Khảo sát dao chuyển ựộng quay cùng trống. Khi dao cắt lá tại tấm kê sẽ sinh ra hiện tượng va chạm giữa lưỡi dao và vật liệu cắt. Trong thời gian này dao lập tức chuyển ựộng quay tương ựối quanh chốt A. Trong quá trình cắt, dao quay quanh chốt vì thế bài toán ở ựây là bài toán va chạm của vật quay.
Khi dao cắt vật liệu sẽ sinh ra xung lực va chạm S giữa lưỡi cắt và vật liệu và xung lực SA giữa dao và chốt dao. Các xung lực này là rất lớn có tác dụng phá huỷ lưỡi dao, ựuôi dao và chốt dao.
Nhiệm vụ của bài toán ựặt ra là tìm giải pháp hạn chế xung lực va chạm tại chốt dao.
a. Mô hình khảo sát.
Giả thiết khi làm việc máy chuyển ựộng thẳng ựều, nghĩa là hệ quy chiếu gắn với máy là hệ quy chiếu quán tắnh.Vì tấm kê và chốt cùng nằm trên thân máy, nên chỉ ựưa ra bài toán chuyển ựộng tương ựối giữa dao so với chốt. Ta có mô hình bài toán như hình 3.3
Sr
b
a
A
C ω
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật... ...42
Gọi xung lực và chạm là Sr và chuyển ựộng quay tương ựối này là θ. Ta ựưa bài toán về bài toán va chạm của vật quay.
b. Bài toán va chạm của dao
Phương trình chuyển ựộng tương ựối quay quanh chốt A của dao trong quá trình va chạm:
A 1 0
J (θ − θ =& &) S.a (3.26)
Trong ựó:
A
J - Mô men quán tắnh của dao ựối với chốt A
0
θ&- Vận tốc góc trước va chạm
θ&1- Vận tốc góc sau va chạm
S Ờ Xung lực va chạm tại lưỡi dao a Ờ Chiều dài dao
b Ờ Khoảng cách từ khối tâm C của dao ựến tâm chốt A
để ựơn giản ta xét tại thời ựiểm ựầu cả trống và dao ựang quay bình ổn ựiều ựó có nghĩa là θ =&0 0
Ta có JA 1θ =& S.a (3.27)
Theo ựịnh lý biến thiên ựộng lượng
Ta có (Kr1−K ) S Sr0 = +r rA (3.28) K1 và K0 là ựộng lượng của dao sau và trước va chạm. Còn S và SA là xung lực va chạm và xung lực (phản lực) tại chốt quay.
Theo giả thiết trên thì K0 = 0. Suy ra
1 C A
K =m.ur = +S Sr r (3.29) Trong ựó:
m - là khối lượng dao;
uC - vận tốc khối tâm C của dao. Ta có: S m.ur = rC
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật... ...43
Vì dao quay quanh chốt A nên urCcó phương ⊥ AC, về trị số uC = θb.&1
Nên m.uC= m.b.θ&1 (3.30)
Thay 1 A S.a J θ =& từ (3.27) ta ựược: c A S.b S m.u m.b. J = = (3.31)
Thay (3.31 ) vào ( 3.29) ta ựược : SA= − = ( −1) A A J mab S S J mabS (3.32) Từ phương trình trên cho thấy muốn cho SA= 0 thì :
A m.a.b
1
J = (3.33) Như vậy: để SA = 0 ta cần hai ựiều kiện:
a/ Vận tốc của tâm C của dao phải song song với xung lực Srựiều ựó có nghĩa là lưỡi dao phải vuông góc với ựường nối từ A qua khối tâm C.
b/ Khoảng cách từ trục quay A tới lưỡi dao thỏa mãn công thức (3.33)
Với hai ựiều kiện trên khi thiết kế dao cần chú ý
- Chiều dài a của lưỡi dao không thể chọn tùy tiện mà phải căn cứ vào khối lượng dao m, vị trắ khối tâm C và mô men quán tắnh của dao ựối với chốt sao cho thỏa mãn công thức (3.33)
- Mặt dao phải vuông góc với thân dao.
- Khối tâm C của dao phải nằm trên mặt phẳng ựi qua chốt A và vuông góc với trục trống.
Ngoài những yêu cần trên chốt dao cần ựược bôi trơn ựể giảm ma sát giữa dao và chốt dao.
Với những chú ý trên thì chọn hình dạng dao theo hình chữ T cân là hợp lý.
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật... ...44
c. Kiểm tra xung lực tại chốt của dao.
- Khi kắch thước của dao theo thiết kế ban ựầu
Theo công thức (3.33): JA a
m.b
=
Thông số tắnh toán kiểm tra về xung lực:
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật... ...45
Chiều dài dao a = 0,145m; khoảng các từ khối tâm ựến tâm chốt b = 0,09m; khối lượng dao m = 1,5kg.
Với kắch thước và vật liệu của dao ta sử dụng phần mềm SolidWork ựể tắnh khối tâm và mô mem quán tắnh của dao ta có bảng thông số như hình sau:
Density = 7800.00000000 kilograms per cubic meter Mass = 1.49061451 kilograms
Volume = 0.00019110 cubic meters Surface area = 0.04826966 square meters Center of mass: (meters)
X = -0.01234917 Y = 0.09004356 Z = 0.00000000
Principal axes of inertia and principal moments of inertia: (kilograms * square meters)
Taken at the center of mass.
Ix = (-0.20805478, 0.97811717, 0.00000000) Px = 0.00216163 Iy = (0.00000000, 0.00000000, 1.00000000) Py = 0.00305921 Iz = (0.97811717, 0.20805478, 0.00000000) Pz = 0.00380868 để tắnh ựược JA ta sử dụng công thức dời trục
(Tắnh mô men quán tắnh qua một trục khác không ựi qua tâm, nhưng song song với trục ban ựầu (trục quay ựi qua tâm của vật thể). Khi ựó có thể áp dụng ựịnh lắ dời trục (Steiner - Huygens):
I1 = I0 + md2
trong ựó:
- I1 là mô men quán tắnh ựối với trục mới
- I0 là mô men quán tắnh ựối với trục ban ựầu.
- m là khối lượng của vật
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật... ...46
Áp dụng công thức trên ta tắnh ựược JA = 0.021420037 kg.m2 Thay vào công thức 3.33 ta có:
0,91 021420037 , 0 145 , 0 . 09 , 0 . 5 , 1 ≈ = A J mab
Kết luận :Với kết cấu của dao theo thiết kế ban ựầu chưa thỏa mãn ựược ựiều kiện( 3.33 ) về xung lực va chạm khi cắt nghĩa là với kắch thước ựã thiết kế trong quá trình làm việc xung lực va chạm tại chốt dao là lớn, phần chuôi dao và chốt dao nhanh bị mòn.