Tóm tắt các ảnh hưởng của các yếu tố đến giá quyền chọn

Các yếu tố Ảnh hưởng đến giá Ảnh hưởng đến giá quyền chọn Ảnh hưởng đến giá quyền chọn

Giá thị trường của cổ phiếu cơ sở tăng Tăng Giảm

Giá thực hiện tăng Giảm Tăng

Thời gian đáo hạn Tăng (Quyền chọn kiểu Mỹ) Tăng (Quyền chọn kiểu Mỹ) Kiểu quyền chọn Giá quyền chọn kiểu Mỹ cao hơn Giá quyền chọn kiểu Mỹ cao hơn

Lãi suất tài sản phi rủi ro Tăng Giảm

Độ bất ổn của giá cổ phiếu Tăng Tăng

Cổ tức của cổ phiếu Giảm Tăng

1.3.9 So sánh giữa hợp đồng quyền chọn cổ phiếu và cổ phiếu

 Những điểm tương đồng:

Cả quyền chọn cổ phiếu và cổ phiếu đều là các chứng khoán được niêm yết. Những giao dịch quyền chọn cổ phiếu (mua/bán) diễn ra tương tự giao dịch cổ phiếu.

Những cổ phiếu cũng như những hợp đồng quyền chọn cổ phiếu giao dịch mua bán theo lô. Ở một số thị trường, các cổ phiếu được giao dịch theo 1 cổ phiếu hoặc 1 lô 10 cổ phiếu. Nhưng với quyền chọn cổ phiếu giao dịch mua bán theo lô, một hợp đồng thường 100 cổ phiếu với mức giá và ngày đáo hạn được xác định trước.

Cũng như các nhà đầu tư cổ phiếu, các nhà đầu đư vào hợp đồng quyền chọn cổ phiếu luôn cập nhật các thông tin về sự biến đổi về giá quyền chọn, khối lượng giao dịch và các thơng tin về thị trường khác có ảnh hưởng đến giá quyền chọn một cách nhanh chóng. Từ đó họ đưa ra các quyết định mua/bán các hợp đồng quyền chọn này.

 Những điểm khác biệt:

Không như cổ phiếu, một hợp đồng quyền chọn cổ phiếu bị giới hạn về thời gian tồn tại của chính bản thân nó. Nghĩa là với những nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu có quyền giữ cổ phiếu đến bất cứ khi nào nhưng những nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn cổ phiếu thì khơng được phép làm như vậy vì các quyền chọn cổ phiếu có ngày đáo hạn đã được xác định trước. Nếu một quyền chọn cổ phiếu không được thực hiện vào ngày đáo hạn thì quyền chọn đó bị mất giá trị. Chính vì vậy, các quyền chọn luôn được xem là “tài sản bị giới hạn”.

Số quyền chọn cổ phiếu lưu hành trên trị trường không phải là một con số cố định cụ thể bởi đặc tính dễ dàng chuyển nhượng và có thể hủy bỏ hợp đồng của quyền chọn. Không như các cổ phiếu, số cổ phiếu lưu hành được xác định cụ thể.

Cuối cùng, những người nắm giữ cổ phiếu ngoài việc được thu lợi từ việc đầu tư vào cổ phiếu, họ cịn có quyền biểu quyết về những chính sách của Cơng ty mà họ nắm giữ cổ phần (chính sách phân phối lợi nhuận, chính sách cổ tức, chính sách nhân viên…).Trong khi những người nắm giữ quyền chọn cổ phiếu chỉ được hưởng các lợi ích tiềm năng từ việc giá cổ phiếu thay đổi.

1.4 ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN CHỨNG KHOÁN

Để đưa ra quyết định nên mua hay bán quyền chọn chứng khoán và mua bán ở mức giá nào là hợp lý, nhằm mục đích thu được lợi nhuận tối ưu trong các giao dịch đòi hỏi nhà đầu tư quyền chọn phải xác định được giá trị của quyền chọn. Có nhiều mơ hình định giá khác nhau, tuy nhiên tùy thuộc vào sự biến động của giá chứng khốn trên sàn giao dịch mà áp dụng mơ hình định giá thích hợp. Những mơ hình phổ biến để định giá quyền chọn chứng khốn bao gồm: mơ hình cấu trúc cây binomial: gồm mơ hình cây binomial một bước và mơ hình cây binomial hai bước; mơ hình Black scholes. Trong phạm vi bài viết này, chỉ đi sâu nghiên cứu về phương pháp định giá theo mơ hình Black Scholes.

Mơ hình Black Scholes, một mơ hình định giá các quyền chọn cổ phiếu được phát triển vào năm 1973 bởi Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton. Mơ hình ra đời tạo ra một phương pháp định giá quyền chọn cổ phiếu mới đồng thời cũng bảo hộ quyền chọn cổ phiếu của những người tham gia trên thị trường chứng khoán.

Ưu điểm nổi bật của mơ hình Black Scholes thể hiện ở tính đúng đắn của mơ hình khi áp dụng thực tế. Các nghiên cứu cụ thể cho từng mã quyền chọn chứng khoán cụ thể trên thị trường quyền chọn tại Mỹ cho thấy: khi các nhà kinh doanh quyền chọn hay còn gọi là các trader áp dụng mơ hình này vào thực tiễn đều cho ra giá trị thực của các quyền chọn chứng khoán về gần với giá trị quyền chọn được tính tốn trên mơ hình. Điều này cũng được minh chứng bằng giải thưởng Nobel

kinh tế vào năm 1997 cho hai nhà kinh tế học Myron Scholes và Robert Merton từ mơ hình này.

Một ưu điểm khác của mơ hình chính là tính đơn giản, dễ vận dụng vào thực tế của mơ hình. Các tham số trên mơ hình chỉ phụ thuộc vào một biến số duy nhất là độ bất ổn, các nhà kinh doanh quyền chọn hay các Công ty chứng khoán chỉ tập trung tính tốn độ bất ổ hợp lý chính xác thì giá trị quyền chọn đưa ra mang tính chính xác cao. Trong khi các mơ hình khác cần phải tính tốn nhiều thong số khác nhau, rất phức tạp gây khó khăn cho các nhà đầu tư.

1.5 LÝ THUYẾT MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ BLACK SCHOLES 1.5.1 Những yếu tố ảnh hưởng đến mơ hình Black-Scholes

 Sự phân phối của giá cổ phiếu:

Một mơ hình định giá quyền chọn cổ phiếu phải đưa ra một số giả định về phương thức phân phối giá cổ phiếu theo thời gian. Giả định của mơ hình Blackscholes theo bước đi ngẫu nhiên là giá chứng khoán ở bất kỳ thời điểm nào trong tương lai đều có phân phối thường, ta có lợi nhuận mong đợi của cổ phiếu  và độ bất ổn  không đổi. Nghĩa là giá cổ phiếu thay đổi theo tỷ lệ trong thời gian t là  t và độ lệch chuẩn thay đổi theo tỷ lệ là  t để mà:

_) , ( t t S S       

trong đó S là mức thay đổi của S trong khoảng thời gian t và (m,s) là phân phối thường với giá trị trung bình là m và độ lệch chuẩn s.

Giả định bước đi ngẫu nhiên hàm ý rằng giá chứng khoán ở bất kỳ thời điểm trong tương lai đều có phân phối logarit chuẩn. Vì vậy, giả định của Black scholes đối với giá chứng khoán hàm ý rằng lnST là chuẩn, với ST là giá chứng khoán ở thời đểm T trong tương lai. Giá trung bình và độ lệch chuẩn của lnST có thể được biểu diễn như sau:

ln S0 + T       2 2   và  T

Trong đó S0 là giá chứng khốn hiện hành, có thể được biểu diễn lại như sau:

ln S                S T T T    ; 2 ln 2 0

Giá trị mong đợi E (ST) của ST được tính tốn bởi cơng thức: E (ST) =S T

e

0

Phương sai của ST được tính tốn bởi cơng thức: Var (ST) =S02e2Te2Y 1

 Lợi nhuận thu hồi mong đợi:

Lợi nhuận mong đợi μ của nhà đầu tư chứng khoán phụ thuộc vào độ rủi ro cổ phiếu, rủi ro cao gặp lợi nhuận cao. Nó phụ thuộc vào lãi suất của nền kinh tế hiện tại. Lãi suất cao hơn, thu nhập mong đợi của cổ phiếu cao hơn. μt là mức thay đổi theo tỷ lệ mong dợi của S trong khoảng thời gian rất ngắnt. Vì t rất nhỏ nên giả định µ cũng là lợi nhuận mong đợi tính kép lien tục. Tuy nhiên, trong trường hợp t có giá trị tương đối, lợi nhuận mong đợi tính kép lien tục lại là

2 2



 . Điều này cũng có thể chứng minh được bằng cơng thức sau.

Nếu giá cổ phiếu được phân phối theo logarit chuẩn, thì lợi nhuận mong đợi là

E (ST) =S T e

0

Ln[E (ST)] = ln (S0) + µT

Nếu chúng ta đặt ln[E (ST)] = E[ln(ST)] thì E[ln(ST)]-ln (S0)= µT hoặc E[ln(ST/ S0)]= µT dẫn đến E(R) = µ. Tuy nhiên trên thực tế ln [E (ST)] > E [ln(ST)] vì vậy E[ln(ST/ S0)] < µT, nên E(R) < µ.

Tuy nhiên trong thực tế theo nghiên cứu về sự biến động về giá cổ phiếu trên sàn giao dich chứng khoán, cho thấy giá trị trung bình của lợi nhuận mong đợi tính kép liên tục trong khoảng thời gian t khi thì là µ khi thì là

2 2

  . Điều này có nghĩa giá trị lợi nhuận mong đợi tính kép lien tục có kết quả nước đơi, có thể bằng µ hoặc

2 2



 . Do đó trong phạm vi bài viết này, sẽ sử dụng µ để chỉ lợi nhuận mong đợi.

 Độ bất ổn

Độ bất ổn σ của chứng khoản được hiểu là mức độ thiếu ổn định do sự biến động giá cổ phiếu trong tương lai. Độ bất ổn σ được xác định để mà σ√Δt là một độ lệch chuẩn của lợi nhuận cổ phiếu trong khoảng thời gian Δt. Giá trị thời gian Δt thường được đo lường theo năm.Với một độ bất ổn cao, cơ hội giá cổ phiếu sẽ gia tăng cao hay giảm sút thấp đi. Bởi vì chủ sở hữu quyền chọn khơng như chủ sở hữu cổ phiếu chỉ có thể mất một khoản mà họ đã trả cho quyền chọn mà khi rủi ro có chiều hướng đi xuống. Người chủ quyền chọn có lợi khi giá tăng nhưng sẽ bị giới hạn rủi ro khi giá giảm vì trong phần lớn trường hợp đó là giá của quyền chọn mà người chủ đều có thể bị lỗ. Tương tự, người sở hữu put option có lợi khi giá giảm, nhưng sẽ bị giới hạn rủi ro khi giá tăng. Giá trị đặc trưng của độ bất ổn σ thường ở khoảng 0.15 đến 0.6 mỗi năm và chúng thường được biểu diễn dưới dạng (%)

Tại các trung tâm giao dịch công cụ quyền chọn lâu đời như CBOE, Philadelphia các nhà kinh doanh quyền chọn thường tính tốn độ bất ổn theo dạng có hàm ý (implied volatility) nghĩa là quan sát giá quyền chọn trên thị trường để tính ra độ bất ổn hàm ý. Nguyên nhân của việc thay đổi cách tính này là do trong mơ hình Black – Scholes giả định rằng độ bất ổn là hằng số không đổi theo thời gian đáo hạn. Tuy nhiên trong thực tế khi quan sát và tính tốn

trên thị trường giao dịch quyền chọn, độ bất ổn ln thay đổi và có hình dạng nụ cười. Độ bất ổn thay đổi liên tục và rất khó khăn cho việc lựa chọn một độ bất ổn chính xác để đưa vào mơ hình định giá.