Dạng hàm sản xuất thích hợp nhất ứng dụng phân tích nguồn gốc tăng trưởng trong
thực tiễn là dạng hàm Cobb-Douglas. Hàm sản xuất Cobb-Douglas được thể hiện như sau: Y=aLαKβ
Y: Tổng sản lượng quốc gia (GDP) K: Qui mơ vốn sản xuất
L: Qui mơ lao động
a: Hệ số tăng trưởng tự định, cịn gọi là hệ số cắt trục tung
Trong phân tích a cịn được gọi là TFP. Hiện nay TFP được xem như là yếu tố chất lượng của tăng trưởng kinh tế.
α: Hệ số co giãn từng phần của GDP theo lao động (giả định vốn khơng đổi) β: Hệ số co giãn từng phần của GDP theo vốn (giả định lao động khơng đổi)
Tổng hệ số co giãn (α+β) cho biết xu hướng về sức sinh lợi theo quii mơ (the scale of return). Nếu (α+β) = 1, sức sinh lợi hoặc năng suất biên ổn định.
Nếu (α+β) >1, sức sinh lợi hoặc năng suất biên tăng dần. Nếu (α+β) = 1, sức sinh lợi hoặc năng suất biên giảm định.
Tổng hệ số co giãn cĩ ý nghĩa quan trọng trong phân tích tăng trưởng của 1 quốc gia. Nếu đo lường sẽ cho biết nền kinh tế của quốc gia đang ở trạng thái năng suất biên tăng dần hoặc
giảm dần và như vậy sẽ biết được thời cơ cần tăng nhanh vốn đầu tư hay lao động.
Hiện nay phổ biến ở các nước, (α+β) thường nhỏ hơn 1. Tuy nhiên đối với 1 nền kinh tế cụ thể khơng nhất thiết (α+β) luơn nhỏ hơn 1.
*Phương pháp ước lượng α và β: Y=aLαKβ
Học viên cao học: Nguyễn Thị Bích Hồng
LnY =Lna + αLnL +βLnK
Đặt LnY=y, Lna=b, LnL=x1, LnK=x2, khi đĩ phương trình sẽ tương đương với phương trình
sau:
Y=b+ αx1+βx2
Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (Ordinary Least Square, OLS) trong kinh tế lượng
để ước lượng α và β. (Sử dụng phần mềm SPSS hoặc EVIEW để xác định α+β).
Khi phân tích tăng trưởng kinh tế, ngồi những yếu tố mang tính định lượng như vốn và lao động, các nhà kinh tế học đã đề cập đến các yếu tố định tính, phi kinh tế như là thể chế trong đĩ tác động của Nhà nước được coi là thể chế chính thức cĩ vai trị rất quan trọng trong tăng trưởng và phát triển kinh tế. Trong giới hạn đề tài, chỉ đề cập đến lý thuyết của Douglass North- một nhà kinh tế học hàng đầu đã cĩ những thành cơng trong việc nghiên cứu mối
quan hệ giữa nhà nước và tăng trưởng kinh tế.