2.1 .Cơ sở lý thuyết về tớnh toỏn dầm chuyển
2.2. Cơ sở lý thuyết về bờtụng cốt sợi và dầm bờtụng cốt sợi
Cỏc tớnh chất của bờ tụng cốt sợi thộp phần lớn đó được xỏc định từ cỏc kết quả thớ nghiệm và cũng đó được chứng minh bằng lý thuyết. Tuy nhiờn, những quy tắc chung cho quỏ trỡnh tớnh toỏn thiết kế vẫn chưa được thiết lập đầy đủ trong cỏc Tiờu chuẩn thiết kế xõy dựng. Lý do chớnh là việc thiết lập này khụng chỉ đơn giản để thống nhất những quy tắc hiện hữu giữa bờ tụng cú gia cường cốt sợi thộp và bờ tụng thụng thường mà cỏc nguyờn tắc ứng xử của bờ tụng cốt sợi thộp phải được xem xột với những khỏi niệm hoàn toàn mới.
Quỏ trỡnh tăng cường cỏc sợi thộp vào bờ tụng đó làm cho bờ tụng “dẻo dai” hơn. Do đú, khỏc với cỏc vật liệu khỏc, một số thớ nghiệm trờn bờ tụng cốt sợi thộp khụng thể xỏc định chớnh xỏc được giới hạn phỏ hủy. Trạng thỏi sau phỏ hủy của kết cấu tựy thuộc vào kiểu sợi, hàm lượng sợi và cụng nghệ trộn bờ tụng, vỡ vậy rất khú định ra một quy tắc tổng thể cho quỏ trỡnh tớnh toỏn. Từ quan điểm này, nhằm trỏnh sự mõu thuẫn với những Tiờu chuẩn hiện hữu cho đến khi phỏt triển một khỏi niệm thiết kế chớnh xỏc cho loại vật liệu này, tớnh chất của bờ tụng cốt sợi thộp cần phải được tớnh đến trong quỏ trỡnh tớnh toỏn nhưng vẫn trong khuụn khổ tớnh toỏn kết cấu bờ tụng thụng thường.
Úng suất kộo trong bờ tụng thường ớt được chỳ ý trong những lý thuyết chung về trạng thỏi chịu uốn của kết cấu bờ tụng. Tuy nhiờn, trong bờ tụng cốt sợi thộp, ứng suất kộo xuất hiện thậm chớ ở những vựng nứt nẻ và khả năng làm việc của nú (phụ thuộc chủ yếu vào kiểu sợi và hàm lượng sợi) vẫn cũn tiếp tục sau khi vết nứt hỡnh thành [54]. Như vậy, ta thấy rằng tuy cú thể ỏp dụng nguyờn lý thụng thường tớnh toỏn cấu kiện bờ tụng để tớnh toỏn cho bờ tụng cốt sợi thộp nhưng hiệu ứng làm việc của sợi thộp cần được tớnh đến trong quỏ trỡnh tớnh toỏn bằng cỏch sử dụng cường độ thiết kế cao hơn và cú xột đến vấn đề tăng khả năng chịu biến dạng của bờ tụng.
Từ những năm 1960, hàng loạt thớ nghiệm (kộo, ộp chẻ, uốn, nộn,…) đó được thực hiện trờn bờ tụng cốt sợi thộp để giải thớch và mụ tả chớnh xỏc cơ chế làm việc của loại vật liệu này, đặc biệt đối với sự tương tỏc giữa sợi và nền bờ tụng. Trờn cơ sở đú, cỏc nhà nghiờn cứu đó đưa ra cỏc nhận xột quan trọng, nhất là đối với trạng thỏi phỏ
37
hủy và khả năng chịu tải của bờ tụng cốt sợi thộp, gồm hai vấn đề chớnh sau: 2.2.1. Khỏi niệm về khụng gian
Khỏi niệm khụng gian dựa vào tiền đề là cỏc sợi thộp làm chậm trễ sự mở rộng vết nứt vi mụ dưới tỏc dụng của ứng suất và như vậy cải thiện khả năng chịu lực của vật liệu. Vật liệu được coi như một phần tử, khả năng làm việc của sợi cũng chớnh là khả năng làm việc của toàn bộ vật liệu.
Mụ hỡnh này là mụ hỡnh cơ cấu phỏ hủy xột đến tớnh khụng liờn tục của vật liệu, được phỏt triển bởi Griffith [30] từ năm 1921. ễng đưa ra khỏi niệm về năng lượng và năng lượng biến dạng trong mụ hỡnh tớnh toỏn. Tỷ lệ năng lượng tới hạn G trong nghiờn cứu của Griffith được Romualdi và Batson [31] bổ sung hệ số K1 và được mụ tả trong phương trỡnh sau:
2 1 .K G E (2.20) Trong đú:
G: năng lượng tới hạn [N/mm] E: mụ đun đàn hồi [N/mm2]
K1: hệ số ứng suất tới hạn [N/mm-3/2]
Biểu thức chung đối với ứng suất chống nứt của vật liệu giũn:
12 1 . cr K a (2.21) Trong đú: cr: ứng suất nứt tới hạn K1: hệ số ứng suất tới hạn [N/mm-3/2] v: hệ số Poisson a: bỏn kớnh nứt [mm]
Hệ số ứng suất tới hạn được giải thớch như một đặc tớnh của vật liệu. Việc gia cường sợi trong nền bờ tụng đó được tớnh đến trong mụ hỡnh cơ cấu phỏ hủy bằng việc nõng ứng suất tới hạn khi tớnh toỏn thụng qua việc đưa vào cụng thức hệ số K1. Biến dạng tại vết nứt được giảm bớt do cú sợi trong vựng này. Biểu thức chung ở trờn
38
cú thể ỏp dụng trong trường hợp sợi ngắn, phõn tỏn khụng gian và sợi khụng định hướng [54].
2.2.2. Khỏi niệm Composite
Trong khỏi niệm composite, hay “Cơ cấu vật liệu composite”, bờ tụng cốt sợi thộp được xem xột như một vật liệu composite gồm cú hai thành phần (bờ tụng và cỏc sợi thộp), trong đú sợi thộp được xem như sự tăng cường phõn tỏn. Mỗi thành phần chịu một tỷ lệ nhất định tải trọng, phụ thuộc vào tỉ lệ của chỳng đối với toàn bộ thể tớch và sự đồngchất. Độ dài, sự định hướng của sợi và sự liờn kết giữa bờ tụng nền và sợi cú một vai trũ quan trọng trong mụ hỡnh này [54].
- Ứng suất trong vựng đàn hồi được mụ tả như sau:
. . . c mVm f Vf (2.22) Trong đú: c
ứng suất của vật liệu composite trong vựng đàn hồi tuyến tớnh
m
: ứng suất của bờ tụng
f
: ứng suất của cốt sợi thộp
Vm : thể tớch của bờ tụng Vf : thể tớch của cốt sợi thộp
- Ứng suất nứt khi phỏ huỷ:
. . . . cr muVm l Ef muVf (2.23) Trong đú: cr
: ứng suất tới hạn của vật liệu composite
mu
: ứng suất mỏi của bờ tụng
Er: mụ đun đàn hồi của cốt sợi thộp
mu
: biến dạng vết nứt của bờ tụng
39
l
: hệ số ảnh hưởng của chiều dài cốt sợi
Sự hỡnh thành vết nứt trong nền vật liệu khi chịu tải chỉ do cốt sợi chịu. Ứng suất mỏi của vật liệu composite được mụ tả bằng cụng thức sau:
2. . . .l m f cu V a (2.24) Trong đú:
βcu : cường độ mỏi của vật liệu composite a: 1/2 bề rộng vết nứt
τm: ứng suất liờn kết của vật liệu composite
Những khỏi niệm về cơ cấu phỏ hủy đó được sửa đổi cho bờ tụng cốt sợi thộp trờn cơ sở cỏc kết quả thực nghiệm. Cỏc đặc tớnh của vật liệu cũng là cơ sở cho tớnh toỏn và thiết kế, tuy nhiờn, chỳng cũng cần được chứng minh bằng cụng tỏc thực nghiệm để đảm bảo độ tin cậy.