Nguồn: Investropedia
Hiện nay các nhà phân tích sử dụng nhiều phương pháp để tính tốn độ bất ổn của quyền chọn cổ phiếu.
Phương pháp sử dụng dữ liệu lịch sử để tính độ bất ổn của giá quyền chọn: Đây là phương pháp cơ bản và cổ điển để tính tốn độ bất ổn. Để ước
lượng độ bất ổn của giá cổ phiếu, giá cổ phiếu thường được theo dõi với những khoản thời gian cố định: hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng
Với n+1 : Số mẫu quan sát
Si : Giá cổ phiếu vào cuối thời gian thứ i (i=0, 1, 2, …, n),
t : Độ dài khoảng thời gian trong năm. Và được biết lợi nhuận hàng ngày ui
ui = ln( 1 i i S S )
s= 2 1 ) ( 1 1 u u n n i i -
Hoặc sử dụng cơng thức sau để tính s:
s= 2 1 1 2 ) ( ) 1 ( 1 1 1 n i i n i i u n n u n
Trong đó, u là giá trị trung bình của ui’s. Vì vậy, độ bất ổn σ =
t s
.
Sai số chuẩn của ước lượng này có thể xấp xỉ bằng với σ/ 2n. Tuy nhiên chọn n thích hợp khơng dễ dàng, xét trên tổng thể, số liệu hơn sẽ cho độ chính xác cao hơn, nhưng σ thay đổi liên tục hoặc số liệu quá cũ sẽ cho kết quả khơng chính xác. Vì vậy, quy ước sử dụng số liệu giá đóng cửa hàng ngày trong khoảng từ 90 đến 180 ngày gần nhất.
Hạn chế của phương pháp này là độ bất ổn không đổi dù thời gian đáo hạn và giá thực hiện thay đổi.
Phương pháp tính độ bất ổn có hàm ý trên thị trường: Độ bất ổn có hàm
ý có thể quan sát sự đánh giá của thị trường về độ bất ổn của một chứng khốn riêng biệt. Các nhà kinh doanh quyền chọn có thể dựa vào các tính độ bất ổn của một quyền chọn chứng khốn giao dịch sơi động để tính quyền chọn cịn lại. Sử dụng phương pháp thử và sai để tính độ bất ổn có hàm ý kết hợp trọng số để đưa ra giả định về độ bất ổn đưa vào mơ hình. Phương pháp này chỉ áp dụng với trường hợp chứng khốn khơng trả cổ tức và u cầu phải có dữ liệu về giá quyền chọn trong lịch sử.
Ngoài ra phương thức thường được sử dụng là ứng dụng mơ hình GARCH (1,1) để tính tốn dự đốn độ bất ổn của giá quyền chọn. Bên cạnh
đó các nhà kinh doanh cịn tính tốn cấu trúc kỳ hạn của độ bất ổn, từ đó dự đốn độ bất ổn của giá quyền chọn trong tương lai.
Các nhà kinh doanh quyền chọn có thể lựa chọn bất kỳ phương pháp thích hợp nào để tính tốn giá trị độ bất ổn của giá quyền chọn cũng mang tính tương đối. Nguyên nhân là do độ bất ổn thay đổi liên tục và khó tính tốn. Trong thực tế các nhà kinh doanh quyền chọn thường kết hợp nhiều phương pháp lại với nhau để đưa ra dự đoán độ bất ổn giá quyền chọn sẽ mang tính chính xác cao hơn. Trong phạm vi bài viết, phương pháp áp dụng để tính tốn là phương pháp cổ điển trong mơ hình Black Scholes, sử dụng dữ liệu lịch sử của giá chứng khoán để đưa ra độ bất ổn cho mơ hình.
Cổ tức
Cổ tức làm ảnh hưởng đến giá cổ phiếu và trong quyền chọn cổ phiếu, cổ tức cũng có những ảnh hưởng nhất định. Thơng thường quyền chọn được giao dịch tại trung tâm giao dịch chứng khốn ở Mỹ có thời hạn thấp hơn 8 tháng. Và cổ tức phải trả trong thời gian tồn tại quyền chọn có thể được dự đốn một cách chính xác. Chúng ta giả định, ngày tới hạn của để định giá quyền chọn là ngày giao dịch khơng hưởng quyền của cổ phiếu đó. Và giá cổ phiếu được giảm đi một khoảng đúng bằng khoản cổ tức phải trả. Kết quả là giá trị của call option giảm và giá trị của put option tăng. Nói cách khác, giá trị của call option tỷ lệ nghịch với độ lớn bất kỳ của mức cổ tức mong đợi và giá trị của put option tỷ lệ thuận với độ lớn bất kỳ của mức cổ tức mong đợi.Tuy nhiên trong mơ hình Black-Scholes cổ điển, giả định khơng có sự phân chia cổ tức.
1.5.2 Giả định của mơ hình
Những giả định mà Black và Scholes sử dụng trong mơ hình của mình để là cơ sở xác định công thức định giá quyền chọn như sau:
Giá của cổ phiếu theo phân phối logarit chuẩn với lợi nhuận mong đợi của cổ phiếu và độ bất ổn không đổi.
Khơng có những giới hạn arbitrage.
Cổ phiếu được giao dịch liên tục.
Khơng có phí giao dịch hoặc thuế
Tất cả cổ phiếu có thể phân chia được.
Nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay cùng với lãi suất không rủi ro.
Cổ phiếu không trả cổ tức
1.5.3 Mơ hình định giá Black –Scholes
Cơng thức Black- Scholes để định giá quyền chọn mua - call option và quyền chọn bán -put option: c= S0N (d1) - XerT N (d2) p =XerT N (-d2) – S0N (-d1) trong đó, d1 = T T r X S /2) ( ) / ln( 0 2 d2 = T T r X S /2) ( ) / ln( 0 2 = d1- T
với: c : quyền chọn mua kiểu Châu Âu (call option) p : quyền chọn bán kiểu Châu Âu (put option) S0: giá chứng khoán ở thời điểm hiện tại X : giá thực hiện
r : lãi suất phi rủi ro tính kép trên thị trường σ : độ bất ổn của giá chứng khoán
T : thời gian đáo hạn.
Hàm N (x) là hàm số xác suất tích lũy cho một biến số có phân phối chuẩn đã được chuẩn hóa nghĩa là xác suất để cho một biến số có phân phối chuẩn đã được chuẩn hóa, (0,1) trở nên nhỏ hơn x.
Khi giá chứng khoán ở thời điểm hiện tại S0có giá trị quá lớn, một quyền chọn mua chắc chắn được thực hiện. Khi đó giá trị của d1 và d2 sẽ rất lớn và N (d1), N (d2) cũng sẽ tương đương bằng 1. Giá của quyền chọn mua sẽ tương đương với giá của hợp đồng tương lai.
c = S0- XerT
Trong khi đó, giá quyền chọn bán (put option) sẽ tiến đến 0.Vì lúc đó N (-d2) và N (-d1) sẽ tiến đến bằng 0.
Khi giá chứng khoán ở thời điểm hiện tại S0có giá trị quá nhỏ, giá trị của d1 và d2 sẽ rất lớn nhưng có giá trị âm, N (d1) và N (d2) sẽ tương đương tiến đến bằng 0. Giá của quyền chọn mua sẽ tiến đến 0. Trong khi đó, giá quyền chọn bán (put option) sẽ tiến đến:
p = XerT- S0
Công thức Black Scholes trong trường hợp có trả cổ tức
Trong cơng thức gốc của Black Scholes được giả định chứng khốn khơng trả cổ tức trong 1 vòng đời của quyền chọn. Nhưng trên thực tế, một quyền chọn thường giao dịch kéo dài dưới 8 tháng thì thời gian trả cổ tức của một cổ phiếu rơi vào cùng thời gian với thời gian đang nắm giữ quyền chọn thì khơng phải không hợp lý. Do vậy cơng thức định giá quyền chọn trên mơ hình Black Scholes cũng sẽ được điều chỉnh. Giả địng rằng khoản trả cổ tức bằng một lượng tiền mặt cố định biết trước. Ngày tới hạn để định giá quyền chọn là ngày giao dịch khơng có cổ tức (giao dịch không hưởng quyền), vào ngày này, giá chứng khoán sẽ bị giảm đi đúng bằng khoản cổ tức phải trả và vì vậy, giá của quyền chọn mua (call option) tăng, trong khi giá của quyền chọn bán (put option) giảm.
Đối với quyền chọn kiếu Châu Âu: Công thức Black Scholes có thể
cơng thức sẽ được điều chỉnh một khoản bằng với cổ tức được chiết khấu về thời điểm hiện tại trong vòng đời của quyền chọn và mức chiết khấu này được tính bằng lãi suất phi rủi ro của thị trường.
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: Thông thường các quyền mua quyền
chọn kiểu Mỹ sẽ luôn được thực hiện sớm, trước ngày cuối cùng không trả cổ tức. Nếu giá trị cổ tức là đủ lớn và quyền chọn có lời thì giá trị cổ tức trong thời gian cịn lại của quyền chọn có thể đươc bỏ qua.
1.6 KINH NGHIỆM ÁP DỤNG MƠ HÌNH BLACK SCHOLES TẠI THỊ TRƯỜNG PHÁI SINH MỸ.
Cho tới nay, mơ hình nổi tiếng nhất cũng như phổ biến nhất trong thế giới tài chính là mơ hình định giá quyền chọn Black-Scholes. Nhà kinh tế học Steve Ross (người khởi xướng Arbitrage pricing theory) trong cuốn từ điển kinh tế Palgrave đã viết “… lý thuyết định giá quyền chọn là lý thuyết thành công nhất khơng chỉ trong ngành tài chính, mà cịn trong tất cả các ngành kinh tế.”
Tại thị trường công cụ phái sinh Chicago (CBOE) và thị trường chứng khoán Mỹ (AMEX) các quỹ đầu tư cũng như các tổ chức kinh doanh quyền chọn lớn sử dụng mơ hình BlackScholes để tính tốn giá trị các quyền chọn chứng khoán và đưa vào ứng dụng thực tế. Ông Emanuel Derman, trưởng bộ phận rủi ro của Prisma Capital Partners thuộc Goldman Sachs đã viết trong tự truyện “My life as a quant” có đề cập đến việc quỹ đầu tư của mình đã từng sử dụng Mơ hình Black Sholes trong nhiều năm. Quỹ đầu tư này khơng chỉ nghiên cứu mơ hình để định giá quyền chọn các chứng khốn mà còn định giá các trái phiếu đã chỉ ra rằng “Mơ hình Black-Scholes cho phép chúng ta xác định giá trị tương đối của một option (quyền chọn). Mơ hình Black-Scholes cho chúng ta biết, theo một cách diệu kỳ, làm thế nào để sản xuất ra một quyền chọn dựa trên một cổ phiếu gốc và cung cấp chi phí ước tính để làm việc này”.
Các nhà kinh doanh quyền chọn tại Wall street mà cụ thể là tại thị trường quyền chọn CBOE và AMEX cũng đã sử dụng mơ hình Black-Scholes để sản
xuất, chế biến các loại quyền chọn chứng khốn có thể bán được cho khách hàng của mình bằng cách sử dụng các quyền chọn từ các loại cổ phiếu mua trên thị trường. Ngoài ra các nhà kinh doanh quyền chọn cịn có thể tách bóc các quyền chọn chứng khoán mà người khác bán cho mình bằng việc chuyển đổi các quyền chọn này sang cổ phiếu để có thể bán ra thị trường. Bằng cách này, các nhà kinh doanh quyền chọn tại đây đã giảm rủi ro của mình xuống mức thấp nhất có thể. Các nhà kinh doanh quyền chọn sẽ thu phí quyền chọn (option premium) cho việc chế biến hay tách bóc này.
Điểm cần lưu ý của mơ hình cổ phiếu ln biến động khơng ngừng và khi ứng dụng mơ hình vào thực tế thì các giả định đưa ra của mơ hình khơng hồn tồn đúng đặc biệt việc ước lượng độ bất ổn rất khó khăn. Việc ứng dụng mơ hình BlackScholes định giá quyền chọn mang yếu tố định lượng cao và các hàm số phức tạp từ độ bất ổn đòi hỏi các nhà đầu tư phải đòi hòi sự linh hoạt điều chỉnh các biến số cho phù hợp. Điển hình:
Thứ nhất nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay cùng với lãi suất không rủi ro. Điều này không đúng với thực tế vì lãi suất vay và cho vay luôn luôn lớn hơn lãi suất không rủi ro. Việc sai lệch này này được điều chỉnh bằng cách thay đổi lãi suất phi rủi ro bằng lãi suất hiện hành của các sản phẩm tín dụng.
Thứ hai là việc cổ phiếu khơng trả cổ tức cũng khơng chính xác vì cổ tức có thể được phân chia nhiều giai đoạn trong năm mà không báo trước trong khi quyền chọn ln được giao dịch trước đó 1 năm thậm chí là 3 năm. Do đó để khắc phục được sai lệch này giá thực hiện trong mơ hình sẽ được điều chỉnh
Trường hợp cổ tức được trả bằng tiền mặt: giá thực hiện sẽ được tính theo cơng thức sau: S0’= S0- div*e
12 / 2 * r
Trường hợp cổ tức bằng cổ phiếu: Quyền chọn sẽ được tách theo tỷ lệ quyền chia tách cổ phiếu. Giả sử cổ phiếu X là cổ phiếu thưởng theo tỷ lệ 1:1, mỗi quyền chọn mua cổ phiếu X với giá thực hiện 30,000 đồn sẽ được điều chỉnh thành 2 quyền mua cổ phiếu với giá thực hiện 15,000 đồng.
Thứ ba là độ bất ổn luôn cố định. Thực tế cho thấy độ bất ổn thay đổi và khó xác định chính xác, do đó địi hỏi các nhà kinh doanh quyền chọn phải ước lượng độ bất ổn có chính xác cao với thực tế thì mơ hình mới có giá trị cao.
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Cùng với sự phát triển ngày càng sâu rộng của TTCK Việt nam, việc phát triển sảnphẩm quyền chọn chứng khoán là điều cấp thiết trong bối cảnh hiện nay. Trong phạm vi chương này đã cung cấp các khái niệm cơ bản về quyền chọn chứng khoán như khái niệm, phân loại, đặc tính, cấu trúc, những rủi ro…Bên cạnh đó mơ hình định giá quyền chọn trong chương này là một trong những điểm nổi bật và mấu chốt của chương, giúp người đọc có thể hiểu cách thức xác định giá trị của một hợp đồng quyền chọn cổ phiếu từ đó đưa ra các quyết định chính xác về mua bán quyền chọn cổ phiếu và kinh nghiệm vận dụng mơ hình định giá tại thị trường quyền chọn Mỹ.
CHƯƠNG II
KHẢ NĂNG HÌNH THÀNH THỊ TRƯỜNG QUYỀN CHỌN VÀ THỰC TRẠNG ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN CHỨNG
KHOÁN TẠI VIỆT NAM
2.1 THỰC TRẠNG ỨNG DỤNG CÔNG CỤ QUYỀN CHỌN TẠI VIỆT NAM 2.1.1 Quyền chọn ngoại tệ
Năm 2004, NHNN Việt Nam đã ban hành quyết định số 1452/2004/QĐ- NHNN về quy định giao dịch quyền chọn ngoại tệ (không liên quan đến đồng Việt nam). Đối tượng tham gia là các tổ chức tín dụng, tổ chức kinh tế, cá nhân có nhu cầu giao dịch quyền chọn ngoại tệ và NHNN Việt nam trong đó tổ chức tín dụng được phép duy trì tổng giá trị hợp đồng quyền chọn khơng có giao dịch đối ứng tối đa 10% so với vốn tự có. Theo quy định này các tổ chức tín dụng khơng được mua quyền chọn ngoại tệ từ tổ chức kinh tế và cá nhân mà chỉ được phép bán quyền chọn cho các đối tượng này.
Ngân hàng tiên phong trong việc đưa ra sản phẩm quền chọn ngoại tệ là Ngân hàng cổ phần xuất nhập khẩu Việt Nam (Eximbank). Tiếp theo ngân hàng BIDV, ACB, MB…Hiện nay các ngoại tệ được sử dụng chủ yếu trong giao dịch quyền chọn là USD, EUR, GBP, JPY, AUD…Giao dịch tối thiểu của quyền chọn ngoại tệ là 100,000 USD hoặc tương đương. Từ khi NHNN cho phép triển khai đại trà nghiệp vụ quyền chọn ngoại tệ, nhiều Doanh nghiệp và cá nhân đã tìm hiểu và tham gia sử dụng sản phẩm này nhằm bảo hiểm cho chính doanh nghiệp mình trong sự biến động của tỷ giá trên thị trường. Do quy định của NHNN các NHTM chỉ được phép bán quyền chọn cho các tổ chức, cá nhân mà không được mua quyền nên buộc các NHTM bảo hiểm rủi ro cho mình bằng cách tìm một một quyền chọn đối ứng từ ngân hàng khác theo hướng có lợi cho mình. Thời gian gần đây, sự biến động tỷ giá cao, nhu cầu sử dụng quyền chọn ngoại tệ của các doanh nghiệp cũng tăng lên tuy nhiên các NHTM cung cấp
dịch vụ này cũng e ngại phải hứng chịu rủi ro cao khi không tìm được ngân hàng đối ứng.
Thực tế sản phẩm quyền chọn ngoại tệ có thời hạn rất ngắn (1 tháng) trong khi các doanh nghiệp nhập khẩu máy móc thiết bị vật tư trả chậm, việc thanh toán thường kéo dài đến 1 năm vì vậy các doanh nghiệp khó thực hiện. Do đó cơng cụ opntion ngoại tệ vẫn chưa thực sự thu hút khách hàng doanh nghiệp.
2.1.2 Quyền chọn vàng
Quyền chọn vàng xuất hiện tại Việt nam năm 2005, khi giá vàng trên thế giới cũng như giá vàng trong nước biến động mạnh. Vào thời điểm này, khi có quyết định cho phép sử dụng sản phẩm quyền chọn vàng trên thị trường, các