3. 1 Thuyết các mơ hình logit nhiều giai đoạn
Trong phần này, chúng tơi trính bày cách xây dựng mơ hính ước lượng xác suất bất ổn tài chình- mơ hính logit nhiều giai đoạn . Và trước hết, chúng ta sẽ bắt đầu với mơ hính thời lượng-duration model.
3. 1. 1 Mơ hình thời lượng – Duration model
Mơ hính thời lượng cịn được biết với những cái tên như mơ hính phân tìch sự sống ( survival analysis) hoặc mơ hính phân tìch sự kiện lịch sử ( event history analysis). Dữ liệu dùng trong mơ hính thời lượng thường là biến nhị phân gồm một chuỗi các số 0 cho thời kỳ quan sát đó tồn tại và ký hiệu là 1 khi sự kiện xảy ra cho quan sát đó. Quan sát trong mơ hính thời lượng rất đa dạng, có thể áp dụng để nghiên cứu: cho một quốc gia , cá nhân, doanh nghiệp… với nhiều trạng thái của các quan sát này, vì dụ như khả năng một cá nhân vẫn khỏe mạnh khi có bệnh dịch, khả năng quốc gia đó có xung đột vũ trang, hay cụ thể trong bài nghiên cứu này là xác suất một doanh nghiệp xảy ra tính trạng bất ổn tài chình. Ở bất cứ thời điểm nào, các quan sát sẽ có một xác suất để xảy ra một sự kiện- sự kiện này thể hiện sự thay đổi hay chuyển hóa trạng thái của quan sát, vì dụ doanh nghiệp khỏe mạnh luôn chịu một xác suất phá sản tại bất kỳ một giai đoạn nào đó trong đời sống của mính. Sau khi trải qua sự kiện, quan sát đó sẽ khơng cịn được xem xét trong mẫu nữa. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, một số quan sát không phải trải qua sự kiện, có nghĩa là quan sát khơng chuyển đổi trạng thái của mính- doanh nghiệp khỏe mạnh thí vẫn khỏe mạnh, chúng ta gọi những trường hợp này là “đã được kiểm định” (censored) ví chúng ta khơng thể xem xét thêm những quan sát này khi đã quan sát đến thời điểm dữ liệu cuối cùng quan sát này có trong mẫu.
Trong phần này, chúng ta xem xét mơ hính thời lượng và thảo luận những cải tiến để mơ hính phù hợp với dữ liệu của những báo cáo tài chình được sắp xếp theo dạng bảng và những điều kiện vĩ mô tác động đến xác suất bất ổn tài chình của doanh nghiệp.
Cho thời gian tồn tại, T, là tuổi thọ của một doanh nghiệp. Thời gian T là biến ngẫu nhiên, liên tục, tuân theo hàm mật độ phân phối xác suất, f(t) và hàm phân phối xác suất tìch lũy, F(t). Hàm tồn tại, S(t) đại diện cho xác suất một doanh nghiệp sống sót qua khoảng thời gian t, có thể được định nghĩa như sau:
S(t) = Pr( T≥t ) = 1 – F(t) = ∫ ( ) (1)
Hàm nguy cơ – harzad function, h(t), được đo lường như là hàm xác suất có điều kiện của sự kiện phá sản tại thời gian t
( ) ( )
( )
( ) (2)
Do đó, hàm nguy cơ có thể được hiểu là xác suất xảy ra một vụ phá sản một cách tức thời. Phương trính (1) và (2) khác nhau về phương trính tốn học nhưng cùng thể hiện chung một thông tin. Tuy nhiên, do sự thuận tiện, mơ hính thời lượng thường được biểu đạt dưới dạng phương trính (2). Mơ hính nguy cơ được sử dụng phổ biến nhất là mơ hính nguy cơ tỷ lệ bán tham số (semiparametric proportional hazard model)
( | ) * + ( | ) (3)
Với xi đại diện cho hệ vectơ những biến độc lập cấu thành nên báo cáo tài chình của doanh nghiệp i = 1,2,3… N. Phần đầu của phương trính (exp{xiβ}) đại diện cho một doanh nghiệp cụ thể, phần này thí thay đổi theo thời gian. Phần thứ hai được gọi là hàm nguy cơ cơ bản (baseline hazard function) phụ thuộc vào thời gian – cho ( ) ( ) thí h(t) được định nghĩa như trên ( tức là hàm nguy cơ). (j =1,2,3,…n) là hệ số ảnh hưởng liên quan đến , và ( )
là hàm nguy cơ nếu các yếu tô nguy cơ x không tồn tại ( nên được gọi là hàm nguy cơ cơ bản)
Trong bài nghiên cứu của Cox (1972), vectơ những biến độc lập xi này tác động đến tỷ lệ nguy cơ như trong phương trính (3). Trong trường hợp này, quy trính ước lượng khơng cần bất cứ giả định phân phối nào bởi ví phần tham số bị loại ra khỏi quy trính ước lượng. Phần tham số này được ước lượng bằng các tối ưu hóa hàm likelihood từng phần
( ) ∏ ∑ ( ( ) )
( )
(4)
Ước lượng likelihood cực đại của phương trính (4) có phân phối tiệm cận chuẩn và có ma trận hiệp phương sai phù hợp với những ước lượng được đưa ra bởi Lawless (1982)
Trong những năm gần đây, phương trính (3) được mở rộng thành một mơ hính linh động hơn để phù hợp với những biến giải thìch thay đổi theo thời gian. Dạng mở rộng của mơ hính với biến giải thìch thay đổi theo thời gian được viết như sau:
( | ) { } ( | ) (5)
Với h(t│xi, t) đại diện cho tỷ lệ (xác suất bất ổn tài chình) của doanh nghiệp i
tại thời gian t và xi,t là véctơ của những biến độc lập cấu thành nên báo cáo tài chình của mỗi doanh doanh nghiệp i tại thời điểm t. Shumway (2001) chỉ ra rằng nếu chúng ta mơ hính hóa dữ liệu nhiều giai đoạn bằng một mơ hính thống kê như phương trính (3) thí chúng ta có thể bỏ qua những biến động tính hính tài chình của doanh nghiệp theo thời gian và như thế,ước lượng sẽ bị thiên lệch và không phù
hợp. Ví vậy, sử dụng toàn bộ dữ liệu trong một khoảng thời gian liên tục thay ví những quan sát trong một giai đoạn đơn lẻ sẽ nâng cao tình hiệu quả của các giá trị ước lượng và việc dự đốn ngồi mẫu sẽ được cải thiện.
3. 1. 2 Ước lượng hàm nguy cơ thời gian rời rạc (discrete –time hazard model) model)
Mơ hính nguy cơ tỷ lệ liên tục, được cho bởi phương trính (5), có thể được ước lượng thơng qua dạng của mơ hính logit nhiều giai đoạn . Beck cùng cộng sự (1993) cho thấy dạng mơ hính tương đương rời rạc của mơ hính nguy cơ liên tục là:
( | ) ( | ) { ( )} (6)
Với kt là biến giả được đánh dấu bằng một chuỗi những số 0 trước khi xảy ra phá sản. Phương trính (6) là mơ hính biến nhị phân phụ thuộc sử dụng mối liên kết log-log (cloglog). Trong nghiên cứu của Beck cùng cộng sự (1993) chỉ ra rằng mối tương quan giữa liên kết cloglog và liên kết logit gần giống nhau khi mà xác suất bất ổn tài chình là rất nhỏ. Do đó, chúng ta có thể sử dụng dạng tương đồng logistic thay cho liên kết cloglog trong phương trính (6):
( | ) ( | ) { (
)} (7)
Shumway (2001) đã chỉ ra rằng mơ hính logit nhiều giai đoạn thí tương đương với mơ hính nguy cơ thời gian rời rạc bởi ví hàm likelihood của hai phương trính thí giống nhau. Ví vậy, mơ hính nguy cơ với biến giải thìch thay đổi theo thời gian có thể được ước lượng bằng cách sử dụng mơ hính phân tìch biến phụ thuộc là biến nhị phân.
3. 1. 3 Hàm của tỷ lệ nguy cơ cơ bản – baseline hazard rate
Phương trính (7) là dạng mơ hính hồn chỉnh, được chúng tôi dùng cho nghiên cứu thực nghiệm trong bài viết,tuy nhiên có một thành phần trong phương
trính chưa được đề cập rõ ràng đó là tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Nhiều dạng của mơ hính thời lượng có thể được thành lập bằng cách thay đổi hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Nếu hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản được giả định là một hằng số thí mơ hính trở thành mơ hính thời lượng – độc lập. Vì dụ, trong nghiên cứu của Shumway (2001), thí hằng số khơng thay đổi theo thời gian là ln(tuổi). Trong trường hợp này, tỷ lệ nguy cơ hi(t│xi,t) cho doanh nghiệp i độc lập tại mỗi mốc thời gian cụ thể hoặc trong suốt giai đoạn tồn tại.
Một dạng mơ hính thời lượng-phụ thuộc của tỷ lệ nguy cơ cơ bản xuất hiện trong nghiên cứu của Beck cùng cộng sự (1998). Họ xem những biến giả thời gian là một đại diện của hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản. Trong nghiên cứu của họ, hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản, kt, là một biến giả được đánh dấu bằng một chuỗi những số 0 trước khi xảy ra phá sản. Chú ý rằng hàm tỷ lệ nguy cơ cơ bản sử dụng như là những biến giả thời gian ngụ ý rằng tỷ lệ nguy cơ của từng doanh nghiệp được xác định bằng giai đoạn tồn tại của từng doanh nghiệp.
Tuy nhiên, phương pháp đo lường gián tiếp dùng biến giả thời gian sẽ ìt hiệu quả trong việc cho thấy những ảnh hưởng của điều kiện kinh tế vĩ mơ ví giai đoạn tồn tại của doanh nghiệp khơng thể phản ánh tồn bộ những điều kiện vĩ mơ và mối tương quan giữa chúng. Ví những cuộc khủng hoảng kinh tế gần đây, nên sự hiện diện của những mối tương quan với môi trường vĩ mơ (macro-dependences) là vấn đề chình được quan tâm trong những nghiên cứu về phá sản. Chình ví lý do này, chúng tôi đề nghị sử dụng những biến vĩ mô như là tỷ lệ nguy cơ cơ bản.
Dưới đây là bảng tổng hợp các mơ hính vừa được trính bày.
Bảng 2. Tổng hợp các dạng hàm logit ứng với hàm Hazard cơ bản.
Tên hàm Mơ hính Hazard Hàm logit tương ứng
Mơ hính logit cơ
bản ( ) ( )
Mơ hính thời lượng
– phụ thuộc ( ) ( )
( )
Mơ hính thời lượng - độc lập
( )
( ) ( ) ( )
( )
3. 2 Chọn mơ hình
Bước đầu tiên trong phân tìch thực nghiệm, chúng ta tình tốn ba mơ hính để thấy rằng (1) các biến chỉ đặc trưng của doanh nghiệp nếu thay đổi theo thời gian thí giá trị ước lượng sẽ hiệu quả hơn và (2) hàm nguy cơ cơ bản có thể được ước lượng trực tiếp thơng qua các biến vĩ mô để phản ánh những biến động trong mơi trường vĩ mơ.
Mơ hính đầu tiên được gọi là mơ hính I, mơ hính thống kê truyền thống. Dạng mơ hính logit của nó như sau:
( )
Với biến xi không thay đổi theo thời gian
Mơ hính II cho phép biến xi thay đổi theo thời gian. Mơ hính II được thể hiện dưới dạng hàm logit như sau:
( )
Với biến xi thay đổi theo thời gian và khơng có hàm nguy cơ bản. Mơ hính cuối cùng, mơ hính III, bao gồm hàm hazard cơ bản với biến vĩ mô.
( )
( )
Biến xi thay đổi theo thời gian và là hàm nguy cơ cơ bản liên quan đến các biến vĩ mô, như biến động của lãi suất hay tỷ giá hối đoái.
3. 3 Đặc trưng của mơ hình hàm nguy cơ cơ bản
Để ước lượng một cách trực tiếp hàm nguy cơ cơ bản với biến vĩ mô, chúng ta xác định hai chỉ số vĩ mơ, biến động tỷ giá hối đối và biến động lãi suất. Biến lãi suất được chọn trong bài viết này ví chúng tơi cho rằng tính bất ổn tài chình gần ở giai đoạn 2005-2011 có liên quan đến sự biến động bất thường về lãi suất. Jacobson cùng cộng sự (2005) gợi ý rằng biến động lãi suất là biến vĩ mô quan trọng phản ánh xác suất phá sản của doanh nghiệp.
Theo lý thuyết, tất cả các chỉ số vĩ mơ phản ánh tính trạng thị trường có thể trực tiếp hay gian tiếp ảnh hưởng đến hàm nguy cơ của mỗi doanh nghiệp. Tuy nhiên, cơ chế dẫn truyền tác động đến hàm nguy cơ thí khác nhau bởi ví mức độ nhạy cảm hay độ trễ của một cú sốc kinh tế nhất định thí khác nhau với mỗi công ty. Thực tế, các biến vĩ mô, tương quan cao với dạng hàm nguy cơ khơng có điều kiện, nên có thể xem như là một biến giải thìch quan trọng nhất. Như phần kiểm tra ban đầu, chúng ta so sánh dạng đồ thị của mơ hính có biến vĩ mơ với mơ hính khơng có biến vĩ mô được ước lượng dưới dạng hàm hazard cơ bản.
Cả hai biến động lãi suất và biến động tỷ giá hối đối, cho thấy một mẫu hính rất tương đồng đối với sự thay đổi của hàm nguy cơ cơ bản đối với tất cả các doanh nghiệp. Bởi ví hai biến vĩ mơ này có mẫu hính tương đồng nhau nên có sự tương quan cao, ví vậy nếu đưa đồng thời cả hai biến vào một mơ hính sẽ dẫn đến vấn đề đa cộng tuyến. Chúng tôi chọn biến biến động lãi suất làm biến giải thìch vĩ mơ chình ví nền kinh tế Việt Nam rất nhạy cảm với sự thay đổi của lãi suất.
3. 4 Dữ liệu
Các tỷ số tài chình được tình tốn từ bộ dữ liệu của 625 cơng ty được niêm yết trên 2 sàn sở giao dịch chứng khốn Thành phố Hồ Chì Minh và sở giao dịch chứng khoán Hà Nội giai đoạn từ 2005 đến 2013. Trong đó giai đoạn 2005-2011: 7 năm dùng để ước lượng các hệ số của các mơ hính và 2 năm 2012 – 2013 dùng để ước lượng ngồi mẫu. Chúng tơi xem những cơng ty bị hủy niêm yết trên 2 sàn chứng khốn này là những cơng ty bị kiệt quệ tài chình (ví những cơng ty hủy niêm yết khơng có nghĩa là phá sản ). Bên cạnh đó có nhiều nghiên cứu dự đốn xác suất kiệt quệ tài chình bằng những cơng ty bị hủy niêm yết điển hính là của Woo Nam (2008). Biến vĩ mô: lãi suất được thu thập thừ trang web ngân hàng thế giới (www.worldbank.org)
Các biến tỷ số tài chình được tình tốn và kham khảo từ những nghiên cứu của Woo Nam (2008), Altman (2005), Alman (2002), Ling Zhang (2010) và biến vĩ mô được kham khảo từ Jacobson (2005)
Bảng 3 . Trình bày các biến cũng như cơng thức tính tốn cho mỗi biến liên quan
Tên biến Cơng thức tình
Chỉ số về tăng trưởng Tăng trưởng doanh thu bán hàng và cung cấp dịch vụ ( ) Tăng trường tài sản cố định ( ) Tăng trưởng lợi nhuận sau
thuế
Tăng trưởng
tài sản ngắn hạn Tăng trưởng vốn chủ sở hữu Chỉ số về lợi nhuận Lợi nhuận sau thuế / doanh thu thuần Doanh thu bán hàng và cung cấp dịch vụ / nguồn vốn chủ sở hữu Chi phì tài chình / tổng chi phì Lợi nhuận sau thuế / tổng tài sản Ebit/ tổng tài sản Doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ / tổng tài sản
Chỉ tiêu an toàn Tài sản cố định / tổng tài sản Tài sản cố định / nguồn vốn chủ sở hữu Vốn lưu động / tổng tài sản Tiền và các khoản tương đương tiền / tổng tài sản Tỷ số thanh toán hiện hành Tỷ số thanh toán nhanh Tỷ số hoạt động Vòng quay khoản phải thu Lợi nhuận sau thuế / nguồn vốn chủ sở hữu Vòng quay hàng tồn kho Vòng quay khoản phải
trả
Chỉ số khác
Hệ số thanh toán lãi vay
Ebitda / chi phì tài chình Lợi nhuận
sau thuế chưa phân phối / tổng tài sản
4. Nội dung và kết quả nghiên cứu
Phần đầu tiên, Chúng tơi trính bày cách chọn biến từ bộ biến đã nêu ở trên, từ đó xây dựng mơ hính thìch hợp. Và phần sau cùng, chúng tơi sẽ thảo luận kết quả rút ra được từ mơ hính
4. 1 Chọn biến
Công việc đầu tiên của chúng tôi trước khi ước lượng mơ hính dự đốn xác suất bất ổn tài chình là chọn lựa được những biến giải thìch có khả năng phân định được giữa những cơng ty khỏe mạnh với những cơng ty có sự bất ổn tài chình từ 24 tỷ số tài chình đã được trính bày ở trên. Kế tiếp chúng tôi xem xét mức độ tương quan giữa các biến để tiếp tục loại bỏ những biến khơng thìch hợp và những biến cịn lại sẽ là những biến tiềm năng sẽ được đưa vào mơ hính. Trong hầu hết các nghiên cứu thực nghiệm, kiểm định t để kiểm định sự khác nhau trung bính giữa 2 mẫu thường được áp dụng phổ biến cho các mẫu thống kê. Tuy nhiên, trong bài nghiên cứu này, chúng tơi có 2 loại mơ hính với cấu trúc dữ liệu khác nhau: (1) mơ hính thống kê (mơ hính logit) và mơ hính biến thay đổi theo thời gian (mơ hính II, mơ hính III: mơ hính nguy cơ). Chình ví thế chúng tơi áp dụng các cách khác nhau để có thể lựa chọn được những biến giải thìch phù hợp cho từng mơ hính. Đối với mơ hính đa giai đoạn như mơ hính II và III, chúng tơi cần phải kiểm định có sự khác