phải giả thiết lại S và lặp lại q trình tính tốn.
* Chiều cao đắp thiết kế có dự phịng lún: H’tk H’tk = Htk + S.
Như vậy cao độ nền đắp trên đất yếu phải thiết kế cao thêm một trị số S để dự phòng lún. Bề rộng nền đắp tại cao độ ứng với chiều cao H’tk phải bằng bề rộng nền đường.
35
Để xét đến ảnh hưởng của thời gian thi công đắp kéo dài trong một thời hạn nhất định chứ không phải đắp đột ngột xong ngay đối với diễn biến lún của nền đắp yếu có thể dùng cách suy diễn đơn giản như hình vẽ dưới đây giả thiết tải trọng đắp tang tuyến tính.
Hình 2. 2: Diễn biến lún theo thời gian có xét đến thời gian thi cơng
+ Trước hết vẽ đường cong lún cố kết theo thời gian St=St .U với trường hợp tải trọng đắp tác dụng ngay một lúc (đường cong chấm gạch, đường 2 trong hình vẽ).
+ Độ lún ở cuối kỳ thi công (ở thời điểm tc, lúc đắp xong) được xác định bằng độ lún của đường 2 ở thời điểm đắp được một nửa tc / 2. Trên hình vẽ từ điểm này gióng xuống gặp đường cong 2 ở điểm H, từ H gióng ngang gặp đường gióng thẳng đứng tc ở E.
+ Tương tự, độ lún ở thời điểm t được xác định xuất phát từ điểm K (lún ở thời điểm t/2 của đường cong 2) gióng ngang được N, nối ON cắt đường gióng thẳng đứng
36
từ t ở M. Kết quả là vẽ được đường cong dự báo lún có xét đến thời gian thi công đắp nền đường (đường cong 1 qua OME trên hình vẽ).