2.1 .Cơ sở lý thuyết về tớnh toỏn dầm chuyển
2.3. Cơ sở lý thuyết về phương phỏp PTHH sử dụng trong phần mềm
ABAQUS/CAE [55]
Phương phỏp phần tử hữu hạn (Finite Elements Method - FEM) ngày càng được sử dụng rộng rói để mụ phỏng sự làm việc và đỏnh giỏ khả năng chịu tải của kết cấu BTCT, vỡ cú nhiều tiến bộ trong cụng nghệ số, mụ phỏng vật liệu phi tuyến và hiệu suất tớnh toỏn. Đặc biệt là cỏc phần mềm FEM thương mại cú thể mụ phỏng cỏc mụ hỡnh vật liệu bờ tụng và cỏc liờn kết giữa thộp - bờ tụng khỏc nhau một cỏch dễ dàng và sỏt với bản chất cơ học của chỳng.
Nhiều nhà nghiờn cứu tham gia vàonghiờn cứu mụ hỡnh số kết cấu BTCT bằng cỏch sử dụng phương phỏp phõn tớch FEM phi tuyến đó chỉ ra rằng cỏc kết quả phõn tớch số rất gần với kết quả thớ nghiệm và cỏc quan hệ giữa khả năng chịu tải lớn nhất với cỏc yếu tố chuyển vị, cựng sự phỏ hủy của kết cấu là đỏng tin cậy.
ABAQUS/CAE là một trong những phần mềm FEM thương mại được sử dụng ngày càng phổ biến để mụ phỏng sự làm việc và sự truyền lực cơ học trong lĩnh vực cơ học kết cấu ở nhiều mức độ vật lý cơ học khỏc nhau. ABAQUS cung cấp một loạt cỏc tựy chọn về kiểu phần tử, mụ hỡnh vật liệu, kiểm soỏt thuật toỏn giải FEM cũng như
40
giao diện đồ họa, tự động chia phần tử, tinh chỉnh và tăng tốc độ xử lý đồ họa. 2.3.1. Tớnh toỏn thụng số mụ hỡnh vật liệu của bờ tụng cho mụ phỏng ABAQUS Đường cong ứng suất - biến dạng của bờ tụng đó được xỏc định bằng phương phỏp số và xỏc minh bằng thực nghiệm của Hsu – Hsu [56]. Mụ hỡnh này cú thể được sử dụng để phỏt triển mối quan hệ ứng suất – biến dạng dưới lực nộn dọc trục đạt đến giỏ trị của miền phỏ hủy và ỏp dụng tớnh toỏn cho bờ tụng cú cường độ lờn đến khoảng 62 MPa.
Mụ hỡnh Hsu - Hsu được sử dụng khỏ phổ biến và cho kết quả khỏ chớnh xỏc với một số nghiờn cứu đó thực hiện trước đõy [57], [58]. Do đú, trong Luận văn này sử dụng mụ hỡnh Hsu - Hsu [56] để mụ phỏng cho vật liệu bờ tụng.
2.3.2. Mụ hỡnh số đường cong ứng suất – biến dạng chịu nộn của bờ tụng
Hỡnh 2.14. Đường cong ứng suất – biến dạng miền chịu nộn theo Hsu - Hsu [56]
Mối quan hệ ứng suất - biến dạng tuõn thủ theo định luật Hooke, miền đàn hồi được giả định lờn đến 50% cường độ chịu nộn tới hạn. Mụ hỡnh số Hsu - Hsu [56] chỉ được sử dụng để tớnh toỏn giỏ trị ứng suất nộn từ khoảng 0,5σcu của miền đàn hồi đến 0,3σcu của miền phỏ hủy của vật liệu bằng cỏch sử dụng phương trỡnh sau:
0 0 / 1 / c c cu c (2.25)
Trong đú: là hệ số phụ thuộc vào biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng
0 0 1 1 cu / ( E ) (2.26) o
41
5 3
0 8, 9 10 cu 2,114 10
(2.27)
Giỏ trị mụ đun đàn hồi E0 được tớnh toỏn bởi biểu thức sau:
2 3
0 1, 2431 10 cu 3, 28312 10
E
(2.28) Cỏc phương trỡnh trờn sử dụng đơn vị là kip/in2 vỡ vậy cần chuyển đổi đơn vị trong quỏ trỡnh tớnh toỏn (hệ số chuyển đổi: 1MPa = 0,145037743 kip/in2).
2.3.3. Mụ hỡnh số đường cong ứng suất - biến dạng chịu kộo của bờ tụng Mụ hỡnh được phỏt triển bởi Naya và Rasheed [59], sau đú được hiệu chỉnh để Mụ hỡnh được phỏt triển bởi Naya và Rasheed [59], sau đú được hiệu chỉnh để phự hợp với phần mềm ABAQUS. Mụ hỡnh này cho kết quả hội tụ tốt trong mụi trường ABAQUS, thể hiện sự hỡnh thành cường độ chịu kộo dựa trờn nền tảng quan hệ ứng suất – biến dạng đẳng hướng.
Theo mụ hỡnh Naya và Rasheed, biến dạng tới hạn ( )cr đạt được khi ứng suất đạt giỏ trị tối đa (t0). Tuy nhiờn, khi ứng suất giảm xuống dưới (0,8.σt0) thỡ phần mềm bỏo lỗi. Do đú, mụ hỡnh cải tiến được đề xuất với sự thay đổi giỏ trị ứng suất biến dạng tại hai vị trớ: Vị trớ đạt giỏ trị biến dạng cực hạn, giỏ trị biến dạng-ứng suất là(1, 25. ;0,77.cr t0) và vị trớ kết thỳc ứng xử chịu kộo của bờ tụng, giỏ trị biến dạng - ứng suất là (8,7.cr;0,1.t0). Sự thay đổi này thể hiện ở cỏc hỡnh sau:
42
Hỡnh 2.16. Quan hệ ứng suất – biến dạng của bờ tụng chịu kộo (sửa đổi) [59]
2.3.4. Thụng số mụ đun đàn hồi, hệ số Poisson
Mụ đun đàn hồi là thụng số thiết yếu để thiết lập tớnh toỏn. Từ thụng số mụ đun đàn hồi cú thể tớnh toỏn xỏc định đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của bờ tụng. Theo tiờu chuẩn ACI 318 - 2002, hệ số mụ đun đàn hồi phụ thuộc chủ yếu vào cường độ chịu nộn của bờ tụng và được xỏc định theo cụng thức sau [3]:
'
57000
C c
E f (2.29)
Trong đú: EC : mụ đun đàn hồi của bờ tụng fc' : cường độ chịu nộn của bờ tụng (psi)
Tớnh toỏn mụ đun đàn hồi của vật liệu đồng nhất húa sử dụng mụ hỡnh Voigt:
; 1 f f m f A V V V A (2.30) 1 V f f m m E V E V E (2.31) Trong đú: A Ef, f : lần lượt là diện tớch và mụ đun đàn hồi vật liệu gia cường.
, m
A E : lần lượt là diện tớch và mụ đun đàn hồi vật liệu nền.
Bờn cạnh hệ số mụ đun đàn hồi, hệ số Poisson (ν) cũng là một trong những thụng số quan trọng thể hiện tớnh chất vật liệu bờ tụng trong mụ phỏng. Trong Luận văn sử dụng hệ số Poisson đó được thực nghiệm trước để làm dữ liệu đầu vào trong mụ phỏng.
43
υ = 0,2 (2.32)
2.3.5. Mụ hỡnh vật liệu thộp trong mụ phỏng
Mụ hỡnh vật liệu thộp đàn dẻo lý tưởng (SEPL) được thiết lập dựa trờn đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của thộp ở Hỡnh 2.17:
Hỡnh 2.17. Mụ hỡnh đàn dẻo lý tưởng của vật liệu thộp (SEPL) [59]
2.3.6. Thụng số mụ hỡnh phỏ hoại dẻo trong mụ phỏng ABAQUS
Ngoài cỏc thụng số để mụ tả tớnh chất vật liệu bờ tụng, vật liệu cốt thộp, mụ hỡnh mụ phỏng cần cú cỏc thụng số phỏ hoại dẻo, được trỡnh bày ở bảng sau:
Bảng 2.1. Thụng số mụ hỡnh phỏ hoại dẻo
Kc ɛ σb0/ σc0 ψ à
0,667 0,1 1,16 30 0,00005
Trong đú:
Kc: Tỉ số cường độ chịu kộo ngoài mặt phẳng làm việc so với cường độ chịu
nộn trong mặt phẳng làm việc. ɛ : Hệ số lệch tõm vật liệu.
σb0/ σc0: Hệ số giữa cường độ chịu nộn 1 trục và cường độ chịu nộn 2 trục. ψ : Gúc phỏ hủy
44
CHƯƠNG 3
NGHIấN CỨU THỰC NGHIỆM TRấN DẦM CAO Bấ TễNG CỐT THẫP GIA CƯỜNG BẰNG SỢI THẫP