Chương này đã đề xuất một cách tiếp cận mới nhằm tự động nhận dạng phức bộ QRS có thể áp dụng đối với cả hệ thống tín hiệu ECG gắng sức và nghỉ. Phương pháp đề xuất được thực hiện dựa trên phép lấy năng lượng Shannon, xác định các đỉnh trội, lấy ngưỡng thích nghi và đặc biệt là sử dụng phép phân tích nhóm kết hợp với các quy tắc lựa chọn để xác định phức bộ QRS chung cho tất cả các chuyển đạo riêng lẻ.
Thuật toán đã được kiểm tra và đánh giá trên cơ sở dữ liệu ECG gắng sức của trường Đại học Glasgow (GUDB). Kết quả kiểm tra cho thấy thuật tốn đạt độ chính xác cao, thậm chí là 100% đối với nhóm dữ liệu của đối tượng ngồi yên. Độ chính xác của thuật tốn giảm dần khi mức nhiễu trong tín hiệu tăng lên; đặc biệt là đối với nhóm dữ liệu chạy bộ.
Để khẳng định tính hiệu quả của thuật toán đề xuất, luận án cũng đã tiến hành kiểm tra trên tồn bộ nhóm dữ liệu số 3 của cơ sở dữ liệu đa chuyển đạo
CSE và cơ sở dữ liệu rối loạn nhịp tim MIT-BIH. Độ chính xác của thuật tốn đạt được khi đánh giá trên cơ sở dữ liệu MIT-BIH là trên 99%. Tuy nhiên, đây là một cơ sở dữ liệu với các bản ghi ECG rất dài. Trong đó có những phần dữ liệu lớn gần như không thay đổi hoặc thay đổi khơng đáng kể về hình thái và biên độ. Ngược lại, cơ sở dữ liệu CSE bao gồm các bản ghi ngắn (10 giây) với một dải rộng những sự thay đổi về hình thái và biên độ của phức bộ QRS. Nhờ áp dụng phương pháp phân tích nhóm kết hợp với các quy tắc lựa chọn tồn cục, độ chính xác của thuật tốn đã được cải thiện khi so sánh với việc chỉ xác định vị trí phức bộ QRS đối với các chuyển đạo riêng lẻ. Các kết quả nghiên cứu ban đầu về nhận dạng phức bộ QRS và sử dụng phép phân tích nhóm đã được cơng bố trong các cơng trình CT2 và CT4. Kết quả chính của chương này được cơng bố trong cơng trình CT1.
CHƯƠNG 4. ĐO CÁC SĨNG THÀNH PHẦN
Dựa trên các kết quả đánh giá tổng quan về các phương pháp phân tích tín hiệu ECG nổi bật và sự so sánh giữa chúng, chúng ta có thể thấy rằng mỗi thuật tốn đều có những ưu nhược điểm riêng của mình. Trong phần này, luận án đề xuất một phương pháp phân tích các sóng thành phần của tín hiệu ECG dựa trên phép biến đổi Hilbert và các quy tắc lựa chọn. Nguyên tắc cơ bản đo các sóng thành phần sẽ được trình bày lần lượt qua các phần riêng biệt, đưa ra các ví dụ và phân tích đánh giá các kết quả đạt được của thuật toán đề xuất.
4.1. Biến đổi Hilbert
Phép biến đổi Hilbert cho hàm thời gian thực x(t) được xác định theo biểu thức (4.1) dưới đây [8], ˆ x(t) = H[x(t)] = 1 π ∞ Z −∞ x(τ) 1 t−τd(τ) (4.1)
trong đó, H[.] là phép biến đổi Hilbert.
Từ biểu thức (4.1) chúng ta có thể thấy rằng, một biến độc lập sẽ không bị thay đổi sau phép biến đổi Hilbert. Do đó, đầu ra x(t)ˆ cũng là một hàm phụ thuộc thời gian. Hơn nữa, x(t)ˆ là hàm tuyến tính của x(t) và có thể nhận được bằng cách thực hiện tích chập giữa x(t) và 1
πt theo biểu thức (4.2), ˆ
x(t) = 1
πx(t) (4.2)
Viết lại biểu thức (4.2) và áp dụng biến đổi Fourier, ta có F{x(t)}ˆ = 1
πF{1
Mặt khác, F{1 t}= ∞ Z −∞ 1 xe −j2πf(x)d(x) = −jπ∗sgnf (4.4)
trong đó, sgnf bằng +1 nếu f >0; bằng 0 nếu f = 0 và bằng −1 nếu f <0. Từ các biểu thức (4.3) và (4.4), biến đổi Fourier của phép biến đổi Hilbert của x(t) được xác định theo biểu thức (4.5) sau đây,
F{ˆx(t)}=−j∗sgnf ∗F{x(t)} (4.5) Trong miền tần số, kết quả thu được bằng cách nhân phổ của x(t) với j cùng độ dịch pha90◦cho tần số âm và−j cùng độ dịch pha−90◦đối với tần số dương. Kết quả miền thời gian có thể thu được khi thực hiện biến đổi Fourier ngược đối với phần thực của tín hiệu x(t) bởi vì x(t)ˆ được biểu diễn ở dạng liên hợp điều hịa của biến đổi Hilbert tín hiệu gốc x(t).
Khi xem xét khái niệm tín hiệu phân tích hoặc đường bao trước của tín hiệu thực x(t), nó có thể được mơ tả bằng biểu thức (4.6) [62],
y(t) =x(t) +j∗x(t)ˆ (4.6) Đường bao V(t) và góc pha tức thời φ(t) của y(t) trong mặt phẳng phức lần lượt được xác định bởi các biểu thức (4.7) và (4.8) dưới đây,
V(t) =px2(t) + ˆx2(t) (4.7) φ(t) =arctan(x(t)ˆ
x(t)) (4.8)
Hình 4.1 chỉ ra rằng V(t) và x(t)có các tiếp tuyến chung và có cùng giá trị tại điểm x(t) = 0, nghĩa là đường bao được xác định bởi biểu thức (4.7) sẽ có cùngˆ độ dốc và biên độ với tín hiệu gốc x(t) tại hoặc gần với các điểm cực đại địa phương của nó. Biểu thức (4.7) cũng cho thấy V(t) luôn là một hàm dương và đạt giá trị lớn nhất tại các điểm x(t) = 0 được quyết định bởi biến đổi Hilbert.
( ) x t x jy ( ) B t ( )t ( ) x t
Hình 4.1: Biểu diễn phức của đường bao
4.2. Nguyên lý xác định các thành phần sóng ECG
Phần lõi của thuật tốn đề xuất nằm ở phép biến đổi Hilbert bởi đây là một hàm lẻ. Điều đó có nghĩa là phép biến đổi này sẽ tạo ra một điểm cắt không (zero-crossing) trên trục x mỗi khi có một điểm uốn trong tín hiệu gốc. Ngồi ra, một điểm cắt khơng giữa các điểm uốn dương và âm liên tiếp sẽ tạo ra một điểm cực đại trong liên hợp của phép biến đổi Hilbert [8].
Khi đo tín hiệu ECG, các điểm quan trọng gồm có thời điểm bắt đầu và kết thúc sóng P, thời điểm bắt đầu và kết thúc phức bộ QRS, thời điểm kết thúc sóng T sẽ được xác định. Nguyên lý xác định các thời điểm này được thực hiện theo sơ đồ trong Hình 4.2. Trước tiên, tín hiệu ECG gốc sẽ được xử lý với các bước giống như đã được mô tả trong Chương 3 nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của các thành phần nhiễu tới chất lượng tín hiệu ECG. Kết quả nhận được sau bước này là tín hiệu ECG đã được lọc nhiễu. Bước kế tiếp của thuật toán là xác định sai lệch giữa các mẫu dữ liệu liên tiếp của tín hiệu và thực hiện phép biến đổi Hilbert. Tiếp theo, thuật toán sẽ xác định vị trí và thời điểm bắt đầu (QRSonset) cũng như thời điểm kết thúc (QRSoffset) của các phức bộ QRS có trong tín hiệu ECG. Thuật tốn xác định vị trí các phức bộ QRS được thực hiện như mơ tả trong Chương 3. Đầu ra của bước thực hiện này chính là vị trí điểm
92
bắt đầu và kết thúc của các phức bộ QRS tìm được. Trong phần tiếp theo, vị trí và thời điểm kết thúc của sóng T (Tend) sẽ được xác định. Kết quả nhận được sau giai đoạn này là thời điểm kết thúc của sóng T có trong tín hiệu ECG gốc. Trong bước cuối cùng, thuật tốn sẽ xác định vị trí, thời điểm bắt đầu (Ponset) và kết thúc (Poffset) của sóng P. Đầu ra của phần này là thời điểm khởi đầu và kết thúc của sóng P có trong tín hiệu ECG ban đầu. Như vậy đầu vào của thuật tốn là tín hiệu ECG từ các chuyển đạo riêng lẻ và đầu ra là vị trí 5 điểm quan trọng của tất cả chu kỳ nhịp tim có trong tín hiệu ECG.
y k y k y k+2 y k+2 y k+4 y k+4 y k+5 y k+5 y k+1 y k+1 y k+3 y k+3 tk tk ttk+1k+1 ttk+2k+2 ttk+3k+3 ttk+4k+4 ttk+5k+5 ttk+6k+6 y k+6 y k+6 ck ck ck+2 ck+2 ck+1 ck+1 ck+3 ck+3 ck+4 ck+4 ck+5 ck+5 tt PM* Tiền xử lý
Tìm các điểm cực đại địa phương
Xác định điểm cực đại lớn nhất Tính khoảng cách và chiều cao từ
điểm cực đại lớn nhất tới các điểm cực đại địa phương khác
Xác định góc quan sát từ điểm cực đại lớn nhất tới các điểm cực
đại địa phương khác
Xác định các điểm cực đại trội từ các góc quan sát khơng trội
Xác định ngưỡng ζQRS từ dữ liệu giữa hai điểm cực đại trội liền kề
Điểm cực đại khơng trội có giá trị lớn hơn hoặc bằng
ngưỡng ζQRS?
Thêm điểm cực đại khơng trội tìm được vào mảng cực đại trội
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại trội liền kề
lớn hơn ngưỡng tQRS?
Loại bỏ điểm cực đại trội liền sau, giữ lại điểm cực đại trước
Phức bộ QRS N
Y
Y
Giai đoạn tìm các đỉnh trội
Giai đoạn loại bỏ các đỉnh trội không phải là QRS
N
QRSonset
QRSonset, QRS, QRSoffsetoffset
QRSonset, QRSoffset TTTendendend PPPonsetonsetonset, Poffset, Poffset, Poffset
Tín hiệu ECG
Tiền xử lý
Biến đổi Hilbert
Xác định vị trí phức bộ QRS Xác định biên phức bộ QRS Xác định vị trí kết thúc sóng T Xác định vị trí sóng T Xác định vị trí sóng P Xác định biên sóng P
Đo đơn kênh
Đo đơn kênh
Đo đơn kênh
ECG1 ECG1 ECG2 ECG2 ECG3(12) ECG3(12) Các vị trí cục bộ Các vị trí cục bộ Các vị trí cục bộ
Phân tích nhóm Quy tắc lựa chọn Các vị trí
tồn cục
Giai đoạn tiền xử lý
Xác định phức bộ QRS đơn kênh Xác định phức bộ QRS đơn kênh Xác định phức bộ QRS đơn kênh ECG1 ECG1 ECG2 ECG2 ECG3(12) ECG3(12) Phức bộ QRS cục bộ Phức bộ QRS cục bộ
Phân tích nhóm Quy tắc lựa chọn Phức bộ QRS
toàn cục Phức bộ QRS cục bộ ( ) x t x jy ( ) B t ( )t ( ) x t Tính sai lệch giữa các mẫu dữ liệu liên tiếp
4.2.1. Xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc phức bộ QRS
Vị trí phức bộ QRS được xác định theo phương pháp mô tả trong Chương 3. Sau khi vị trí phức bộ QRS được xác định, cơng việc tiếp theo là xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc của nó. Vị trí thời điểm bắt đầu sẽ nằm bên trái và vị trí thời điểm kết thúc sẽ nằm bên phải của phức bộ QRS. Đầu vào của thuật tốn là tín hiệu nhận được sau phép biến đổi Hilbert. Dựa trên tín hiệu đầu vào và vị trí các phức bộ QRS đã xác định được trước đó, thuật tốn sẽ tìm kiếm vị trí các điểm cắt khơng nằm trong một cửa sổ thời gian giới hạn bởi tQRS_on đối với QRSonset và tQRS_of f đối với QRSoffset. Thời điểm bắt đầu phức bộ QRS là vị trí điểm cắt khơng đầu tiên nằm phía trước vị trí phức bộ QRS. Trong khi đó, vị trí thời điểm kết thúc phức bộ QRS được chọn là vị trí điểm cắt khơng thứ hai sau vị trí của phức bộ QRS như được trình bày trong Hình 4.3.
1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 QRSoffset QRSpos QRSonset
Hình 4.3: Quy tắc xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc phức bộ QRS
Các tham số cửa sổ tìm kiếm sử dụng trong thuật toán xác định QRSonset và QRSoffset được cho trong Bảng 4.1. Chúng ta có thể thấy rằng thuật tốn xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc của phức bộ QRS phụ thuộc vào vị trí của phức bộ QRS. Do vậy, nếu vị trí của phức bộ QRS khơng xác định được thì vị trí của QRSonset và QRSoffset cũng khơng thể xác định được.
Bảng 4.1: Ngưỡng sử dụng xác định QRSonset và QRSoffset
Ngưỡng Giá trị ngưỡng
tQRS_on QRSpos−0,12∗fs÷QRSpos
tQRS_of f QRSpos÷QRSpos+ 0,12∗fs
QRSpos: vị trí của phức bộ QRS đang phân tích;fs: tần số lấy mẫu tín hiệu.
Ví dụ xác định thời điểm điểm bắt đầu và kết thúc của phức bộ QRS được trình bày trong Hình 4.4 dưới đây.
2600 2700 2800 2900 3000 -1 -0.5 0 0.5 1 MO1_009_12.X QRSonset và QRSoffset 2600 2700 2800 2900 3000 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 MO1_009_12.I QRSonset và QRSoffset
Hình 4.4: Ví dụ xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc phức bộ QRS
Trong khi, các thuật tốn dựa trên các quy tắc hình thái chỉ có thể phân tích các phức bộ dựa trên các hình thái đã biết thì phương án đề xuất có khả năng phân tích phức bộ QRS với hình dạng bất kỳ.
4.2.2. Xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc sóng P
Vị trí sóng P ln được tìm tại khoảng giữa điểm kết thúc của một phức bộ QRS và điểm bắt đầu của phức bộ QRS tiếp theo và được giới hạn trong một cửa sổ thời gian tP1 và tP2. Trước tiên, tất cả các điểm cắt không và các cặp cực trị trái dấu nằm về hai phía của các điểm cắt khơng này được xác định. Tiếp theo, thuật tốn sẽ xác định điểm cắt khơng nằm giữa cặp cực trị trái dấu có
giá trị tuyệt đối lớn hơn ngưỡng ξP. Các điểm cắt khơng này có thể là ứng viên cho vị trí của sóng P, sóng U hoặc sóng T. Để xác định chính xác vị trí của sóng P, bước tiếp theo thuật tốn sẽ tìm giá trị cực đại của trị tuyệt đối dữ liệu tín hiệu ECG gốc tại các vị trí điểm cắt khơng tìm được trước đó. Vị trí sóng P được chọn là vị trí điểm cắt khơng có giá trị trong tín hiệu ECG ban đầu lớn nhất trước vị trí của QRSonset_s.
Giá trị các tham số tP1, tP2 và ngưỡng ξP được trình bày trong Bảng 4.2. Bảng giá trị chỉ ra rằng tất cả các đại lượng đều được xác định từ các tham số của tín hiệu và do đó sẽ thay đổi tương ứng khi tín hiệu có sự thay đổi.
Bảng 4.2: Các ngưỡng được sử dụng để xác định vị trí sóng P
Ngưỡng Giá trị ngưỡng
tP1 mean(QRSof f set_tr+QRSonset_s)
tP2 QRSonset_s
ξP 0,1∗SORR
QRSof f set_tr: vị trí kết thúc của phức bộ QRS ngay trước sóng P;QRSonset_s: vị trí bắt đầu của phức bộ QRS
ngay sau sóng P;SORR: độ lệch chuẩn tính từ các giá trị tín hiệu nằm giữatP1 vàtP2;fs: tần số lấy mẫu.
Sau khi xác định được vị trí sóng P, cơng việc tiếp theo là xác định thời điểm bắt đầu và kết thúc của nó. Như đã trình bày trong Hình 4.2, đầu vào cho bước này là tín hiệu ECG nhận được sau phép biến đổi Hilbert và vị trí sóng P vừa xác định được. Thuật tốn sẽ bắt đầu tìm kiếm các điểm cắt khơng bên trái (đối với Ponset) và bên phải (đối với Pof f set) của vị trí sóng P. Vị trí điểm bắt đầu và kết thúc của sóng P được chọn là vị trí điểm cắt khơng đầu tiên nằm trước (sau) vị trí sóng P. Quy tắc tìm kiếm được trình bày trong Hình 4.5.
Ví dụ xác định vị trí, thời điểm bắt đầu và thời điểm kết thúc đối với sóng P được trình bày trong Hình 4.6 dưới đây.
Tương tự như thuật tốn xác định thời điểm khởi đầu và kết thúc phức bộ QRS, thuật tốn phân tích sóng P khơng bị ràng buộc bởi bất kỳ quy tắc hình thái nào và do đó cho phép tìm kiếm và phân tích sóng P có hình dạng bất kỳ.
1350 1400 1450 1500 1550 1600 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Poffset Ppos Ponset
Hình 4.5: Quy tắc xác định vị trí, thời điểm bắt đầu và kết thúc sóng P
2600 2700 2800 2900 3000 -1 -0.5 0 0.5 1 MO1_009_03.X Ponset va Poffset 2600 2700 2800 2900 3000 -1 -0.5 0 0.5 1 MO1_009_12.I Ponset va Poffset
Hình 4.6: Ví dụ xác định vị trí, thời điểm bắt đầu và kết thúc sóng P
4.2.3. Xác định thời điểm kết thúc sóng T
Tương tự như sóng P, q trình xác định vị trí sóng T được thực hiện từ vị trí kết thúc của phức bộ QRS này cho tới vị trí bắt đầu của phức bộ QRS tiếp theo. Trước tiên, thuật tốn sẽ tìm kiếm sóng T trong một cửa sổ được giới hạn bởi tT1 và tT2. Tiếp theo, thuật toán sẽ xác định các điểm cắt không nằm giữa một cặp cực trị trái dấu dấu lớn hơn ngưỡng ξT. Kết quả sau bước này là một vài điểm cắt khơng và là ứng viên tiềm năng cho vị trí sóng T. Để xác định